Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Открытый урок по алгебре на тему "Линейное уравнение с двумя переменными и его график"

Открытый урок по алгебре на тему "Линейное уравнение с двумя переменными и его график"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Открытый урок математики 7 класс.

Тема урока: Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Уровень усвоения: алгоритмический, частично- творческий.

Цель урока: познакомить учащихся с основными понятиями о графике

линейного уравнения с двумя переменными и способами

построения графика; способствовать развитию

графической культуры учащихся.

  1. Задачи урока:

  • уметь проводить сравнения, проводить аналогии;

  • уметь планировать познавательную деятельность, находить способы её выполнения;

  • использовать знания в новых ситуациях.

Методы обучения: решение типовых задач, выполнение тренировочных

упражнений, проверочная беседа.

Форма урока: сочетание индивидуальной работы с работой в парах, самостоятельная работа.

Оборудование: карточки, мультимедийная презентация, тетради, учебники.


Ход урока.

  1. Организационный момент.

Цель: Сегодня мы продолжаем знакомство с линейными уравнениями с двумя переменными и учимся строить их графики .

Все письменные работы выполняются в рабочих тетрадях. В конце урока тетради сдаются на проверку. Работать будете самостоятельно или в паре с соседом. Желаю удачи!

  1. Актуализация знаний учащихся (теоретический опрос).

Цель: контроль усвоения материала.

(Презентация «Разминка»)

  1. Раскрой скобки.

а) (5х +у)2= А)5х2+10ху+у2 Б) 25х2+10ху+у2

В) 25х22 Г) 25х2+5ху+у2

б) (4х+2у3)(4х- 2у3)=

А) 4х2+2у6 Б) 4х2-2у6 В) 16х2+4у6 Г) 16х2-4у6

в) (а-2)(а+2а+4)=

А) а3-8 Б) а3+8 В) а3-16 Г) а3-2а2+8

2 Разложите на множители:

а) 25х2- 9у6= А (5х-3у3)2 Б) (5х+3у3)2 В) (5х-3у3) (5х+3у3)

Г) (25х-9у3) (25х+9у3)

б) 16х2-4х+1

А) ( 4х+1)2 Б) (4х -1)2 В) ( 4х+1)(4х-1)

Г) не разлагается на множители.

Ответы: 1задание. а) Б б) Г в) А

2задание. а) В б) Г.

  1. Какие из уравнений являются линейными уравнениями с двумя переменными ( выбрать).

  1. 3у+2х=0 +

  2. 5у-6=0

  3. 0,2х2-у+3=0 +

  4. Х+у=15 +

  5. 4х-17=0

  6. 7у=2х-3 +

*Какое уравнение с двумя переменными называется линейным? (ах+bу+c=0)

4. Какие из пар чисел являются решениями уравнения х+5у+2=0?

1) ( 3;-1) +

2) (4;6) -

3) (8; -2) +

4) (-4; 0,4) +

5) (-5;3) –

*Что называется решением уравнения с двумя переменными? (пара значений (х; у) удовлетворяющая линейному уравнению с двумя переменными.)

III Объяснение нового материала.

Цель: знакомство с алгоритмом построения графика линейного уравнения с двумя переменными.

  1. Построим график линейного уравнения с двумя переменными у-4х=0

    • Выразим переменную у через х. (у= 4х-2)

    • Таблицу значений х

    • Строим координатную плоскость.

    • Отмечаем точки на координатной плоскости.

    • Проводим через них прямую.

  2. Построить график у+2х=-2

  3. Построить график у= -2

  4. Работа с учебником. П.41, стр.191 Определение графика.

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями того уравнения.

Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая.

  1. Решить№1048 а,г.

а) 2х-у=6 у=2х-6

Х

1

2


у

-4

-2




г) 1.5у =6

По презентации.

  1. Постройте координатную плоскость, отметьте на ней точки (2;3), (0;0), (-2;3) и проведите через них прямую.

  2. Изобразить решения линейного уравнения х+у-3=0 точками в координатной плоскости

Х

-2

0

1

2

у

5

3

2

1

--Возьмём на прямой точку А(6;-3).

Проверим являются ли координаты этой точки х=6 и у= -3 решениями уравнения х+у-3=0 6-3-3=0 0=0 верное равенство.

Графиком любого линейного уравнения ах+bу+с=0 является прямая.

--Построим график уравнения 3х-2у+6-0

Х

0

-2

2

у

3

0

6

Мини тест.

1 Из предложенных уравнений выберите линейное уравнение с двумя переменными. А) ах2+bх+с=0 Б) ах+bу+с=0 В) ах+b=0

2Выберите решение уравнения 5х+3у-19=0

А) (2;3) Б) (5;6) В) (1;2)

3. Выберите график линейного уравнения.

А) х-у2-1=0 Б) х-у-1=0 В) х3- у2=0

4. Сколько решений имеет уравнение.

А) 1 Б) 3 В) много.

( ключ к ответам. 1Б, 2А, 3Б, 4В.

V. Рефлексия. Осмысление результатов работы, их общая и индивидуальные оценки.

Итоговый контроль.

- Что нового узнали?

- Чему научились?

-Что показалось самым трудным?

Домашнее задание: №1050а,б; 1051. Повторить определения, алгоритм построения графиков, так как в дальнейшем для решения систем уравнений нужно хорошо уметь строить графики.



Автор
Дата добавления 11.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров233
Номер материала ДВ-444797
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх