Открытый урок по алгебре на тему "Линейное уравнение с двумя переменными и его график"

Открытый   урок   математики   7 класс.

Тема урока: Линейное уравнение с двумя переменными  и  его график.

Тип урока:  урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Уровень усвоения:  алгоритмический, частично- творческий.

Цель урока: познакомить учащихся с основными понятиями о графике

                     линейного уравнения с двумя переменными и способами

                      построения  графика;   способствовать  развитию  

                      графической  культуры  учащихся.

1.     Задачи урока:

Ø уметь проводить сравнения, проводить аналогии;

Ø уметь планировать познавательную деятельность, находить способы её выполнения;

Ø использовать знания в новых ситуациях.

Методы обучения: решение типовых задач, выполнение тренировочных

                                   упражнений, проверочная беседа.

Форма урока:  сочетание индивидуальной работы    с работой в парах, самостоятельная работа.

Оборудование: карточки, мультимедийная презентация, тетради, учебники.

                                              Ход урока.

I.                  Организационный момент.

  Цель: Сегодня мы продолжаем знакомство с линейными уравнениями с двумя переменными и учимся строить их графики .

Все письменные работы выполняются в  рабочих тетрадях. В конце урока тетради сдаются на проверку. Работать будете самостоятельно или в паре с  соседом. Желаю удачи!

II.               Актуализация знаний учащихся (теоретический опрос).

Цель: контроль усвоения материала.

(Презентация  «Разминка»)

1.     Раскрой скобки.

а) (5х +у)²=         А)5х²+10ху+у²          Б) 25х²+10ху+у²

                             В) 25х²+у²             Г)  25х²+5ху+у²

б) (4х+2у³)(4х- 2у³)= 

     А) 4х²+2у⁶                  Б) 4х²-2у⁶         В) 16х²+4у⁶      Г) 16х²-4у⁶           

     в) (а-2)(а+2а+4)=

          А) а³-8       Б) а³+8        В) а³-16          Г) а³-2а²+8

2 Разложите на множители:

а) 25х²- 9у⁶=    А (5х-3у³)²     Б) (5х+3у³)²     В) (5х-3у³) (5х+3у³)

                         Г) (25х-9у³) (25х+9у³)      

   б) 16х²-4х+1

              А) ( 4х+1)²      Б) (4х -1)²      В) ( 4х+1)(4х-1)

              Г) не разлагается на множители.

Ответы:      1задание. а) Б  б) Г  в) А

                   2задание. а) В   б) Г.

2.     Какие из уравнений являются линейными уравнениями с двумя переменными ( выбрать).

1)    3у+2х=0  +

2)    5у-6=0

3)    0,2х²-у+3=0  +

4)    Х+у=15  +

5)    4х-17=0

6)    7у=2х-3  +

*Какое уравнение с двумя переменными называется линейным? (ах+bу+c=0)

4. Какие из пар чисел являются решениями уравнения  х+5у+2=0?

     1) ( 3;-1)  +

     2) (4;6)   -

     3) (8; -2)  +

     4) (-4; 0,4)  +

     5) (-5;3) –

*Что называется решением уравнения с двумя переменными? (пара значений (х; у) удовлетворяющая линейному уравнению с двумя переменными.)

III Объяснение нового материала.

Цель: знакомство с алгоритмом построения графика линейного уравнения с двумя переменными.

1)    Построим график линейного уравнения с двумя переменными у-4х=0

v Выразим переменную у через х.          (у= 4х-2)

v Таблицу значений     х

v Строим координатную плоскость.

v Отмечаем точки на координатной плоскости.

v Проводим через них прямую.

2)    Построить график    у+2х=-2

3)    Построить график     у= -2

4)    Работа с учебником.   П.41, стр.191 Определение графика.

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями того уравнения.

Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая.

5)    Решить№1048 а,г.

а) 2х-у=6          у=2х-6        

Х	1	2
у	-4	-2

  г) 1.5у =6

По презентации.

1.     Постройте координатную плоскость, отметьте на ней точки (2;3), (0;0), (-2;3) и проведите через них прямую.

2.     Изобразить решения линейного уравнения  х+у-3=0  точками в координатной плоскости

Х	-2	0	1	2
у	5	3	2	1

--Возьмём на прямой точку А(6;-3).

Проверим являются ли координаты этой точки х=6 и у= -3 решениями уравнения х+у-3=0   6-3-3=0                  0=0 верное равенство.

Графиком любого линейного уравнения ах+bу+с=0 является прямая.

--Построим график уравнения  3х-2у+6-0

Х	0	-2	2
у	3	0	6

Мини  тест.

1 Из предложенных уравнений выберите линейное уравнение с двумя переменными.  А) ах²+bх+с=0   Б) ах+bу+с=0        В) ах+b=0

2Выберите решение уравнения  5х+3у-19=0

     А) (2;3)         Б) (5;6)        В) (1;2)

3. Выберите график линейного уравнения.

    А) х-у²-1=0         Б) х-у-1=0         В) х³- у²=0

4. Сколько решений имеет уравнение.

   А) 1       Б) 3     В) много.

( ключ к ответам. 1Б, 2А, 3Б, 4В.

V. Рефлексия. Осмысление результатов работы, их общая и индивидуальные оценки.

 Итоговый контроль.

- Что нового узнали?

- Чему научились?

-Что показалось самым трудным?

Домашнее задание: №1050а,б; 1051. Повторить определения, алгоритм построения графиков, так как в дальнейшем для решения систем уравнений нужно хорошо уметь строить графики.