Действия учителя
|
Действия ученика
|
УУД
|
Виды деятельности
|
Примечание
|
1 этап урока: организационный.
Сегодня наше занятие пройдет с целью систематизации
знаний по теме « Показательные уравнения», используя проектно
исследовательскую деятельность».
|
Сидят в трех группах по 5-6 человек, четвертые группы
из 2-х школ на сетевой связи через интернет высвечены на экране.
|
Коммуникативные: организовать и
планировать учебное сотрудничество между учителем и учениками;
|
-
|
Столы расставлены по группам ( три группы).
Четвертые группы по сетевому взаимодействию из других школ района.
|
Итак, а с чего начинается проект? Какова его
структура?
Верно.
Сделаем заготовки на ватмане.
Стикеры можно будет добавлять в процессе всей
работы.
|
Структура учебно-исследовательского проекта:
- введение ( актуальность, цель , задачи, методы, гипотеза),
-теоретическая часть;
- исследовательская часть,
- практическая часть,
-база заданий,
- итог,
- используемая литература.
|
Коммуникативные: уметь продолжить
мысль другого.
Регулятивные: составлять план
последовательности действий.
Познавательные: создавать и
преобразовывать модели, схемы для решения учебных задач
|
Фронтальный опрос
|
На каждом столе лежат ватман, маркер, стикеры.
|
2 этап урока: постановка гипотезы.
В чем актуальность любого учебного проекта?
|
- в подготовке к ЕГЭ,
- в закреплении и систематизации знаний,
- в необходимости знаний для изучения следующей
темы.
|
Коммуникативные: уметь точно выражать свои мысли.
|
Фронтальная работа
|
|
-Сейчас вы на своих листах, глядя на уравнения
должны определить по внешним данным , сколько разных видов вы замечаете и
как только определитесь в количестве , сразу ,попытайтесь дать название
каждого вида и посчитайте сколько уравнений каждого вида на бланке.
А сейчас количество уравнений продиктует школа,
которая на связи.
|
4 вида
1 группа: (считают не правильно)
1.приводящиеся к одному основанию -16
2.однородные показательные уравнения -17
3. сводящиеся к квадратному уравнению, через замену
переменной – 23
4.неприводящиеся к одному основанию – 8
2 группа: называют виды (считают не правильно)
1.-16
2.-16
3.-24
4.-8
3 группа: называют виды (считают не правильно)
1.-15
2.-16
3.-22
4.-11
-диктуют
|
Коммуникативные: поддерживать инициативное
сотрудничество в поиске и сборе информации.
Регулятивные: самостоятельно выделять формулировать познавательную
цель.
Познавательные: уметь устанавливать аналогии.
|
Групповая работа
|
Каждый ученик получает бланк, на котором написаны
показательные уравнения, разбитые на варианты ( 16 вариантов по 4 уравнения)
Приложение №1
Связь с другими школами
|
Почему то у всех групп получается разное
количество! Я так думаю, что не все ребята знают секреты различия, признаки
каждого вида уравнений. А как же вы их будете решать?
Может попытаться исследовать каждый внешний вид
уравнений и найти закономерность их записи? Я предлагаю поставить гипотезу
для решения этого вопроса.
|
-нет.
Виды уравнений можно легко определить по внешним
характеристикам:
1 вид – попытаться привести степени к одному
основанию, используя таблицы степеней и свойства степеней.
2 вид – определяем по одинаковым коэффициентам при
переменной в показателе при одинаковых основаниях.
3 вид – определяем по удвоенному показателю при
одинаковых основаниях.
4 вид – определяем по неприводимости одного
основания к другому.
Поэтому гипотезу предлагаю определить по методам
решения.
|
Коммуникативные: развивать умение точно и грамотно
выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения.
Регулятивные: формировать целевые установки учебной
деятельности
Познавательные: приводить примеры в качестве
доказательства своих положений.
|
Групповая работа
|
|
Каждая группа попытается составить гипотезу, по
вопросу.
Ребята из других школ, пожалуйста, ваши гипотеза.
|
1) существует ли универсальный способ для решения
уравнений, независимо от внешнего вида?
2) можно ли уравнение решить разными способами, и
какой из них малозатратный?
3) каждый ли вид имеет свой метод решения и если да,
то каков алгоритм его решения?
- диктуют
|
Коммуникативные: умение работать в группе, слушать
других.
Регулятивные: планировать решение учебной задачи.
|
|
Связь с другими школами
|
Ребята! На какой гипотезе остановимся?
Ребята из других школ, ваше мнение?
|
2 группа. Мы согласны с третьей группой по
постановке гипотезы. Так как, в начале занятия мы неспроста считали типы
уравнений, то по всей вероятности их несколько и решаются они каждый своим
методом.
3 группа. Мы настаиваем на своей гипотезе, так как
способов несколько , но можно попытаться их свести к одному. И тогда
гипотеза 1 группы об универсальном методе будет частью исследования.
- говорят
|
Коммуникативные: развивать
умение точно и грамотно выражать свою точку зрения и отстаивать свое мнение
в дискуссии.
Регулятивные: корректировать
свою деятельность, вносить изменения в процесс с учетом неточностей.
Познавательные: осуществлять
выбор наиболее эффективных способов решения задач
|
Сетевая связь с другими школами
|
Итак, остановимся на гипотезе «Каждый ли вид имеет
свой метод решения и если да, то каков алгоритм его решения?
|
Коммуникативные: умение видеть приоритетность мнения
другого.
|
|
Все группы записывают на ватмане гипотезу
|
3 этап урока: теоретическая и исследовательская
часть
Ребята! Определите в каждой группе свой вид и
составьте алгоритм его решения
Напишите на ватманах.
|
1 вид: определяем по приводимым к одному основаниям.
Алгоритм:
-преобразовать основания так, чтобы получились
одинаковые;
-уравнять показатели;
- решить уравнение.
2 вид: его можно определить по удвоенному показателю
при одном основании.
- преобразовать основания так, чтобы они получились
одинаковые, используя таблицу степеней,
-выделить коэффициенты, используя свойства степеней;
-ввести переменную и обозначить ее условие;
-получить квадратное уравнение и решить его;
-вернуться к замене и найти значение х путем
уравнивания показателей.
3 вид:
Его можно определить по одинаковому коэффициенту
при переменной в показателе при одинаковом основании.
- вынести за скобки множитель с наименьшим
показателем;
-вычислить выражение в скобках;
-разделить произведение на известный множитель;
-найти переменную методом уравнивания показателей;
4 вид: по разным неприводимым основаниям.
|
Коммуникативные: поддерживать инициативное
сотрудничество в поиске и сборе информации
Регулятивные: определять последовательность
промежуточных действий с учетом конечного результата, строить план.
Познавательные: уметь строить суждения в форме связи
от внешних характеристик до свойств и методов решения. Устанавливать
причинно- следственные связи.
|
Групповая работа
|
|
4 этап урока: практическая часть.
А теперь проверим действие алгоритма на практике.
Каждая группа выходит к доске и решает уравнения
своего вида. Только распределитесь кто какие.
Ребята из других школ тоже определяют вид , пишут
алгоритм на ватмане и решают уравнения на своих досках.
|
Решают у доски.
После того как все решили, один из группы вывешивает
проект написанный на ватмане на доску, с помощью магнита, рассказывает и
демонстрирует соответствие составленного алгоритма решению всех уравнений
Демонстрируют написанный алгоритм и решенные
уравнения.
|
Коммуникативные: уметь точно и грамотно выражать
свои мысли в практических действиях
Регулятивные: осознавать учащимся уровень и качество
усвоения материала.
Познавательные: осознанно владеть приемом решения
задачи
|
Индивидуальная работа
|
Один ученик демонстрирует соответствие алгоритма на
решенных уравнениях.
Остальные ученики записывают алгоритмы в тетрадь.
Сетевая связь
|
5 этап урока: подведение итога.
-Ребята! Мы с вами поговорили об актуальности нашего
проекта, поставили гипотезу по интересующему нас вопросу, используя
теоретические знания исследовали и составили алгоритм разных видов
уравнений, практически подтвердили исследования, давайте подведем итог.
-Да
|
Можно я подведу итог? Исследуя внешний вид
уравнений, мы пришли к выводу, что их четыре. Методы решения таких уравнений
конечно же разные : это метод уравнивания показателей при одинаковом
основании, это метод замены переменной, сводящийся к квадратному, метод
вынесения общего множителя за скобки, метод решения уравнений с разными
основаниями, сводящийся к 1, и конечно графический метод, о котором сегодня
мы не говорили, но все его прекрасно знаем, так как речь шла о аналитическом
решении, а не о графическом. Каждое уравнение решается своим способом но,
хочу заметить , что заканчиваются все уравниванием показателей при одном
основании. Этот метод нельзя назвать универсальным, но он является частью
каждого метода. Гипотеза подтверждена и доказана. Спасибо.
|
Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и
точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями
коммуникации.
Регулятивные: оценивать весомость и значимость
приводимых утверждений.
Познавательные: уметь осуществлять анализ объектов,
выделяя существенные и несущественные признаки
|
|
|
Ребята, кто еще хочет поделиться своими выводами?
Я предлагаю вам еще раз посчитать уравнения каждого
вида!
|
-делятся своими выводами школы на сетевой связи;
Все считают правильно
1.-16
2.-16
3.-23
4.-9
Школы на связи тоже считают и произносят при
соединении.
|
Коммуникативные: умение внести свое мнение в
коллективное решение.
Регулятивные: осознание качества знаний по теме.
Познавательные: умение осуществлять сравнение и
классификацию по заданным критериям.
|
Групповая работа
|
Сетевая связь
|
Рефлексия. Спасибо. Все работали
замечательно. Я думаю , что цель урока достигнута и каждый из вас может
определять вид показательных уравнений, знает алгоритм решения каждого вида и
сможет свои теоретические знания применить на практике то есть при сдаче ЕГЭ.
|
Хотим сказать , что в «споре рождается истина».
Данное занятие укрепило знания по данной теме.
Большое спасибо ребятам из других школ, которые дали
нам возможность оценить уровень своих знаний.
|
Коммуникативные:
развитие дружеских отношений.
Регулятивные:
осознавать учащимися уровень систематизации знаний
по данной теме.
|
|
Сетевая связь
|
Каждая группа получает « Диплом юного
исследователя», а каждый учащийся получает оценку в зависимости от активности
и качества работы на уроке. Кто хочет повысить свой балл, делает
дополнительное домашнее задание по оформлению проекта.
|
Домашнее задание
|
Оформить учебный проект по всем методам решения
уравнений с решением других уравнений. Остальные по 7-10 уравнений из
карточек.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.