Инфоурок / Математика / Конспекты / Показательная функция, ее график и свойства
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 20 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 203 курсов со скидкой 40%

Показательная функция, ее график и свойства

библиотека
материалов

Урок 41-42

Тема: Показательная функция, ее график и свойства.

Цели:

  • рассмотреть показательную функцию, ее свойства и график

  1. Анализ контрольной работы.

  2. Организационный момент.

Обобщили с вами понятие степени:

а) первоначальные сведения – 7 класс (натуральное число );

б) показатель целое число .

в) показатель рациональное число , , но при условии, что а > 0 (еще раз мы с вами в этом убедились);

г) a > 0, .

Понятие степени является одним из важных звеньев в единой цепи изучения математики.

Конечно, встает вопрос: «Где мы эти знания должны применить?» На этот вопрос мы сегодня должны ответить.

Еще раз для себя вспомним основные моменты:

1. Имеет ли смысл выражение, если да, то вычислите:


б) Сравнить:


  1. Новый материал

Сравните, пожалуйста, с «1» основания степеней;

Давайте основание степени обозначим за а, а > 0, а показатель х

0<a<1, a>1, - зависимость – функция;


Построить графики функций по точкам:   и 

x , a > 1

y = ax , 0< a < 1

hello_html_7bf9e479.jpg

hello_html_3d0c8e1a.jpg

Свойства показательной функции

x , a > 1

y = ax , 0< a < 1

  1. Область определения функции

hello_html_m3f73fe68.jpg

2. Область значений функции

hello_html_2297c794.jpg

3.Промежутки сравнения с единицей

при x > 0, ax > 1

при x > 0, 0< ax < 1

при x < 0, 0< ax < 1

при x < 0, ax > 1

4. Чётность, нечётность.

Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида).

5.Монотонность.

монотонно возрастает на R

монотонно убывает на R

6. Экстремумы.

Показательная функция экстремумов не имеет.

7.Асимптота

Ось Ox является горизонтальной асимптотой.

8. При любых действительных значениях xи y;hello_html_52feab24.jpg

hello_html_m5898d55a.jpg


  1. Решение.

hello_html_76d434c.png

hello_html_m70275236.gif

hello_html_35f5705c.gifhello_html_m149341a5.gifhello_html_m5cae1ae5.gif

hello_html_2380560c.gifhello_html_m303cfbb0.gifhello_html_6525de72.gif

hello_html_mfffb10e.gifhello_html_m3fe550e1.gif

hello_html_3f7f9dfb.gif

hello_html_m4ffd7150.gif

  1. Домашнее задание п. 35,


hello_html_m4281502.png

Урок 39–40

Тема: Решение задач по теме "Обобщение понятия степени". Контрольная работа.

Цели:

  • Закрепить и проверить знания учащихся по теме: «Степень».

  1. Опрос.

hello_html_73945a09.png

hello_html_47ed979a.png

  1. Подготовка к контрольной работе.

    по теме: «Обобщение понятия степени»

    1. Найдите значение выражения:

    hello_html_5c45b5e8.gif

    1. Упростите выражение:

    hello_html_7849ea7c.png

    1. Решите уравнение:

    hello_html_125e787.gif

    hello_html_125e787.gif

    hello_html_76c428a6.png

    1. Решите систему уравнений:

    hello_html_40b8b61e.gif

  2. Контрольная работа.

    Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени»

    ВАРИАНТ № 1

    1. Найдите значение выражения:

    hello_html_m6611aab8.gif

    hello_html_93affce.gif

    1. Сократите дробь:

    hello_html_m5a2ad38e.gif

    1. Сравните числа: и

    2. Решите уравнение:

    hello_html_m31e627e8.gif

    в)hello_html_52857e1b.gif

    г*)

    1. Решите систему уравнений:

    hello_html_e20601e.gif

    1. (*) Решите неравенство:

    hello_html_mc12074.png

    Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени»

    ВАРИАНТ № 2

    1. Найдите значение выражения:

    hello_html_1afe7eac.gif

    hello_html_638fd8d0.gif

    1. Сократите дробь:

    hello_html_4bb36d2e.gif

    1. Сравните числа: и

    2. Решите уравнение:

    hello_html_m3c1dd9d7.gif

    в) hello_html_m695ba360.gif

    г*)

    1. Решите систему уравнений:

    hello_html_6186e10.gif

    1. (*) Решите неравенство:

    hello_html_m40dd8f73.png

    Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени»

    ВАРИАНТ № 3

    1. Найдите значение выражения:

    hello_html_m27e8b364.gif

    hello_html_93affce.gif

    1. Сократите дробь:

    hello_html_m317aae91.gif

    1. Сравните числа: и

    2. Решите уравнение:

    hello_html_fa70167.gif

    в)hello_html_52857e1b.gif

    г*)

    1. Решите систему уравнений:

    hello_html_m26b08df.gif

    1. (*) Решите неравенство:

    hello_html_mc12074.png

    Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени»

    ВАРИАНТ № 4

    1. Найдите значение выражения:

    hello_html_63c12e07.gif

    hello_html_638fd8d0.gif

    1. Сократите дробь:

    hello_html_m17adf24f.gif

    1. Сравните числа: и

    2. Решите уравнение:

    hello_html_4908b94b.gif

    в) hello_html_m695ba360.gif

    г*)

    1. Решите систему уравнений:

    hello_html_m24d538fa.gif

    1. (*) Решите неравенство:

    hello_html_m40dd8f73.png

  3. Домашнее задание повторить понятие функции, графики функций

Общая информация

Номер материала: ДБ-193697

Похожие материалы