Инфоурок Алгебра КонспектыПоказательная функция, ее график и свойства

Показательная функция, ее график и свойства

Скачать материал

Урок 41-42

Тема: Показательная функция, ее график и свойства.

Цели:

·         рассмотреть показательную функцию, ее свойства и  график

1.      Анализ контрольной работы.

2.      Организационный момент.

Обобщили с вами понятие степени:

а) первоначальные сведения – 7 класс (натуральное число );

б) показатель целое число .

в) показатель рациональное число , но при условии, что а > 0 (еще раз мы с вами в этом убедились);

г) a > 0, .

Понятие степени является одним из важных звеньев в единой цепи изучения математики.

Конечно, встает вопрос: «Где мы эти знания должны применить?» На этот вопрос мы сегодня должны ответить.

Еще раз для себя вспомним основные моменты:

1. Имеет ли смысл выражение, если да, то вычислите:

            б) Сравнить:        

3.      Новый материал

Сравните, пожалуйста, с «1» основания степеней;

Давайте основание степени обозначим за а, а > 0, а показатель х

0<a<1, a>1, - зависимость – функция;

Построить графики функций по точкам:   и 

img3.JPG (1545 bytes)

img4.JPG (1107 bytes)

img5.JPG (10130 bytes)

img6.JPG (9349 bytes)

График показательной функции

y = ax , a > 1

y = ax , 0< a < 1

img7.JPG (4055 bytes)

img8.JPG (4184 bytes)

Свойства показательной функции

Свойства показательной функции

y = ax , a > 1

y = ax , 0< a < 1

1.     Область определения функции

img9.JPG (1039 bytes)

2. Область значений функции

img10.JPG (1003 bytes)

3.Промежутки сравнения с единицей

при x > 0, ax > 1

при x > 0, 0< ax < 1

при x < 0, 0< ax < 1

при x < 0, ax > 1

4. Чётность, нечётность.

Функция не является ни чётной, ни нечётной (функция общего вида).

5.Монотонность.

монотонно возрастает на R

монотонно убывает на R

6. Экстремумы.

Показательная функция экстремумов не имеет.

7.Асимптота

Ось Ox является горизонтальной асимптотой.

8. При любых действительных значениях xи y;img10-1.JPG (2021 bytes)

img12.JPG (11377 bytes)

4.      Решение.

   

  

 

5.      Домашнее задание  п. 35,   

 


Урок 39–40

Тема: Решение задач по теме "Обобщение понятия степени". Контрольная работа.

Цели:

·         Закрепить и проверить знания учащихся по теме: «Степень».

1.      Опрос.

2.      Подготовка к контрольной работе.

Подготовка к контрольной работе № 3

по теме: «Обобщение понятия степени»

1.      Найдите значение выражения:

2.      Упростите выражение:

3.      Решите уравнение:

 

4.      Решите систему уравнений:

3.      Контрольная работа.

Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени»

ВАРИАНТ № 1

1.      Найдите значение выражения:

2.      Сократите дробь:

3.      Сравните числа:    и 

4.      Решите уравнение:

 в)

 г*)

5.      Решите систему уравнений:

 

6.      (*) Решите неравенство:

 

Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени»

ВАРИАНТ № 2

1.      Найдите значение выражения:

2.      Сократите дробь:

3.      Сравните числа:    и 

4.      Решите уравнение:

 в)

 г*)

5.      Решите систему уравнений:

6.      (*) Решите неравенство:

 

Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени»

ВАРИАНТ № 3

1.      Найдите значение выражения:

2.      Сократите дробь:

3.      Сравните числа:    и 

4.      Решите уравнение:

 в)

 г*)

5.      Решите систему уравнений:

 

6.      (*) Решите неравенство:

 

Контрольная работа № 3 по теме: «Обобщение понятия степени»

ВАРИАНТ № 4

1.      Найдите значение выражения:

2.      Сократите дробь:

3.      Сравните числа:    и 

4.      Решите уравнение:

 в)

 г*)

5.      Решите систему уравнений:

6.      (*) Решите неравенство:

 

4.      Домашнее задание  повторить понятие функции, графики функций

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Показательная функция, ее график и свойства"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по экологии

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 609 595 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 14.09.2016 615
    • DOCX 885 кбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Мартынова Светлана Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Мартынова Светлана Сергеевна
    Мартынова Светлана Сергеевна
    • На сайте: 7 лет и 6 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 20708
    • Всего материалов: 8

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 42 человека из 21 региона

Курс повышения квалификации

Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 157 человек из 52 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 175 человек из 44 регионов

Мини-курс

Психологические механизмы и стратегии: сохранения психологического равновесия

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Организация образовательного процесса в современном вузе

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Управление и стратегическое развитие высшего образования

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе