Практические работы по математике для студентов 1 курса

Практическая работа №4

Тема: "Логарифмическая функция".

Цель работы:  закрепить знания и совершенствовать умения в работе с логарифмической функцией и решении логарифмических уравнений и неравенств.

Ход работы:

1. Ответить на контрольные вопросы:

1). Дать определение логарифмической функции.

2). Записать теорему, которая применяется при решении логарифмических уравнений.

3). Записать свойство монотонности, применяемые при решении логарифмических неравенств.

2. Выполнить контрольное задание.

Образец выполнения заданий.

1. Построить график функции и записать его свойства: y=

Решение:

1. Зададим таблицу значений:                                                      2. Построим график функции:

Х 1 2 4 1/2 1/4 у 0 1 2 -1 -2 3. Свойства 1). ООФ  2). Множество значений у 3). Монотонность: функция ↑

y х

2. Решить уравнение:

Решение:

3х-5=4

3х=4+5

3х=9

х=9:3

х=3

Проверка:

х=3       

             

              1=1 - верно

Ответ: х=3

3. Решить уравнение:

Решение:

 

(х-2)·(х-3)=2

Проверка:

                 1+0=1

                 1=1 - верно

    

 - неверно

 Ответ: х=4

4. Решить неравенство:

Решение:

 , то знак меняем на противоположный

Находим общее между этим решением и ООФ

         

          

Ответ:

5. Решить неравенство:

Решение:

 

 , то знак не меняем

Находим общее между этим решением и ООФ

         

          

Ответ:

Решить самостоятельно

I вариант	II вариант
1. Построить график функции и записать его свойства:	1. Построить график функции и записать его свойства:
2. Решить уравнение:	2. Решить уравнение:
3. Решить уравнение:	3. Решить уравнение:
4. Решить неравенство:	4. Решить неравенство:
5. Решить неравенство:	5. Решить неравенство: