Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация на республиканский конкурс компьютерных проектов «КИТ - 2016»

Презентация на республиканский конкурс компьютерных проектов «КИТ - 2016»

Скачать материал
библиотека
материалов
III ежегодный открытый республиканский конкурс компьютерных проектов «КИТ - 2...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд III ежегодный открытый республиканский конкурс компьютерных проектов «КИТ - 2
Описание слайда:

III ежегодный открытый республиканский конкурс компьютерных проектов «КИТ - 2016» ПИФАГОРОВЫ ТРИАДЫ И ШУМЕРСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ОКРУЖНОСТЬ Научный руководитель: Глухов Виктор Владимирович МБОУ «Новопокровская школа» Работу выполнил: Джеббаров Ферат, обучающийся 9 класса МБОУ «Новопокровская школа» Красногвардейского района Республика Крым, Симферополь 2016

2 слайд
Описание слайда:

3 слайд Классическая картинка из учебника истории, нас впервые знакомит с пифагоровы
Описание слайда:

Классическая картинка из учебника истории, нас впервые знакомит с пифагоровыми тройками и их практическим применением для построения прямого угла древними землемерами Египта . Она заставляет задуматься , а много ли существует таких троек? Учителя школы утверждают, что в задачниках на свойство теоремы Пифагора применяются от силы десять – двадцать таких троек. А учителя истории рассказывают, что археологи доказали, что Пирамиды фараона Снофру (XXVI век до н. э.) построены с использованием треугольников со сторонами 20, 21 и 29, а также 18, 24 и 30 десятков египетских локтей.  А ещё они утверждают, что древние математики задолго до Пифагора умели составлять эти тройки и использовать их в строительстве.

4 слайд В Интернете нам попалась картинка с большими числами пифагоровой триады да е
Описание слайда:

В Интернете нам попалась картинка с большими числами пифагоровой триады да ещё и с информацией , что вычислили её более 4000 тысяч лет назад, и применяли эти тройки для астрономических измерений… границы нашего любопытства не было предела. Постепенно на кружке программирования мы познавали свойства пифагоровых троек и накапливали материал и вычисления для этого проекта.

5 слайд Простейшей программой с циклами было вычислено множество всех пифагоровых тр
Описание слайда:

Простейшей программой с циклами было вычислено множество всех пифагоровых триад в порядке возрастания её большего члена m и не превышающего заданного числа. Оказалось, что для m = 5000, число пифагоровых троек равно 5681. Для m = 1000, число пифагоровых троек равно 881. Большое количество триад. Но таким способом древние математики не могли вычислять. Да и алгоритм вычислений не рациональный.

6 слайд
Описание слайда:

7 слайд
Описание слайда:

8 слайд
Описание слайда:

9 слайд «Дерево примитивных пифагоровых троек  » впервые открыто в 1934 году  шведски
Описание слайда:

«Дерево примитивных пифагоровых троек  » впервые открыто в 1934 году  шведским математиком Берггреном. В 1963 году установлено, что при умножении справа любой из трёх матриц на  вектор-столбец, компоненты которого составляют примитивную пифагорову тройку, результатом будет вектор-столбец, компоненты которого составляют другую примитивную пифагорову тройку.

10 слайд Мы исследовали это дерево и обнаружили такую же хаотичность, как и в предыдущ
Описание слайда:

Мы исследовали это дерево и обнаружили такую же хаотичность, как и в предыдущем примере.

11 слайд Предыдущие исследования позволили нам найти логику построения пифагоровых тр
Описание слайда:

Предыдущие исследования позволили нам найти логику построения пифагоровых триад . Написанная нами программа при постоянном числе b и растущем числе a позволила заметить нам чёткую закономерность убывания точки от угла близкого к 90 градусам к углу близкому к нулю с уменьшением шага убывания. Написанная программа позволила каждой триаде и соответствующей ей рациональной точке вычислять градусную меру угла поворота

12 слайд
Описание слайда:

13 слайд
Описание слайда:

14 слайд
Описание слайда:

15 слайд Я применил идею древних математиков которые каждому углу ставили в соответств
Описание слайда:

Я применил идею древних математиков которые каждому углу ставили в соответствие вычисленную триаду и сформулировал принципы на которых можно автоматизировать вычисления на тригонометрической окружности, но для этого нужно внести изменения в программы , протестировать их и провести анализ полученных вычислений. Идеи есть, но это тема следующего моего проекта.

16 слайд Так для угла 5 градусов a = 22, b = 1; (483 ; 44 ; 485 ) погрешн =0.00358 a =
Описание слайда:

Так для угла 5 градусов a = 22, b = 1; (483 ; 44 ; 485 ) погрешн =0.00358 a = 45, b = 2; (2021 ; 180 ; 2029 ) погрешн =0.00156 a = 68, b = 3; (4615 ; 408 ; 4633 ) погрешн =0.000911 a = 91, b = 4; (8265 ; 728 ; 8297 ) погрешн =0.000589 a = 114, b = 5; (12971 ; 1140 ; 13021 ) погрешн =0.000397 a = 137, b = 6; (18733 ; 1644 ; 18805 ) погрешн =0.000268 a = 160, b = 7; (25551 ; 2240 ; 25649 ) погрешн =0.000178 a = 183, b = 8; (33425 ; 2928 ; 33553 ) погрешн =0.000109 a = 206, b = 9; (42355 ; 3708 ; 42517 ) погрешн =5.66 E-05 a = 229, b = 10; (52341 ; 4580 ; 52541 ) погрешн =1.43 Е-05 a= 710,b = 31;(503139 ; 44020 ; 505061) погрешн =2.05 E-06 a= 1191,b = 52;(1415777 ; 123864 ; 1421185) погрешн =3.07 E-07 a= 3092,b = 135;(9542239 ; 834840 ; 9578689) погрешн =2.35 E-07 Написанная мною программа позволяет для любого острого угла вычислять множество триад с различной и очень высокой погрешностью приближения к введённому значению угла.

17 слайд Мои исследования триад показали такой богатое множество триад, с такими интер
Описание слайда:

Мои исследования триад показали такой богатое множество триад, с такими интересными свойствами, что впору задать вопрос где использовать их? первое, что просится, это криптография. Такое разнообразие триад, соответствующих одной точке, поможет создать мощный способ шифрования данных, не подверженных взлому; в дизайнерских и математических программах с использованием окружности и делением её на части; в тригонометрических и гармонических вычисления в математике; в радиотехнике при расчёте и конструировании синусоидальных генераторов и цифровых фильтров.

  • Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
    Пожаловаться на материал
Скачать материал
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Общая информация
Скачать материал

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.