Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация к уроку по алгебре на тему "Квадратичная функция и ее свойства"

Презентация к уроку по алгебре на тему "Квадратичная функция и ее свойства"

  • Математика
Квадратичная функция и ее свойства.
Определение. Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х...
Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вве...
Чтобы построить график функции надо: Описать функцию: название функции, что я...
Найдите соответствия:
Вершина параболы: Задание. Найти координаты вершины параболы: 1) у = х 2 -4х-...
Координаты точек пересечения параболы с осями координат. С осью Ох: у=0 ах2+b...
Тест. Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответству...
Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направлени...
Построить график функции и по графику выяснить ее свойства. y = -х2-6х-8
а
График функции у=-х²-6х-8 									у		 											 									1		 				 -4		 -3...
 Свойства функции: у>0 на промежутке у
Задание из сборника №4.5(2) У=х²-2х а=1˃0 - ветви вверх Вершина m=1;n=-1 х=1-...
Задание из сборника №4.13(1) У ˃ 0 при х ϵ (-∞;-1) (0;1) (1;+∞) 								у...
Тест. 	 					 (-1;1)					 (-∞;0) (1;∞)					 (-∞;∞)					 (-1;0)					 х≠-1...
Домашнее задание: № 4.17(2) №4.19 (2) № 4.9(2) № 4.8(2) № 4.13(2)
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Квадратичная функция и ее свойства.
Описание слайда:

Квадратичная функция и ее свойства.

№ слайда 2 Определение. Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х
Описание слайда:

Определение. Функция вида у = ах2+bх+с, где а, b, c – заданные числа, а≠0, х – действительная переменная, называется квадратичной функцией. Примеры: 1) у=5х+1 4) у=x3+7x-1 2) у=3х2-1 5) у=4х2 3) у=-2х2+х+3 6) у=-3х2+2х

№ слайда 3 Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вве
Описание слайда:

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх(если а>0) или вниз (если а<0). Например: у=2х²+4х-1 – графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=2, а>0). у= -7х²-х+3 – графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (т.к. а=-7, а<0). у 0 х у 0 х

№ слайда 4 Чтобы построить график функции надо: Описать функцию: название функции, что я
Описание слайда:

Чтобы построить график функции надо: Описать функцию: название функции, что является графиком функции, куда направлены ветви параболы. Пример: у = х²-2х-3 – квадратичная функция, графиком является парабола, ветви которой направлены вверх (т.к. а=1, а>0)

№ слайда 5 Найдите соответствия:
Описание слайда:

Найдите соответствия:

№ слайда 6 Вершина параболы: Задание. Найти координаты вершины параболы: 1) у = х 2 -4х-
Описание слайда:

Вершина параболы: Задание. Найти координаты вершины параболы: 1) у = х 2 -4х-5 2) у=-5х 2+3 Ответ:(2;-9) Ответ:(0;3) Уравнение оси симметрии: х=m х=2 х=0

№ слайда 7 Координаты точек пересечения параболы с осями координат. С осью Ох: у=0 ах2+b
Описание слайда:

Координаты точек пересечения параболы с осями координат. С осью Ох: у=0 ах2+bх+с=0 С осью Оу: х=0 у=с Задание. Найти координаты точек пересечения параболы с осями координат: 1)у=х2-х; 2)у=х2+3; 3)у=5х2-3х-2 (0;0);(1;0) (0;3) (1;0);(-0,4;0);(0;-2)

№ слайда 8 Тест. Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответству
Описание слайда:

Тест. Для каждой из функций, графики которых изображены, выберите соответствующее условие и отметьте знаком «+». D>0;a>0 D>0;a<0 D<0;a>0 D<0;a<0 D=0;a>0 D=0;a<0

№ слайда 9 Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направлени
Описание слайда:

Алгоритм построения графика функции у = ах2 + bх +с. 1. Определить направление ветвей параболы. 2. Найти координаты вершины параболы (т; п). 3. Провести ось симметрии. 4. Определить точки пересечения графика функции с осью Ох, т.е. найти нули функции. 5. Составить таблицу значений функции с учетом оси симметрии параболы.

№ слайда 10 Построить график функции и по графику выяснить ее свойства. y = -х2-6х-8
Описание слайда:

Построить график функции и по графику выяснить ее свойства. y = -х2-6х-8

№ слайда 11 а
Описание слайда:

а<0,парабола ветвями вниз Вершина параболы А(-з;1) Нули функции -4 и -2 Ось параболы х =-3 Таблица значений функции х -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 y -8 -3 0 1 0 -3 -8

№ слайда 12 График функции у=-х²-6х-8 									у		 											 									1		 				 -4		 -3
Описание слайда:

График функции у=-х²-6х-8 у 1 -4 -3 -2 0 х -8 Точки пересечения с осями: (-4;0) (-2;0) (0;-8)

№ слайда 13  Свойства функции: у&gt;0 на промежутке у
Описание слайда:

Свойства функции: у>0 на промежутке у<0 на промежутке Функция возрастает на промежутке Функция убывает на промежутке Наибольшее значение функции равно (-4;-2) (-∞;-4);(-2;∞) (-∞;-3] [-3;∞) 1, при х=-3

№ слайда 14 Задание из сборника №4.5(2) У=х²-2х а=1˃0 - ветви вверх Вершина m=1;n=-1 х=1-
Описание слайда:

Задание из сборника №4.5(2) У=х²-2х а=1˃0 - ветви вверх Вершина m=1;n=-1 х=1-ось симметрии х(х-2)=0 х=0 х=2 у 0 2 х х -2 -1 0 1 2 3 4 у 8 3 0 -1 0 3 8 У˃0 при х ϵ (-∞; 0) и (2; +∞)

№ слайда 15 Задание из сборника №4.13(1) У ˃ 0 при х ϵ (-∞;-1) (0;1) (1;+∞) 								у
Описание слайда:

Задание из сборника №4.13(1) У ˃ 0 при х ϵ (-∞;-1) (0;1) (1;+∞) у 6 1 -0,5 х -3 -2 -1 0 - 1/4 1 2 ООФ : (-∞;1) и (1; +∞) а=1 ˃ 0 - ветви вверх Вершина m= -0,5; n= -0,25 х= -0,5 - ось симметрии х ( х + 1) = 0 х = 0 х = -1 х -3 --2 -1 -0,5 0 1 2 у 6 2 0 1,25 0 2 6

№ слайда 16 Тест. 	 					 (-1;1)					 (-∞;0) (1;∞)					 (-∞;∞)					 (-1;0)					 х≠-1
Описание слайда:

Тест. (-1;1) (-∞;0) (1;∞) (-∞;∞) (-1;0) х≠-1 Нет значений х у<0 у<0 у>0 у>0 у<0

№ слайда 17 Домашнее задание: № 4.17(2) №4.19 (2) № 4.9(2) № 4.8(2) № 4.13(2)
Описание слайда:

Домашнее задание: № 4.17(2) №4.19 (2) № 4.9(2) № 4.8(2) № 4.13(2)

№ слайда 18
Описание слайда:

Краткое описание документа:

Презентацию можно использовать и при итоговом повторении курса алгебры 9 класса, для подготовки к ГИА. Презентация содержит теоретический и практический материал по квадратичной функции и её графику. Много интересных заданий, тестов и задач с решением для контроля и самоконтроля. Каждый этап решения задач выполнен последовательными анимациями, что позволяет объяснять или проверять задания по данному на слайде решению поэтапно.

Автор
Дата добавления 14.06.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров207
Номер материала 305893
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх