Презентация к уроку Простые и составные числа

• 1 слайд

  Выполнила ученица 6 «а» класса Гордеева Наталья

• 2 слайд

• 3 слайд

  Один из самых разносторонних ученых античности. Особенно прославили Эратосфена труды по астрономии, географии и математике, однако он успешно трудился и в области филологии, поэзии, музыки и философии, за что современники дали ему прозвище Пентатл, т.е. Многоборец. Другое его прозвище, Бета, т.е. "второй", по-видимому, также не содержит ничего уничижительного: им желали показать, что во всех науках Эратосфен достигает не высшего, но превосходного результата. Его научные таланты удостоились высокой оценки современника Эратосфена, Архимеда, который посвятил ему свою книгу Эфодик (т.е. Метод).

• 4 слайд

  Сочинения Эратосфена не сохранились, мы имеем от них лишь фрагменты. Трактаты Эратосфена Удвоение куба и О среднем были посвящены решению геометрических и арифметических задач, в Платонике он обращается к математическим и музыкальным основам платоновской философии. Самым знаменитым математическим открытием Эратосфена стало т.н. "решето Эратосфена", с помощью которого находятся простые числа.

• 5 слайд

  Простые числа — это целые натуральные (положительные) числа больше единицы, которые имеют ровно 2 натуральных делителя (только 1 и самого себя), т.е. не делится ни на одно другое число, кроме самого себя и единицы.

• 6 слайд

  Решето́ Эратосфе́на — алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа n, который приписывают древнегреческому математику Эратосфену Киренскому.

• 7 слайд

  Его работа состоит из 6 шагов: 1.Выписать подряд все целые числа от двух до n (2, 3, 4, …, n). 2.Пусть переменная p изначально равна двум — первому простому числу. 3.Вычеркнуть из списка все числа от 2p до n, делящиеся на p (то есть, числа 2p, 3p, 4p, …) 4.Найти первое не вычеркнутое число, большее чем p, и присвоить значению переменной p это число. 5.Повторять шаги 3 и 4 до тех пор, пока p не станет больше, чем n 6.Все не вычеркнутые числа в списке — простые числа.

• 8 слайд

  Скажем проще: Из ряда чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14... вычеркивают кратные двум; 4, 6, 8, 10, 12,... — кратные трем: 6, 9, 12, 15,... — кратные пяти: 10, 15, 20, 25, 30,... — кратные семи: 14, 21, 28, 35, 42, 49,... и т. д. Таким образом все составные числа будут просеяны, и останутся только простые числа 2, 3, 5, 7, 11, 13...

• 9 слайд

  3 5 7 13 17 19 29 31 37 43 47 53 61 67 71 79 83 89 101 103 107 109 113