Презентация "Математика и шнуровка ботинок"

• 1 слайд

  Возможностей по-разному шнуровать ботинки или кроссовки колоссально много!
  Вы, наверное, даже не представляете, что для обычного ботинка с 6 парами дырочек математика предполагает почти что 2 ... ТРИЛЛИОНА (1,961,990,553,600!!!) разных способов шнуровки!
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  Даже если отбросить все чисто гипотетические возможности (убрать зеркально идентичные по горизонтали или вертикали варианты шнуровок),  учесть прохождение шнурка через каждую дырочку ботинок лишь один раз, учесть, помимо прочего и то, что обычно ботинки начинают шнуровать с верхней пары дырочек, что шнурки можно различным образом переплетать и связывать между собой различными узлами между дырочками.
  
  

• 4 слайд

  Плюс ко всему вышеперечисленному принимая во внимание обычные жизненные реалии, что прохождение шнурка через каждую дырочку должно впоследствии помочь стягивать половинки ботинок вместе, а не только способствовать их украшению; что шнуровку нам приходится затягивать и расслаблять, и это не должно занимать слишком много времени и сил; шнуровка должна сохранять свою форму и красиво выглядеть. Даже учитывая все эти сложные запросы, знаток шнурков и шнуровок  Ian Fieggen  подтверждает возможную цифру в 43 200 различных вариантов шнуровок для обычного ботинка с
  12 дырочками. 
  
  

• 5 слайд

  Hi, everyone. My name is Ian Fieggen
  (although I'm sometimes known as "Professor Shoelace"), I'm 51 years old, and I currently live in Melbourne, Australia with my long-time partner, Inge. Despite what this extensive Shoelace Site may lead you to believe, I'm really Not a Knotting Nut. I'm just a friendly Aussie guy trying to contribute to the Internet.
  To sum up my life in one paragraph: My parents are Dutch, I was born in Wellington, New Zealand, and have lived in Australia since the age of one year old. I breezed through school, having a real aptitude for science and mathematics. I'm some what artistic, but more technical skill than creativity.
  

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  
  
  
  Такую шнуровку сложно затянуть, но она, тем не менее, пользуется очень большой популярностью за свою декоративность. Чтобы упростить работу, сначала сплетите всю шнуровку одним концом, а затем уже пропустите сквозь решётку другой конец шнурка. Такую решётку можно сплести лишь на ботинках с 6 парой дырочек.
  
  Для игры в футбэг удобно создавать подобие чаши из своих ботинок, чтобы было проще контролировать подкидываемый и ловимый мячик. Конечно, ботинки при этом теряют форму, но ради интересов игры можно и пострадать! Это один из как минимум четырёх вариантов шнуровки, далее будут представлены ещё три.
  
  Эту шнуровку очень сложно затянуть, зато она очень крепкая, что идеально для шнуровки коньков и роликов. При этом она похожа на огромную застёжку - молнию.
  

• 9 слайд

  Ну, а это вообще отдельная песня! 
  Шнуровка без начала и конца.
  
  

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

  Математика и шнурки
  Вряд ли можно представить сколько существует способов шнуровать ботинки, если в них имеется 10 отверстий. Итак, давайте подключим к этому делу математику и попытаемся всё таки вычитать количество всевозможных комбинаций шнуровки:
  Просовывая шнурок через одно из отверстий из этих 10 пар снаружи или изнутри, мы можем получить 20 возможных вариантов.
  Продолжая шнуровать, дальше у нас уже остаётся 9 пар, и опять же изнутри и снаружи умножаем на 18.
  Теперь остаётся 8 пар отверстий через которые мы можем продеть шнурки. Можно посчитать количество вариантов только для трёх пар отверстий, и они вас удивят. 20 х 18 х 16=5760 различных вариантов, и это только три первые пары отверстий.
  Пока вы считали, и проверяли меня, мы достигли последних отверстий.Давайте посмотрим сколько вариантов получиться в итоге 20 х 18 х 16 х 14 х 12 х 10 х 8 х 6 х 4 х 2 = 3 715 891 200
  Три миллиарда с лишним, это действительно достойный результат
   
  Это число можно поделить на два, так как некоторые варианты шнуровок будут зеркальным отображением. Но согласитесь число вариантов шнуровки впечатляет. Это почти два миллиарда вариаций. Так же стоит учитывать, что шнурки могут переплетать, несколько раз проходить через одно и тоже отверстие. Существуют варианты, где используются не один шнурок, а два или больше. Это приводи нас к неограниченному количеству вариации.
  Но думаю стоит всё таки внести некоторые ограничения для подсчёта:
  
  Каждый вид шнуровки должен заканчивать в верхних парах отверстий.
  Шнурок может проходить только один раз через одно отверстие.
  Шнуровка не должна быть слишком замуденной.
  Любой рисунок образовавшийся в следствии шнуровки должен хорошо сохраняться    при  затягивании шнурков.
  Ну и последнее что должно быть, это же конечно приятный и аккуратный вид.
  
  

Краткое описание документа:

 Презентация "Математика и шнуровка ботинок" показана учащимся и родителям на Дне открытых дверей школы №1273 в декабре 2014 года.

Возможностей по-разному шнуровать ботинки или кроссовки колоссально много!
Вы, наверное, даже не представляете, что для обычного ботинка с 6 парами дырочек математика предполагает почти что 2  ТРИЛЛИОНА   (1,961,990,553,600!!!) разных способов шнуровки!

Даже если отбросить все чисто гипотетические возможности (убрать зеркально идентичные по горизонтали или вертикали  варианты шнуровок),  учесть прохождение шнурка через каждую дырочку ботинок лишь один раз,  учесть, помимо прочего и то, что обычно ботинки начинают шнуровать с верхней пары дырочек, что шнурки можно различным образом переплетать и связывать между собой различными узлами между дырочками получим возможную цифру в 43 200 различных вариантов шнуровок для обычного ботинка с 12 дырочками.