Презентация на тему "Сложение и вычитание многочленов"

• 1 слайд

  Сложение и вычитание многочленов
  

• 2 слайд

  Ответь на вопросы и выполни задания:
  1. Одночленом называется:
  а) произведение чисел
  б) частное чисел и степеней
  в) произведение чисел, переменных и их степеней.
  2. Коэффициентом одночлена называют:
  а) числовой множитель одночлена
  б) показатель степени одночлена
  в) знак одночлена.
  3. Подобными, называются одночлены:
  а) у которых одинаковые коэффициенты
  б) у которых одинаковая буквенная часть
  в) имеющие одинаковые знаки.
  4. Многочленом называется:
  а) сумма нескольких одночленов
  б) произведение нескольких одночленов
  в) частное нескольких одночленов.
  
  

• 3 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант 1
  1. Приведите многочлен к стандартному виду.
  а) 5x ∙ 8y ∙ (–7x2) + (–6x) ∙ 3y2;
  б) 5a2 + 3a – 7 – 5a3 – 3a2 + 7a – 11;
  в) 6a2b – 5ab2 + 5a3 + 2ab2 – 8a3 – 3a2b.
  2. Найдите значение многочлена.
  а) –15a – b – 2 + 14a при а = –29, b = –2;
  б) m4 – 3m3n + m2n2 – m3n – 4mn3 при т = –1, п = 1.
  Вариант 2
  1. Приведите многочлен к стандартному виду.
  а) 8x ∙ 3y ∙ (–5y) – 7x2 ∙ (–4y);
  б) 3t2 – 11t – 5t2 + 5t – 3t2 + 11;
  в) 3a2x + 3ax2 + 5a3 + 3ax2 – 8a2x – 10a3.
  2. Найдите значение многочлена.
  а) –x – 3y – 4 + 2y при х = –15, у = –4;
  б) 3uv3 + u2v2 – 2uv3 + u3v – u4 при u = 1, v = –1.
  
  
  

• 4 слайд

  Цель урока:
  
  Повторить:
  Научиться:
  Зачем?
  
  
  
  
  

• 5 слайд

  Задача: В олимпиаде по математике из первой школы приняли участие 6 пятиклассников, 4 шестиклассника, 2 семиклассника, 7 восьмиклассников и 5 девятиклассников, а из второй школы - 4 пятиклассника, 6 шестиклассников, 5 семиклассников, 4 восьмиклассника и 5 девятиклассников.
  Вопрос: Найти общее число участников по классам.
  Решение: 1.Даны два многочлена
  6п +4ш +2с +7в+5д и 4п+6ш+5с+4в+5д
  2. Составим сумму многочленов
  (6п +4ш +2с +7в+5д) + (4п+6ш+5с+4в+5д)
  3. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые
  6п +4ш+2с +7в+5д + 4п + 6ш + 5с + 4в+5д =
  10п +10ш +7с+11в+10д
  

• 6 слайд

  Алгоритм сложения многочленов
  Чтобы найти сумму нескольких многочленов, надо:
  1) каждый многочлен записать в скобках и между скобками поставить знак "+";
  2) раскрыть скобки (если перед скобками стоит знак "+", скобки опускают, знаки слагаемых оставляют прежними);
  3) привести подобные члены.
  
  

• 7 слайд

  Устная работа.
  1. Назовите выражение, которое получится после раскрытия скобок.
  а) x + (y – z);в) x – (a – b);
  б) a – (b + c);г) 2p – (p + q).
  2. Найдите значение выражения разными способами.
  а) 17 + (2 – 10);в) 10 + (–3 + 8);
  б) 4 – (5 + 2);г) 12 – (4 – 7).
  

• 8 слайд

  Запишите выражение, противоположное данному:
  
  

• 9 слайд

  Заполни пропуски:
  а) (2а –3b) +_____________= 0
  
  б) (7 a2 - 12a + 4) – (___________) = 0
  
  в) (__________) + ( -4a +3b) = 0
  
  г) (___________) + (-3a2 -2a +1) = 0
  
  

• 10 слайд

  Внимательно рассмотри пример и оформи решение в тетради
       + =
  
  

• 11 слайд

  Вывод:
  при сложении и вычитании многочленов снова получается многочлен
  

• 12 слайд

  Самостоятельно
  Найдите алгебраическую сумму многочленов
  
  № 306
  
  № 308
  
  

• 13 слайд

  Подведем итоги
  
  
  
  Цель урока:
  научиться складывать многочлены,
  сформулировать правило сложения многочленов.
  

• 14 слайд

  Используемая литература:
  Поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева. Издательство «Учитель»
  Коробова Г.Д. Презентация «Сумма и разность многочленов» (7 класс)