Презентация на тему "Взаимное расположение прямой и окружности"

• 1 слайд

  Презентацию подготовила:
  учитель математики и информатики
  МОУ гимназии №10
  Уханова Л.В.
  Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности. 8 класс.
  
  
  
  Волгоград, 2015 г.
  

• 2 слайд

  ДИАМЕТР
  ХОРДА
  РАДИУС
  A
  O
  M
  N
  B
  C
  ЦЕНТР
  ВСПОМНИМ ПОНЯТИЕ ОКРУЖНОСТИ…
  РАССМОТРИМ СЛУЧАИ ВЗАИМНОГО РАСПОЛОЖЕНИЯ ОКРУЖНОСТИ И ПРЯМОЙ, ПЕРЕМЕЩАЯ НЕОБХОДИМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ:
  

• 3 слайд

  A
  O
  M
  N
  B
  C
  1
  2
  3
  K
  P
  D
  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
  

• 4 слайд

  Окружность и прямая не пересекаются
  O
  P
  D
  BC – прямая
  OP – расстояние от центра до прямой,
  OD – радиус,
  OP > OD
  Вывод: окружность и прямая не имеют общих точек
  B
  C
  

• 5 слайд

  Окружность и прямая имеют две общие точки. Прямая - секущая
  O
  M
  N
  K
  MN – прямая
  OP – расстояние от центра до прямой,
  OK – радиус,
  OP < OK
  Вывод: окружность и прямая имеют две общих точки, прямая MN называется секущей
  P
  

• 6 слайд

  Окружность и прямая имеют одну общую точку. Прямая - касательная
  A
  O
  K
  P
  D
  KD – прямая
  OP – расстояние от центра до прямой,
  OA – радиус,
  OP = OA
  Вывод: окружность и прямая имеют одну общую точку, прямая KD называется касательной
  

• 7 слайд

  Пусть d – расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Определить взаимное расположения прямой p и окружности, если:
  d=16 см, r = 12 см
  Прямая касается окружности в одной точке
  Прямая не имеет с окружностью общих точек
  Прямая пересекает окружность в двух точках
  d > r
  

• 8 слайд

  Пусть d – расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Определить взаимное расположения прямой p и окружности, если:
  d =7,3 дм, r = 74 см
  Прямая касается окружности в одной точке
  Прямая пересекает окружность в двух точках
  Прямая не имеет с окружностью общих точек
  d < r
  

• 9 слайд

  Пусть d – расстояние от центра окружности радиуса r до прямой p. Определить взаимное расположения прямой p и окружности, если:
  d =5 см, r = 50 мм
  Прямая пересекает окружность в двух точках
  Прямая касается окружности в одной точке
  Прямая не имеет с окружностью общих точек
  d = r
  

• 10 слайд

  Даны квадраты ODAP,OMBK и окружность с центром в точке O. Выберете верные утверждения, при необходимости – дополните чертеж.
  OM, KO - радиусы
  AD, AP - касательные
  MK, NP - секущие
  A
  M
  B
  K
  P
  D
  O
  C
  N
  NC, DP - секущие
  MB, BK - касательные
  DC, NP - диаметры
  

• 11 слайд

  A
  O
  K
  Касательная к окружности.
  Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности.
  А их общая точка называется
  точкой касания
  Свойство касательной: касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания
  

• 12 слайд

  Ребята, Вам будут предложены четыре задачи на готовых чертежах.
  
  Ваши задачи:
  Перенести чертёж в тетрадь;
  Сделать краткие записи;
  
  После чего, обсудим классом решение каждой задачи, проговаривая теоретические объяснения и проверим ответ!
  

• 13 слайд

  63
  Ответ
  9
  Ответ
  Найти:
  BAC
  30
  Ответ
  Найти:
  AMB
  120
  Ответ
  Найти:
  KL
  1
  2
  3
  4
  ON=15
  Найти:
  MN
  

• 14 слайд

  Домашнее задание.
  Выучить теорию по теме: взаимное расположение прямой и окружности, касательная к окружности
  Выполнить задания из учебника: №635, 638
  Спасибо за урок!!!