Презентация по алгебре для 7 класса "Зарождение алгебры"

• 1 слайд

  Первый урок, 7 класс
  
  Зарождение алгебры
  

• 2 слайд

  Старинная задача о кроликах и фазанах
  Некто подошел к клетке, в которой сидели фазаны и кролики. Сначала он сосчитал головы, их оказалось 15. Потом он подсчитал лапки, их было 42. сколько кроликов и сколько фазанов было в клетке?
  

• 3 слайд

  Схема
  15
  42
  15
  12
  головы
  ноги
  

• 4 слайд

  Решение задачи
  2=30 (лап)
  42-30=12 (лап лишних) – лапы кроликов
  12:2=6 (кроликов)
  15-6 = 9 (фазанов)
  
  

• 5 слайд

  Решение задачи
  с помощью уравнения
  Кролики Фазаны
  кол-во
  лапы
  
  4х+2(15-х)=42
  4х+30-2х=42
  4х-2х=42-30
  2х=12
  Х=12:2
  Х=6
  Если х=6, то 15-х= 15-6=9
  Ответ:
  
  х
  4х
  15-х
  2(15-х)
  

• 6 слайд

  Страницы истории
  По-гречески «число» - арифмос.
  Почти все науки зародились в Греции, один из разделов математики получил греческое название «АРИФМЕТИКА»
  Другой раздел математики посвящен различным фигурам и их свойствам, называется он ГЕОМЕТРИЕЙ
  Гео – по-гречески «Земля», а метрео - меряю
  А вот слово «АЛГЕБРА» не греческое
  

• 7 слайд

  Страницы истории
  
  
  
  
  Абу Абдалах Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми – выдающийся средневековый ученый, внесший большой вклад в развитие математики, астрономии, математической географии.
  Предполагают, что он родился в городе Хиве, о его жизни почти ничего не известно. Научной работой аль-Хорезми в основном занимался в Багдаде. Его труды в течение нескольких веков оказывал сильное влияние на ученых Востока и Запада.
  
  

• 8 слайд

  Аль-Хорезми первым написал книгу на арабском языке о решении уравнений
  Книга называлась
  «Китаб мухтасар аль джебр ва-л-мукабала»
  
  Китаб - книга
  мухтасар – краткая
  аль - артикль
  джебр - восстановление
  ва – союз «и»
  ал-мукабала - противопоставление
  

• 9 слайд

  algebr
  

• 10 слайд

  Ал-джабра
  При решении уравнения
  Если в части одной,
  Безразлично какой,
  Встретится член отрицательный,
  Мы к обеим частям,
  С этим членом сличив,
  Равный член придадим,
  Только с знаком другим, -
  И найдем результат нам желательный
  

• 11 слайд

  Ал-мукабала
  Дальше смотрим в уравнение,
  Можно ль сделать приведенье,
  Если члены в нем подобны,
  Сопоставить их удобно,
  Вычтя равный член из них,
  К одному приводим их.
  

• 12 слайд

  6х
  -13
  2х
  -5
  =
  13
  -2х
  4х
  =
  8
  2
  =
  х
  Ал-джабра
  Ал-мукабала
  Решить уравнение
  6х-13 = 2х-5
  

• 13 слайд

  Отец алгебры
  Франсуа Виет
  Сам он слово «алгебра»
  не применял. И называл
  он её «аналитическим
  искусством», то есть
  искусством исследования
  1540-1603 гг.
  В 1591 году Виет издал знаменитый трактат "Введение в аналитическое искусство", где изложил программу своих исследований. Основу своего подхода Виет называл видовой логистикой, он четко разграничивал числа, величины и отношения, собрав их в некую систему "видов". В эту систему входили, например, переменные, их корни, квадраты, кубы и т. д. Для этих видов Виет дал специальную символику, обозначив их прописными буквами латинского алфавита. Для неизвестных величин применялись гласные буквы, для переменных - согласные.
    
  
  

• 14 слайд

  В процессе развития алгебра из науки об уравнениях преобразовалась в науку об операциях, более или менее сходных с действиями над числами.
  Современная алгебра – один из разделов математики
  

• 15 слайд

  В основе алгебраического языка лежит непривычный «алфавит»
  1. Числа
  2. Буквы латинского алфавита
  В зависимости от ситуации мы будем называть их переменными, неизвестными или параметрами
  Буквы и греческого алфавита
  3. Знаки операций: + , -, •,
  4. Скобки: (, )
  5. Знак равенства =
  6. Знаки неравенств: <, > ,
  Вот его буквы:
  

• 16 слайд

  «Люди, незнакомые с алгеброй, не могут представить себе тех удивительных вещей, которых можно достигнуть … при помощи названной науки.»
  Г.В. Лейбниц
  

• 17 слайд

  Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики – М: Просвещение, 1989
  Гельфман Э.Г. и др. Знакомимся с АЛГЕБРОЙ – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1997
  Якушева Г. Математика – справочник школьника – М:ТКО АСТ, 1995
  
  Литература