Презентация по геометрии на тему "Теорема, обратная теореме Пифагора"

• 1 слайд

  Теорема, обратная
  
  теореме Пифагора.
  ГБОУ СОШ №10, Голубева Ольга Владимировна
  

• 2 слайд

  Решение задач (устно, по чертежам)
  
  Найти: АВ
  В
  
  
  6 см
  
  
  
  С 8 см А
  
  
  
  
  АВ= 10 см.
  

• 3 слайд

  Решение задач (устно)
  Найти: ВС
  А 5 см В
  
  
  
  7 см
  
  С
  

• 4 слайд

  Решение задач (устно)
  Найти : АС.
  А
  13 см
  
  В 12 см D
  
  
  
  С
  АВD – прямоугольный,
  
  
  
  
  АС =10 см.
  12 см
  

• 5 слайд

  Решение задач (устно)
  
  Найти : ВС
  В
  
  
  А С
  
  
  
  D
  O
  

• 6 слайд

  Решение задач (устно)
  АВСD – прямоугольник, АВ:AD=3:4,
  Найти: АD.
  В С
  
  
  
  
  А D
  25 см
  

• 7 слайд

  Решение задач (устно)
  Найти : АВ.
  
  0
  С 135
  
  6 см
  
  0
  135
  
  В А
  
  

• 8 слайд

  Сформулируйте утверждения обратные данным и выясните ,верны ли они:
  Сумма смежных углов равна 180 градусам;
  Если сумма двух углов равна 180 градусам, то они смежные;
  НЕ ВЕРНО!
  Диагонали ромба взаимно перпендикулярны
  Если диагонали четырехугольника взаимно перпендикулярны, то он – ромб;
  НЕ ВЕРНО!
  
  

• 9 слайд

  Сформулируйте утверждения обратные данным и выясните ,верны ли они:
  Вертикальные углы равны;
  Если углы равны, то они вертикальные;
  НЕ ВЕРНО!
  В параллелограмме противолежащие стороны равны;
  Если в четырехугольнике противолежащие стороны равны, то он – параллелограмм;
  НЕ ВЕРНО!
  
  

• 10 слайд

  Сформулируйте утверждения обратные данным и выясните ,верны ли они:
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы, равен сумме квадратов катетов
  Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный
  

• 11 слайд

  Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
  Данное утверждение называют теоремой, обратной теореме Пифагора.
  
  

• 12 слайд

  Прямоугольные треугольники, длины сторон которых выражаются целыми числами, называются
  Пифагоровыми треугольниками.
  Например: 26, 24 и 10
  
  -Приведите примеры Пифагоровых треугольников
  10,8 и 15; 13,12 и 5; 5,4 и 3; 15,12 и 9 и т.д.
  -Являются ли Пифагоровыми треугольниками треугольники: а) с гипотенузой 25 и катетом 15;
  б) с катетами 5 и 4?
  

• 13 слайд

  Треугольник со сторонами
  3,4 и 5 был известен еще
  древним египтянам. Египтяне
  использовали их для построе-
  ния прямых углов. Делали они
  это так: на веревке делали
  метки, делящие ее на 12 равных частей, связывали концы веревки и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3,4 и 5. Угол лежащий против стороны, равной 5, оказывался прямым. Этот треугольник получил название египетского треугольника и по сей день именно так его и называют
  

• 14 слайд

  Учебник (устно)
  №498 (а,б,в)
  Выясните является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами:
  а) 6,8 и 10
  36+64=100, 100=100 Является
  б)5,6 и 7
  25+36=61, 61≠ 49 Не является
  в)9,12 и 15
  81+144=225,225=225 Является
  
  

• 15 слайд

  Учебник (письменно)
  №499 а)
  Найдите меньшую высоту треугольника, если его стороны равны:
  а) 24 см, 25 см, 7 см.
  Решение:
  ; 625=576+49=625, значит треугольник прямоугольный и его S равна половине произведения его катетов, т.е. S=0,5*24*7=84.
  Меньшая высота проведена к большей стороне, а в прямоугольном треугольнике большая сторона – гипотенуза, то h=(2S)/25 , h=2*84:25=6,72 (см).
  Ответ: 6,72 см.
  

• 16 слайд

  Самостоятельно
  Определите углы треугольника со сторонами 1,1,
  В треугольнике АВС АВ= , ВС=2. На стороне АС отмечена точка М так, что АМ=1, ВМ=1. Найдите АС.
  В треугольнике МРК РК=2. На стороне МК отмечена точка А так, что МА=АР= , АК=1. Найдите угол МРК.
  

• 17 слайд

  Проверка
  1)
  2)
  3)
  

• 18 слайд

  Итог урока
  Что нового вы узнали на сегодняшнем уроке?
  
  Кто лучше всех работал ?
  
  Что понравилось ?
  

• 19 слайд

  Домашнее задание
  Пункт 55;
  Вопросы 9,10;
  №498 (г, д,е)
  №499 (б)
  №488
  

• 20 слайд

  Спасибо за внимание!