Презентация по геометрии "Свойства равнобедренного треугольника" (7 класс)

• 1 слайд

  Свойства равнобедренного треугольника
  Учитель
  Легомина В.С. МБОУ Первомайская СОШ
  

• 2 слайд

  Равнобедренный треугольник
  Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
  
  Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника.
  Боковая сторона
  Боковая сторона
  Основание
  

• 3 слайд

  Равносторонний треугольник
  Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним.
  
  

• 4 слайд

  Свойства равнобедренного треугольника:
  Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
  
  Теорема 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
  
  Теорема 3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
  
  Теорема 4. В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.
  

• 5 слайд

  Теорема 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
  
  Дано: ∆АВС – равнобедренный, ВС – основание.
  Доказать:
  А
  В
  С
  В=
  С.
  Доказательство:
  Пусть АD – биссектриса ∆АВС.
  ∆АВD= ∆АСD (I пр.), AB=AC – по условию, AD- общая сторона,
  
  
  D
  1
  2
  1=
  2
  , так как
  AD – биссектриса.
  Значит,
  В=
  С, ч.т.д.
  

• 6 слайд

  Дано: ∆АВС – равнобедренный, ВС – основание, AD – биссектриса.
  Доказать: AD – медиана и высота.
  А
  В
  С
  Доказательство:
  ∆АВD= ∆АСD (I пр.), значит BD=DC и
  
  
  D
  3
  4
  3=
  4.
  Теорема 2. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
  
  Так как BD=DC, то D – середина стороны ВС, поэтому AD – медиана ∆АВС.
  Так как углы 3 и 4 – смежные и равные, то они прямые, поэтому AD – высота ∆АВС,
  ч.т.д.