Презентация по математике (геометрии) 11 класс по теме "Объем шара"

• 1 слайд

  Системно-деятельностный подход на уроках математики
  
  Презентация к уроку геометрии
  11 класс (УМК Л.Г. Атанасян и др.)
  учителя математики
  МОУ «Турочакская СОШ»
  Пахаевой Н.Ф.
  

• 2 слайд

  Объем шара
  

• 3 слайд

  «Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение»
  В. Произволов.
  
  

• 4 слайд

  
  ; V= 1/3H(S+S₁+√SS₁)
  
  

• 5 слайд

  Архиме́д  (Ἀρχιμήδης; 287 до н. э. —212 до н. э.) — древнегреческий математик, физик и инженер из Сиракуз. 
  

• 6 слайд

  Объем шара V= 4/3 πR³
  

• 7 слайд

  ЗАДАЧА
  
  =
  +
  +
  При уличной торговле арбузами сломались весы. Продавец в панике, один из покупателей предложил выход из данной ситуации: арбуз диаметром 30 см приравнять по стоимости к трем арбузам диаметром 10 см.
  Что вы возьмете: один арбуз диаметром 30 см или 3 арбуза диаметром 10 см? Согласитесь ли вы с предложенной ситуацией?
  

• 8 слайд

  Решение:
  1)R=15 cм
  V= 4/3πR³
  V=4/3 π 15³= 4500π
  2) R₁=5 cм
  3V= 3*4/3πR³
  3V=3*4/3 π5³=500π
  Какой вывод?
  

• 9 слайд

  Задача Архимеда
  
  Дано:
  
  в цилиндр вписан шар
  
  
  Найти:
  
  отношение объёмов
  
  
  цилиндра и шара
  
  
  Vцил / Vшар=?
  
  
  
  
  
  Ответ: 3/2
  

• 10 слайд

  
  Архимед вычислил, что объем шара в 1,5 раза меньше объема описанного около него цилиндра и что также относятся поверхности этих тел.
  
  
  

• 11 слайд

  Решите задачи:
  1.Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в три раза? 
  2. В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на  π.
  3. Около куба с ребром  √3  описан шар. Найдите объем этого шара, деленный на π
  
  

• 12 слайд

  Домашнее задание:
  Выполнить: № 712, 713, прочитать пункт 82., вывод формулы.
  Дополнительная задача: (по желанию)
  Из деревянного равностороннего цилиндра выточен наибольший возможный шар. Сколько процентов материала пошло в отходы?
  Творческое задание: (по желанию) приготовить презентацию по решению дополнительной задачи или задачи Архимеда.
  

• 13 слайд

  Рефлексия
  Отправьте телеграмму (устно) соседу по парте с кратким описанием самого важного на уроке и пожеланиями