Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Магия математики. Трудная задача"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по математике "Магия математики. Трудная задача"

библиотека
материалов
Трудная задача Газета «Математика» № 10/2011
Автопортрет, 1915 Имя при рождении: Николай Петрович Богданов Дата рождения:...
Газета «Математика» № 10/2011
Н. П. Богданов-Бельский Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского. 1895...
Сергей Александрович Рачинский Дата рождения: 20 апреля (2 мая) 1833 Место р...
102 + 112 + 122 + 132 + 142 365 Числа 10, 11, 12, 13 и 14 обладают любопытной...
Воспользуйтесь этим приемом и устно найдите сумму: 482 + 492 + 502 + 512 + 52...
= 5·502 + 10 = 5·2500 + 10 = 12510. Газета «Математика» № 10/2011
Усложним: 842 + 872 + 902 + 932 + 962 = Газета «Математика» № 10/2011
= 5·8100 + 2·9 + 2·36 = = 40500 + 18 + 72 = = 40590. Газета «Математика» № 1...
Единственный ли это ряд из пяти последовательных чисел, сумма квадратов первы...
Удобнее обозначить через х не первое, а второе из искомых чисел. Тогда уравне...
Раскрыв скобки и сделав упрощения, получаем: x2 – 10x – 11 = 0, X2 - 2х+5 + 2...
Существуют, следовательно, два ряда чисел, обладающих требуемым свойством: ря...
14 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Трудная задача Газета «Математика» № 10/2011
Описание слайда:

Трудная задача Газета «Математика» № 10/2011

№ слайда 2 Автопортрет, 1915 Имя при рождении: Николай Петрович Богданов Дата рождения:
Описание слайда:

Автопортрет, 1915 Имя при рождении: Николай Петрович Богданов Дата рождения: 8 декабря 1868 Место рождения: д. Шитики, Бельский уезд, Смоленская губерния, Россия Дата смерти: 19 февраля 1945 (76 лет) Место смерти: Берлин, Германия Страна: Российская империя Учёба: Императорская Академия художеств Награды: Командор ордена Трех Звезд Газета «Математика» № 10/2011

№ слайда 3 Газета «Математика» № 10/2011
Описание слайда:

Газета «Математика» № 10/2011

№ слайда 4 Н. П. Богданов-Бельский Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского. 1895
Описание слайда:

Н. П. Богданов-Бельский Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского. 1895 Холст, масло. 107,4 × 79 см Государственная Третьяковская галерея, Москва Газета «Математика» № 10/2011

№ слайда 5 Сергей Александрович Рачинский Дата рождения: 20 апреля (2 мая) 1833 Место р
Описание слайда:

Сергей Александрович Рачинский Дата рождения: 20 апреля (2 мая) 1833 Место рождения:с. Татево, Бельский уезд,Смоленская губерния,Российская империя, ныне Тверская область Дата смерти:19 апреля (2 мая) 1902(69 лет) Место смерти:с. Татево, Бельский уезд,Смоленская губерния,Российская империяныне Тверская область Страна:Российская империя Научная сфера: биология, математика,педагогика Место работы: Московский университет, Татевская сельская школа для крестьянских детей Альма-матер: Московский университет Известные ученики: Н. П. Богданов-Бельский Известен как: педагог-энтузиаст, деятель в области народного образования, сторонник народной трезвости Газета «Математика» № 10/2011

№ слайда 6 102 + 112 + 122 + 132 + 142 365 Числа 10, 11, 12, 13 и 14 обладают любопытной
Описание слайда:

102 + 112 + 122 + 132 + 142 365 Числа 10, 11, 12, 13 и 14 обладают любопытной особенностью: 102 + 112 + 122 = 132 + 142. Действительно, так как 100 + 121 + 144 = 169 + 196 = 365     Газета «Математика» № 10/2011

№ слайда 7 Воспользуйтесь этим приемом и устно найдите сумму: 482 + 492 + 502 + 512 + 52
Описание слайда:

Воспользуйтесь этим приемом и устно найдите сумму: 482 + 492 + 502 + 512 + 522 = Газета «Математика» № 10/2011

№ слайда 8 = 5·502 + 10 = 5·2500 + 10 = 12510. Газета «Математика» № 10/2011
Описание слайда:

= 5·502 + 10 = 5·2500 + 10 = 12510. Газета «Математика» № 10/2011

№ слайда 9 Усложним: 842 + 872 + 902 + 932 + 962 = Газета «Математика» № 10/2011
Описание слайда:

Усложним: 842 + 872 + 902 + 932 + 962 = Газета «Математика» № 10/2011

№ слайда 10 = 5·8100 + 2·9 + 2·36 = = 40500 + 18 + 72 = = 40590. Газета «Математика» № 1
Описание слайда:

= 5·8100 + 2·9 + 2·36 = = 40500 + 18 + 72 = = 40590. Газета «Математика» № 10/2011

№ слайда 11 Единственный ли это ряд из пяти последовательных чисел, сумма квадратов первы
Описание слайда:

Единственный ли это ряд из пяти последовательных чисел, сумма квадратов первых трех из которых равна сумме квадратов двух последних? Обозначив первое из искомых чисел через x, имеем уравнение x2 + (х + 1)2 + (x + 2)2 = (x + 3)2 + (x + 4)2. Газета «Математика» № 10/2011

№ слайда 12 Удобнее обозначить через х не первое, а второе из искомых чисел. Тогда уравне
Описание слайда:

Удобнее обозначить через х не первое, а второе из искомых чисел. Тогда уравнение будет иметь более простой вид (x – 1)2 + x2 + (x + 1)2 = (x + 2)2 + (x + 3)2. Газета «Математика» № 10/2011

№ слайда 13 Раскрыв скобки и сделав упрощения, получаем: x2 – 10x – 11 = 0, X2 - 2х+5 + 2
Описание слайда:

Раскрыв скобки и сделав упрощения, получаем: x2 – 10x – 11 = 0, X2 - 2х+5 + 25 – 25 – 11 = 0, (X – 5)2 - 36 = 0, (х-5-6)(х-5+6)=0, (х – 11)(х – 1) = 0, х1 = 11, x2 = –1 Газета «Математика» № 10/2011

№ слайда 14 Существуют, следовательно, два ряда чисел, обладающих требуемым свойством: ря
Описание слайда:

Существуют, следовательно, два ряда чисел, обладающих требуемым свойством: ряд Рачинского 10,  11,  12,  13,  14 и ряд –2,  –1,  0,  1,  2. В самом деле, (–2)2 +(–1)2 + 02 = 12 + 22. Два!!! Газета «Математика» № 10/2011

Краткое описание документа:

Рассматривается задача на формулы сокращенного умножения по картине Н.П.Богданова-Бельского "Устный счет. В народной школе С.А.Рачинского" 1895 г.

Задача будет интересна не только семиклассникам, но и учащимся восьмого класса. В презентации показано доказательство задачи в общем виде и найдено два ряда таких чисел.

Автор
Дата добавления 13.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров166
Номер материала ДВ-256308
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх