Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике на тему "Понятие о производной" (11 класс)

Презентация по математике на тему "Понятие о производной" (11 класс)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика
 ПРОИЗВОДНАЯ
Задачи, приводящие к понятию производной 1. Задача о касательной Пусть на пл...
Дадим аргументу x0 приращение Δx и перейдем на кривой от точки M0(x0, f(x0))...
Уравнение прямой, проходящей через точку M0 имеет вид: Рассмотрим прямоугольн...
Тогда угловой коэффициент касательной к кривой в точке M0 :
2. Задача о скорости движения Пусть вдоль некоторой прямой движется точка по...
Тогда за промежуток времени Δt средняя скорость составит: Чем меньше Δt, тем...
Поэтому под скоростью точки в момент времени t0 понимают:
3. Задача о производительности труда Пусть функция u=u(t) выражает количество...
Тогда за промежуток времени Δt средняя производительность труда составит: Чем...
Производительность труда в момент t0 есть предельное значение средней произво...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  ПРОИЗВОДНАЯ
Описание слайда:

ПРОИЗВОДНАЯ

№ слайда 2 Задачи, приводящие к понятию производной 1. Задача о касательной Пусть на пл
Описание слайда:

Задачи, приводящие к понятию производной 1. Задача о касательной Пусть на плоскости XOY задана непрерывная кривая y=f(x). Необходимо найти уравнение касательной к этой кривой в точке M0(x0,y0).

№ слайда 3 Дадим аргументу x0 приращение Δx и перейдем на кривой от точки M0(x0, f(x0))
Описание слайда:

Дадим аргументу x0 приращение Δx и перейдем на кривой от точки M0(x0, f(x0)) к точке M1(x0+Δx, f(x0+ Δx)). Проведем секущую M0M1. Под касательной к кривой y=f(x) в точке M0 (x0 ,y0 ) понимают предельное положение секущей M0 M1 при приближении точки M1 к точке M0 , т.е. при

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Уравнение прямой, проходящей через точку M0 имеет вид: Рассмотрим прямоугольн
Описание слайда:

Уравнение прямой, проходящей через точку M0 имеет вид: Рассмотрим прямоугольный треугольник M0M1N: - угловой коэффициент секущей M0M1.

№ слайда 6 Тогда угловой коэффициент касательной к кривой в точке M0 :
Описание слайда:

Тогда угловой коэффициент касательной к кривой в точке M0 :

№ слайда 7 2. Задача о скорости движения Пусть вдоль некоторой прямой движется точка по
Описание слайда:

2. Задача о скорости движения Пусть вдоль некоторой прямой движется точка по закону S=S(t), где S – пройденный путь, t – время движения. Требуется найти скорость в момент времени t0 .

№ слайда 8 Тогда за промежуток времени Δt средняя скорость составит: Чем меньше Δt, тем
Описание слайда:

Тогда за промежуток времени Δt средняя скорость составит: Чем меньше Δt, тем лучше средняя скорость характеризует движение в момент t0. На момент времени t0 пройденный путь составит S0=S(t0), на момент времени t0+Δt пройденный путь составит S0+ΔS=S(t0 +Δt ).

№ слайда 9 Поэтому под скоростью точки в момент времени t0 понимают:
Описание слайда:

Поэтому под скоростью точки в момент времени t0 понимают:

№ слайда 10 3. Задача о производительности труда Пусть функция u=u(t) выражает количество
Описание слайда:

3. Задача о производительности труда Пусть функция u=u(t) выражает количество произведенной продукции u за время t. Требуется найти производительность труда в момент времени t0 .

№ слайда 11 Тогда за промежуток времени Δt средняя производительность труда составит: Чем
Описание слайда:

Тогда за промежуток времени Δt средняя производительность труда составит: Чем меньше Δt, тем лучше средняя производительность труда характеризует производительность в момент t0. За период от t0 до t0+Δt количество произведенной продукции изменится от u0=u(t0) до u0+Δu=u(t0 +Δt ).

№ слайда 12 Производительность труда в момент t0 есть предельное значение средней произво
Описание слайда:

Производительность труда в момент t0 есть предельное значение средней производительности за период времени от t0 до t0 +Δt при


57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 16.07.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров70
Номер материала ДБ-143340
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх