Презентация по математике на тему "Решение тригонометрических неравенств"

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  Решение
  логарифмических неравенств.
  

• 2 слайд

  Решение логарифмических неравенств основано на строгой монотонности логарифмической функции.
  Известно, что
        при основании, большем единицы, логарифмическая функция возрастает,
       при положительном основании, меньшем единицы, логарифмическая функция убывает.
  
  

• 3 слайд

  
  
  
  Неравенства вида 
  
  logax>b  или logax<b,
  
  где 0<a<1, a >1,
  
  называются простейшими логарифмическими неравенствами.
  

• 4 слайд

  
  Неравенство вида
  loga f(x)>b
  эквивалентно следующим системам неравенств:
  
  
  
   
            
  
  
  при  a>1      f(x)>0,  f(x)>ab;
  
   при 0<a<1    f(x)>0,  f(x)<ab.
  

• 5 слайд

  
  Неравенство вида
  loga f(x)<b
  эквивалентно следующим системам неравенств:
  
  
  
   
            
  
  
  при  a>1      f(x)>0,  f(x)<ab;
  
   при 0<a<1    f(x)>0,  f(x)>ab.
  

• 6 слайд

  
  
  Неравенство вида
  loga f(x) > loga g(x)
  
  
  эквивалентно следующим системам неравенств:
  
  
  
   
  

• 7 слайд

            
  
  при  a>1      
  
  f(x)>0,  g(x)>0,  f(x)>g(x);
  
   при 0<a<1   
   
  f(x)>0,  g(x)>0, f(x)<g(x) .
  

• 8 слайд

  
  
  Неравенство вида
  loga f(x) < loga g(x)
  
  
  эквивалентно следующим системам неравенств:
  
  
  
   
  

• 9 слайд

            
  
  при  a>1      
  
  f(x)>0,  g(x)>0,  f(x)<g(x);
  
   при 0<a<1   
   
  f(x)>0,  g(x)>0, f(x)>g(x) .
  

• 10 слайд

  
  
  
  
  Спасибо за внимание.