Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
2 слайд
3 слайд
Мало знать, надо и применять.
Мало хотеть, надо и делать
И Гете.
Тема урока:
Векторы в пространстве
4 слайд
Цели урока
Изучить определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия.
Закрепить знания решением задач.
5 слайд
6 слайд
Вектор развития веб -сайта
Вектор развития личности
Вектор развития мобильных приложений
7 слайд
Физические величины
Скорость
Ускорение а
Перемещение s
Сила F
v
8 слайд
Напряженность электрического поля точечного заряда
Сила
Скорость
Электромагнитная индукция
9 слайд
Понятие вектора появилось в 19 веке в работах математиков
Г. Грассмана У. Гамильтона
10 слайд
Современная символика для обозначения вектора r была введена в 1853 году французским математиком О. Коши.
11 слайд
Задание
Записать все термины по теме «Векторы на плоскости».
12 слайд
Термины по теме «Векторы на плоскости».
Вектор
Нулевой вектор
Длина вектора
Коллинеарные векторы
Сонаправленные векторы
Противоположно направленные векторы
Равные векторы
13 слайд
Задание
Заполнить таблицу:
Задание
Заполнить таблицу:
14 слайд
Определение вектора в пространстве
Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой- концом, называется вектором.
В
А
с
Обозначение вектора
АВ, с
15 слайд
ТТ
Любая точка пространства также
может рассматриваться как вектор. Такой вектор называется
Обозначение нулевого вектора
ТТ, 0
нулевым.
0
16 слайд
17 слайд
Длина вектора
Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ.
Длина вектора АВ (вектора а) обозначается так:
АВ , а
Длина нулевого вектора считается равной нулю:
0
= 0
18 слайд
Коллинеарные векторы
Два ненулевых вектора называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.
19 слайд
Коллинеарные векторы
Противоположно направленные векторы
Сонаправленные векторы
а
в
а
в
20 слайд
Какие векторы на рисунке сонаправленные?
Какие векторы на рисунке противоположно направленные?
Найти длины векторов АВ; ВС; СС1.
A
B
C
D
В1
D1
A1
C1
Сонаправленные векторы:
AA1 BB1, A1D B1C
AB D1C1
Противоположно-направленные:
CD D1C1, CD AB,
DA BC
АВ = 5 см; ВС = 3 см; ВВ1 = 9 см.
5 см
3 см
9 см
5 см
3 см
9 см
21 слайд
Равенство векторов
Векторы называются равными, если они
сонаправлены и их длины равны.
А
В
С
Е
АВ=ЕС, так как
АВ ЕС и АВ = ЕС
22 слайд
Могут ли быть равными векторы на рисунке? Ответ обоснуйте.
Рисунок № 1 Рисунок № 2
А
В
С
М
АВ=СМ, т. к АВ = СМ
А
Н
О
К
АН=ОК, т. к АН ОК
23 слайд
Доказать, что от любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, и притом только один
Дано: а, М.
Доказать: в = а, М в, единственный.
Доказательство:
Проведем через вектор а и точку
М плоскость.
В этой плоскости построим
МК = а.
Из теоремы о параллельности
прямых следует МК = а и М МК.
Э
Э
М
К
а
24 слайд
Решение задач
№ 1.
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
М
К
Укажите на этом рисунке
все пары:
а) сонаправленных векторов
б) противоположно направленных
векторов
в) равных векторов
25 слайд
Решение задач
№ 1.
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
М
К
Укажите на этом рисунке
все пары:
а) сонаправленных векторов
ДК и СМ; CВ и С1В1 и Д1А1;
б) противоположно направленных
векторов
СД и АВ; АД и СВ; АА1 и СС1; АД и Д1А1; АД и С1В1;
в) равных векторов
CВ = С1В1; Д1А1 = С1В1; ДК=СМ
26 слайд
Решение задач
№ 2 (а, б, в)
А
В
С
D
А1
В1
С1
D1
М
К
Назовите вектор, который
получится, если отложить:
а) от точки С вектор, равный DD1
б) от точки D вектор, равный СМ
в) от точки А1 вектор, равный АС
27 слайд
Решение задач
№ 2 (а, б, в)
А
В
С
D
А1
В1
С1
D1
М
К
Назовите вектор, который
получится, если отложить:
а) от точки С вектор, равный DD1
CC1 = DD1
б) от точки D вектор, равный СМ
DK = CM
в) от точки А1 вектор, равный АС
А1С1 = АС
28 слайд
Самостоятельная работа
Дан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и Р середины сторон МВ и МС, АС = 9 см и ВА = 15 см. Найти КМ .
Решение:
М
А
В
К
М
9
15
29 слайд
Самостоятельная работа
Дан тетраэдр МАВС, угол АСВ прямой. Точки К и Р середины сторон МВ и МС, АС = 9 см и ВА = 15 см. Найти КМ .
Решение:
М
А
В
С
К
М
Треугольник АВС, угол АСВ- прямой.
9
15
По теореме Пифагора
КМ – средняя линия треугольника МВС,
КМ = ½ ВС = 6 см.
КМ = 6 см.
30 слайд
pingina.ru
Учебно – методические материалы
Студентам 1 курса
Тест по теме «Координаты и векторы»
Тест
31 слайд
Кроссворд
1) Фамилия математика, в работе которого впервые появилось понятие вектора.
2) Как называется отрезок, для которого указано начало, конец и направление?
3) Название двух ненулевых векторов, лежащих на одной прямой или на двух параллельных прямых.
4) Математик, который ввел современное обозначение вектора.
5) Как называется расстояние между точками А и В у вектора АВ?
6) Как называются два вектора, если они сонаправлены, и их длины равны?
7) Векторная величина в физике.
32 слайд
Кроссворд
33 слайд
А
В
С
Д
А1
В1
С1
Д1
М
К
Укажите на этом рисунке
все пары:
а) сонаправленных векторов
ДК и СМ; CВ и С1В1 и Д1А1;
б) противоположно направленных
векторов
СД и АВ; АД и СВ; АА1 и СС1; АД и Д1А1; АД и С1В1;
в) равных векторов
CВ = С1В1; Д1А1 = С1В1; ДК=СМ
Домашнее задание
34 слайд
Цели урока:
Изучить определение вектора в пространстве и связанные с ним понятия.
Закрепить знания решением задач.
Тема урока: Векторы в пространстве
35 слайд
Мало знать, надо и применять.
Мало хотеть, надо и делать
И Гете.
Тема урока:
Векторы в пространстве
36 слайд
Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 273 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Минаева Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.