Презентация по математике "Обобщающий урок по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ»"

• 1 слайд

  Обобщающий урок
  по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ»
  “Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой
  геометрический период.
  Всё вокруг геометрия”
  французский архитектор
  Ле Корбюзье
  Подготовила
  учитель математики
  Тодерич М.Н.
  

• 2 слайд

  Треугольник
  Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек плоскости, не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки.
  
  

• 3 слайд

  Виды треугольников (по углам)‏
  остроугольный
  прямоугольный
  тупоугольный
  А
  В
  С
  М
  Р
  К
  Н
  О
  Т
  

• 4 слайд

  Медиана треугольника
  Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
  А
  В
  С1
  В1
  С
  А1
  

• 5 слайд

  Биссектриса треугольника
  Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
  А
  В1
  С
  А1
  В
  С1
  

• 6 слайд

  Высота треугольника
  Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется
  высотой треугольника.
  О
  А
  В
  С
  Н3
  Н1
  Н2
  О
  А
  В
  Н
  М
  К
  С
  А
  В
  Н
  

• 7 слайд

  Виды треугольников
  равнобедренный, если две его стороны равны
  равносторонний, если все его стороны равны
  

• 8 слайд

  Свойства равнобедренного треугольника
  Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
  Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
  С
  В
  А
  Н
  С
  В
  А
  

• 9 слайд

  Первый признак равенства треугольников
  Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
  
  А
  В
  С
  А1
  С1
  В1
  

• 10 слайд

  Второй признак равенства треугольников
  Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  С1
  А
  А1
  В1
  С
  В
  

• 11 слайд

  Третий признак равенства треугольников
  Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  А
  С
  В
  А1
  С1
  В1
  

• 12 слайд

  Вычислите угол DBA
  А
  В
  С
  98о
  D
  89o
  A
  B
  C
  D
  D
  A
  B
  C
  86O
  К
  30o
  A
  B
  C
  D
  M
  K
  A
  B
  C
  D
  K
  158о
  

• 13 слайд

  Задача 1 группы
  Докажите равенство треугольников по медиане и двум углам, на которые медиана разбивает угол треугольника.
  Дано: BM=B1M1,
  Доказать:
  A1
  B1
  M1
  C1
  A
  B
  C
  M
  

• 14 слайд

  Дополнительные построения
  A1
  B1
  M1
  C1
  A
  B
  C
  M
  D
  D1
  В данных треугольниках удвоим медианы BM=MD и B1M1=M1D1.
  1.ΔAMD= ΔCMB, ΔA1M1D1= ΔC1M1B1 (1 признак)
  

• 15 слайд

  A
  B
  C
  M
  B1
  A1
  M1
  C1
  D
  D1
  План решения:
  1.ΔAMD= ΔCMB, ΔA1M1D1= ΔC1M1B1 (1 признак)
  Из равенства этих треугольников следуют равенства: AD=BC, A1D1=B1C1 и
  
  3. ΔABC= ΔA1B1C1 (1 признак)
  Ч.т.д.
  2. ΔABD= ΔA1B1D1 (2 признак)
  Из равенства этих треугольников следуют равенства:
  AB=A1B1 и BC=AD=B1C1=A1D1
  

• 16 слайд

  ЗАПОМНИМ!!!!
  Треугольники равны по медиане и двум углам, на которые медиана разбивает угол треугольника.
  A1
  B1
  M1
  C1
  A
  B
  C
  M
  

• 17 слайд

  Задача 2 группы.
  Докажите , что треугольники ABC и A 1 B 1 C 1 равны, если AB= A 1 B 1 , ∟А=∟ A 1, AD= A 1 D 1 , где , AD и A 1 D 1 - биссектрисы треугольника.
  
  A
  В
  С
  B1
  А1
  С1
  D1
  D
  1. Так как AD и A 1 D 1 - биссектрисы треугольника, и ∟А=∟ A 1
  Угол BAD , угол CAD, угол В 1 А 1 D 1 , угол С 1 A 1 D 1 равны.
  2. Треугольник ABD равен треугольнику A 1 B 1 D 1
  по первому признаку ( по 2 сторонам и углу между ними)
  Угол В равен углу B 1
  3. Треугольник ABС равен треугольнику A 1 B 1 С 1
  по второму признаку ( по стороне и 2 углам прилежащей к ней)
  
  

• 18 слайд

  ЗАПОМНИМ!!!!!
  Треугольники равны по углу и выходящих из него
  биссектрисе и стороне.
  
  A
  В
  С
  B1
  А1
  С1
  D1
  D