Презентация по математике по теме "Квадратные уравнения" (8 класс)

• 1 слайд

  Квадратные уравнения
  Муниципальное бюджетное образовательное учреждение г. Мурманска
  средняя общеобразовательная школа № 21.
  МБОУ СОШ №21 г.Мурманск
  учитель математики
  Абрамова Римма Иосифовна
  

• 2 слайд

  «Никогда не считай, что ты знаешь все, что тебе уже больше нечему учиться»
  Н.Д.Зелинский
  

• 3 слайд

  Сформулируйте определение квадратного уравнения.
  2. Объясните, в чём заключается смысл ограничения в определении квадратного уравнения (а ≠ 0).
  3. Перечислите виды квадратных уравнений.
  4. Какое квадратное уравнение называется неполным? Приведите пример.
  5. Какое квадратное уравнение называется приведённым? Приведите пример.
  6. Способы решения полного квадратного уравнения?
  Вопросы
  теоретической разминки:
  

• 4 слайд

  D < 0
  
  
  D = 0
  
  D > 0
  Корней нет
  Решение квадратных уравнений по формуле
  ax2 + bx + c = 0
  

• 5 слайд

  Виды неполных квадратных уравнений
  в=0
  ах2+с=0
  с=0
  ах2+вх=0
  в,с=0
  ах2=0
  

• 6 слайд

  b = 2k (чётное число)
  Решение квадратных уравнений по формуле, когда b- четное число
  ax2 + bx + c = 0
  

• 7 слайд

  Устно решить уравнения:
  5;-4
  0;3
  2
  Нет решений
  1;7
  
  
  

• 8 слайд

  Теорема Виета
  Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
  x1 + x2 = -p
  x1 · x2 = q
  

• 9 слайд

  В 13 – 16 веках даются отдельные методы решения различных видов квадратных уравнений. Слияние этих методов произвел в 1544 году немецкий математик – Михаэль Штифель. Это было настоящее событие в математике.
  

• 10 слайд

  1. х2-88х=0
   
  2. х2-26х+169=0
  
  3.
   
  4. х2-20х=6х-105
   
  5. 2(7х-6)2+3(7х-6)-5=0
   
  6. х2=2-х
  
  7. 5х2+8х-4=0
  
  
  1.по формуле корней
   
  2.по теореме Виета
   
  3.по формуле с четным вторым коэффициентом
  
  4.разложение левой части на множители
  
  5.метод выделения квадрата двучлена
  
  6.введение новой переменной
  
  7.графически
   
   
  
  

• 11 слайд

  Методы решений квадратных уравнений:
  по формуле корней;
  по формуле с четным вторым коэффициентом;
  по теореме Виета;
  разложение левой части на множители;
  метод выделения квадрата двучлена;
  введение новой переменной;
  графически.
  
  

• 12 слайд

  Устно решить уравнение:
  2015x2 -2016x+1=0
  
  

• 13 слайд

  Квадратные уравнения
  

• 14 слайд

  0
  0
  0
  0
  
  1;
  ;1
  1;
  ;1
  

• 15 слайд

  0
  0
  0
  0
  1;
  1;
  1;
  1;
  

• 16 слайд

  Если в уравнении ax2+bx+c=0 сумма коэффициентов a+b+c=0, то x1=1; x2=
  
  

• 17 слайд

  7
  5
  -5
  3
  5
  7
  -5
  3
  -1;
  -1;
  -1;
  -1;
  

• 18 слайд

  -18
  -14
  -7
  5
  -14
  5
  -7
  -18
  -1;
  -1;15
  -1;-4
  -1;
  

• 19 слайд

  Если в уравнении ax2+bx+c=0 сумма коэффициентов a+с=b, то x1=-1; x2=-
  
  

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

  Устно решить уравнение:
  2015x2 -2016x+1=0
  
  (x1=1;x2= )
   
  

• 23 слайд

  Самостоятельная работа
  I группа
  (х2+3)2-7(х2+3)+12=0
  II группа
  3(6х2-х)2-4(6х2-х)+1=0
  III группа
  2(х2-1)2-13(х2-1)-24=0
  IV группа
  (х2-4х)2+9(х2-4х)+20=0
  
  0;-1;1
  -3;3
  2
  

• 24 слайд

  Ответы на самостоятельную работу:
  

• 25 слайд

  Домашняя работа
  Решить уравнение разными методами:
  
  11(3х-4)2+6(3х-4)-17=0
  
  

• 26 слайд

  Спасибо за урок