Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по математике "Производная и ее применение"
  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

1) С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ;...
Производная и ее применение «Лишь дифференциальное исчисление дает естествозн...
Образовательная цель: обобщение и систематизация знаний и навыков по теме «Пр...
План урока. Обсуждение темы занятия. Мотивация (историческая справка) Актуал...
«Метод флюкций». Так Ньютон назвал свою работу, посвященную основным понятия...
Вопросы для повторения Достаточный признак возрастания (убывания) функции. А...
Вопросы для повторения 5) Применение производной к решению задач на нахожден...
 x y y x 2 -1 1 4 0 -1 1 0
 Максимум: - 3; 6 Минимум; 3 Возрастает: (-9;-3) и (3;6) Убывает: (-3;3)
-9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 На рисунке изображен график функ...
Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7). На рисунке изображ...
На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-3;10)...
На рисунке изображен график y=f'(x)  — производной функции f(x) , определенно...
На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной...
групповая работа приложение2
Задание первой группе Задача №1. Тело массой m кг движется по закону х(t) (...
Задание второй группе Составить уравнение общих касательных к кривым f(x)=х2...
Творческое задание (для всех) Отыщите функцию в таблице, исходя из ее “автоби...
Решение типовой задачи ЕГЭ на нахождение наименьшего и наибольшего значения ф...
Решение типовой задачи ЕГЭ на нахождение наименьшего и наибольшего значения ф...
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ: Производная в химии; Производная в биологии; Производ...
Задача по химии: Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию...
Задача по биологии: По известной зависимости численности популяции x (t) опре...
Задача : Вывести формулу для вычисления численности населения на ограниченной...
Заряд Задача. Вычислить силу тока I, который несет на себе заряд, заданный за...
Задача. Вычислить количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагр...
Домашнее задание 1 группа 1. Исследовать и построить график функции а) у = (...
Итоги урока Продолжите фразу: «Сегодня на уроке я узнал…» «Сегодня на уроке я...
Успешной сдачи ЕГЭ!
1 из 29

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 1) С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ;
Описание слайда:

1) С ее появлением математика перешагнула из алгебры в математический анализ; 2) Ньютон назвал ее «флюксией» и обозначал точкой; 3) Бывает первой, второй,… ; 4) Обозначается штрихом. Отгадайте ключевое слово урока

№ слайда 2 Производная и ее применение «Лишь дифференциальное исчисление дает естествозн
Описание слайда:

Производная и ее применение «Лишь дифференциальное исчисление дает естествознанию возможность изображать математически не только состояния, но и процессы: движение». Ф.Энгельс

№ слайда 3 Образовательная цель: обобщение и систематизация знаний и навыков по теме «Пр
Описание слайда:

Образовательная цель: обобщение и систематизация знаний и навыков по теме «Производная и ее применение». Развивающая цель: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации, умения работать в проблемной ситуации; развитие умений сравнивать, обобщать, правильно формулировать задачи и излагать мысли; развитие самостоятельной деятельности учащихся. Воспитательная цель: воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда. Цель урока

№ слайда 4 План урока. Обсуждение темы занятия. Мотивация (историческая справка) Актуал
Описание слайда:

План урока. Обсуждение темы занятия. Мотивация (историческая справка) Актуализация опорных знаний Самостоятельная работа в группах Психологическая пауза. (Физкультминутка) Защита выполненных работ. Итог урока. Рефлексия.

№ слайда 5 «Метод флюкций». Так Ньютон назвал свою работу, посвященную основным понятия
Описание слайда:

«Метод флюкций». Так Ньютон назвал свою работу, посвященную основным понятиям математического анализа. Функцию Ньютон назвал флюентой, а производную – флюкцией. Обозначения Ньютона для производных - х* (с точкой) и у* - сохранились в физике до сих пор. Производная – одно из фундаментальных понятий математики. Оно возникло в XVII веке. Независимо друг от друга И.Ньютон и Г.Лейбниц разработали основные элементы дифференциального исчисления. Исторические сведения приложение1 Исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем, получило название дифференциального исчисления. С его помощью был решен целый ряд задач теоретической механики, физики и астрономии.

№ слайда 6 Вопросы для повторения Достаточный признак возрастания (убывания) функции. А
Описание слайда:

Вопросы для повторения Достаточный признак возрастания (убывания) функции. Алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции. 3) Алгоритм отыскания экстремумов функции. 4) Схема исследования функции (с помощью производной).

№ слайда 7 Вопросы для повторения 5) Применение производной к решению задач на нахожден
Описание слайда:

Вопросы для повторения 5) Применение производной к решению задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. 6) Применении производной в физике и технике. 7) Применении производной в геометрии(касательная к графику функции).

№ слайда 8  x y y x 2 -1 1 4 0 -1 1 0
Описание слайда:

x y y x 2 -1 1 4 0 -1 1 0

№ слайда 9  Максимум: - 3; 6 Минимум; 3 Возрастает: (-9;-3) и (3;6) Убывает: (-3;3)
Описание слайда:

Максимум: - 3; 6 Минимум; 3 Возрастает: (-9;-3) и (3;6) Убывает: (-3;3)

№ слайда 10 -9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 На рисунке изображен график функ
Описание слайда:

-9 -8 -7 -6 -5 - 4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-9; 8). Определите количество целых точек, в которых производная функции  положительна. y = f (x) y x 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 Ответ: 8

№ слайда 11 Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7). На рисунке изображ
Описание слайда:

Непрерывная функция у = f(x) задана на интервале (-6; 7). На рисунке изображен ее график. Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 6. y = f(x)   y x -6 -7 . В этой точке производная НЕ существует! Ответ: 3 y = 6

№ слайда 12 На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-3;10)
Описание слайда:

На рисунке изображен график функции f(x), определенной на интервале (-3;10) . Найдите сумму точек экстремума функции f(x) . -1 0 1 3 6 7 8 9 -1 + 0 + 1+2 + 3 + 6 + 7+ 8 + 9= 35 Ответ: 35 2

№ слайда 13 На рисунке изображен график y=f'(x)  — производной функции f(x) , определенно
Описание слайда:

На рисунке изображен график y=f'(x)  — производной функции f(x) , определенной на интервале (-8:5). В какой точке отрезка [-3;2] принимает наибольшее значение? Ответ:-3 х у

№ слайда 14 На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной
Описание слайда:

На рисунке изображен график y=f'(x) — производной функции f(x), определенной на интервале (-8;6). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Ответ: 3

№ слайда 15 групповая работа приложение2
Описание слайда:

групповая работа приложение2

№ слайда 16 Задание первой группе Задача №1. Тело массой m кг движется по закону х(t) (
Описание слайда:

Задание первой группе Задача №1. Тело массой m кг движется по закону х(t) ( х – в метрах, t – в секундах). Найдите силу, действующую на тело в момент времени t0, если m=3, t0 = 2, х(t)=0.25 t4 +1\3 t3 - 7 t + 2. Задача №2. Материальная точка движется по закону х(t)=- t3 +6 t2 +5 t ( х – в метрах, t – в секундах). Определите скорость точки в момент, когда ее ускорение равно нулю.

№ слайда 17 Задание второй группе Составить уравнение общих касательных к кривым f(x)=х2
Описание слайда:

Задание второй группе Составить уравнение общих касательных к кривым f(x)=х2 +4х +8 и g(x) = х2 + 8х + 4.

№ слайда 18 Творческое задание (для всех) Отыщите функцию в таблице, исходя из ее “автоби
Описание слайда:

Творческое задание (для всех) Отыщите функцию в таблице, исходя из ее “автобиографии”. Я – функция сложная, это известно, Еще расскажу, если вам интересно, Что точку разрыва и корень имею, И есть интервал, где расти не посмею. Во всем остальном положительна, право, И это, конечно, не ради забавы. Для чисел больших я стремлюсь к единице. Найдите меня среди прочих в таблице. приложение3

№ слайда 19 Решение типовой задачи ЕГЭ на нахождение наименьшего и наибольшего значения ф
Описание слайда:

Решение типовой задачи ЕГЭ на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке для первой группы: Найти наименьшее значение функции на отрезке [ 1; е ]

№ слайда 20 Решение типовой задачи ЕГЭ на нахождение наименьшего и наибольшего значения ф
Описание слайда:

Решение типовой задачи ЕГЭ на нахождение наименьшего и наибольшего значения функции на отрезке по алгоритму для второй группы: Найти наибольшее значение функции на отрезке [ 1/е; 1 ]

№ слайда 21 ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ: Производная в химии; Производная в биологии; Производ
Описание слайда:

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ: Производная в химии; Производная в биологии; Производная в географии; Производная в физике.

№ слайда 22 Задача по химии: Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию
Описание слайда:

Задача по химии: Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью: р(t) = t2/2 + 3t –3 (моль) Найти скорость химической реакции через 3 секунды.

№ слайда 23 Задача по биологии: По известной зависимости численности популяции x (t) опре
Описание слайда:

Задача по биологии: По известной зависимости численности популяции x (t) определить относительный прирост в момент времени t.

№ слайда 24 Задача : Вывести формулу для вычисления численности населения на ограниченной
Описание слайда:

Задача : Вывести формулу для вычисления численности населения на ограниченной территории в момент времени t. Рост численности населения ЭТО Я ЭТО Я ЭТО Я ЭТО Я ЭТО Я ЭТО Я

№ слайда 25 Заряд Задача. Вычислить силу тока I, который несет на себе заряд, заданный за
Описание слайда:

Заряд Задача. Вычислить силу тока I, который несет на себе заряд, заданный зависимостью q=qm cos ω0t (Кл) через поперечное сечение проводника.

№ слайда 26 Задача. Вычислить количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагр
Описание слайда:

Задача. Вычислить количество теплоты, которое необходимо для того, чтобы нагреть 1 кг вещества от 0 градусов до t градусов (по Цельсию). Теплота

№ слайда 27 Домашнее задание 1 группа 1. Исследовать и построить график функции а) у = (
Описание слайда:

Домашнее задание 1 группа 1. Исследовать и построить график функции а) у = (х+1)3(х-2) б) у = (х+2)2(х-2) 2. Нестандартное задание: составить формулу, задающую функцию, графиком которой была бы прямая с выколотой точкой. 2 группа б) 1.Исследовать и построить график функции а) 2. Нестандартное задание: составить формулу, задающую функцию, графиком которой была бы одна точка.

№ слайда 28 Итоги урока Продолжите фразу: «Сегодня на уроке я узнал…» «Сегодня на уроке я
Описание слайда:

Итоги урока Продолжите фразу: «Сегодня на уроке я узнал…» «Сегодня на уроке я научился…» «Сегодня на уроке я познакомился…» «Сегодня на уроке я повторил…» «Сегодня на уроке я закрепил…»

№ слайда 29 Успешной сдачи ЕГЭ!
Описание слайда:

Успешной сдачи ЕГЭ!

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 05.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров128
Номер материала ДВ-420046
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх