Презентация по теме "Аркусы" и решение упражнений

Предпросмотр материала:

1/11

Презентация по теме "Аркусы" и решение упражнений

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Горюшко А.А.
Аркусы
10 июня 2022 г.
2 слайд

(−𝟏≤𝒂≤𝟏)
𝑥 0 = arcsin 0,8
𝑏=arcsin 𝑎
3 слайд

𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝟐 𝟐
= 𝝅 𝟒
, т.к. 𝟏) 𝝅 𝟒 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 ;
𝟐) 𝐬𝐢𝐧 𝝅 𝟒 = 𝟐 𝟐 .
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝟑
−не имеет смысла!
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 −𝒂 =−𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝒂
+
-
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 − 𝟏 𝟐 =
− 𝝅 𝟔 ,
т.к. 𝟏)− 𝝅 𝟔 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 ;
𝟐) 𝐬𝐢𝐧 − 𝝅 𝟔 =− 𝟏 𝟐 .
4 слайд

𝒃=𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝒔 𝒂
(−𝟏≤𝒂≤𝟏)
5 слайд

𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 𝟐 𝟐 = 𝝅 𝟒 , т.к. 𝟏) 𝝅 𝟒 ∈ 𝟎;𝝅 ;𝟐) 𝐜𝐨𝐬 𝝅 𝟒 = 𝟐 𝟐 .
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 − 𝟏 𝟐 = 𝟐𝝅 𝟑 , т.к. 𝟏) 𝟐𝝅 𝟑 ∈ 𝟎;𝝅 ;𝟐) 𝐜𝐨𝐬 𝟐𝝅 𝟑 =− 𝟏 𝟐 .
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 𝟐−не имеет смысла!
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 −𝒂 =𝝅−𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 𝒂
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝒂 + 𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 𝒂 = 𝝅 𝟐
+
-
6 слайд

Арктангенс
𝑏=arctg 𝑎
𝑎−любое!
7 слайд

𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 𝟏= 𝝅 𝟒 , т.к. 𝟏) 𝝅 𝟒 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 ;𝟐) 𝐭𝐠 𝝅 𝟒 =𝟏
𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 − 𝟏 𝟑 =− 𝝅 𝟔 , т.к. 𝟏) − 𝝅 𝟔 ∈ − 𝝅 𝟐 ; 𝝅 𝟐 ;𝟐) 𝐭𝐠 − 𝝅 𝟔 =− 𝟏 𝟑 .
𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 𝒂−имеет смысл при любом 𝒂!
𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 −𝒂 =−𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 𝒂
Арктангенс
+
-
8 слайд

Арккотангенс
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐭𝐠 𝟏= 𝝅 𝟒 , т.к. 𝟏) 𝝅 𝟒 ∈ 𝟎;𝝅 ;𝟐) 𝐜𝐭𝐠 𝝅 𝟒 =𝟏.
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐭𝐠 − 𝟏 𝟑 = 𝟐𝝅 𝟑 , т.к. 𝟏) 𝟐𝝅 𝟑 ∈ 𝟎;𝝅 ;𝟐) 𝐜𝐭𝐠 𝟐𝝅 𝟑 =− 𝟏 𝟑 .
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐭𝐠 𝒂−имеет смысл при любом 𝒂!
𝐚𝐫𝐜𝐜𝐭𝐠 −𝒂 =𝝅−𝐚𝐫𝐜𝐜𝐭𝐠 𝒂
𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 𝒂 + 𝐚𝐫𝐜𝐜𝐭𝐠 𝒂 = 𝝅 𝟐
+
-
9 слайд

а) arcsin 0
=0;
б) arcsin − 3 2
=− 𝜋 3 .
а) arccos − 1 2
= 2𝜋 3 ;
б) arccos 2 2
= 𝜋 4 .
а) arctg 1 3
= 𝜋 6 ;
б) arctg −1
=− 𝜋 4 .
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 (−𝒂) =− 𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝒂
𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 −𝒂 =−𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 𝒂
10 слайд

а) arcsin 0 + arccos 0 =
𝜋 2 ;
б) arcsin − 2 2 + arccos 1 2 =
− 𝜋 4 + 𝜋 3
= 𝜋 12 .
а) arccos −0,5 + arcsin −0,5 =
𝜋 2 ;
б) arccos − 2 2 − arcsin −1 =
3𝜋 4 + 𝜋 2
= 5𝜋 4 .
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝒂 + 𝐚𝐫𝐜𝐜𝐨𝐬 𝒂 = 𝝅 𝟐
𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 (−𝒂) =− 𝐚𝐫𝐜𝐬𝐢𝐧 𝒂
+
+
11 слайд

а) arctg 1−arctg 3 =
𝜋 4 − 𝜋 3
=− 𝜋 12 ;
б) arctg 1−arctg −1 =
2arctg 1
=2∙ 𝜋 4
= 𝜋 2 .
а) 2 arcsin − 3 2 +arctg −1 + arccos 2 2 =
2∙ − 𝜋 3 − 𝜋 4 + 𝜋 4
=− 2𝜋 3 ;
б) 3 arcsin 1 2 +4 arccos − 1 2 −arcctg − 3 =
3∙ 𝜋 6 +4∙ 3𝜋 4 − 5𝜋 6
=3𝜋− 𝜋 3
= 8𝜋 3 .
𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 −𝒂 =−𝐚𝐫𝐜𝐭𝐠 𝒂
+
+

Краткое описание материала

Предлагается небольшая презентация по теме "Аркусы" плюс решение упражнений по этой теме из школьного учебника "Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений" / Колмогоров А. Н. и др.

Презентация по теме "Аркусы" и решение упражнений

Математика

Другие методич. материалы

PPTX

30.12.2014

1127

Математика

Другие методич. материалы

Файл будет скачан в формате:

PPTX

Автор материала

Горюшко Александр Анатольевич

учитель математики

На сайте: 10 лет и 9 месяцев
Всего просмотров: 4902
Подписчики: 0
Всего материалов: 5

4902
просмотров
5
материалов
0
подписчиков

Настоящий материал опубликован пользователем Горюшко Александр Анатольевич.
Инфоурок является информационным посредником. Всю ответственность за опубликованные материалы несут пользователи, загрузившие материал на сайт. Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете на материал.