1160170
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаПрезентацииПрезентация по теме "Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы. Метод Пирсона"

Презентация по теме "Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы. Метод Пирсона"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
 Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы
Теоретическая часть
Теоретические основы решения задач «на смеси, сплавы» 	 	Примем некоторые доп...
Пусть требуется приготовить раствор определенной концентрации. В распоряжени...
При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяю...
Практическая часть
Задача 1. Морская вода содержит 5% соли (по массе). Сколько пресной воды нужн...
Задача 2. Из сосуда, доверху наполненного 97% раствором кислоты, отлили 2 лит...
Задача 3. Смешали 500 г 10%-го раствора соли и 400 г 55%-го раствора соли. Оп...
Задача 4. Имеются два слитка, содержащие медь. Масса второго слитка на 3 кг б...
Задача 5. Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащего 60% олова, и 900г с...
Ответ: 5%. Задача 6. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного рас...
Задача 7. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого ве...
Задача 8. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества...
Задача 9. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никел...
Задача 10. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго с...
Задача 11. По дороге ТУДА Винни Пух нашел дупло с мёдом. По его ощущениям это...
БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд  Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы
Описание слайда:

Нестандартные способы решения задач на смеси и сплавы

2 слайд Теоретическая часть
Описание слайда:

Теоретическая часть

3 слайд Теоретические основы решения задач «на смеси, сплавы» 	 	Примем некоторые доп
Описание слайда:

Теоретические основы решения задач «на смеси, сплавы» Примем некоторые допущения: Все получающиеся сплавы или смеси однородны. При решении этих задач считается, что масса смеси нескольких веществ равна сумме масс компонентов. Определение. Процентным содержанием ( концентрацией) вещества в смеси называется отношение его массы к общей массе всей смеси. Это отношение может быть выражено либо в дробях, либо в процентах. Терминология: процентное содержание вещества; концентрация вещества; массовая доля вещества. Всё это синонимы.

4 слайд Пусть требуется приготовить раствор определенной концентрации. В распоряжени
Описание слайда:

Пусть требуется приготовить раствор определенной концентрации. В распоряжении имеется два раствора с более высокой и менее высокой концентрацией, чем нужно. Если обозначить массу первого раствора через m 1, а второго – через m 2, то при смешивании общая масса смеси будет складываться из суммы этих масс. Пусть массовая доля растворённого вещества в первом растворе – ω 1, во втором – ω 2, а в их смеси – ω 3. Тогда общая масса растворённого вещества в смеси будет складываться из масс растворённого вещества в исходных растворах: m 1 ω 1 + m 2 ω 2 = ω 3(m 1 + m 2), m 1(ω 1 – ω 3) = m 2(ω 3 – ω 2), Очевидно, что отношение массы первого раствора к массе второго раствора есть отношение разности массовых долей растворённого вещества в смеси и во втором растворе к разности соответствующих величин в первом растворе и в смеси. Правило креста или квадрат Пирсона

5 слайд При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяю
Описание слайда:

При решении задач на растворы с разными концентрациями чаще всего применяют диагональную схему правила смешения или квадрат Пирсона. При расчётах записывают одну над другой массовые доли растворённого вещества в исходных растворах, справа между ними – его массовую долю в растворе, который нужно приготовить, и вычитают по диагонали из большего меньшее значение. Разности их вычитаний показывают массовые доли для первого и второго растворов, необходимые для приготовления нужного раствора. ω1 ω3 — ω2 ω3 ω2 ω1 — ω3

6 слайд Практическая часть
Описание слайда:

Практическая часть

7 слайд Задача 1. Морская вода содержит 5% соли (по массе). Сколько пресной воды нужн
Описание слайда:

Задача 1. Морская вода содержит 5% соли (по массе). Сколько пресной воды нужно добавить к 30 кг морской воды, чтобы концентрация соли составила 1,5%? Решение: 5% 0% 1,5% 1,5% 3,5% 30 кг х кг

8 слайд Задача 2. Из сосуда, доверху наполненного 97% раствором кислоты, отлили 2 лит
Описание слайда:

Задача 2. Из сосуда, доверху наполненного 97% раствором кислоты, отлили 2 литра жидкости и долили 2 литра 45% раствора этой же кислоты. После этого в сосуде получился 81% раствор кислоты. Сколько литров раствора вмещает сосуд? Решение: 97% 81% 45% 16% 36% (х-2) л 2 л

9 слайд Задача 3. Смешали 500 г 10%-го раствора соли и 400 г 55%-го раствора соли. Оп
Описание слайда:

Задача 3. Смешали 500 г 10%-го раствора соли и 400 г 55%-го раствора соли. Определите концентрацию соли в смеси. Решение: Ответ: концентрация соли в смеси двух исходных растворов 30%. (х-10)% (55-х)% 500 г 400 г 55% 10% х%

10 слайд Задача 4. Имеются два слитка, содержащие медь. Масса второго слитка на 3 кг б
Описание слайда:

Задача 4. Имеются два слитка, содержащие медь. Масса второго слитка на 3 кг больше, чем масса первого слитка. Процентное содержание меди в первом слитке – 10%, во втором – 40%. После сплавления этих двух слитков, получился слиток, процентное содержание меди в котором 30%. Определить массу полученного слитка. Решение: 40% 10% 30% 10% 20% (х+3) кг х кг

11 слайд Задача 5. Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащего 60% олова, и 900г с
Описание слайда:

Задача 5. Сплавили 300 г сплава олова и меди, содержащего 60% олова, и 900г сплава олова и меди, содержащего 80% олова. Сколько процентов олова в получившемся сплаве? Решение: 60% 80% х% (х-60)% (80-х)% 300 г 900 г

12 слайд Ответ: 5%. Задача 6. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного рас
Описание слайда:

Ответ: 5%. Задача 6. В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение: х% 12% 0% х% (12–х)% 5 л 7 л

13 слайд Задача 7. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого ве
Описание слайда:

Задача 7. Смешали некоторое количество 15-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 19-процентного раство- ра этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение: Ответ: 17%. 15% 19% х% (19–х)% (х–15)% т г т г

14 слайд Задача 8. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества
Описание слайда:

Задача 8. Смешали 4 литра 15-процентного водного раствора некоторого вещества с 6 литрами 25-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? Решение: Ответ: 21%. 15% 25% х% (25–х)% (х–15)% 4 л 6 л

15 слайд Задача 9. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никел
Описание слайда:

Задача 9. Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго? Решение: (кг) – 1-й сплав; (кг) – 2-й сплав; (кг) – разница. Ответ: на 100 кг. 10% 30% 25% 5% 15% х кг (200–х) кг 1) 2) 3)

16 слайд Задача 10. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго с
Описание слайда:

Задача 10. Первый сплав содержит 10% меди, второй — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. Решение: (кг) — 1-й сплав; (кг) — 2-й сплав; (кг) — 3-й сплав. 10% 40% 30% 10% 20% х кг (х+3) кг 1) 2) 3) Ответ: 9 кг.

17 слайд Задача 11. По дороге ТУДА Винни Пух нашел дупло с мёдом. По его ощущениям это
Описание слайда:

Задача 11. По дороге ТУДА Винни Пух нашел дупло с мёдом. По его ощущениям этот мёд, к сожалению, только лишь на одну пятую часть правильный (остальные четыре пятые – неправильные). В дупле же, найденном по дороге ОБРАТНО, мёд на 60% правильный. Сколько килограммов мёда нужно взять из первого и второго(10 – Х) кг дупла, чтобы в общей сложности получить 10 кг меда, содержащего 32% правильного? Решение: Ответ: 7 килограммов из первого и 3 килограмма из второго дупла.

18 слайд БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ
Описание слайда:

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ

Общая информация

Номер материала: ДВ-003398

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.