Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация по теме "Решение линейных неравенств"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Презентация по теме "Решение линейных неравенств"

библиотека
материалов
Тема урока: Решение линейных неравенств. Алгебра 9 класс
«Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днём». Французска...
Если а > b, то множество х удовлетворяющим неравенству b ≤ х ≤ a Отрезок, [b;...
Математический диктант: 2.Принадлежит ли отрезку [- 3; 2] число: - 4; 1,5; -...
Историческая справка Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. На...
Рассмотрим неравенство 2х + 5 < 7. При одних значениях переменной х оно обращ...
Свойства при решении неравенств: 1. Из одной части неравенства перенести в др...
2х + 5 < 7 - верное числовое неравенство 2х +5 -5 < 7 – 5 -верное числовое не...
1.Решите неравенство: 1) – 3у < 9; 2) –5х > -15; 3) – 2х ≤ 8; 4) – а < 2; 5)...
Пример 1. Решим неравенство 2(х-3) – 4(3х + 7) ≤ 2+10х Раскроем скобки: 2х –...
Неравенства f(x)
Алгоритм решения неравенств 1.Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые....
Тест Adobe Flash Player 10
Продолжить предложение: -Сегодня я узнал… -Я приобрел… -У меня получилось …...
Домашнее задание: ГИА №4.1(2) У. № 77
Спасибо за урок!
17 1

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: Решение линейных неравенств. Алгебра 9 класс
Описание слайда:

Тема урока: Решение линейных неравенств. Алгебра 9 класс

№ слайда 2 «Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днём». Французска
Описание слайда:

«Знания, которые не пополняются ежедневно, убывают с каждым днём». Французская пословица

№ слайда 3 Если а &gt; b, то множество х удовлетворяющим неравенству b ≤ х ≤ a Отрезок, [b;
Описание слайда:

Если а > b, то множество х удовлетворяющим неравенству b ≤ х ≤ a Отрезок, [b; а] b < х < а Интервал, (b; а) b ≤ х < а b < х ≤ а Полуинтервал, [b;а) Полуинтервал, (b;а] Запишите соответствие:

№ слайда 4 Математический диктант: 2.Принадлежит ли отрезку [- 3; 2] число: - 4; 1,5; -
Описание слайда:

Математический диктант: 2.Принадлежит ли отрезку [- 3; 2] число: - 4; 1,5; - 1,3; -2? 3. Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку: а) [-2; 3]; б) (- ∞; -1); в) (1; + ∞). 4.Для каждого неравенства укажите номер рисунка, на котором изображено множество его решений: 1 2 3 4

№ слайда 5 Историческая справка Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. На
Описание слайда:

Историческая справка Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Например, Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, указал границы числа «пи». Ряд неравенств приводит в своём трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. В 1631 году английский математик Томас Гарриот ввел для отношений «больше» и «меньше» знаки неравенства < и >, употребляемые и поныне. Символы  и ≥ были введены в 1734 году французским математиком Пьером Буге́ром. 

№ слайда 6 Рассмотрим неравенство 2х + 5 &lt; 7. При одних значениях переменной х оно обращ
Описание слайда:

Рассмотрим неравенство 2х + 5 < 7. При одних значениях переменной х оно обращается в верное неравенство, а при других нет. х = 0, 2 · 0 + 5 < 7, 5 < 7 - получается верное неравенство х=0 – решение данного неравенства х = 1, 2 · 1 + 5 < 7, 7< 7 - получается не верное неравенство х=1- не является решением данного неравенства Решением неравенства с одной переменной называется значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство. х=-3, 2 ·(-3) +5 < 7, -1 < 7 – получается верное неравенство х=-3 – является решением данного неравенства х=2,5, 2 · 2,5 + 5 <7, 10 <7 – получается не верное неравенство х=2,5 – не является решением данного неравенства

№ слайда 7 Свойства при решении неравенств: 1. Из одной части неравенства перенести в др
Описание слайда:

Свойства при решении неравенств: 1. Из одной части неравенства перенести в другую слагаемое с противоположным знаком, то получится равносильное ему неравенство. 2. Обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же положительное число, то получится равносильное ему неравенство. 3.Обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится равносильное ему неравенство.

№ слайда 8 2х + 5 &lt; 7 - верное числовое неравенство 2х +5 -5 &lt; 7 – 5 -верное числовое не
Описание слайда:

2х + 5 < 7 - верное числовое неравенство 2х +5 -5 < 7 – 5 -верное числовое неравенство 2х < 2 х < 1 Ответ: ( -∞; 1) Решить неравенство – значит найти все его решения или доказать, что их нет. Неравенства вида ах+b>0,(ах+b<0) или ах+b≥0,(ax+b≤0) называют линейными неравенствами с одной переменной, где a и b любые числа, а ≠ 0. 1 х

№ слайда 9 1.Решите неравенство: 1) – 3у &lt; 9; 2) –5х &gt; -15; 3) – 2х ≤ 8; 4) – а &lt; 2; 5)
Описание слайда:

1.Решите неравенство: 1) – 3у < 9; 2) –5х > -15; 3) – 2х ≤ 8; 4) – а < 2; 5) – х ≤ 0; 6) – х ≥ 7. 2.Найдите решение неравенства: 1) 0 • х < 9; 2) 0 • x < -9; 3) 0 • х ≥ 8; 4) 0 • х > - 3; 5) 0 • х ≤ 0; 6) 0 • x > 0

№ слайда 10 Пример 1. Решим неравенство 2(х-3) – 4(3х + 7) ≤ 2+10х Раскроем скобки: 2х –
Описание слайда:

Пример 1. Решим неравенство 2(х-3) – 4(3х + 7) ≤ 2+10х Раскроем скобки: 2х – 6 – 12х – 28 ≤ 2 + 10х Приведём подобные слагаемые: -10х – 34 ≤ 2 + 10х Сгруппируем в левой части слагаемые с переменной, а в правой - без переменной: -10х – 10х ≤ 2 + 34 Приведём подобные слагаемые: -20х ≤ 36 Разделим обе части неравенства на положительное число -20, изменив знак неравенства на противоположный: х ≥ - 1,8 //////////////////////////// -1,8 х Ответ: [-1,8; + ∞)

№ слайда 11 Неравенства f(x)
Описание слайда:

Неравенства f(x)<g(x) и s(x)<t(x) называют равносильными если они имеют одинаковое решение(или , в частности, если оба неравенства не имеют решение). Приведём подобные слагаемые: 11х-30х ≥ 3-1 -19х ≥ 2 //////////////////////////// х

№ слайда 12 Алгоритм решения неравенств 1.Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.
Описание слайда:

Алгоритм решения неравенств 1.Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. 2. Сгруппировать слагаемые с переменной в левой части неравенства, а без переменной – в правой части, при переносе меняя знаки. 3.Привести подобные слагаемые. 4.Разделить обе части неравенства на коэффициент при переменной, если он не равен нулю. 5.Изобразить множество решений неравенства на координатной прямой. 6.Записать ответ в виде числового промежутка.

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Тест Adobe Flash Player 10
Описание слайда:

Тест Adobe Flash Player 10

№ слайда 15 Продолжить предложение: -Сегодня я узнал… -Я приобрел… -У меня получилось …
Описание слайда:

Продолжить предложение: -Сегодня я узнал… -Я приобрел… -У меня получилось … -Я смог… -Было трудно… -Я выполнял задания… -Я понял, что…

№ слайда 16 Домашнее задание: ГИА №4.1(2) У. № 77
Описание слайда:

Домашнее задание: ГИА №4.1(2) У. № 77

№ слайда 17 Спасибо за урок!
Описание слайда:

Спасибо за урок!

Автор
Дата добавления 26.04.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров84
Номер материала ДБ-055690
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх