Презентация по теме " Задачи на воде" ОГЭ, 9 класс

• 1 слайд

  Задачи на движение по реке
  .
  ?
  1
  

• 2 слайд

  112
  11–х
  Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
  11+х
  Пр. теч.
  По. теч.
  112
  Пусть vтеч. = x
  11–х
  v,
  км/ч
  112
  S,
  км
  справка
  Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения
  
  справка
  Это условие поможет ввести х …
  Чтобы найти время надо расстояние разделить на
  
  скорость
  
  t =
  S
  v
  t,
  ч
  справка
  Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения
  
  Решение:
  112
  11–х
  112
  11+х
  на 6 ч
  <
  <
  на 6 ч
  + 6
  =
  112
  11+х
  Прототип задания B13 (№ 26585)
  

• 3 слайд

  Моторная лодка прошла против течения реки 112 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 11 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
  Прототип задания B13 (№ 26585) Решение:
  : 2
  Ответ: 3
  

• 4 слайд

  Прототип задания B13 (№ 26586)
  Моторная лодка прошла против течения реки 255 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
  Это условие поможет ввести х …
  255
  х–1
  х+1
  Пр. теч.
  По. теч.
  255
  Пусть vсоб. = x
  х-1
  v,
  км/ч
  255
  S,
  км
  справка
  Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения
  
  справка
  Чтобы найти время надо расстояние разделить на
  
  скорость
  
  t =
  S
  v
  t,
  ч
  справка
  Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения
  
  Решение:
  255
  х–1
  255
  х+1
  на 2 ч
  <
  <
  на 2 ч
  + 2
  =
  255
  х+1
  Ответ: 16
  

• 5 слайд

  Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
  х+1
  Пр. теч.
  По. теч.
  143
  Пусть vсоб. = x
  х–1
  v,
  км/ч
  143
  S,
  км
  справка
  Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения
  
  справка
  Это условие поможет ввести х …
  Чтобы найти время надо расстояние разделить на
  
  скорость
  
  t =
  S
  v
  t,
  ч
  справка
  Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения
  
  Решим уравнение:
  143
  х–1
  143
  х+1
  на 2 ч
  <
  143
  х+1
  <
  на 2 ч
  + 2
  =
  x-1
  143
  Задание B13 (№ 5697)
  
  Аналогичное прототипу B13 (№ 26586)
  

• 6 слайд

  Моторная лодка прошла против течения реки 143 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
  Задание B13 (№ 5697)
  
  : 2
  Ответ: 12
  Аналогичное прототипу B13 (№ 26586) Решение:
  

• 7 слайд

  30 км
  Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
  А
  10:00
  В
  остановка
  2ч 30мин
  18:00
  х+1
  Пр. теч.
  По. теч.
  30
  Пусть vсоб. = x
  х–1
  v,
  км/ч
  30
  S,
  км
  справка
  Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения
  
  справка
  Это условие поможет ввести х …
  Чтобы найти время надо расстояние разделить на
  
  скорость
  
  t =
  S
  v
  t,
  ч
  справка
  Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения
  
  30
  х–1
  30
  х+1
  Стоянка
  2,5
  8ч
  30
  х–1
  30
  х+1
  + + 2,5 = 8
  Прототип задания B13 (№ 26587)
  
  Решение:
  

• 8 слайд

  Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
  Прототип задания B13 (№ 26587) Решение:
  
  ·(-1)
  Ответ: 11
  

• 9 слайд

  Прототип задания B13 (№ 26588)
  
  Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
  Это условие поможет ввести х …
  Стоянка длилась 10 ч – это время
  также надо учесть
  
  Пусть vтеч. = x
  Стоянка
  10
  200км
  В
  А
  1
  остановка
  10 часов
  1
  15+х
  Пр. теч.
  По. теч.
  200
  15-х
  v,
  км/ч
  200
  S,
  км
  справка
  Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения
  
  справка
  Чтобы найти время надо расстояние разделить на
  
  скорость
  
  t =
  S
  v
  t,
  ч
  справка
  Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения
  
  40ч
  200
  15-х
  200
  15+х
  Решение:
  

• 10 слайд

  Прототип задания B13 (№ 26588) Решение
  
  Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
  : 30
  Ответ: 5
  

• 11 слайд

  Стоянка длилась 2 ч – это время
  также надо учесть
  
  Теплоход vсоб. = x
  Стоянка
  2
  255км
  В
  А
  1
  остановка
  2 часов
  1
  х+1
  Пр. теч.
  По. теч.
  255
  х-1
  v,
  км/ч
  255
  S,
  км
  справка
  Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения
  
  справка
  Чтобы найти время надо расстояние разделить на
  
  скорость
  
  t =
  S
  v
  t,
  ч
  справка
  Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения
  
  34ч
  255
  х-1
  255
  х+1
  Прототип задания B13 (№ 26589)
  
  Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него.
  Ответ дайте в км/ч.
  Это условие поможет ввести х …
  

• 12 слайд

  Прототип задания B13 (№ 26589) Решение:
  
  Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него.
  Ответ дайте в км/ч.
  : 2
  Ответ: 16
  

• 13 слайд

  Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560
  км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
  х–4
  По. теч.
  Пр. теч.
  560
  Пусть vсоб. = x
  х+4
  v,
  км/ч
  560
  S,
  км
  справка
  Это условие поможет ввести х …
  Чтобы найти время надо расстояние разделить на
  
  скорость
  
  t =
  S
  v
  560
  х+4
  t,
  ч
  справка
  560
  х–4
  56ч
  Решение:
  Стоянка
  8
  + + =
  560
  х+4
  560
  х–4
  8
  56
  Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения
  
  Стоянка длилась 8 ч – это время
  также надо учесть
  
  Чтобы найти скорость против течения надо из собственной скорости отнять скорость течения
  
  Аналогичное задание B13 (№ 5723) Прототип:  26589
  
  + + =
  560
  х+4
  560
  х–4
  8
  56
  

• 14 слайд

  Задание B13 (№ 5723) Прототип:  26589 Решение:
  
  Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560
  км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
  + + =
  560
  х+4
  560
  х–4
  8
  56
  Ответ: 24
  + + =
  560
  х+4
  560
  х–4
  8
  56
  

• 15 слайд

  420км
  В
  ?
  1
  x
  От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
  х+1
  1 тепл.
  2 тепл.
  420
  х
  v,
  км/ч
  420
  S,
  км
  Это условие поможет ввести х …
  420
  х
  t,
  ч
  420
  х+1
  – =
  420
  х
  420
  х+1
  1
  Первый теплоход вышел на 1 ч раньше, значит, его время в пути на 1 час больше.
  
  на 1 ч
  >
  На 1 км/ч >
  2
  x
  +1
  На 1 ч >
  А
  ?
  1
  На 1 км/ч >
  2
  Прототип задания B13 (№ 26590)
  
  

• 16 слайд

  Ответ:20 км/ч
  От пристани А к пристани В отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 1 час после этого следом за ним со скоростью на 1 км/ч большей отправился второй. Расстояние между пристанями равно 420 км. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.
  Прототип задания B13 (№ 26590) Решение:
  
  

• 17 слайд

  От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через
  1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
  Прототип задания B13 (№ 26591)
  
  110км
  В
  ?
  1
  x
  х+1
  1 тепл.
  2 тепл.
  110
  х
  v,
  км/ч
  110
  S,
  км
  110
  х
  t,
  ч
  110
  х+1
  – =
  110
  х
  110
  х+1
  1
  Первый теплоход вышел на 1 ч раньше, значит, его время в пути на 1 час больше.
  
  на 1 ч
  >
  На 1 км/ч >
  2
  x
  +1
  На 1 ч >
  А
  ?
  1
  На 1 км/ч >
  2
  Это условие поможет ввести х …
  

• 18 слайд

  От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 110 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через
  1 час после этого следом за ним, со скоростью на 1 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт В он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.
  Прототип задания B13 (№ 26591) Решение:
  
  х
  х+1
  х(х+1)
  х = - 11 (посторонний корень)
  х = 10км/ч - скорость 1-го теплохода.
  10 + 1 =11(км/ч – скорость 2-го теплохода)
  Ответ:11
  

• 19 слайд

  390 км
  Пристани и расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
  А
  В
  остановка
  9 часов
  х+3
  Из А в В
  Из В в А
  390
  х
  v,
  км/ч
  390
  S,
  км
  t,
  ч
  390
  х
  390
  х+3
  Остановка
  9
  390
  х
  390
  х+3
  = + 9
  =
  Прототип задания B13 (№ 27482)
  
  

• 20 слайд

  Ответ: 10 км/ч
  Пристани и расположены на озере, расстояние между ними равно 390 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из А в В. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на 3 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 9 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость баржи на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч.
  Прототип задания B13 (№ 27482). Решение
  
  390
  х
  390
  х+3
  = + 9
  :9
  

• 21 слайд

  Стоянка
  5
  ? км
  В
  Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
  А
  1
  остановка
  5 часов
  1
  28
  Пр. теч.
  По. теч.
  S
  22
  v,
  км/ч
  S
  S,
  км
  справка
  Найдем скорость против течения: надо из собственной скорости отнять скорость течения
  
  справка
  Чтобы найти время надо расстояние разделить на
  
  скорость
  
  t =
  S
  v
  t,
  ч
  справка
  Чтобы найти скорость по течению надо к собственной скорости прибавить скорость течения
  
  30ч
  S
  28
  S
  22
  + + 5 = 30
  S
  22
  S
  28
  Прототип задания B13 (№ 99601)
  
  

• 22 слайд

  Ответ: 616 км
  Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 25 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 30 часов после отплытия из него. Сколько километров прошел теплоход за весь рейс?
  Прототип задания B13 (№ 99601)
  
  S
  28
  S
  22
  + + 5 = 30
  Путь туда и обратно.
  

• 23 слайд

  Плот
  120 км
  В
  Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км.
  Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
  А
  х-2
  По. теч.
  Пр. теч.
  120
  х+2
  v,
  км/ч
  120
  S,
  км
  t,
  ч
  Яхта
  24
  24 км
  12
  Яхта vсоб. = x
  на 1 ч
  <
  120
  x+2
  120
  х-2
  + +1 =
  120
  х-2
  12
  120
  x+2
  2
  v
  Теч=
  Прототип задания B13 (№ 99602)
  
  

• 24 слайд

  Ответ: 22км
  Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км.
  Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
  Прототип задания B13 (№ 99602) Решение:
  
  + +1 =
  120
  х-2
  12
  120
  x+2
  

• 25 слайд