Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Презентация "решение квадратного неравенства методом интервалов"

Презентация "решение квадратного неравенства методом интервалов"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

+ - + -
ЦЕЛИ УРОКА Рассмотреть наиболее удобный и универсальный способ решения нераве...
Решение неравенства Решением неравенства с неизвестным х называют число, при...
Рассмотрим способ решения неравенств вида: (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) >...
x x0 х - x0 + -
Пусть требуется решить неравенство: (х - х1) (х - х2)(х – х3) > 0 Или неравен...
Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3) + + - - 2. А(х)0, при x...
Метод интервалов На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+...
Пример 1 Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4...
Пример 2 Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0 Разложим квадратный трехчле...
Пример3 Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)
Пример 4 Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)
ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ Урок № 33 Решение заданий из учебника: № 325 (а...
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Урок № 33 Прочитать п.15; выполнить: № 325 (б, в); 326 (а, г...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 + - + -
Описание слайда:

+ - + -

№ слайда 2 ЦЕЛИ УРОКА Рассмотреть наиболее удобный и универсальный способ решения нераве
Описание слайда:

ЦЕЛИ УРОКА Рассмотреть наиболее удобный и универсальный способ решения неравенств. Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся Вырабатывать трудолюбие * *

№ слайда 3 Решение неравенства Решением неравенства с неизвестным х называют число, при
Описание слайда:

Решение неравенства Решением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство. Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.

№ слайда 4 Рассмотрим способ решения неравенств вида: (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) >
Описание слайда:

Рассмотрим способ решения неравенств вида: (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 и (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) < 0, где х1 < х2 < … < хn , n – натуральное число ( n ≥1).

№ слайда 5 x x0 х - x0 + -
Описание слайда:

x x0 х - x0 + -

№ слайда 6 Пусть требуется решить неравенство: (х - х1) (х - х2)(х – х3) &gt; 0 Или неравен
Описание слайда:

Пусть требуется решить неравенство: (х - х1) (х - х2)(х – х3) > 0 Или неравенство (х - х1) (х - х2)(х – х3) < 0, где х1 < х2 < х3 (-∞;x1) (x1 ;x2) (x2 ;x3) (x3;+∞) x1 x2 x3 x

№ слайда 7 Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3) + + - - 2. А(х)0, при x
Описание слайда:

Рассмотрим многочлен А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3) + + - - 2. А(х)<0,при x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3) 1. А(х)>0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)

№ слайда 8 Метод интервалов На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+
Описание слайда:

Метод интервалов На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3; Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «+» Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-» Над интервалом (х1;х2) ставят знак «+» Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-» Решение неравенства * * + + - - (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞) (х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0 x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)

№ слайда 9 Пример 1 Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)&gt;0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4
Описание слайда:

Пример 1 Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0. Отметим на оси ОХ точки 2;3;4 Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-». Ответ:(2;3)U(4; +∞) + - + -

№ слайда 10 Пример 2 Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)&gt;0 Разложим квадратный трехчле
Описание слайда:

Пример 2 Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0 Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0 умножим обе части неравенства на -1 (х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)<0 Отметим на оси ОХ точки-1;1;2;3 Ответ:(-1;1)U(2;3) + - + - +

№ слайда 11 Пример3 Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)
Описание слайда:

Пример3 Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)<0 Трехчлен х2+х+1 принимает только положительные значения(D<0). Наше неравенство равносильно (х-1)(х-3)<0 Решая методом интервалов получим Ответ:(1;3) + - +

№ слайда 12 Пример 4 Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)
Описание слайда:

Пример 4 Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)<0 Для решения таких неравенств используют общий метод интервалов, он состоит в следующем: Отметим на оси ОХ точки 1;2;3;4, а затем в каждом интервале исследуем знак многочлена А(х)= (х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4) Ответ:(1;2)U (2;3) U(3;4). + - - + -

№ слайда 13 ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ Урок № 33 Решение заданий из учебника: № 325 (а
Описание слайда:

ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ Урок № 33 Решение заданий из учебника: № 325 (а, г); 326 (б, в); 330 (а, б); 331 (а, в); 332 (а). Урок № 34 Задание на уроке: № 327 (а); 328 (б); 329 (а); 332 (б); 334 (в, г); 335 (а, г); 336 (а, б); 337 (в, г); 338 (а, г). * *

№ слайда 14 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Урок № 33 Прочитать п.15; выполнить: № 325 (б, в); 326 (а, г
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Урок № 33 Прочитать п.15; выполнить: № 325 (б, в); 326 (а, г); 330 (в, г); 331 (б, г); 333 (а). Урок № 34 № 327 (б); 328 (а); 329 (б, в); 333 (а); 334 (а, б); 335 (б, в); 36 (в, г); 337 (а, б); 338 (б, в). * *


Автор
Дата добавления 27.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров226
Номер материала ДВ-200985
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх