Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Метод интервалов
решения неравенств.
x1
x2
x3
x
+
-
+
-
2 слайд
ЦЕЛИ УРОКА
Рассмотреть наиболее удобный и универсальный способ решения неравенств.
Развивать память, внимание и логическое мышление у учащихся
Вырабатывать трудолюбие
14.06.2022
2
3 слайд
Решение неравенства
Решением неравенства с неизвестным х называют число, при подстановке которого в это неравенство вместо х получается верное числовое неравенство.
Решить неравенство – значит найти все его решения или показать, что их нет.
4 слайд
Рассмотрим способ решения неравенств вида:
(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0
и
(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) < 0,
где
х1 < х2 < … < хn , n – натуральное число
( n ≥1).
5 слайд
x
x0
х - x0
+
-
6 слайд
Пусть требуется решить неравенство:
(х - х1) (х - х2)(х – х3) > 0
Или неравенство
(х - х1) (х - х2)(х – х3) < 0, где х1 < х2 < х3
(-∞;x1) (x1 ;x2) (x2 ;x3) (x3;+∞)
x1
x2
x3
x
7 слайд
Рассмотрим многочлен
А(х) = (х - х1) (х - х2)(х – х3)
x1
x2
x3
x
+
+
-
-
2. А(х)<0,при x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)
1. А(х)>0, при x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)
x1
x2
x3
x
8 слайд
Метод интервалов
На оси абсцисс отмечают точки х1;х2;х3;
Над интервалом (х3;+∞) ставят знак «+»
Над интервалом (х2;х3) ставят знак «-»
Над интервалом (х1;х2) ставят знак «+»
Над интервалом (-∞;х1) ставят знак «-»
Решение неравенства
14.06.2022
8
x1
x2
x3
x
+
+
-
-
(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0
x ϵ (x1 ;x2)U(x3;+∞)
(х - х1) (х - х2)· … · (х - хn) > 0
x ϵ (-∞;x1)U (x2 ;x3)
9 слайд
Пример 1
Решим неравенство: (х-2)(х-3)(х-4)>0.
Отметим на оси ОХ точки 2;3;4
Над интервалами(4;+∞);(3;4);(2;3);(-∞;2) справа налево поставим поочередно знаки «+»; «-».
Ответ:(2;3)U(4; +∞)
2
3
4
x
+
-
+
-
10 слайд
Пример 2
Решим неравенство: (2-х)(х2-4х+3)(х+1)>0
Разложим квадратный трехчлен на множители:(2-х)(х-3)(х-1)(х+1)>0
умножим обе части неравенства на -1
(х-(-1))(х-1)(х-2)(х-3)<0
Отметим на оси ОХ точки-1;1;2;3
Ответ:(-1;1)U(2;3)
1
2
3
x
-1
+
-
+
-
+
11 слайд
Пример3
Решим неравенство:(х-1)(х-3)(х2+х+1)<0
Трехчлен х2+х+1 принимает только положительные значения(D<0).
Наше неравенство равносильно
(х-1)(х-3)<0
Решая методом интервалов получим
Ответ:(1;3)
3
1
+
-
+
12 слайд
Пример 4
Решим неравенство:(х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)<0
Для решения таких неравенств используют общий метод интервалов, он состоит в следующем:
Отметим на оси ОХ точки 1;2;3;4, а затем в каждом интервале исследуем знак многочлена А(х)= (х-1)3(х-2)2(х-3)4(х-4)
Ответ:(1;2)U (2;3) U(3;4).
2
3
4
x
1
+
-
-
+
-
13 слайд
ФОРМИРОВАНИЕ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ
Урок № 33
Решение заданий из учебника:
№ 325 (а, г); 326 (б, в); 330 (а, б); 331 (а, в); 332 (а).
Урок № 34
Задание на уроке:
№ 327 (а); 328 (б); 329 (а); 332 (б); 334 (в, г); 335 (а, г); 336 (а, б); 337 (в, г); 338 (а, г).
14.06.2022
13
14 слайд
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Урок № 33
Прочитать п.15; выполнить: № 325 (б, в); 326 (а, г); 330 (в, г); 331 (б, г); 333 (а).
Урок № 34
№ 327 (б); 328 (а); 329 (б, в); 333 (а); 334 (а, б); 335 (б, в); 36 (в, г); 337 (а, б); 338 (б, в).
14.06.2022
14
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 671 842 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кублик Галина Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.