Проект урока с использованием деятельностного метода

Реализация деятельностного метода

 на уроках математики в 5 классе

Проект  урока по теме: «Умножение десятичных дробей»

учебник:  математика 5 класс

авторы: Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон

Выполнила: Разумкова А. Ф.

     учитель математики МБОУ «Лицей №15

       имени академика Ю. Б. Харитона г. Саров

                                                                             2015г.

Цель	Организация учебного процесса на этапе (деятельность учителя)	Прогнозируемая деятельность учащихся на каждом этапе	Прогнозируемая деятельность учащихся на каждом этапе
1	2	3	4
1. Мотивация к учебной деятельности (1 –   2 мин.)	1) включение учащихся в учебную деятельность; 2) организовать деятельность учащихся по установке тематических рамок: действия с десятичными дробями; 3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.	Эпиграфом урока являются слова: Без знания дробей никто не может признаваться знающим математики!                                                                                  Цицерон. – С какими видами дробей вы уже знакомы? (слайд 1) - Что вы умеете выполнять с обыкновенными дробями? - Что вы умеете выполнять с десятичными дробями? - Все ли случаи умножения десятичных дробей вы рассмотрели?  - Чему вы должны еще научиться? - Как вы думаете, какая дорога подходит к вашей деятельности на уроке? - Вы правильно определили направление работы.  – С чего начнёте работу?	–Обыкновенными, десятичными -Учащиеся отвечают на вопросы - (Правая) продвигаясь по этой дороге, мы узнаем новое. - Левая–это дорога повторения. - Устная работа
2. Актуализация  знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии (4 – 7 мин.)	1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: умножение десятичных дробей на 10;100;1000; 0,1;  0,01; 0,001 и т. д., умножение обыкновенных дробей, умножение обыкновенных на натуральные числа. Умножение смешанных чисел, способы перевода обыкновенных дробей в десятичные дроби; 2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи; 3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны); 4) организовать обобщение актуализированных способов действий; 5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение; 6)мотивировать к выполнению пробного действия; 7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия; 8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании.	Устная работа (слайд 2) 1) Решите уравнения устно и запишите только ответы: Х ׃100 = 0,004 0,4 ׃Х = 10 1000 ∙ Х = 4 - Какими алгоритмами действий вы воспользовались? -Сформулируйте алгоритм умножения и деления десятичных дробей на 10,100,1000 и т. д. 2) Найдите произведения в столбиках. Что вы заметили? (слайд 2) 0,4 ∙ 10                      2/5 ∙10 0,04 ∙ 10                    1/25 ∙ 10 0,004 ∙ 10                  1/250 ∙ 10 - Что интересного вы заметили? - Как умножают обыкновенные дроби? - Как умножают дробь на натуральное число? - Найдите значения произведений. - Значения выражений, в каком столбике легче сосчитать?    Почему? 3) Запишите, чему равны произведения (слайд 2)  25,6 ∙ 0,1 256 ∙ 0,01 2560 ∙ 0,001 - Какую закономерность вы наблюдаете в данных произведениях? - А, в третьем произведении эта закономерность не сохраняется? - Откуда этот ноль может там появиться? 4) Какими правилами вы можете воспользоваться при нахождении следующих произведений: а) ; б) - Что вы сейчас повторяли? - Какой следующий шаг вы должны выполнить? Пробное задание. а) 0,2 ∙ 7,5; б) 2,5 ∙ 0,00004. - Запишите ответы и покажите мне. - У кого нет ответов? - В чём у вас затруднение? - Что вы не смогли быстро найти? - У кого есть ответы? На доске фиксируются результаты. Неправильные ответы стираются. - У кого получились неправильные ответы, в чём у вас затруднение? - У кого ответы правильные, каким эталоном вы воспользовались? - В чём у вас затруднение? - Что дальше?	- Записывают ответы в тетрадь, проверяют (слайд 2) - Отвечают на вопросы - Умножение и деление чисел на 10, 100 и т.д. -Формулируют правила умножения и деления десятичных дробей  на 10,100 и т. д. - Множители равны в каждом столбике, поэтому равны и значения выражений. - Отвечают на вопросы. -   (4; 0,4; 0,04) - В первом не надо сокращать дробь, достаточно передвинуть запятую. -   ( 2,56) - В двух произведениях в результате столько же цифр после запятой, сколько их в двух множителях вместе.  -   Сохраняется, если к десятичной дроби 2,56 приписать справа ноль. -   У первого множителя на конце ноль. -  В первом произведении алгоритм умножения смешанных чисел, во втором произведении надо десятичную дробь перевести в смешанное число и найти произведение по алгоритму умножения смешанных чисел. -  Правило умножения смешанных чисел. -  Задание. -  Мы не смогли быстро найти произведение. -  Мы не можем обосновать свои действия. -  Надо остановиться, определить, где и почему у нас возникло затруднение.
3. Выявление места и причины затруднения (1 – 2 мин.)	1) организовать восстановление выполненных операций; 2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение; 3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.); 4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.	– Какое задание вы должны были выполнить? - Как вы действовали при выполнении задания? – Где возникло затруднение? - Почему у вас возникло затруднение? - Что дальше вы должны сделать?	-  Найти произведения десятичных дробей. -  У нас нет  способа, правила,  алгоритма умножения десятичных дробей.
4. Построение проекта выхода из затруднения (3 – 4 мин.)	организовать построение проекта выхода из затруднения: - учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения); - учащиеся уточняют и согласовывают тему урока; - учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.); - учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.	– Какую цель вы поставите перед собой? – Сформулируйте тему урока. Запишите в тетрадь. - Вспомните все задания, над которыми вы работали в начале урока, и скажите, что вы можете использовать при достижении цели? - Какую интересную закономерность вы наблюдали при нахождении произведений на 0,1; 0,01 и т. д., какую гипотезу вы можете выдвинуть? - Что надо сделать? - Составьте план действий.	-  Построить алгоритм, правило умножения десятичных дробей. -  Умножение десятичных дробей. -  Доказать или опровергнуть гипотезу. -  Представить десятичные дроби в виде смешанных чисел, применить правило умножения смешанных чисел, представить результат в виде десятичной дроби, проанализировать результат, сделать вывод и сформулировать правило умножения десятичных дробей.
5. Реализация построенного проекта (5 – 7 мин.)	1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом; 2) организовать фиксацию нового способа действия в речи; 3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона); 4) организовать фиксацию преодоления затруднения; 5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).	Дальше работу можно организовать по группам. Задание группам (слайд 3) - Как быстро можно умножить 0,2 на 7,5? - Как быстро можно умножить 2,5 на  0,00004? Результаты работы в группах: 0,2 = ; 7,5 = ; ; 0,2 × 7,5 = 1,5 2,5 = ;       0,00004 =  = ; 2,5 × 0,00004 = ;  = 0,0001 2,5 × 0,00004 = 0,0001 - Вы достигли поставленной цели? - Что дальше вы должны делать? - Что для этого необходимо?	-  Группы работают на листах формата А - 3 -  Группы вывешивают листы с выполненным заданием, одна из групп комментирует свою работу, остальные работают на дополнение, уточнение. -  Надо 2 умножить на 75, получится 150 и в результате отделить справа две цифры запятой. -  Надо 25 умножить на 4, получится 100 и в результате отделить справа шесть цифр запятой. -  Мы только вывели алгоритм. -  Закрепить новое правило. -  Выполнять упражнения на умножение десятичных дробей.
6. Первичное закрепление во внешней речи (4 – 5мин.)	организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.	№ 955(1-4) Выполняя четвертый столбик, сделать вывод об умножении десятичных дробей на 0 и на 1. В остальных примерах комментарий аналогичный. 1) 7 ∙ 0 ,2 = 1,4;      0,5 ∙ 4 = 2;     2 ∙ 2,5 = 5;        1,6 ∙ 9 = 14,4; 2) 0,8 ∙ 0,7 = 0,56;      0,4 ∙ 0,3 = 0,12;       1,2 ∙ 0,6 = 0,72; 0,15∙   0,5 = 0,075; 3) 60 ∙ 0,03 = 1,8;      0,9 ∙ 800 = 720;       0,004 ∙ 0,6 = 0,0024; 3,5 ∙  0,2 = 0,07; 4) 5,78 ∙ 0 = 0;         1 ∙ 92, 6 = 92,6;        0,89 ∙ 0,1 = 0,089;                          0,001 ∙ 4,8 = 0,0048; № 956(5,6) На слайде 4 заготовлен образец выполнения.	-  Задание выполнить устно, по цепочке, проговаривая правило. 1) 7∙0,2(умножим 7 на 2, получим 14, в результате отделим, справа один знак запятой, получим 1,4) -  Задание выполняется в парах, с последующей проверкой.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (3 – 5 мин.)	1)организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия; 2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки; 3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки; 4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.	- С какой целью вы будете выполнять самостоятельную работу? Для самостоятельной работы предлагается выполнить «Получи слово». Задание по группам: «Получи слово» 1.Вычисли и расшифруй: 1) 50 ∙ 0,8                О 2) 0,4 ∙ 0,5               Ы 3) 1,2 ∙ 0,7               Л 4) 120 ∙ 0,5              Ц 5) 1,25 ∙ 0,08           О 6) 0,08 ∙ 0,25           Д 7) 3,18 ∙ 0,24           М 0,7632  40 0,84  0,1 0,002  60  0,2 2.Вычисли и расшифруй фамилию немецкого математика: 1) 60 ∙ 0,5                         Й 2) 0,5 ∙ 0,6                        Б 3) 1,3 ∙ 0,05                      И 4) 0,25 ∙ 0,4                      Е 5) 0,06 ∙ 0,25                    Ц 6) 11 ∙ 0,7                         Л 7) 3,24 ∙ 0,43                    Н  7,7  0,1  30  0,3 1,3932 0,065 0,015 Историческая справка: Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 – 1716гг.) – немецкий философ, математик, физик.                 Вместо умножения при помощи креста   2*5 = 10. стал обозначать умножение  2∙5 = 10. 3. Вычисли и расшифруй фамилию фламандского математика: 1) 1,4 ∙ 2                         Е 2) 1,7 ∙ 0,3                      И 3) 120 ∙ 0,3                     В 4) 2,5 ∙ 1,47 ∙ 4               С 5) 0,2 ∙ 3,87 ∙ 0,5             Т 6) 0, 77 ∙ 0,8 ∙ 125           Н  14,7 0,387   2,8   36  0,51   77 Симон Стевин (1548 – 1620гг.) – фламандский математик, механик и инженер. Внес большой вклад в создание учения о десятичных дробях. - Вы выполнили самостоятельную работу, что теперь надо сделать? - С какой целью вы будете сопоставлять свои работы с эталоном для самопроверки? - Как вы будете проверять свои работы? После выполнения учащиеся проверяют по эталону для самопроверки - У кого возникли затруднения при выполнении задания? - В каком месте? - Почему у вас возникло затруднение? - Кто правильно выполнил задания, что вы можете сказать?	- Выполняют самостоятельно задания -Проверяют по образцу (слайд5)  МОЛОДЦЫ      ЛЕЙБНИЦ       СТЕВИН - отвечают на вопросы
8. Включение в систему знаний и повторение. (7 – 10 мин.)	1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным: нахождение выражений, содержащих степени чисел; 2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: перевод обыкновенных дробей в десятичные дроби решение уравнений, действия с обыкновенными дробями.	№ 968 Задание выполняется у доски. 1)      (0,5 + 0,2)² квадрат суммы чисел 0,5 и 0,2 0,7² = 0,7 ∙ 0,7 = 0,49 2) (0,5)² + (0,2)² сумма квадратов чисел 0,5 и 0,2 0,5 ∙ 0,5 + 0,2 ∙ 0,2 = 0,25 + 0,04 =  0,29 3) (0,5)² - (0,2)² разность квадратов чисел 0,5 и 0,2 0,25 – 0,04 = 0,21 4) (0,5  - 0, 2)² квадрат разности чисел 0,5 и 0,2 (0,3)² = 0,3 ∙ 0,3 =0,09 5) (0,5 + 0,2)³ куб суммы чисел 0,5 и 0,2 (0,7)³ = 0,7 ∙ 0,7  ∙ 0,7 = 0,343 6) (0,5)³ + (0,2)³ сумма кубов чисел 0,5 и 0,2 0,125 + 0,008 = 0,133 7) (0,5)³ - (0,2)³ разность кубов чисел 0,5 и 0,2 0,125 – 0,008 = 0,117 8) (0,5 – 0,2)³ куб разности чисел 0,5 и 0,2 (0,3)³ = 0,3∙ 0,3 ∙ 0,3 = 0 ,027. № 1010 (3) Задание выполняется у доски. 3) 12х – 11,99х + 83,4 = 393,2∙0,3; 0,01х + 83,4 = 117,96; 0,01х = 117,96 – 83,4; 0,01х = 34,56; х = 34,56:0,01; х = 3456 Ответ: х =  3456	-  Решают задание у доски -  Решают задание у доски
9. Рефлексия деятельности на уроке (2 – 3 мин.)	1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке; 2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся; 3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке; 4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности; 5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.	– Какую цель вы сегодня ставили перед собой? – Вы достигли цели? – Какие знания вам помогли достичь цели? – Оцените себя: насколько для вас эффективно прошёл сегодняшний урок? (слайд 6) Домашнее задание: п.4.2.3№№ 1015; 1010(1); 1032(а)	-  Отвечают на вопросы. - Работают с карточками для рефлексии. -  Записывают домашнее задание.

Слайд 1

ДРОБИ

ОБЫКНОВЕННЫЕ                                           ДЕСЯТИЧНЫЕ

ЗАПИСЬ , ЧТЕНИЕ                                             ЗАПИСЬ, ЧТЕНИЕ, ПЕРЕВОД

СРАВНЕНИЕ                                                       СРАВНЕНИЕ

СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ                          СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ                             ?

ЛЕВАЯ ДОРОГА –                                            ПРАВАЯ ДОРОГА –

                ДОРОГА ПОВТОРЕНИЯ                                   УЗНАВАНИЕ НОВОГО

Слайд 2

УСТНАЯ РАБОТА

1.Решите уравнения устно и запишите только ответы:

Х : 100 = 0,004;                0,4 : Х = 10;                     1000 ∙ Х = 4.

X = 0,004 ∙100;                  X = 0,4: 10;                     X = 4 : 1000.

X = 0,4;                              X = 0,04;                           X = 0,004.

2.Найдите произведения в столбиках.

0,4 ∙10 = 4                                 2/5 ∙10 = 4

0,04 ∙ 10 = 0,4                           1/25 ∙10 = 0,4

0,004 ∙ 10 = 0,04                        1/250 ∙ 10 = 0,04

3. Запишите, чему равны произведения:

25,6 ∙ 0,1;                 25,6 ∙ 0,01;                      0,256 ∙ 0,001.

25,6 ∙ 0,1 = 2,56;    25,6 ∙ 0,01 = 2,56;    0,256 ∙ 0,001 = 2,56.

Слайд 3

Результаты работы в группах:

0,2 = ; 7,5 =

0,2 × 7,5 = 1,5

2,5 = ;    0,00004 =  =

2,5 × 0,00004 =

 = 0,0001;     2,5 × 0,00004 = 0,0001

 Слайд 4

№956(1-4)                                           № 956(5-7)

1) 7,12 ∙ 43 = 30,616                             5) 712 ∙ 0,0043 = 3,0616                      

2) 7,12 ∙ 0,43 = 30,616                           6) 712 ∙ 0,00043 = 0,30616

3) 71,2 ∙ 0,43 = 30,616                           7) 0,712 ∙ 0,043 = 0,030616

4) 71,2 ∙ 0,043 = 3,0616

Слайд 5

Задание по группам «Получи слово»                           318

1.Вычисли и расшифруй:                                                            24

1) 50 ∙ 0,8                     О                                                    +    1272

2) 0,4 ∙ 0,5                    Ы                                                         636                                  

3) 1,2 ∙ 0,7                    Л                                                       0,7632                                                    

5) 1,25 ∙ 0,08                О

6) 0,08 ∙ 0,25                Д

7) 3,18 ∙ 0,24                М

0,7632	40	0,84	0,1	0,002	60	0,2
М	О	Л	О	Д	Ц	Ы

2.Вычисли и расшифруй фамилию немецкого математика:

1) 60 ∙ 0,5                         Й

2) 0,5 ∙ 0,6                        Б

3) 1,3 ∙ 0,05                      И

4) 0,25 ∙ 0,4                      Е

5) 0,06 ∙ 0,25                    Ц

6) 11 ∙ 0,7                         Л

7) 3,24 ∙ 0,43                    Н

7,7	0,1	30	0,3	1,3932	0,065	0,015
Л	Е	Й	Б	Н	И	Ц

Историческая справка: Готфрид Вильгельм Лейбниц(1646 – 1716гг.) – немецкий философ, математик, физик. Стал обозначать умножение 2∙5 = 10 вместо креста 2*5 = 10. По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России.

3. Вычисли и расшифруй фамилию фламандского математика:

1) 1,4 ∙ 2                          Е

2) 1,7 ∙ 0,3                       И

3) 120 ∙ 0,3                      В

4) 2,5 ∙ 1,47 ∙ 4                С

5) 0,2 ∙ 3,87 ∙ 0,5              Т

6) 0, 77 ∙ 0,8 ∙ 125            Н         

14,7	0,387	2,8	36	0,51	77
С	Т	Е	В	И	Н

Симон Стевин (1548 – 1620гг.) – фламандский математик, механик и инженер. Внес большой вклад в создание учения о десятичных дробях.

Слайд 6

КАРТОЧКА ДЛЯ ЭТАПА РЕФЛЕКСИИ

1. Я понял, как умножать десятичные дроби_________________________________________

2. Я могу умножить десятичные дроби______________________________________________

3. В самостоятельной работе я не допустил ошибок___________________________________

4. У меня вызывает затруднение___________________________________________________

5. В самостоятельной работе у меня были ошибки____________________________________

6. Над чем необходимо работать дома ____________________________________

Краткое описание документа:

В работе представлена методическая разработка урока математики 5 класса по теме «Десятичные дроби». В работе основное внимание уделено использованию технологии деятельностного метода обучения.

qДеятельностный подход предполагает способ преподавания, при котором учащийся осваивает культуру не путем простой передачи информации, а в процессе собственной учебной деятельности. Данный подход включает в себя все виды деятельности, рефлексивный анализ собственной деятельности, а также системно тренирует коммуникативные способности, тем самым обеспечивая формирование у детей готовность к саморазвитию. Таким образом, приоритет в целях образования сместился в сторону формирования деятельностных способностей.

Деятельностный метод – это такой способ обучения, когда ребенок не получает новое знание в готовом виде, а добывает его сам в процессе собственной учебной деятельности.