Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Программа элективного курса по математике по теме " Многогранники"

Программа элективного курса по математике по теме " Многогранники"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Программа элективного курса

«Многогранники»

10 класс

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс «Многогранники» ( авторы И.М.Смирнова, В.А.Смирнов ) ориентирован на обучающихся старших классов общеобразовательных учреждений, реализующих профильную подготовку.

Курс рассчитан на 17 часов.

Цели изучения данного курса

  • Расширение и углубление геометрических представлений учащихся.

  • Развитие у обучающихся уверенности в себе и в своих способностях.

Задачи курса

  • Рассмотреть историю многогранников.

  • Рассмотреть свойства многогранников, изучение которых выходит за рамки школьной программы.

  • Показать связь теории многогранников с другими разделами математики.

  • Рассмотреть различные формы многогранников.

  • Показать существование многогранников в природе и использование многогранников в архитектурных проектах.

Предлагаемый курс посвящен увлекательному разделу геометрии – теории многогранников.

Многогранники имеют тысячелетнюю историю. Первые упоминания о многогранниках встречаются у египтян и вавилонян за 3000 лет до нашей эры. В то же время теория многогранников – современный раздел математики.

Теория многогранников тесно связана со многими другими разделами современной математики: топологией, теорией графов. Она имеет большое значение для областей прикладной математики – линейного программирования и теории оптимального управления.

Многогранники имеют красивые формы, например правильные, полуправильные и звездчатые. Формы многогранников используются в архитектурных проектах. В природе форму многогранников имеют кристаллы. Свойства кристаллов определяются особенностями их геометрического строения.

Помимо теоретического материала представленный курс содержит много практических заданий.

В результате изучения данного курса углубятся геометрические представления учащихся, расширится кругозор учащихся, интересующихся математикой.

Компетенции

В результате изучения программы учащиеся получают возможность

ЗНАТЬ:

  • историю многогранников;

  • понятие выпуклого и невыпуклого многогранника;

  • правильные, полуправильные и звездчатые многогранники;

  • теорему Эйлера;

 

УМЕТЬ:

  • построить сечения многогранников;

  • моделировать многогранник;

  • задать многогранник аналитически;

  • определить вид многогранника.

Структура курса

п\п

Тема

Примерное количество часов

1

С чего все начиналось

2

2

Что такое многогранник

2

3

Многогранные углы

2

4

Тетраэдр

2

5

Выпуклые многогранники

2

6

Сечения многогранников

2

7

Теорема Эйлера

2

8

Правильные многогранники

2

9

Каскады из правильных многогранников

2

10

Полуправильные многогранники

2

11

Звездчатые многогранники

2

12

Моделирование многогранников

2

13

Кристаллы – природные многогранники

2

14

Аналитическое задание многогранников

2

15

Многогранники и оптимальное управление

2

16

Итоговое занятие

4

Итого

34

Литература

 

 

Авторы

Название

Год издания

Издательство

1

И.М.Смирнова, В.А.Смирнов

«Многогранники».Элективный курс. 10-11 классы. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений.

2007

М.: Мнемозина











 











Календарно-тематическое планирование

урока

Дата

Тема урока

Цели

Контроль


1-2


С чего все начиналось

Рассмотреть историю многогранников



3-4


Что такое многогранник

Дать определение многогранника; рассмотреть его элементы: грани, вершины, ребра



5-6


Многогранные углы

Ввести понятие многогранного угла; показать многогранные углы на моделях многогранников; учить вычислять многогранные углы

Теоретический опрос


7-8


Тетраэдр

Дать определение тетраэдра, рассмотреть его элементы и виды; решать задачи на тетраэдр



9-10


Выпуклые многогранники

Дать определение выпуклого многогранника; решать задачи с выпуклыми многогранниками



11-12


Сечения многогранников

Научить строить различные сечения многогранников



13-14


Сечения многогранников

Закрепить навык построения сечений многогранников

Самостоятельная работа


15-16


Теорема Эйлера

Рассмотреть теорему Эйлера и показать ее применение



17-18


Правильные многогранники

Дать определение правильного многогранника; рассмотреть его элементы



19-20


Каскады из правильных многогранников

Рассмотреть каскады из правильных многогранников



21-22


Полуправильные многогранники

Дать определение полуправильного многогранника; рассмотреть его элементы



23-24


Звездчатые многогранники

Дать определение звездчатого многогранника; рассмотреть его элементы

Теоретический опрос


25-26


Моделирование многогранников

Рассмотреть моделирование много- гранников



27-28


Кристаллы – природные многогранники

Показать, что кристаллы являются природными многогранниками; показать симметричное построение атомов в кристаллической решетке



29-30


Аналитическое задание многогранников

Дать представление об аналитическом задании многогранников



31-32


Многогранники и оптимальное управление

Показать связь теории многогранников с такой областью прикладной математики как оптимальное управление; рассмотреть задачи на оптимальное управление



33-34


Итоговое занятие

Обобщить знания по изученному курсу





Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 11.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров34
Номер материала ДБ-252806
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх