ПРОГРАММА курса внеурочной деятельности « НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ» для учащихся 5 классов

Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №44

с углубленным изучением отдельных предметов Центрального района г. Волгограда

                              Утверждена

                                                                                   Методическим советом

                                                                                   Протокол №____от «____»________2013г.

                                                                                   Директор МОУ СОШ №44

                                                                                   __________ Комиссарова И.В.

ПРОГРАММА

курса внеурочной деятельности

« НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ»

для учащихся 5 классов

                                                                                                       Составитель:

                                                                                               Аветисян Марина Александровна

                                                                                               учитель математики

Волгоград 2013

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 
Программа  курса « Наглядная геометрия» составлена на основе нормативно-правовой базы: Закон РФ «Об образовании»; Устав школы; Основная образовательная программа основного общего образования школы.  Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования    II-го поколения.

Вид программы: модернизированный.

Срок реализации программы: 1 год.

Направление: общеинтеллектуальное.

Цель курса: сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые человеку для решения практических проблем.

Задачи курса:

1. Научить учеников выполнять задания более высокой по сравнению с обязательны: уровнем сложности.

2. Способствовать интеллектуальному развитию учащихся и прежде всего таких компонентов, как логическое мышление, пространственное воображение, умение по: - видеть результат своей деятельности.

З. Усилить практический аспект в изучении геометрии, развивать умения учащихся
применять геометрические знания в реальной жизни.

Содержание курса. Курс рассчитан на 34  часа (1 ч  неделю). Он предполагает четкое и краткое изложение теории вопроса, решение типовых задачу. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того,
рассматривается достаточно большой круг задач практического содержания, особенно
при рассмотрении тем «Симметрия. Орнаменты», «Вычисление площади и объема», «Оригами». Предполагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений до задач олимпиадного уровня. Каждое занятие состоит из двух частей: вступительная часть (это математическая игра, поэтическая страничка или интеллектуальная разминка), основная часть. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, практикум по решению практические работы. Содержание материала курса показывает связь геометрии с другими областями знаний, иллюстрирует применение геометрии в повседневной жизни. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлен изучаемом материале, на решение новых и интересных задач. При достаточно полном рассмотрении вопросов данного курса, несомненно, учащихся будут выработаны более совершенные навыки решения геометрических, значительно расширен их кругозор, они овладеют знаниями, которые помогут им в дальнейшем изучении точных наук. Будут значительно лучше сформированы навык с инструментами: циркулем, транспортиром, угольником.

Планируемые результаты изучения курса.

       Обучающийся  получит возможность :

-  овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от    противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

 научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

-    использовать догадку, озарение, интуицию;

-  использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;

 - приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов

 -  целенаправленно и осознанно развивать свои коммуникативные способности, осваивать новые языковые средства     

Личностные результаты:

-          Развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера.

-          Развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека.

-          Воспитание чувства справедливости, ответственности.

-          Развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.

Метапредметные результаты:

-          Сравнение разных приемов действий, выбор удобных способов для выполнения конкретного задания.

-          Моделирование в процессе совместного обсуждения алгоритма решения числового кроссворда; использование его в ходе самостоятельной работы.

-          Применение изученных способов учебной работы и приёмов вычислений для работы с числовыми головоломками.

-          Анализ правил игры.

-          Действие в соответствии с заданными правилами.

-          Включение в групповую работу.

-          Участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание собственного мнения и аргументирование его.

-          Аргументирование своей позиции в коммуникации, учитывание разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения.

-          Сопоставление полученного результата с заданным условием.

-          Контролирование своей деятельности: обнаружение и исправление ошибок.

-          Анализ текста задачи: ориентирование в тексте, выделение условия и вопроса, данных и искомых чисел (величин).

-          Поиск и выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные вопросы.

-          Моделирование ситуации, описанной в тексте задачи.

-          Использование соответствующих знаково-символических средств для моделирования ситуации.

-          Конструирование последовательности «шагов» (алгоритм) решения задачи.

-          Объяснение (обоснование) выполняемых и выполненных действий.

-          Выделение фигуры заданной формы на сложном чертеже.

-          Анализ расположения деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.

-          Составление фигуры из частей. Определение места заданной детали в конструкции.

-          Выявление закономерности в расположении деталей; составление детали в соответствии с заданным контуром конструкции.

-          Моделирование объёмных фигур из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.

.

Предметные результаты:

Создание фундамента для математического развития,

Формирование  механизмов  мышления, характерных для математической деятельности.

     В результате освоения программы « В мире математики» формируются следующие универсальные учебные действия, соответствующие требованиям ФГОС ООО 2-го поколения:

Личностные

-          Сформируются познавательные интересы,

-          Повысится мотивация,

-          Повысится профессиональное, жизненное самоопределение

-          Воспитается чувство справедливости, ответственности

-          Сформируется самостоятельность суждений, нестандартность мышления

Регулятивные  

Будут сформированы:

-          целеустремленность и настойчивость в достижении целей

-          готовность к преодолению трудностей и жизненного оптимизма.

-          обучающийся научится: принимать и сохранять учебную задачу,

-          планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей,

-          вносить необходимые коррективы в действие

-          получит возможность научиться самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры

 Познавательные

Научатся:

-          ставить и формулировать задачу, самостоятельно создавать алгоритм деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; 

-          анализировать объекты  с целью выделения признаков;

-          выдвигать гипотезы и их обосновывать,

-          самостоятельно выбирать способы решения проблемы творческого и поискового характера.

Коммуникативные

Научатся:

-          распределять начальные  действия и операции;

-          обмениваться способами действии;

-          работать в коллективе;

-          ставить правильно вопросы.

   Реализуется безоценочная форма организации обучения. Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели: степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий; познавательная активность на занятиях: живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты; результаты выполнения тестовых заданий и олимпиадных заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно (словесная оценка); способность планировать ответ и ход решения задач, интерес к теме; оригинальность ответа. Например, можно использовать качественные итоговые оценки успешности учеников. “Проявил творческую самостоятельность на занятиях ”, “Успешно освоил программу”, “Посещал занятия ”.  Косвенным показателем эффективности занятий является повышение качества успеваемости по математике.

    Домашние задания выполняются по желанию учащихся.

    Занятия проводятся в кабинете математики с использованием мультимедийного оборудования (проектор, компьютер), видеоматериалов, компьютерных программ.

   Формы подведения итогов

-          Участие в олимпиадах

-          Участие в предметных неделях

-          Участие в проектной деятельности

-          Участие в выставке творческих работ

-          Разработка занимательных задач.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

п/п	Наименование тем курса	Всего часов	В том числе
			теория	практика
1	Простейшие геометрические фигуры	1	0,5	0,5
2-3	Геометрия клетчатой бумаги	2	1	1
4-5	Куб и его свойства	2	1	1
6-7	Параллелограммы и параллелепипеды	2	1	1
8	Задачи на разрезание и складывание фигур	1	-	1
9-10	Треугольник	2	1	1
11-12	Правильные многоугольники и правильные многогранники	2	1	1
13-14	Окружность	2	1	1
15-16	Вычисление длины, площади и объема	2	0,5	1,5
17-18	Параллельность и перпендикулярность	2	1	1
19-22	Координаты	4	1	3
23-25	Оригами	3	-	3
26-27	Задачи со спичками	2	-	2
28-30	Геометрические головоломки	3	-	3
31-33	Симметрия. Орнаменты.	3	1	2
34	Итоговое занятие «Праздник математики»	1	-	1

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

 Простейшие геометрические фигуры (1 час).

Сообщается история возникновения науки геометрии. Происходит знакомство детей с функциональными возможностями основных геометричсских инструментов (линейка, циркуль, транспортир). Повторяются обозначения и свойства простейших геометрических фигур (прямой, луча, отрезка, угла). Вводятся в рассмотрение новые виды углов -- вертикальные и смежные, изучаются их свойства.

 Геометрия клетчатой бумаги (2 часа).

Показ разнообразных возможностей, которые нам предоставляет тетрадь в клеточку:
деление любого отрезка пополам, построение углов в 45°, 135°, построение перпендикулярного отрезка и др. Попутно повторяются основные свойства квадрата, прямоугольника, параллелограмма.

Куб и его свойства (2 часа).

Изучение куба как представителя большого семейства многогранников. Сообщение ученикам основных терминов для описания куба: вершина, ребро, грань, диагональ. Путем проведения исследовательской работы изучение его важнейших свойств и решение практических задач на определение объема.

Параллелограмм и параллелепипед (2 часа).

Изучение прямоугольного параллелепипеда как представителя большого семейства многогранников. Обратить внимание на то обстоятельство, что большинство окружающих нас предметов имеют форму этой фигуры. Путем проведения исследовательской работы изучение важнейших его свойств и решение практических задач на определение объема и площади поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Задачи на разрезание и складывание фигур (2 часа).

Задачи на разрезание и складывание фигур способствуют развитию логического мышления, умению анализировать ситуацию, находить альтернативные пути решения. Игра «Пентамино» (складывание различных фигур из заданного набора) является хорошим помощником при рассмотрении данной темы.

Треугольник (2 часа).

Изучение треугольника как простейшего представителя семейства многоугольников. IIеречисление всех основных видов треугольников. С помощью исследовательской работы определение самых важных свойств равнобедренного и равностороннего треугольник изучение вопроса построения треуголъников с заданными параметрами.

Правильные многоугольники и многогранники (2 часа).

 Приобретение учащимися навыков построения правильных многоугольников с помощью линейки. Перечисление всех основных свойств правильных многоугольников. Навыки работы циркулем — основное умение. которое приобретается учащимися на данном занятии.

Окружность (2 часа).

 Приобретение учащимися навыков построения окружности, обладающей определенными свойствами. Перечисление всех основных элементов окружности; радиус, диаметр хорда, центр, дуга. Изучение свойств углов, вписанных в окружность. Навыки работ циркулем — основное умение, которое приобретается учащимися на данном занятии.

Темы 9—10. Вычисление длины, площади и объема (2 часа).

 Повторение формул вычисления площадей, объемов всех основных геометрических фигур. Использование данных формул для решения вычислительных задач, задач практического содержания и ответов на вопросы. Сообщение ученикам исторической справки о мерах длины, существовавших и существующих в различных странах, в том чис: и в России. Проведение исследовательской работы по измерению длины кривых лнний

Параллельность и перпендикулярность (2 часа).

Построение параллельных и перпендикулярных прямых с использованием угольника и циркуля. Изучение свойств данных прямых. Обнаружение параллельных и перпендикулярных прямых в окружающем нас пространстве.

 Координаты (3 часа)

Математическая система координат рассматривается лишь как пример систем координат, существующих вокруг нас. Это и географическая карта, и шахматная доска, и игра «Морской бой». Основное умение, которое формируется на данном занятии,- это постановка на координатной плоскости точек с заданными координатами.

 Оригами (3 часа).

Оригами — складывание фигурок из бумаги. Сообщение ученикам исторических сведений о возникновении данного вида занятий. Создание из бумаги различных фигур. Развитие у учащихся внимательности, аккуратности, коммуникативных способностей усидчивости и смекалки.

 Задачи со спичками (3 часа).

Решение задач, связанных с перекладыванием спичек. Эти задания не требуют специальных знаний. Они требуют от учеников смекалки, умения предвидеть результат. пространственного воображения и логического мышления. Все эти навыки развиваются на данном занятии.

 Геометрические головоломки (3 часа).

Хорошее воображение — это качество, необходимое в равной мере и поэту, и математику. Развитие воображения и умение предвидеть результат своей деятельности — основные умения, которые формируются на данном занятии у учащихся. Используется китайская головоломка «Танграм» как пример геометрических головоломок.

 Симметрия. Орнаменты (3 часа).

Обнаружение симметричных фигур вокруг нас. Изучение свойств симметрии - строение симметричных фигур. Перечисление основных видов симметрии: осе.
тральная, зеркальная. Создание простейших видов бордюра и орнамента как примеров использования симметрии в искусстве.

Итоговое занятие ((Праздник математики» (1 час).

В результате изучения курса «Наглядная геометрия» учащиеся должны:
•  понимать, что геометрические фигуры являются идеализированными образами реальных объектов:
•  научиться использовать геометрический язык описания предметов окружающего мира;
•  распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, четырехугольники, окружность и т. д.); изображать указанные геометрические фигуры, называть и показывать их элементы;
•  владеть практическими навыками использования геометрических инструментов (угольника, линейки, транспортира, циркуля);
•  решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов. площадей и др.);
• получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, технике, искусстве.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение программы.

1.    Закон РФ «Об образовании»;

2.    Примерные программы  по внеклассной работе по математике «Стандарты   второго поколения. Математика 5 – 9 класс»  – М.: Просвещение,  2011 г.

3.    «Математика. Сборник  рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011.

4.    Альхова, 3. Н. Внеклассная работа по математике / 3. 1-1. Альхова, А. В. Макеева. М. : ЛИЦЕЙ, 2001.

5.    Аменицкий, Н. Н. Забавная арифметика / Н. Н. Аменицкий, И. П. Сахаров. — М. Наука; Гл. ред. физико-математической пит-ры, 1991.

6.    . Бурмистрова, К В. Наглядная геометрия : тетрадь для учащихся б класса / 14. В. Бурмистрова, 1-1. Г. Старостенкова. — М. : ЛИЦЕЙ. 2002.

7.    Олимпиадные задания по математике. 5—11 классы / авт.-сост. 0. Л. Безрукова. — Волгоград Учитель, 2012.

8.     Шарыгин, И. Ф. Математика. Запачи на смекалку : учебное пособие для 5—6 кп. / И. Ф. Шарьтгин, А. В. Шевкит. —М. : Просвещение, 1996.

9.    .Шарыгин, И. Ф. Наглядная геометрия : учебное пособие для 5—б кл. / И. Ф. Шары- гии, 31. Н. Ергавжиева. — М. : МИРОС : КПЦ «МАРТА», 1992.
 И н т е р н е т - р е с у р с ы: