Рабочая программа факультативного курса по математике 6класс

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение города Новосибирска

«Лицей №28»

Рабочая программа

 факультативного курса

 по математике

 на тему

«Решение текстовых задач»

6  класса

                                              Срок реализации программы полгода                                             

                                                                        Программу составила:

                                                         учитель математики Бегларян Нелли Алековна

Структура рабочей программы

Программа включает восемь разделов:

1.      Пояснительная записка.

2.      Общая характеристика учебного предмета, курса.

3.      Место учебного предмета в учебном плане.

4.      Содержание учебного предмета.

5.      Тематическое планирование.

6.      Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса.

7.      Требования к математической подготовке учащихся

1.Пояснительная записка

                  Программа факультативного курса по математике для 6В класса составлена на основе :Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Минобрнауки  РФ от 05.03.2004г.№1089

     Анализ  результатов говорит о том, что  решаемость  задания содержащего текстовую задачу составляет в среднем  около 30%. Такая  ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их часто традиционной  формулировкой увидеть типовые задания,  которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной  программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики.

В данном курсе систематизируется выбор методики решения  задач. Обучение решению задач – это не столько обучение получению правильных ответов в некоторых типичных ситуациях, сколько обучение поиску  решения, накопление опыта мыслительной деятельности, открытие учащимися применимости математики для решения разнообразных задач, возможность приохотится к занятиям математикой.

Существует мнение, что раннее применение уравнений для решения задач без достаточной подготовки мышления учащихся малоэффективно. И это не удивительно.

Исторически люди пришли к применению уравнений, обобщая решения задач, в которых приходилось оперировать с неизвестным числом, называемом словами «куча», «часть», и т. п.

Думается,  что ребенок должен пройти тот же путь- сначала рассуждать о частях, опираясь на воображаемые действия с конкретными предметами или величинами, и лишь потом подойти к применению уравнения. За этот путь говорят и особенности мышления учащихся 5-6-х классов, тяготеющего к оперированию наглядными образами, а не абстрактными моделями.

 Арифметические способы решения задач имеют преимущество перед алгебраическими уже потому, что результат каждого отдельного шага в решении по действиям имеет совершенно наглядное и конкретное истолкование, не выходящее за рамки опыта учащихся. Неслучайно школьники быстрее и лучше усваивают различные приемы рассуждений ,опирающиеся на воображаемые действия с известными

величинами , чем единый для задач с различной арифметической ситуацией способ решения, основанный на применении уравнений.

Данный курс поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы.

Программа курса по выбору составлена с учётом содержания программы по математике для учреждений, обеспечивающих получение среднего образования. Рассчитана данная программа на 17 часов.

2. Общая характеристика учебного предмета, курса

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: «Арифметика», «Алгебра», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют. Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения математики является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики и робототехники; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения математики является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

в ходе освоения содержания курса обучающиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Основная цель курса:

сформировать у учащихся интерес к математике как науке и с помощью соответствующих заданий развивать пространственное воображение, логическое мышление, познавательную и творческую активность, а также математические способности и внутреннюю мотивацию к предмету

Цели и задачи курса:

обеспечение усвоения учащимися программного материала на продвинутом уровне, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике;

1.подготовка к предметным олимпиадам и конкурсам;

2. развитие познавательной и творческой активности учащихся

3.Систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач;

4.Познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения ;

Формы и методы проведения занятий

Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, творческие задания

3.Место учебного предмета в учебном плане

В учебном плане МБОУ Лицей № 28 установлено следующее распределение учебного времени: математика факультативный курс в 6 классе 1 час в неделю, 17 часов в год.

Год обучения	Количество часов в неделю	Количество учебных недель	Всего часов
	факультативы		Факультативы
6 класс	1	35	17

                              4.Содержание курса

Задачи по теме «Натуральные числа» (6 час)

Текстовая задача.  Виды текстовых задач и их примеры.  Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами. Повторение связи отношений «на больше», «на меньше». Правильный выбор арифметических действий.

Повторение связей «больше  в …», «меньше в…». Подготовка учащихся к самостоятельному введению частей, когда о них не говорится явно. Наглядное представление условия задач «на части». Старинные задачи.

Задачи на движение по реке. Задачи на движение. Собственная скорость.

Задачи по теме  «Рациональные числа» (5час)

Обозначение долей в виде дроби. Нахождение числа по его дроби. Нахождение части числа. Задачи на переливание. Старинные задачи.

Задачи на совместную работу.

Задачи по теме  «Пропорция»  (3час)

Задачи на прямую и обратную пропорциональную зависимость.

Простые задачи на пропорцию. Сложные задачи на пропорцию.

Использование умножение на десятичную дробь в задачах на проценты.

Нахождение 1 %.Деление на десятичную дробь в задачах на проценты.

Нахождение процентного отношения.

Задачи на составление уравнений  (1час)

Подготовка учащихся к использованию линейных уравнений.

Анализ задачи . Выбор решения. Простые задачи , решаемые с помощью уравнений. Более сложные задачи ,  решаемые с помощью уравнений.

Задачи по теме  «Конкурс »(2 часа)

Решение конкурсных задач «Кенгуру ».

Решение конкурсных задач «Инфоурок»

5.      Тематическое планирование

1.Задачи по теме «Натуральные числа» (6 час)

2.Задачи по теме  «Рациональные числа» (5час)

             3.Задачи по теме  «Пропорция»  (3час)

4.Задачи на составление уравнений  (1час)

           5. Задачи по теме  «Конкурс »(2 час)

6.Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Расчёт количественных показателей

Количество учебного оборудования приводится в требованиях в расчёте на один учебный кабинет. Конкретное количество указанных средств и объектов материально-технического обеспечения учитывает средний расчёт наполняемости класса (25 - 30 учащихся). Для отражения количественных показателей используется следующая система символических обозначений:

Д – демонстрационный экземпляр(1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

К – полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

Ф – комплект для фронтальной работы (1 экз. на двух учащихся),

П – комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6 - 7 экз.).

Характеристика учебного кабинета

Помещения кабинетов математики удовлетворяют требованиям санитарно-эпидемиологических правил и нормативов (СанПиН 2.4.2. 178-02). Помещения оснащены оборудованием, указанным в требованиях, в том числе специализированной учебной мебелью и техническими средствами обучения, достаточными для выполнения требований к уровню подготовки учащихся

№ п/п	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Необходимое количество		Примечания
		Базовый уровень	Углублённый уровень
1	2	3	4	5
1.	БИБЛИОТЕЧНЫЙ ФОНД (КНИГОПЕЧАТНАЯ ПРОДУКЦИЯ)
1.1.	Стандарт основного общего образования по математике	Д		Стандарт по математике, примерная программа по математике, авторские программы входят в состав обязательного программно-методического  обеспечения кабинета математики
1.2.	Примерная программа основного общего образования по математике	Д
1.3.	Авторские программы по курсам	Д	Д
1.4.	Учебник по математике для 6 класса	К		В библиотечный фонд входят комплекты учебников, рекомендованных или допущенных министерством Российской Федерации. В состав библиотечного фонда входят дидактические материалы, сборники контрольных и самостоятельных работ, сборники разноуровневых, познавательных и развивающих заданий, обеспечивающих усвоение математических знаний как на репродуктивном, так и на продуктивном уровнях
1.5.	Дидактические материалы по математике для 6 класса	Ф
1.6.	Сборник контрольных работ по математике для 6 класса	Ф		Сборники заданий (в том числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки выпускников, закреплёнными в стандарте

2.	ИНФОРМАЦИОННО_КОММУНИКАТИВНЫЕ СРЕДСТВА
2.1.	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики	Д/П	Д/П	Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания ориентированы на систему дистанционного обучения, а также носят проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов стандарта. В обоих случаях эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля)
3.	ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
3.1.	Мультимедийный компьютер	Д	П	Технические требования, графическая операционная система, привод для чтения-записи компакт-дисков, аудио-видео входы/выходы. Оснащён акустическими колонками а пакетом прикладных программ (текстовых, табличных, графических и презентационных), программы тестового контроля
3.2.	Сканер	Д
3.3.	Принтер лазерный	Д
3.4.	Копировальный аппарат	Д		Входит в материально-техническое обеспечение лицея
3.5.	Средства телекоммуникации	Д		Включают: электронную почту, локальную сеть, выход в Интернет
3.6.	Экран (на штативе или навесной	Д		Минимальные размеры 1,25 Х 1,25 м
4.	УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
4.1.	Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц	Д
4.2.	Доска магнитная с координатной сеткой	Д
4.3.	Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30, 60 градусов), угольник (45, 45 градусов), циркуль	Д		Комплект предназначен для работы у доски
4.4.	Набор планиметрических фигур	Д
5.	СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ
5.1.	Компьютерный стол	Д
5.2.	Стол и стул для учителя	Д
5.3.	Столы и стулья для учащихся	Д
5.4.	Шкаф секционный для хранения оборудования	Д
5.5.	Шкаф секционный для хранения литературы и демонстрационного оборудования (с остеклённой средней частью)	Д
5.6.	Стенд экспозиционный	Д
5.7.	Ящики для хранения таблиц	Д
5.8.	Штатив для таблиц	Д

Используемая литература.

1.Курс «Текстовые задачи в школьном курсе математики»

2. Журналы «Математика» №17-21 ,2005г

ИД «Первое сентября»

3.Итоги

Журнал «Математика»№19 2008г

ИД «Первое сентября»

4.Итоги Всероссийского конкурса «Кенгуру -2011,2012,2013»

Журнал «Математика»

ИД «Первое сентября»

5.И.И.Зубарева,А.Г,Мордкович мвтематика 6класс

6.Давыдов В.В.Теория развивающего обучения - М.,1996г.

     7.ИД« Первое сентября» №18-2006г

Электронные учебные пособия

1.    Диски. Приложения к журналу «1 сентября»

2.    Тренажер

3.    Компьютер, медиапроектор

5.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

6.www.mathvaz.ru - дocье школьного учителя математики

7.Документация, рабочие материалы для учителя математики
ns/portal.ru "Сеть творческих учителей"

8.www.festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"www.1september.ru

              7.Требования к математической подготовке учащихся

В результате факультативных занятий по математики ученик  должен:

знать/понимать:

·        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·        как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·        вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

·        .Уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы;

.Уметь применять полученные математические знания при решении задач;

.Уметь использовать дополнительную математическую литературу.