ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса по
алгебре для 7 класса разработана на основе федерального
компонента государственного образовательного стандарта основного общего
образования по математике: «Обязательного минимума содержания основного
общего образования по математике» и авторской программы по
алгебре Ю. Н. Макарычева входящей в сборник рабочих программ
«Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7 класса», составитель:
Т.А. Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7 класса».
- М. Просвещение, 2013. Планирование ориентировано на учебник «Алгебра 7 класс»
под редакцией С.А. Теляковского, авторы: Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И.
Нешков, С.Б.Суворова, Издательство: М., «Просвещение», 2012 -2014 годы; Федерального
перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ,
базисного учебного плана, с учетом преемственности с программой для 5-6 классов
«Математика».
Цели обучения:
·
сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
·
овладеть символическим языком алгебры, выработать
формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению
математических и нематематических задач;
·
изучить свойства и графики элементарных функций,
научиться использовать функционально-графические представления для описания и
анализа реальных зависимостей;
·
развить логическое мышление и речь – умения
логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить
примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
·
сформировать представления об изучаемых понятиях и
методах как важнейших средствах математического моделирования реальных
процессов и явлений.
Задачи
обучения:
·
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
·
формирование интеллекта, а также личностных
качеств, необходимых человеку для полноценной жизни, развиваемых математикой:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности
к преодолению трудностей;
·
формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
·
воспитание отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, формирование понимания значимости математики для
научно-технического прогресса.
Срок
реализации программы - 1 год.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В курсе алгебры можно выделить следующие основные
содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика.
Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических
раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с
реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся.
Содержание каждого из этих разделов разворачивается в
содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные
линии. При этом первая линия — «Логика и множества» — служит цели овладения
учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая —
«Математика в историческом развитии» — способствует созданию общекультурного,
гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего
изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических
навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной
школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у
учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики,
смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение
математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений
реального мира. Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности,
для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений
также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит
специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к
математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг
рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение
школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для
описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала
способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент
школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот
материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной
грамотности — умения воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются
представления о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой
информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Курс алгебры 7 класса характеризуется повышением
теоретического обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и
дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается
систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения
математики к изучению действительности и решению практических задач.
МЕСТО УЧЕБНОГО
ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно Базисного
учебного плана в 7 классе изучается предмет «Алгебра» В соответствии с базисным
учебным планом курсу «Алгебра» в 7 классе предшествует курс «Математика» (интегрированный
предмет) в 6 классе. На изучение предмета «Алгебра» в 7 классе отводится 3
учебных часа в неделю, всего 102 часа в год. Предусмотрены 1 комплексная
контрольная работа, входная контрольная работа и 9 тематических контрольных
работ.
РЕЗУЛЬТАТЫ
ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА
Изучение
алгебры в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих
результатов развития:
В личностном направлении:
- сформированность
ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию,
выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и
профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной
образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;
- сформированность
целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
- сформированность
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками,
старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
- умение
ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
- представление
о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
- критичность
мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
- креативность
мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических
задач;
- умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
- способность
к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
В
метапредметном направлении:
Регулятивные УУД
·
сличают свой
способ действия с эталоном;
·
сличают способ
и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и
отличия от эталона;
·
вносят
коррективы и дополнения в составленные планы;
·
вносят
коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона,
реального действия и его продукта;
·
выделяют и
осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению;
·
осознают
качество и уровень усвоения;
·
оценивают
достигнутый результат;
·
определяют
последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата;
·
составляют план
и последовательность действий;
·
предвосхищают
временные характеристики результата (когда будет результат?);
·
предвосхищают
результат и уровень усвоения (какой будет результат?);
·
ставят учебную
задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще
не известно;
·
принимают
познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют
весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи;
·
самостоятельно
формируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.
Познавательные УУД
·
умеют выбирать
смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними;
·
создают
структуру взаимосвязей смысловых единиц текста;
·
выделяют
количественные характеристики объектов, заданных словами;
·
восстанавливают
предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного
пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи
информации;
·
выделяют
обобщенный смысл и формальную структуру задачи;
·
умеют заменять
термины определениями;
·
умеют выводить
следствия из имеющихся в условии задачи данных;
·
выделяют
формальную структуру задачи;
·
выделяют
объекты и процессы с точки зрения целого и частей;
·
анализируют
условия и требования задачи;
·
выбирают вид
графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам;
·
выбирают знаково-символические
средства для построения модели;
·
выражают смысл
ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);
·
выражают
структуру задачи разными средствами;
·
выполняют
операции со знаками и символами;
·
выбирают,
сопоставляют и обосновывают способы решения задачи;
·
проводят анализ
способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности;
·
умеют выбирать
обобщенные стратегии решения задачи;
·
выделяют и
формулируют познавательную цель;
·
осуществляют
поиск и выделение необходимой информации;
·
применяют
методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.
Коммуникативные УУД:
·
общаются и
взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информации:
а) умеют слушать и слышать друг друга;
б) с достаточной полнотой и точностью выражают свои
мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
в) адекватно используют речевые средства для
дискуссии и аргументации своей позиции;
г) умеют представлять конкретное содержание и
сообщать его в письменной и устной форме;
д) интересуются чужим мнением и высказывают свое;
е) вступают в диалог, участвуют в коллективном
обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи
в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
·
учатся
действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия:
а) понимают возможность различных точек зрения, не
совпадающих с собственной;
б) проявляют готовность к обсуждению различных
точек зрения и выработке общей (групповой) позиции;
в) учатся устанавливать и сравнивать разные точки
зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор;
г) учатся аргументировать свою точку зрения,
спорить, отстаивать позицию невраждебным для оппонентов образом;
·
учатся
организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками:
а) определяют цели и функции участников, способы
взаимодействия;
б) планируют общие способы работы;
в) обмениваются знаниями между членами группы для
принятия эффективных совместных решений;
г) умеют (или развивают способность) брать на себя
инициативу в организации совместного действия;
д) умеют (или развивают способность) с помощью
вопросов добывать недостающую информацию;
е) учатся разрешать конфликты – выявлять,
идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения
конфликта, принимать решение и реализовывать его;
ж) учатся управлять поведением партнера – убеждать
его, контролировать и оценивать его действия;
·
работают в
группе:
а) устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно
сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации;
б) развивают умение интегрироваться в группу
сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
в) учатся переводить конфликтную ситуацию в
логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий;
·
придерживаются
морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества:
а) проявляют уважительное отношение к партнерам,
внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие;
б) демонстрируют способность к эмпатии, стремление
устанавливать доверительные отношения;
в) проявляю готовность адекватно реагировать на
нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам;
·
регулируют
собственную деятельность посредством речевых действий:
а) используют адекватные языковые средства для
отображения своих чувств, мыслей и побуждений;
б) описывают содержание совершаемых действий с
целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности;
СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
1. Выражения и их преобразования. Уравнения (22 часа).
Числовые выражения и
выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним
неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Статистические характеристики.
2. Функции (11
часов).
Функция, область
определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция и её график. Функция и её график.
3. Степень с
натуральным показателем (11 часов).
Степень с натуральным
показателем и её свойства. Одночлен. Функции , и их графики.
4. Многочлены (17
часов).
Многочлен. Сложение,
вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
5. Формулы
сокращённого умножения (19 часов).
Формулы(a±b) = a2 ±2ab+b2, (a-b)(a
+ b) = а2–b2 ,[{a±b)(a2+ab+b2)].Применение формул сокращённого умножения к
разложению на множители.
6. Системы линейных
уравнений (14 часов).
Система уравнений с
двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными.
Решение задач методом составления систем уравнений.
7. Повторение.
Решение задач (8 часов).
Закрепление знаний,
умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ
ОСНОВЫХ
ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
№ п/п
|
Наименование раздела
|
Количество часов
|
УУД
|
Основные
виды учебной деятельности
|
Из
них
|
Практ
работ (самост работ)
|
Контр
работ
|
1
|
Выражения
и их преобразования. Уравнения.
|
22
|
Личностные:
Выражают
положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового
сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося;
проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения,
осознают границы собственного знания и «незнания».
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают
свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению
предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения,
способствующие ненасильственному и равноправному преодолению
|
Находить
значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных
значениях переменных. Использовать знаки >, <, читать и составлять
двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить
подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать
уравнения вида ах =b при различных значениях а и b, а также
несложные уравнения, сводящиеся к ним.
Использовать
аппарат уравнений
|
9
|
3
|
|
|
|
конфликта.
Коммуникативные:
Умеют
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают
учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со
сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или
подтверждая фактами. Умеют высказывать свою точку
зрения и её обосновать, приводя аргументы; слушают других, принимают другую
точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции
другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают
друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и
договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют
цель учебной деятельности, осуществляют
поиск
средства её достижения, обнаруживают
|
для
решения текстовых задач, интерпретировать результат.
Использовать
простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах,
мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях.
|
|
|
|
|
|
и
формулируют учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно; составляют план выполнения задач, работают по
составленному плану, используют дополнительные источники информации
(справочная литература, средства ИКТ), решение проблемы
имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с
учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и
самооценки. Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из
этой ситуации.
Познавательные:
Передают
содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Делают предположения
об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники,
Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления
общих законов, определяющих
|
|
|
|
|
|
|
предметную область.
|
|
|
|
2
|
Функции.
|
11
|
Личностные:
Выражают
положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового
сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося;
проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения,
осознают границы собственного знания и «незнания».
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают
свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению
предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения,
способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.
Коммуникативные:
Умеют
оформлять свои мысли в устной и
|
Вычислять значения функции, заданной формулой, составлять
таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по
известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики
прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих
функций. Понимать, как влияет
знак коэффициента к на расположение в координатной
плоскости графика функции y=kх, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух
функций вида у=kх+b. Интерпретировать графики реальных
зависимостей,
|
4
|
1
|
|
|
|
письменной
речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают учебное взаимодействие в
группе, строят конструктивные взаимоотношения со сверстниками, при необходимости
отстаивают точку зрения, аргументируя ее или подтверждая фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её обосновать, приводя аргументы;
слушают других, принимают другую точку зрения и в результате могут изменить
свою. Уважительно относятся к позиции другого, пытаются договориться; понимают
точку зрения другого, слушают друг друга; умеют
взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют
цель учебной деятельности, осуществляют
поиск
средства её достижения, обнаруживают и формулируют
учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно;
составляют план выполнения
|
описываемых
формулами вида у=kх, у=kх+b.
|
|
|
|
|
|
задач,
работают по составленному плану, используют
дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими
в ходе оценки и самооценки. Понимают причины своего неуспеха и находят
способы выхода из этой ситуации.
Познавательные:
Передают
содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Делают предположения
об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники,
Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления
общих законов, определяющих предметную область.
|
|
|
|
3
|
Степень
с
|
11
|
Личностные:
Выражают
положительное отношение к процессу познания; применяют
|
Вычислять значения выражений вида аn, где а —
произвольное
|
4
|
1
|
|
натуральным
показателем.
|
|
правила
делового сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося;
проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения,
осознают границы собственного знания и «незнания».
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают
свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению
предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения,
способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.
Коммуникативные:
Умеют
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают
учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со
|
число, п — натуральное число, устно и
письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в
символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным
показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений.
Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить
графики функций
у = х2 и у = х3. Решать графически
уравнения
х2=kх + b, х3=
kх + b, где k и b — некоторые числа.
|
|
|
|
|
|
сверстниками,
при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или подтверждая
фактами. Умеют высказывать свою точку зрения и её
обосновать, приводя аргументы; слушают других, принимают другую точку зрения
и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого,
пытаются договориться; понимают точку зрения другого, слушают
друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной позиции и
договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют
цель учебной деятельности, осуществляют
поиск
средства её достижения, обнаруживают и формулируют
учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно;
составляют план выполнения задач, работают по составленному
плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература,
средства ИКТ), решение
|
|
|
|
|
|
|
проблемы
имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с
учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и
самооценки. Понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из
этой ситуации.
Познавательные:
Передают
содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Делают предположения
об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники,
Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления
общих законов, определяющих предметную область.
|
|
|
|
4
|
Многочлены.
|
17
|
Личностные:
Выражают
положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового
сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося;
проявляют мотивы учебной деятельности; понимают
|
Записывать
многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять
сложение и вычитание многочленов, умножение
|
7
|
2
|
|
|
|
личностный
смысл учения, осознают границы собственного знания и «незнания». Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми,
оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к
изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения,
способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.
Коммуникативные:
Умеют
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают
учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со
сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или
подтверждая фактами. Умеют высказывать свою точку
зрения и её
|
одночлена на многочлен и многочлена
на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ
группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных
задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений
|
|
|
|
|
|
обосновать,
приводя аргументы; слушают других, принимают другую точку зрения и в
результате могут изменить свою. Уважительно относятся к позиции другого,
пытаются договориться; понимают точку зрения другого,
слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной
позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют
цель учебной деятельности, осуществляют
поиск
средства её достижения, обнаруживают и формулируют
учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно;
составляют план выполнения задач, работают по составленному
плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература,
средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и
поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют
критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки.
|
|
|
|
|
|
|
Понимают
причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации.
Познавательные:
Передают
содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Делают предположения
об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников (справочники,
Интернет). Преобразовывают модели с целью выявления
общих законов, определяющих предметную область.
|
|
|
|
5
|
Формулы
сокращенного умножения.
|
19
|
Личностные:
Выражают
положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового
сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося;
проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения,
осознают границы собственного знания и «незнания».
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными
|
Доказывать справедливость формул
сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения
многочленов на множители. Использовать
различные преобразования целых
|
9
|
2
|
|
|
|
людьми,
оценивают свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к
изучению предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения,
способствующие ненасильственному и равноправному преодолению конфликта.
Коммуникативные:
Умеют
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают
учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со
сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или
подтверждая фактами. Умеют высказывать свою точку
зрения и её обосновать, приводя аргументы; слушают других, принимают другую
точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к
|
выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств,
в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью
калькулятора.
|
|
|
|
|
|
позиции
другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого,
слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной
позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют
цель учебной деятельности, осуществляют
поиск
средства её достижения, обнаруживают и формулируют
учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно;
составляют план выполнения задач, работают по составленному
плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература,
средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и
поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют
критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают причины
своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные:
Передают
содержание в сжатом, выборочном или
|
|
|
|
|
|
|
развёрнутом
виде. Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной
учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию,
полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих
предметную область.
|
|
|
|
6
|
Системы
линейных уравнений.
|
14
|
Личностные:
Выражают
положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового
сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося;
проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения,
осознают границы собственного знания и «незнания».
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают
свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению
предмета. Объясняют самому себе свои наиболее
|
Определять, является ли пара чисел решением данного
уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения
линейного уравнения с двумя переменными. Строить график уравнения ах + bу=
с. Решать
графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении
|
6
|
2
|
|
|
|
заметные
достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях
правила поведения, способствующие ненасильственному и равноправному
преодолению конфликта.
Коммуникативные:
Умеют
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают
учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со
сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или
подтверждая фактами. Умеют высказывать свою точку
зрения и её обосновать, приводя аргументы; слушают других, принимают другую
точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к
позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого,
слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной
позиции и
|
систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать
текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему
уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы.
|
|
|
|
|
|
договориться
с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют
цель учебной деятельности, осуществляют
поиск
средства её достижения, обнаруживают и формулируют
учебную проблему совместно с учителем и самостоятельно;
составляют план выполнения задач, работают по составленному
плану, используют дополнительные источники информации (справочная литература,
средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и
поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют
критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Понимают причины
своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные:
Передают
содержание в сжатом, выборочном или
развёрнутом
виде. Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной
учебной задачи; сопоставляют и отбирают
|
|
|
|
|
|
|
информацию,
полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих
предметную область.
|
|
|
|
7
|
Повторение.
|
8
|
Личностные:
Выражают
положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового
сотрудничества. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося;
проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения,
осознают границы собственного знания и «незнания».
Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают
свою учебную деятельность, проявляют познавательный интерес к изучению
предмета. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения. Вырабатывают в противоречивых ситуациях правила поведения,
способствующие ненасильственному и
|
Обобщать
материал изученный в 7 классе. Уметь применять
изученный теоретический материал при выполнении письменной работы.
|
3
|
1
|
|
|
|
равноправному
преодолению конфликта.
Коммуникативные:
Умеют
оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. Организовывают
учебное взаимодействие в группе, строят конструктивные взаимоотношения со
сверстниками, при необходимости отстаивают точку зрения, аргументируя ее или
подтверждая фактами. Умеют высказывать свою точку
зрения и её обосновать, приводя аргументы; слушают других, принимают другую
точку зрения и в результате могут изменить свою. Уважительно относятся к
позиции другого, пытаются договориться; понимают точку зрения другого,
слушают друг друга; умеют взглянуть на ситуацию с иной
позиции и договориться с людьми иных позиций.
Регулятивные:
Определяют
цель учебной деятельности, осуществляют
поиск
средства её
|
|
|
|
|
|
|
достижения,
обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с
учителем и самостоятельно; составляют план выполнения
задач, работают по составленному плану, используют
дополнительные источники информации (справочная литература, средства ИКТ), решение проблемы имеет творческий и поисковый характер. В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими
в ходе оценки и самооценки. Понимают причины своего неуспеха и находят
способы выхода из этой ситуации. Познавательные:
Передают
содержание в сжатом, выборочном или
развёрнутом
виде. Делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной
учебной задачи; сопоставляют и отбирают информацию,
полученную из разных источников (справочники, Интернет).
Преобразовывают модели с целью выявления общих законов, определяющих
|
|
|
|
|
|
|
предметную
область.
|
|
|
|
ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО
И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
- Асмолов А. Г.,
Карабанова О. А. Формирование универсальных учебных действий в основной
школе. Система заданий /– М.: Просвещение, 2010.
- Бурмистрова Т.А.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. – М.:
Просвещение, 2009 г.
- Государственный
стандарт основного общего образования по математике.
- Ершова А.П.,
Голобородько В.В., Ершов А.С. Самостоятельные и контрольные работы по
алгебре и геометрии для 7 класса /: Илекса, 2004.
- Жохов В.И.,
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 7
класса /– М.: Просвещение, 2012. – 159 с.
- Звавич, Л. И.
Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В.
Кузнецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2011.
- Макарычева Ю.Н. и
др. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику / авт.-сост. Т.Л.
Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2007. – 303 с.
- Макарычев Ю. Н.
Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н.
Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А.
Теляковского. - М.: Просвещение, 2014
- Макарычев Ю.Н,
Миндюк Н.Г. Изучение алгебры в 7 – 9 классах. Книга для учителя/:
Просвещение, 2008.
- Миндюк М.Б., Миндюк
Н.Г. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс /:
Издательский Дом «Генжер», 1996.
- Примерные программы
основного общего образования. Математика. (Стандарты второго поколения). –
М.: Просвещение, 2010.
- Федеральный
государственный образовательный стандарт основного общего образования.
- http://school-collection.edu.ru/ –
единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА
В
результате изучения алгебры ученик 7 класса должен
знать/понимать
- существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
- существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
- как
используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
- как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
- смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
- формулы
сокращенного умножения;
уметь
- составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях
и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;
- выполнять
основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами
и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать
алгебраические дроби;
- решать
линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
уравнений с двумя переменными;
- решать
текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
- определять
координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами,
строить графики линейных функций и функции у=х2;
- находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
- определять
свойства функции по ее графику; применять графические представления при
решении уравнений и систем;
- описывать
свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
- выполнения
расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования
практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
- описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;
- интерпретации
графиков реальных зависимостей между величинами.
В
результате изучения элементов логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей ученик должен:
уметь:
- проводить
несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность
рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для
опровержения утверждений;
- извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять
таблицы, строить диаграммы и графики;
- решать
комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов,
а также с использованием правила умножения;
- вычислять
средние значения результатов измерений;
- ·находить
частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические
данные;
- находить
вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:
- выстраивания
аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания
логически некорректных рассуждений;
- записи математических
утверждений, доказательств;
- анализа реальных
числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения
практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов,
времени, скорости;
- решения учебных и
практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов
наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в
практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания
статистических утверждений.
Приложение
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
|
Наименование темы
|
Количество часов
|
Дата проведения
|
По плану
|
Факт
|
1
|
Числовые
(арифметические) выражения.
|
1
|
02.09
|
|
2
|
Вычисление числовых
выражений (десятичные дроби).
|
1
|
04.09
|
|
3
|
Выражения с переменными.
|
1
|
07.09
|
|
4
|
Входная контрольная
работа.
|
1
|
09.09
|
|
5
|
Допустимые значения
переменных в выражениях. Формулы.
|
1
|
11.09
|
|
6
|
Сравнение значений
выражений.
|
1
|
14.09
|
|
7
|
Свойства действий над
числами.
|
1
|
16.09
|
|
8
|
Тождества.
|
1
|
18.09
|
|
9
|
Тождественные
преобразования выражений.
|
1
|
21.09
|
|
10
|
Тождественные
преобразования выражений.
|
1
|
23.09
|
|
11
|
Контрольная работа по
теме «Выражения. Тождественные преобразования выражений».
|
1
|
25.09
|
|
12
|
Анализ контрольной
работы. Работа над ошибками. Уравнение и его корни.
|
1
|
28.09
|
|
13
|
Уравнение и его корни.
|
1
|
30.09
|
|
14
|
Линейное уравнение с
одной переменной.
|
1
|
02.10
|
|
15
|
Решение линейных
уравнений.
|
1
|
05.10
|
|
16
|
Решение задач с помощью
уравнений.
|
1
|
07.10
|
|
17
|
Решение задач с помощью
уравнений.
|
1
|
09.10
|
|
18
|
Среднее арифметическое,
размах и мода.
|
1
|
12.10
|
|
19
|
Среднее арифметическое,
размах и мода.
|
1
|
14.10
|
|
20
|
Медиана как
статистическая характеристика.
|
|
16.10
|
|
21
|
Медиана как
статистическая характеристика.
|
1
|
19.10
|
|
22
|
Контрольная работа по
теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений».
|
1
|
21.10
|
|
23
|
Анализ контрольной
работы. Работа над ошибками. Что такое функция.
|
1
|
23.10
|
|
24
|
Вычисление значений
функций по формуле.
|
1
|
26.10
|
|
25
|
Вычисление значений
функций по формуле.
|
1
|
28.10
|
|
26
|
График функции.
|
1
|
30.10
|
|
27
|
График функции.
|
1
|
09.11
|
|
28
|
Прямая
пропорциональность и ее график.
|
1
|
11.11
|
|
29
|
Прямая
пропорциональность и ее график.
|
1
|
13.11
|
|
30
|
Линейная функция и ее
график.
|
1
|
16.11
|
|
31
|
Линейная функция и ее график.
|
1
|
18.11
|
|
32
|
Взаимное расположение
графиков линейных функций.
|
1
|
20.11
|
|
33
|
Контрольная работа по
теме «Функции».
|
1
|
23.11
|
|
34
|
Анализ контрольной
работы. Работа над ошибками. Определение степени с натуральным показателем.
|
1
|
25.11
|
|
35
|
Умножение и деление
степеней.
|
1
|
27.11
|
|
36
|
Умножение и деление
степеней.
|
1
|
30.11
|
|
37
|
Возведение в степень
произведения и степени.
|
1
|
02.12
|
|
38
|
Возведение в степень
произведения и степени.
|
1
|
04.12
|
|
39
|
Одночлен и его
стандартный вид.
|
1
|
07.12
|
|
40
|
Умножение одночленов. Возведение
одночлена в степень.
|
1
|
09.12
|
|
41
|
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в степень.
|
1
|
11.12
|
|
42
|
Функции у = х2
и у = х3 и их графики.
|
1
|
14.12
|
|
43
|
Функции у = х2
и у = х3 и их графики.
|
1
|
16.12
|
|
44
|
Контрольная работа по
теме «Степень с натуральным показателем».
|
1
|
18.12
|
|
45
|
Анализ контрольной
работы. Работа над ошибками. Многочлен и его стандартный вид.
|
1
|
21.12
|
|
46
|
Сложение и вычитание
многочленов.
|
1
|
23.12
|
|
47
|
Сложение и вычитание
многочленов.
|
1
|
25.12
|
|
48
|
Умножение одночлена на
многочлен.
|
1
|
28.12
|
|
49
|
Использование умножения
одночлена на многочлен при преобразовании алгебраических выражений.
|
1
|
13.01
|
|
50
|
Использование умножения
одночлена на многочлен при решении уравнений.
|
1
|
15.01
|
|
51
|
Вынесение общего
множителя за скобки.
|
1
|
18.01
|
|
52
|
Вынесение общего
множителя за скобки.
|
1
|
20.01
|
|
53
|
Вынесение общего
множителя за скобки.
|
1
|
22.01
|
|
54
|
Контрольная работа по
теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена».
|
1
|
25.01
|
|
55
|
Анализ результатов
контрольной работы. Работа над ошибками. Умножение многочлена на многочлен.
|
1
|
27.01
|
|
56
|
Умножение многочлена на
многочлен.
|
1
|
29.01
|
|
57
|
Разложение многочлена на
множители способом группировки.
|
1
|
01.02
|
|
58
|
Разложение многочлена на
множители способом группировки.
|
1
|
03.02
|
|
59
|
Доказательства тождеств.
|
1
|
05.02
|
|
60
|
Доказательства тождеств.
|
1
|
08.02
|
|
61
|
Контрольная работа по
теме «Многочлены».
|
1
|
10.02
|
|
62
|
Анализ результатов
контрольной работы. Работа над ошибками. Возведение в квадрат суммы и
разности двух выражений.
|
1
|
12.02
|
|
63
|
Возведение в куб суммы и
разности двух выражений.
|
1
|
15.02
|
|
64
|
Возведение в куб суммы и
разности двух выражений.
|
1
|
17.02
|
|
65
|
Разложение на множители
с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
|
1
|
19.02
|
|
66
|
Разложение на множители
с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
|
1
|
22.02
|
|
67
|
Умножение разности двух
выражений на их сумму.
|
1
|
24.02
|
|
68
|
Умножение разности двух
выражений на их сумму.
|
1
|
26.02
|
|
69
|
Разложение разности
квадратов на множители.
|
1
|
29.02
|
|
70
|
Разложение разности
квадратов на множители.
|
1
|
02.03
|
|
71
|
Разложение на множители
суммы и разности кубов.
|
1
|
04.03
|
|
72
|
Разложение на множители
суммы и разности кубов.
|
1
|
07.03
|
|
73
|
Контрольная работа по
теме «Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов».
|
1
|
09.03
|
|
74
|
Анализ результатов
контрольной работы. Работа над ошибками. Преобразование целого выражения в
многочлен.
|
1
|
11.03
|
|
75
|
Преобразование целого
выражения в многочлен.
|
1
|
14.03
|
|
76
|
Применение различных
способов для разложения на множители.
|
1
|
16.03
|
|
77
|
Применение различных
способов для разложения на множители.
|
1
|
18.03
|
|
78
|
Применение
преобразование целых выражений.
|
1
|
30.03
|
|
79
|
Применение
преобразование целых выражений.
|
1
|
01.04
|
|
80
|
Контрольная работа по
теме «Формулы сокращенного умножения».
|
1
|
04.04
|
|
81
|
Анализ результатов
контрольной работы. Работа над ошибками. Линейное уравнение с двумя
переменными.
|
1
|
06.04
|
|
82
|
График линейного
уравнения с двумя переменными.
|
1
|
08.04
|
|
83
|
График линейного
уравнения с двумя переменными.
|
1
|
11.04
|
|
84
|
Системы линейных
уравнений с двумя переменными.
|
1
|
13.04
|
|
85
|
Системы линейных
уравнений с двумя переменными.
|
1
|
15.04
|
|
86
|
Способ подстановки.
|
1
|
18.04
|
|
87
|
Способ подстановки.
|
1
|
20.04
|
|
88
|
Способ подстановки.
|
1
|
22.04
|
|
89
|
Способ сложения.
|
1
|
25.04
|
|
90
|
Способ сложения.
|
1
|
27.04
|
|
91
|
Способ сложения.
|
1
|
29.04
|
|
92
|
Решение задач с помощью
систем уравнений.
|
1
|
04.05
|
|
93
|
Комплексная контрольная
работа.
|
1
|
06.05
|
|
94
|
Решение задач с помощью
систем уравнений.
|
1
|
11.05
|
|
95
|
Контрольная работа по
теме «Системы линейных уравнений».
|
1
|
13.05
|
|
96
|
Анализ результатов
контрольной работы. Работа над ошибками. Повторение темы «Выражения.
Тождества. уравнения».
|
1
|
16.05
|
|
97
|
Повторение темы
«Функции».
|
1
|
18.05
|
|
98
|
Повторение темы «Степень
с натуральным показателем».
|
1
|
20.05
|
|
99
|
Повторение темы
«Многочлены».
|
1
|
23.05
|
|
100
|
Повторение темы «Формулы
сокращенного умножения».
|
1
|
25.05
|
|
101
|
Повторение темы «Системы
линейных уравнений»
|
1
|
27.05
|
|
102
|
Итоговая контрольная
работа
|
1
|
30.05
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.