Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 класс

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ (Ю. М. КОЛЯГИН) 10 КЛАСС

I. Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по алгебре и началам анализа (базовый  уровень) предназначена для учащихся 10 класса

 МБОУ СОШ №63 г. Хабаровска и рассчитана на 2014 – 2015 учебный год.

Нормативные документы:

Рабочая программа составлена на основе

·          Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне

·          Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (алгебра и начала анализа) – М: Дрофа, 2007 г.

·         УМК по алгебре и началам анализа для 10 -11 классов под редакцией А.Б. Жижченко (учебник для 10 класса базовый и профильный уровни авт. Ю.М. Колягин, – М. : Просвещение, 2009-2013 гг.; дидактические материалы для 10 класса авторы: М.И. Шабунин, М.В. Ткачева и др. – М. : Просвещение, 2009 – 2013 гг.)

Актуальность программы:

Актуальность разработки программы обусловлена недостаточной детализацией Примерной программы основного общего   образования по математике и необходимостью адаптации программы к реальным условиям преподавания

 Цели и задачи обучения предмету

Изучение математики в старшей школе на базовом  уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

·         овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

·         развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей  профессиональной деятельности;

·         воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей; понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи обучения:

·         дать учащимся представление об идеях и методах математики, о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; сформировать представление о  числовых множествах от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники  вычислений;

·         обеспечить овладение символическим языком алгебры в устной и письменной форме, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин; выработать формально-оперативные алгебраические умения;

·         систематизировать и расширить сведения о функциях, совершенствовать графические умения, научить использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

·         развивать логическое мышление и речь, алгоритмическую культуру, пространственное воображение, интуицию, необходимые для продолжения образования и самостоятельной деятельности; умение логически обосновывать рассуждения;

·         формировать умение проводить аргументацию своего выбора или хода решения задач, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический);

·         воспитывать средствами математики культуру личности через знакомство с историей математики, эволюцией математических идей.

Временные затраты на освоение курса:

Рабочая программа рассчитана 4 часа в неделю, всего на 140 часов в год. Предусмотрены резервные учебные часы, которые предполагаются для ликвидации отставания, возникающего по объективным причинам (в случае необходимости).

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса математики на базовом уровне в старшей школе ученик должен

Знать/понимать:

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

·         идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

·         значение идей,  методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь

Алгебра

·         выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·         проводить по известным формулам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические выражения;

·         вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·          

Функции и графики

·         определять значение функции по значению аргумента при различных  способах задания функции;

·         строить графики изученных функций;

·         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику наибольшее и наименьшее значение;

·         решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и их графиков;

                                                                                                      Уравнения и неравенства

·         решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения и их системы;

·         составлять уравнения  и неравенства по условию задачи;

·         использовать для решения уравнений и неравенств графический метод, метод интервалов;

·         изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

·         построения и исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных свойств числовых множеств, формул и свойств функций;

·         для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков.

Структура организации учебного процесса по реализации программы

Реализация данной рабочей программы осуществляется в условиях классно-урочной системы обучения.

Система контроля учебных достижений учащихся

Система контроля учебных достижений учащихся предполагает проведение письменных контрольных работ, контрольных срезов знаний, в том числе в формате ЕГЭ, письменных проверочных работ для проверки:

 – усвоения теории при решении простейших задач (в том числе в тестовой форме),

 – овладения умением применять знания при решении задач на базовом  и профильном уровне,

 – овладения умением применять знания при решении задач повышенного уровня сложности (по желанию обучающегося)

 Количество данных форм контроля регламентируется утвержденными нормами обязательных письменных работ. В качестве текущего контроля по мере необходимости предполагается проведение проверочных работ на определение уровня подготовки по той или иной теме; тестирования (в том числе и в формате ЕГЭ по математике); работу с индивидуальными карточками; проведение устного опроса (фронтального, в группах, в парах); применение ЦОР для выполнения творческих заданий; ЭОР для иллюстрации материала по разделам программы, для создания презентаций.

II. Содержание рабочей программы.

Содержание обучения

1.      Алгебра 7-9 классов  /7 часов/

     Алгебраические выражения. Функции и их графики. Решение неравенств методом интервалов.

2.      Степень с действительным показателем /9 часов/

     Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с натуральным и действительным показателем.

3.      Степенная функция  /11 часов/

     Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция.

     Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства.

4.      Показательная функция /11 часов/

     Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных

     уравнений и неравенств.

5.      Логарифмическая функция /16 часов/

     Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

     Логарифмические уравнения.  Логарифмические неравенства.

6.      Тригонометрические формулы / 18 часа/

     Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов и – . 

      Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения.      

      Сумма и разность синусов. Сумма и  разность косинусов. Произведение синусов и косинусов. 

7.      Тригонометрические уравнения / 13 часов/

      Уравнение cos x = a, sin x = a, tg x = a. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные            

      уравнения. Методы замены неизвестного и разложения  на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического  

       уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.

        Тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 10  классе

№ п/п	Тема	Кол-во часов	Виды контроля
1	Алгебра 7 – 9 классов  (повторение)	7	КСЗ №1
2	Степень с действительным показателем	9	Контрольная работа № 1
3	Степенная функция	11	Контрольная работа № 2
4	Показательная функция	11	Контрольная работа  КСЗ №2№ 3
5	Логарифмическая функция	16	Контрольная работа № 4
6	Тригонометрические формулы	18	Контрольная работа № 5 КСЗ № 3
7	Тригонометрические уравнения	13	Контрольная работа № 6
	Повторение	2+1кр	Итоговая контрольная работа
	Резерв	1
	Итого	89	7

                                                                    Критерии оценивания  учебных достижений учащихся.

           Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

           Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·          в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или   оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

 но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к уровню подготовки учащихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, рисунках, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Оценка выполнения тестов

·         «5» за верное выполнение 90 – 100% заданий

·         «4» за верное выполнение 78 – 89 % заданий

·         «3» за верное выполнение 60 – 77% заданий

·         «2» за верное выполнение менее 59%

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1.      За учебное полугодие  и за год знания, умения и навыки учащихся по геометрии  оцениваются одним баллом (от «2» до «5»).

2.      Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих письменных работ различной направленности  и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

3.      При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по геометрии, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Программно-методические средства, реализуемые с помощью компьютера (ЭОР)

1.      CD  «1С: Репетитор. Математика» (КИМ)

2.      CD  «1С: Математический конструктор 2.0»

3.      CD «Геометрия не для отличников»

4.      CD «Математика 5-11 классы. Практикум»

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников

1.      Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. – Режим доступа: http://www.rusolymp.ru

2.      Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. – Режим доступа: http://www.eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3.      Информационно-поисковая система «Задачи». – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru/easy

4.      Задачи: информационно-поисковая система задач по математике – Режим доступа: http://zadachi.mccme.ru

5.      Конкурсные задачи по математике: справочник и методы их решения – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru/cdo

6.      Материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике. – Режим доступа: http://www. mccme.ru/free-books

7.      Математика для поступающих в вузы. – Режим доступа: http://www.matematika.agava.ru

8.      Выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика. – Режим доступа: http://www.mathnet.spb.ru

9.      Олимпиадные задачи по математике: база данных – Режим доступа: http://zaba.ru

10.  Московские математические олимпиады. – Режим доступа: http:// mccme.ru/olympiads/mmo

11.  Библиотека электронных учебных пособий по математике.  – Режим доступа: http://mschool.kubsu.ru

12.  Образовательный портал «Мир алгебры». – Режим доступа: http://algmir.org/index.html

13.  Тестирование по материалам ЕГЭ. http://alexlarin.ru/

14.  Словари БСЭ различных авторов

15.  Этюды, выполненные с использованием современной компьтерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и её приложениях – Режим доступа http://www.etudes.ru

16.  Министерство образования РФ. – Режим доступа: http://www.ed.gov.ru;http:// www.edu.ru

17.  Тестирование он-лайн. 5-11 классы. – Режим доступа: http://www.kokch.kts.ru/cdo

18.  Архив учебных программ информационного образовательного портала «RusEdu!». – Режим доступа: http://www.rusedu.ru

19.  Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия. – Режим доступа: http://www.mega.km.ru

20.  Вся элементарная математика. – Режим доступа: http://www.bymath.net