Муниципальное бюджетное общеобразовательное
учреждение «Ключёвская средняя общеобразовательная школа» Беляевского района
Оренбургской области
РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО:
УТВЕРЖДАЮ:
на заседание МО Зам.
дир. по УВР Директор школы
Протокол
№ __от _______И.И. Обухова ________Т.А. Иванько
«____»
________2014г «____» ________2014г «____»
________2014г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса «Алгебра и
начала математического анализа»
основного общего
образования
10 класс.
Профильный уровень.
Срок реализации 2014–
2015 учебный год
Составитель:
учитель математики
Косарева Оксана Юрьевна
I квалификационной категории,
стаж работы: 19 лет
с. Ключёвка
2014 г.
Пояснительная записка
В 10 классе алгебра и начала анализа
преподаётся по профильному уровню.
В профильном курсе содержание образования,
представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:
• систематизация сведений о числах; формирование
представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как
способе построения нового математического аппарата для решения задач
окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники
вычислений;
• развитие и совершенствование техники алгебраических
преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;
• систематизация и расширение сведений о функциях,
совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами
математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции
и решать простейшие геометрические, физические и другие задачи;
• расширение системы сведений о свойствах плоских
фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие
представлений о геометрических измерениях;
• развитие представлений о вероятностно-статистических
закономерностях в окружающем мире;
• совершенствование математического развития до
уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении
задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных
ситуациях;
• формирование способности строить и исследовать
простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных
дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов
к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.
Рабочая программа учебного курса алгебры и начала
математического анализа для 10 класса составлена на основе:
- федерального
компонента государственного образовательного стандарта основного общего
образования по математики;
-
Программы.
Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа.
10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011. – 63
с.
- Учебного плана МБОУ
«Ключевская средняя общеобразовательная школа»
В соответствие с федеральным базисным учебным планом
на изучение алгебры и начал анализа на профильном уровне в 10 классе отводится
4 часа в неделю, всего 136 часов.
Цели изучения математики:
• овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование умений
точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в
письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа,
классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную
литературу, современные информационные технологии);
• формирование представлений об идеях и методах
математики как средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на профильном уровне
ученик должен знать/понимать:
• значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике для формирования и развития математической науки; историю развития
понятия числа, создания математического анализа;
• универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
• вероятностный характер различных процессов
окружающего мира;
• роль аксиоматики в математике; возможность
построения математических теорий на аксиоматической основе.
• использовать приобретённые знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни.
Числовые и буквенные выражения. Начала
математического анализа.
Учащийся должен уметь:
• выполнять арифметические действия, сочетая устные
и письменные приёмы, применение вычислительных устройств; находить значение
корня натуральной степени, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической
интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные
корни уравнений с действительными коэффициентами.
• проводить по известным формулам и правилам преобразования
буквенных выражений, включающих степени и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретённые знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в
том числе социально-экономических и физических – на наибольшее и наименьшее
значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
Учащийся должен уметь:
• решать тригонометрические уравнения и их системы;
• составлять уравнения и неравенства по условию
задачи;
• использовать для приближенного решения уравнений и
неравенств графический метод;
• изображать на координатной плоскости множества
решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретённые знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования
простейших математических моделей.
Функции и графики
Учащийся должен уметь:
·
определять значение
функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
·
строить графики изученных
функций;
·
описывать по графику и в
простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику
функции наибольшее и наименьшее значения;
·
решать уравнения,
простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков.
·
Использовать приобретённые
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания с
помощью функций различных зависимостей, представления их графически, для
интерпретации графиков.
·
Элементы комбинаторики
Учащийся должен уметь:
• решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля;
вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием
треугольника Паскаля
• использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных в
виде диаграмм, графиков.
В программе используются педагогические
технологии:
технологии на основе активизации
и интенсификации деятельности учащихся (системы развивающего обучения с
направленностью на развитие творческих качеств личности);
технологии на основе
эффективности управления и организации учебного процесса (технология уровневой
дифференциации обучения на основе обязательных результатов).
Методы :
ü методы организации и осуществления
учебно-познавательной деятельности: словесный (диалог, рассказ и др.);
наглядный (опорные схемы, слайды и др.); практический (упражнения,
практические работы, решение задач, моделирование и др.); исследовательский;
самостоятельной работы; работы под руководством учителя;
ü методы стимулирования и мотивации: интереса к учению;
долга и ответственности в учении;
ü методы контроля и самоконтроля в обучении: фронтальная
устная проверка, индивидуальный устный опрос, письменный контроль (контрольные
и практические работы, тестирование, письменный зачет, тесты).
Формы
текущего и итогового контроля: самостоятельная работа, тестирование,
письменные и устные зачеты, теоретические диктанты, контрольные работы.
|
№
|
Тема контроля
|
Кол-во часов
|
Вид контроля
|
|
1
|
Входная контрольная
работа
|
2
|
итоговый
|
|
2
|
Контрольная работа
«Действительные числа»
|
1
|
тематический
|
|
3
|
Контрольная работа
«Числовые функции»
|
2
|
тематический
|
|
4
|
Контрольная работа
«Тригонометрический функции»
|
1
|
тематический
|
|
5
|
Контрольная работа за
полугодие
|
2
|
итоговый
|
|
6
|
Зачет по теме
«Тригонометрические уравнения»
|
1
|
тематический
|
|
7
|
Контрольная работа
«Тригонометрические уравнения»
|
1
|
тематический
|
|
8
|
Контрольная работа
«Преобразование тригонометрических функций»
|
2
|
тематический
|
|
9
|
Контрольная работа
«Комплексные числа»
|
1
|
итоговый
|
|
10
|
Контрольная работа
«Производная»
|
2
|
тематический
|
|
11
|
Контрольная работа
«Применение производной»
|
2
|
тематический
|
|
12
|
Контрольная работа за год
|
2
|
итоговый
|
Тематическое планирование
|
№ п/п
|
Наименование разделов и тем
|
Всего часов
|
|
|
|
1
|
Повторение материала 7-9
классов
|
3
|
|
|
2
|
Действительные числа
Натуральные и целые числа.
Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные,
иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства.
Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод
математической индукции.
|
12
|
|
|
3
|
Числовые функции
Определение
числовой функции, способы ее задания, свойства функций. Периодические и
обратные функции.
|
10
|
|
|
4
|
Тригонометрические функции
Числовая окружность
на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.
Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции
углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков
тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
|
24
|
|
|
5
|
Тригонометрические уравнения и неравенства
(
Простейшие
тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических
уравнений: введение новой переменной, разложение на множители, однородные
тригонометрические уравнения.
|
10
|
|
|
6
|
Преобразование тригонометрических
выражений
Формулы сложения, приведения, двойного
аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций
в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в
суммы. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).
|
21
|
|
|
7
|
Комплексные числа
Комплексные числа и арифметические операции
над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая
форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения.
Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического
корня из комплексного числа.
|
9
|
|
|
8
|
Производная
Определение числовой последовательности и
способы ее задания. Свойства числовых последовательностей. Определение
предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей.
Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической
прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке.
Приращение аргумента. Приращение функции. Задачи, приводящие к понятию
производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы
дифференцирования. Правила дифференцирования. Понятие производной n-го
порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной
функции. Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления
уравнения касательной к графику функции y = f(x). Применение производной для
доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение
производной для отыскания наибольших и наименьших значений непрерывной
функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.
|
29
|
|
|
9
|
Комбинаторика и вероятность .
Правило умножения. Перестановки и
факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином
Ньютона. Случайные события и их вероятности.
|
7
|
|
|
10
|
Обобщающее повторение
|
11
|
|
|
|
Итого:
|
136
|
|
Литература:
1. А.Г. Мордкович,П.В. Семенов. Алгебра и начала
анализа профильный уровень: учебник и задачник для 10 кл общеобразовательных
учреждений / М. : Мнемозина, 2011;
2.
В.И. Глизбург Алгебра и
начала анализа. Контрольные работы для 10 кл общеобразовательных учреждений
(профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2011;
3.
А.Г. Мордкович, Е.Е.
Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл. : Контрольные работы: для
общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М.: Мнемозина, 2010;
4.
Л.А. Александрова Алгебра
и начала анализа. 10 кл. : Самостоятельные работы : Учебное пособие для
общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2011;
5.
А.П. Ершова, В.В.
Голобородько
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.