Рабочая программа по геометрии 7 класс в соответствии с ФГОС

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники,восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, о соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрация внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся. Ее изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Общая характеристика учебного предмета

 Тематическое планирование по геометрии 7 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014 г.

Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника «Геометрия» 7 класса Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. М.:«Просвещение», 2014 г.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» способствует развитию пространственных представлений обучающихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие обучающихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Образовательно-развивающие цели: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие пространственного мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение, и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Воспитательные цели: обращение к примерам из практики, развивать умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование  различных форм оценки и  контроля ЗУН: контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, тест,  устный опрос.

Место учебного предмета «Математика»

 в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7 классе основной школы отводится2 часа в неделю со 2 четверти, всего 50 часов.

Результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

·        формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·        формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·        формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

·        умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные:

·        принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

·        планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

·        выполнять действия в устной форме;

·        учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

·        в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;

·        вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

·        выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

·        принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

·        осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности;

·        понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

·        выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

·        воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

·        в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

·        на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

·        выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

·        самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

·        осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

·        использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

·        на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

·        строить небольшие математические сообщения в устной форме;

·        проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

·        выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

·        проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

·        в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

·        строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения;

·        под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

·        работать с дополнительными текстами и заданиями;

·        соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

·        моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

·        устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

·        строить рассуждения о математических явлениях;

·        пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

·        принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

·        допускать  существование различных точек зрения;

·        стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

·        использовать в общении правила вежливости;

·        использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

·        контролировать свои действия в коллективной работе;

·        понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

·        следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

·        строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

·        использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

·        корректно формулировать свою точку зрения;

·        проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

·        контролировать свои действия в коллективной работе;

·        осуществлять взаимный контроль.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Начальные геометрические сведения

·        Знать, что через две точки можно провести одну прямую;

·        Отмечать точки, проводить прямые и отрезки;

·        Знать определение луча, угла, виды углов;

·        Строить лучи, углы;

·        Сравнивать отрезки и углы;

·        Знать равенство геометрических фигур;

·        Измерять отрезки;

·        Знать единицы измерения, измерительные инструменты;

·        Измерять углы, измерять углы на местности;

·        Различать смежные и вертикальные углы, знать перпендикулярные прямые;

·        Строить смежные, вертикальные углы, перпендикулярные прямые;

·        Строить прямые углы на местности;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Треугольники

·        Знать определения треугольника, периметра треугольника, перпендикуляра, окружности,медиана, биссектрисы, высоты треугольника;

·        Знать первый признак, второй признак и третий признак равенства треугольников, уметь доказывать теорему первого, второго, третьего признаков треугольника;

·        Уметь доказывать теорему о перпендикуляре;

·        Знать свойства равнобедренного треугольника, доказывать теоремы о равнобедренных треугольниках;

·        Строить окружности, строить циркулем и линейкой окружности;

·        Выполнять задачи на построения;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Параллельные прямые

·        Знать определения параллельных прямых;

·        Знать признаки параллельных прямых, доказывать теоремы о параллельных прямых;

·        Строить параллельные прямые, знать способы построения параллельных прямых;

·        Знать аксиомы параллельных прямых;

·        Доказывать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

·        Доказывать теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольников;

·        Знать определения остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников;

·        Знать свойства прямоугольных треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников;

·        Находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми;

·        Строить треугольники по трем элементам;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Содержание программы

Начальные геометрические сведения – 7 ч.

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые. Решение задач.

Треугольники – 14 ч.

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение. Решение задач.

Параллельные прямые – 9 ч.

Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Решение задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника – 16 ч.

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам. Решение задач.

Повторение – 4 ч.

№ п/п	Тема урока	Тип урока	Основные виды деятельности	УУД				Примечание
ГЛАВА 1. Начальные геометрические  сведения - 7 ч				Личностные	Метапредметные	Предметные
1	§ 1, 2 Прямая и отрезок. Луч и угол	Комбинированный	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными.	Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;  понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач	Регулятивные - принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя. Познавательные - строить небольшие математические сообщения в устной форме. Коммуникативные - принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства	Ученик научится: знать, что через две точки можно провести одну прямую; отмечать точки, проводить прямые и отрезки; знать определение луча, угла, виды углов; строить лучи, углы; сравнивать отрезки и углы; знать равенство геометрических фигур; измерять отрезки; знать единицы измерения, измерительные инструменты; измерять углы, измерять углы на местности; различать смежные и вертикальные углы, знать перпендикулярные прямые. Ученик получит возможность научиться:  строить смежные, вертикальные углы, перпендикулярные прямые; строить прямые углы на местности; применять полученные знания при решении задач
2	§ 3 Сравнение отрезков и углов	Комбинированный	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными. Сравнивать отрезки и углы
3	§ 4 Измерение отрезков	Комбинированный	Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какие фигуры называются равными. Измерять отрезки
4	§ 5 Измерение углов	Комбинированный	Объяснять, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым, что такое середина отрезка и биссектриса угла, какие углы называются смежными и какие вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; Измерять углы
5	§ 6 Перпендикулярные прямые	Комбинированный	Объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах;
6	Решение задач по главе 1	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи, связанные с параллельными прямыми, углами, отрезками, простейшими фигурами
7	Входная контрольная работа	Контрольный	Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль
ГЛАВА 2. Треугольники - 14 ч
8	§ 1 Работа над ошибками. Треугольник	Комбинированный	Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы	Выражают положитель­ное отношение к процессу познания; адекватно оценивают свою учебную деятельность; принимают и осваивают социальную роль обучающегося; проявляют мотивы учебной деятельности; понимают личностный смысл учения; про­являют познавательный интерес к изучению предмета, к способам решения задач; объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средства её достижения; работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительными средствами. Познавательные - передают содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде; делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Коммуникативные - умеют принимать точку зрения другого; умеют при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Ученик научится: знать определения треугольника, периметра треугольника, перпендикуляра, окружности, медиана, биссектрисы, высоты треугольника; знать первый признак, второй признак и третий признак равенства треугольников, уметь доказывать теорему первого, второго, третьего признаков треугольника; уметь доказывать теорему о перпендикуляре; знать свойства равнобедренного треугольника, доказывать теоремы о равнобедренных треугольниках. Ученик получит возможность научиться:  строить окружности, строить циркулем и линейкой окружности; выполнять задачи на построения; применять полученные знания при решении задач
9	Первый признак равенства треугольников	Комбинированный	Формулировать и доказывать теорему о первом признаке равенства треугольников
10	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи, связанные с первым признаком равенства треугольников
11	§ 2 Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты ­треугольника	Комбинированный	Объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника
12	Свойства равнобедренного треугольника	Комбинированный	Формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника
13	Контрольная работа за 1 полугодие	Контрольный	Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль
14	Работа над ошибками. Решение задач по теме «Свойства равнобедренного треугольника»	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи, связанные со свойствами равнобедренного треугольника
15	§ 3 Второй признак равенства треугольников	Комбинированный	Формулировать и доказывать теорему о втором признаке равенства треугольников
16	Третий признак равенства треугольников	Комбинированный	Формулировать и доказывать теорему о третьем признаке равенства треугольников
17	Решение задач  по теме «Признаки равенства треугольников»	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников
18	§ 4 Окружность	Комбинированный	Формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности
19	Построение циркулем и линейкой. Примеры  задач на построение	Комплексное применение З.У.Н	Решать простейшие задачи на построение и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи
20	Решение задач по теме «Треугольники»	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи, связанные  с признаками равенства треугольников,  простейшие задачи на построение и более сложные задачи
21	Контрольная работа по теме  «Треугольники»	Контрольный	Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль
ГЛАВА 3.  Параллельные прямые - 9 ч
22	§ 1 Работа над ошибками. Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых	Комбинированный	Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственные	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятельности; проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно оценивают результаты своей учеб­ной деятельности, проявляют познавательный интерес к изучению предмета, понимают причины успеха в учеб­ной деятельности	Регулятивные - определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения; составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Познавательные - записывают выводы в виде правил «если .... то ...»; делают пред­положения об информации, которая нужна для решения учеб­ной задачи. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мнению; умеют организовывать учебное взаимодействие в группе	Ученик научится: знать определения параллельных прямых; знать признаки параллельных прямых, доказывать теоремы о параллельных прямых; строить параллельные прямые, знать способы построения параллельных прямых; знать аксиомы параллельных прямых. Ученик получит возможность научиться:  доказывать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей; применять полученные знания при решении задач
23	Практические способы построения параллельных прямых	Комбинированный	Строить параллельные прямые различными способами. Формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых
24	Решение задач по теме « Признаки параллельности двух прямых»	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи, связанные с признаками параллельных прямых
25	§ 2 Об аксиомах геометрии. Аксиома  параллельных прямых	Комбинированный	Объяснять, что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее; формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствие из нее
26	Свойства параллельных прямых	Комбинированный	Формулировать  и доказывать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного: формулировать и доказывать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами; приводить примеры использования этого метода
27	Решение задач по теме « Аксиома  параллельных прямых»	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи, связанные с аксиомами параллельных прямых
28	Решение задач по теме  «Параллельные прямые»	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми
29	Обобщающий урок по теме « Параллельные прямые»	Обобщения и систематизации знаний	Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми
30	Контрольная работа по теме «Параллельные прямые»	Контрольный	Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль
ГЛАВА 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника - 16 ч
31	§ 1 Работа над ошибками. Теорема о сумме углов треугольника	Комбинированный	Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам	Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, дают адекват­ную оценку результатам своей учебной деятельности, проявляют инте­рес к изучению предмета; проявляют устойчивый интерес к способам ре­шения познавательных задач, положительное отношение к урокам ма­тематики, дают оценку своей учебной деятель­ности	Регулятивные - понимают при­чины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации; определяют цель учебной деятельности, осущест­вляют поиск средств её достижения. Познавательные - делают предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи; передают со­держание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде. Коммуникативные - умеют кри­тично относиться к своему мне­нию; оформля­ют мысли в устной и письмен­ной речи с учётом речевых ситуаций		Ученик научится: доказывать теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольников; знать определения остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; знать свойства прямоугольных треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников. Ученик получит возможность научиться:  находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми; строить треугольники по трем элементам; применять полученные знания при решении задач
32	Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника	Комбинированный	Знать, что такое внешний угол треугольника. Формулировать и доказывать теорему о внешнем угле треугольника
33	§ 2 Теорема о  соотношениях между сторонами и углами треугольника	Комбинированный	Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника и следствия из нее, теорему о неравенстве треугольника
34	Неравенство треугольника	Комбинированный	Формулировать и доказывать теорему о неравенстве треугольника
35	Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника
36	Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	Контрольный	Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль
37	§ 3 Работа над ошибками. Некоторые свойства прямоугольных треугольников	Комбинированный	Выполнять работу над ошибками. Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников
38	Признаки равенства прямоугольных треугольников	Комбинированный	Применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач
39	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи, связанные с прямоугольными треугольниками
40	Обобщающий урок по теме «Прямоугольные треугольники»	Обобщения и систематизации знаний	Решать задачи, связанные с прямоугольными треугольниками.
41	§ 4 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	Комбинированный	формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми;
42	Построение треугольника по трем элементам	Комбинированный	Выполнять построение  треугольника по трем элементам
43	Решение задач на построение	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи на вычисления, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника и расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения, сопоставлять полученный результат с условием задачи, в задачах на построение исследовать возможные случаи
44	Повторение по теме «Признаки равенства треугольников»	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи, связанные с признаками равенства треугольников
45	Подготовка к диагностической работе	Обобщения и систематизации знаний	Готовиться к итоговой контрольной работе
46	Итоговая диагностическая работа	Контрольный	Индивидуальное решение контрольных заданий. Осуществлять самоконтроль
47	Анализ диагностической работы	Коррекционный	Выполнять работу над ошибками
48	Повторение по теме «Равнобедренный треугольник»	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи, связанные со свойствами равнобедренного треугольника
49	Решение задач по теме « Построение треугольника по трем элементам»	Комплексное применение З.У.Н	Выполнять задачи, связанные с построением треугольников по трем элементам
50	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	Комплексное применение З.У.Н	Решать задачи, связанные с прямоугольными треугольниками

Материально-техническое обеспечение учебного предмета.

Основная литература:

1.     Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2014.

2.     Бурмистрова Т.А. Геометрия: сборник рабочих программ 7 – 9 классы. М.: «Просвещение», 2014;

  Дополнительная литература:

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреж­дений. М.: «Просвещение», 2014;

2. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 7 класса общеобразователь­ных учреждений. М.: «Просвещение», 2011.

3. Мищенко Т.М. Геометрия: тематические тесты: 6 класс. М: «Просвещение», 2011

Специфическое сопровождение (оборудование):

·        Классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;

·        Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

·        Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

·        Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

Демонстрационные таблицы.

Краткое описание документа:

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Сознательное овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники,восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относиться к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления обучающихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у обучающихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, о соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения обучающихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от обучающихся умственных и волевых усилий, концентрация внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор обучающихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобретают навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления обучающихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание обучающихся. Ее изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Общая характеристика учебного предмета

 Тематическое планирование по геометрии 7 класса составлено по примерной программе общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2014 г.

Данное планирование направлено на достижение требований ФГОС и ориентирована на использование учебника «Геометрия» 7 класса Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. М.:«Просвещение», 2014 г.

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» способствует развитию пространственных представлений обучающихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие обучающихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Образовательно-развивающие цели: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие пространственного мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение, и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Воспитательные цели: обращение к примерам из практики, развивать умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Контроль результатов  обучения   осуществляется  через использование  различных форм оценки и  контроля ЗУН: контрольная работа, самостоятельная работа, математический диктант, тест,  устный опрос.

Место учебного предмета «Математика»

 в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 7 классе основной школы отводится2 часа в неделю со 2 четверти, всего 50 часов.

Результаты изучения учебного предмета

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

Личностные:

·        формирование ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

·        формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

·        формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видов деятельности;

·        умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

·        критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

·        креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

·        умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

·        способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные:

·        принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

·        планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

·        выполнять действия в устной форме;

·        учитывать выделенные учителем   ориентиры   действия в учебном материале;

·        в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи,   представленной на наглядно-образном уровне;

·        вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

·        выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

·        принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

·        осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   деятельности;

·        понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

·        выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

·        воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

·        в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

·        на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

·        выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

·        самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

·        осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

·        использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

·        на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

·        строить небольшие математические сообщения в устной форме;

·        проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

·        выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

·        проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

·        в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

·        строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения;

·        под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

·        работать с дополнительными текстами и заданиями;

·        соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

·        моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

·        устанавливать  аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

·        строить рассуждения о математических явлениях;

·        пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

·        принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

·        допускать  существование различных точек зрения;

·        стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

·        использовать в общении правила вежливости;

·        использовать простые речевые  средства для  передачи своего мнения;

·        контролировать свои действия в коллективной работе;

·        понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

·        следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

·        строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

·        использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач;

·        корректно формулировать свою точку зрения;

·        проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

·        контролировать свои действия в коллективной работе;

·        осуществлять взаимный контроль.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Начальные геометрические сведения

·        Знать, что через две точки можно провести одну прямую;

·        Отмечать точки, проводить прямые и отрезки;

·        Знать определение луча, угла, виды углов;

·        Строить лучи, углы;

·        Сравнивать отрезки и углы;

·        Знать равенство геометрических фигур;

·        Измерять отрезки;

·        Знать единицы измерения, измерительные инструменты;

·        Измерять углы, измерять углы на местности;

·        Различать смежные и вертикальные углы, знать перпендикулярные прямые;

·        Строить смежные, вертикальные углы, перпендикулярные прямые;

·        Строить прямые углы на местности;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Треугольники

·        Знать определения треугольника, периметра треугольника, перпендикуляра, окружности,медиана, биссектрисы, высоты треугольника;

·        Знать первый признак, второй признак и третий признак равенства треугольников, уметь доказывать теорему первого, второго, третьего признаков треугольника;

·        Уметь доказывать теорему о перпендикуляре;

·        Знать свойства равнобедренного треугольника, доказывать теоремы о равнобедренных треугольниках;

·        Строить окружности, строить циркулем и линейкой окружности;

·        Выполнять задачи на построения;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Параллельные прямые

·        Знать определения параллельных прямых;

·        Знать признаки параллельных прямых, доказывать теоремы о параллельных прямых;

·        Строить параллельные прямые, знать способы построения параллельных прямых;

·        Знать аксиомы параллельных прямых;

·        Доказывать теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

·        Доказывать теоремы о сумме углов треугольника, о соотношениях между сторонами и углами треугольника, о неравенстве треугольников;

·        Знать определения остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников;

·        Знать свойства прямоугольных треугольников, признаки равенства прямоугольных треугольников;

·        Находить расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми;

·        Строить треугольники по трем элементам;

·        Применять полученные знания при решении задач.

Содержание программы

Начальные геометрические сведения – 7 ч.

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые. Решение задач.

Треугольники – 14 ч.

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение. Решение задач.

Параллельные прямые – 9 ч.

Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Решение задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника – 16 ч.

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам. Решение задач.

Повторение – 4 ч.

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Основные виды деятельности

УУД