Рабочая программа по математике

Департамент образования, науки и молодежной политики Воронежской области

Государственное бюджетное профессиональное
образовательное учреждение Воронежской области
«Лискинский промышленно-транспортный техникум имени А.К. Лысенко»

(ГБПОУ ВО «ЛПТТ имени А.К. Лысенко»)

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММа ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН.01Математика

по специальности СПО

            23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава                                                                                        

г.Лиски

Рабочая программа дисциплины ЕН.01Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО) 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 388 от 22 апреля 2014 года и на основании решения педагогического совета от      2016 года, протокол №.

Организация-разработчик: Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Воронежской области «Лискинский промышленно-транспортный техникум имени А.К. Лысенко»

Разработчики:

_Варова Ольга Александровна, преподаватель

^{Ф.И.О., ученая степень, звание, должность}

Программа рассмотрена на заседании цикловой комиссии «Транспорт» протокол №1 , от 28.08.2016 года

 Председатель ЦК Попова М.А.

Программа   одобрена на заседании УМС от 31.08.2016 года, протокол №1.

Заведующий научно-методическим  отделением С.А.Сарксян

СОДЕРЖАНИЕ

                                                                                                                    стр.               

1.      ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ    4
2.      результаты освоения дисциплины                  5
3.      СТРУКТУРА и содержание ДИСЦИПЛИНЫ           6
4.      условия реализации  дисциплины                 10                      5.   Контроль и оценка результатов            освоения Дисциплины                                                 13

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Область применения рабочей программы:

Рабочая программа дисциплины является частью  программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ)  по специальности СПО 23.02.06 «Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог».

1.2. Место дисциплины в структуре ППССЗ: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный учебный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения дисциплины обучающиеся должны:

 уметь:

- использовать методы линейной алгебры;

- решать основные прикладные задачи численными методами;

знать:

- основные понятия и методы основ линейной алгебры, дискретной математики, математического анализа,  теории вероятностей и математической статистики,

- основные численные методы решения прикладных задач.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение  программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 77 час, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 51час;

самостоятельной работы обучающегося 22 часа,

консультаций 4 часа.

 

2. результаты освоения ДИСЦИПЛИНЫ

Результатом освоения дисциплины является овладение обучающимися знаниями и умениями решать прикладные математические задачи в области профессиональной деятельности, в том числе общими (ОК) и профессиональными (ПК) компетенциями:

Код	Наименование результата обучения
ПК 2.2	Планировать и организовывать мероприятия по соблюдению норм безопасных условий труда.
ПК 2.3	Контролировать и оценивать качество выполняемых работ.
ОК 1	Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2	Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3	Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4	Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5	Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6	Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7	Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчинённых), результат выполнения задания.
ОК 8	Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9	Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

                                                                                                                                                                                                                          3. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

                                                                                                                                                                                  3.1. Объем дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	77
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	51
в том числе:
практические занятия	20
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	22
- по овладению знаниями,
-по закреплению и систематизации знаний,
-по формированию  умений.
Консультации	4
Промежуточная аттестация в виде: - дифференцированного зачета (3 семестр)

3.2. Тематический план и примерное содержание дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, самостоятельная работа учащихся	Объём часов
Тема №1. Основы линейной алгебры.	Содержание. Матрицы. Сложение и умножение матриц. Транспонированная и обратная матрицы.  Определители. Определители второго и третьего порядка и их вычисление. Системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Решение СЛАУ с невырожденной квадратной матрицей. Правило Крамера. Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы. Метод Гаусса.	10
	Практические занятия: 1.Выполнение действий  над матрицами.  Сложение  и  умножение матриц. Расчет обратной матрицы. 2.Вычисление определителей второго и третьего порядков. Решение СЛАУ с невырожденной квадратной матрицей. Правило Крамера. 3.Решение СЛАУ с помощью обратной матрицы. Метод Гаусса. 4.Решение прикладных задач с использованием методов линейной алгебры.	4
	Самостоятельная внеаудиторная работа студентов: повторение изученного материала по учебнику или конспекту; запоминание формул, правил, теорем; ·         решение задач и выполнение упражнений по образцу; ·         подготовка к контрольной работе.	5
	Текущий контроль: Контрольная работа №1 по теме «Основы линейной алгебры».	1
Тема №2. Основы математического анализа.	Содержание. Производная, ее геометрический и механический смысл. Определение производной. Понятие дифференцируемости функции. Дифференциал функции и его геометрический смысл. Производная суммы, производная произведения и частного двух функций. Правило дифференцирования сложной функции. Производные степенной, показательной, логарифмической и тригонометрической функций.  Первообразная.  Неопределенный интеграл   и   его  свойства. Нахождение неопределенного интеграла. Определенный интеграл и его геометрически смысл.    Вычисление   определенного    интеграла. Приложения  определенного    интеграла	14
	Практические занятия: 1,2.Вычисление производных. 3.Дифференциал и его применение к приближенным вычислениям. 4.Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. 5,6.Решение прикладных задач с помощью дифференциала и определенного интеграла.	6
	Самостоятельная внеаудиторная работа студентов: повторение изученного материала по учебнику или конспекту; запоминание формул, правил, теорем; ·         решение задач и выполнение упражнений по образцу; подготовка к контрольной работе.	4
	Текущий контроль: Контрольная работа №2 по теме «Основы математического анализа».	1
Тема №3. Основы теории вероятностей и математическая статистика.	Содержание. Определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Вероятность появления хотя бы одного события. Формула полной вероятности. Числовые характеристики дискретных случайных величин. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная статистические совокупности. Выборочный метод.	14
	Практические занятия 1-3.Решение задач с использованием определения вероятности, теорем сложения и умножения вероятностей, вероятности появления хотя бы одного события, формулы полной вероятности. 4-6.Нахождение числовых характеристик дискретных случайных величин.  Вычисление числовых характеристик прикладного характера.	6
	Самостоятельная внеаудиторная работа студентов: повторение изученного материала по учебнику или конспекту; запоминание формул, правил, теорем; ·         решение задач и выполнение упражнений по образцу; подготовка к контрольной работе.	3
	Текущий контроль: Контрольная работа №3 по теме «Основы теории вероятностей и математическая статистика».	1
Тема №4. Основы дискретной математики.	Содержание. Множества и операции над ними. Элементы математической логики.	4
	Практические занятия: 1.Операции над множествами. 2.Решение комбинаторных задач.	2
	Самостоятельная внеаудиторная работа студентов: повторение изученного материала по учебнику или конспекту; запоминание формул, правил, теорем; ·         решение задач и выполнение упражнений по образцу;	2
Тема №5.  Основы численных методов.	Содержание. Действия с приближенными числами. Вычисление действительных корней уравнений. Интерполирование функций. Приближенное вычисление определённых интегралов. Численное интегрирование функций и обыкновенных дифференциальных уравнений.	8
	Практические занятия 1,2.Решение основных прикладных задач численными методами.	2
	Самостоятельная внеаудиторная работа студентов: повторение изученного материала по учебнику или конспекту; запоминание формул, правил, теорем; ·         решение задач и выполнение упражнений по образцу; ·         подготовка к контрольной работе.	8
	Текущий контроль: Контрольная работа №4 по теме «Основы численных методов».	1
	Зачет	1
	Итого аудиторных занятий	51
	В том числе:
	практических занятий	20
	Итого самостоятельной работы	22
	Консультации	4
	Итого максимальная нагрузка	77

4. условия реализации РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ дисциплины

4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

- посадочные места (столы, стулья) по количеству обучающихся;

- рабочее место преподавателя (рабочий стол, кресло).

Технические средства обучения:

-компьютер для оснащения рабочего места преподавателя;

-мультимедиа проектор с экраном.

Комплект учебно-методической документации:

-презентации;

-комплект учебно-наглядных пособий (учебники, рабочие папки, модели многогранников).

4.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. 1.Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для студентов учреждений сред. проф. образования/В.П.Григорьев, Ю.А.Дудинский.-10-е изд., стер. - М.: Издательский центр «Академия»,2014.-320 с.

2.Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс/ Д.Т.Письменный.- 5-е изд. -  М.: Айрис-пресс, 2010. – 608с.

   Дополнительные источники:

1. Богомолов Н.В. Математика: Учебник для ссузов/ . Н.В.Богомолов, П.И.Самойленко. – 3-е изд., стереотип. -  М.: Дрофа, 2008. – 400 с.

 2. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для     средних спец. учеб. заведений/ Н.В.Богомолов. - 7-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2008.-495 с.

3.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для вузов/ В.Е.Гмурман. – 11-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2009. – 479 с.

4.Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике: Учеб. пособие для вузов/ В.Е.Гмурман. – 10-е изд., стер. - М.: Высшая школа, 2009. – 404 с.

5.Демидович Б.П и др. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов: учеб. пособ. для студентов высш. техн.учеб. заведений / Б.П.Демидович и др. - М.:АСТ: Астрель, 2009. – 495с.

6.Лунгу К.Н. Сборник задач по высшей математике./ К.Н.Лунгу, Д.Т.Письменный и др. – 9-е изд., М.: Айрис-пресс, 2010. – 576с.

7.Никольский С.М.. Элементы математического анализа: Учеб. пособие для студ. ссузов. – 5-е изд. перераб. и доп. - М.: Дрофа, 2009. – 272с.

8.Спирина М.С. Дискретная математика: учебник для студентов учреждений сред. проф. образования/ М.С.Спирина, П.А.Спирин. – 10-е изд., стер. – М.: Изд.центр «Академия»,2014. – 368с.

9.Щипачёв В.С. Основы высшей математики: Учеб. пособие для вузов / В.С. Щипачёв ; Под ред. Акад. А.Н.Тихонова. – 7-е изд. -М.: Высшая школа, 2007. -479с.

Интернет-ресурсы.

Министерство образования РФ  http://www/informatika.ru; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет: http://teacher.fio.ru: http://metodist.lbz/ru: http://videoyroki.info/

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

Сайты«Энциклопедий»,http://www.rubrikon.ru/;  http://www.encyclopedia.ru/

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов. http://skoolcollektion.edu.ru/ festival.1sentember.ru; www.openclass.ru

Электронная библиотека: Издательский центр «Академия».

5. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

 

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе письменного изложения ответов на предложенные вопросы и решений предложенных задач, решения в письменной форме теста, письменных ответов обучающихся на вопросы при проведении промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета.

Таблица №1

Требования к результатам освоения (должен уметь, знать)	Функциональная принадлежность оценочного средства
Уметь
использовать методы    линейной алгебры;	Контрольная работа №1 «Основы линейной алгебры» Зачёт
решать основные прикладные задачи численными методами.	Контрольная работа №4  «Основы численных методов». Зачёт
Знать
основные численные методы решения прикладных задач;	Контрольная работа №4  «Основы численных методов».    Зачёт
основные понятия и методы математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики.	Контрольная работа №1 «Основы линейной алгебры» Контрольная работа №2 «Основы математического анализа» Контрольная работа №3 «Теория вероятностей и математическая статистика» Зачет

Таблица 2

Требования к результатам освоения (профессиональные  компетенции)	Функциональная принадлежность оценочного средства
ПК 2.2 Планировать и организовывать мероприятия по соблюдению норм безопасных условий труда.	Зачет
ПК 2.3  Контролировать и оценивать качество выполняемых работ.	Зачет

Таблица 3

Требования к результатам освоения (общие компетенции)	Основные показатели сформированности компетенций	Формы и методы контроля сформированности компетенций
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.	Способность понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.	Активное участие в учебных, образовательных, воспитательных мероприятиях.
ОК 2.Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.	Умение выбирать и применять методы и способы решения профессиональных задач. Способность оценки эффективности и качества выполнения работ.	Анализ результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения программы дисциплины
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.	Умение решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях.	Анализ результатов наблюдения за деятельностью студентов в малых группах при решении проблемных, нестандартных ситуаций при постановке профессиональной задачи.
ОК 4.Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.	Способность осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.	Оценка выполнения заданий   по поиску и использованию информации.
ОК 5.Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.	Способность использовать информационно-коммуникационные технологий в профессиональной деятельности.	Оценка выполнения заданий   по использованию информационно-коммуникационных технологий.
ОК 6.Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.	Умение работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.	Анализ результатов наблюдения за деятельностью студентов в малых группах.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчинённых), результат выполнения задания.	Способность ставить цели, мотивировать деятельность подчинённых, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий.	Анализ результатов наблюдения за деятельностью студентов в малых группах.
ОК 8.Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.	Владение механизмом планирования, организации, анализа, рефлексии, самооценки успешности собственной деятельности и коррекции результатов в области образовательной деятельности.	Оценка выполнения заданий  самостоятельной работы по подготовке к контрольной работе.
ОК 9.Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.	Способность быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности.	Анализ результатов наблюдений за деятельностью студента в процессе освоения программы дисциплины

Краткое описание документа:

Рабочая программа дисциплины ЕН.01 Математика разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее – СПО) 23.02.06 Техническая эксплуатация подвижного состава железных дорог утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ № 388 от 22 апреля 2014 года.