Рабочая программа по математике

Рабочая программа по математике  разработана на основе федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (2009 г.), приказа Минобрнауки России от 31.12.2015 № 1576 «О внесении изменений в федеральный государственный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009 г. № 373», Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования, примерной программы начального общего образования по математике, на основе авторской программы М. И. Моро, М. А. Бантовой, Г. В., Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика  1 – 4 класс» и ориентирована на работу по учебнику  Математика. 4 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций в комплекте с прил. на электрон. носителе. В 2 ч. /                (М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др.) – 2-е  изд. – М.: Просвещение, 2014.

Планируемые результаты освоения учебного курса, предмета

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

–        Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

–        Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

–        Целостное восприятие окружающего мира.

–        Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

–        Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

–        Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

–        Установку наздоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

–        Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находитьсредства и способы её осуществления.

–        Овладениеспособами выполнения заданий творческого и поискового характера.

–        Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

–        Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

–        Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

–        Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

–        Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

–        Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

–        Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

–        Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

–        Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

–        Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

–        Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и пространственных отношений.

–        Овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, основами счёта,измерения, прикидки результатаи его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы),записи и выполнения алгоритмов.

–        Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

–        Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

В результате изучения курса математики, обучающиеся на ступени начального общего образования:

·      научатся использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений;

·      овладеют основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;

·      научатся применять математические знания и представления для решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения математических знаний в повседневных ситуациях;

·      получат представление о числе как результате счёта и измерения, о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с числами; находить неизвестный компонент арифметического действия; составлять числовое выражение и находить его зна­чение; накопят опыт решения текстовых задач;

·      познакомятся с простейшими геометрическими формами, научатся распознавать, называть и изображать геометрические фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;

·      приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.

Числа и величины

Выпускник научится:

·      читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

·      устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

·      группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

·      читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), срав­нивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

·      классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

·      выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Выпускник научится:

·         выполнять письменно действия с многозначными чис­лами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов пись­менных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

·         выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

·         выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

·         вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Выпускник получит возможность научиться:

·      выполнять действия с величинами;

·      использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

·      проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Выпускник научится:

·      анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи,

·      определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

·      решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

·      оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Выпускник получит возможность научиться:

·      решать задачи на нахождение доли величины и ве­личины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

·      решать задачи в 3—4 действия;

·      находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Выпускник научится:

·      описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

·      распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

·      выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

·      использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

·      распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

·      соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получит возможность научиться

·       распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Выпускник научится:

·      измерять длину отрезка;

·      вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

·      оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Выпускник получит возможность научиться

·       вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

Выпускник научится:

·      читать несложные готовые таблицы;

·      заполнять несложные готовые таблицы;

·      читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Выпускник получит возможность научиться:

·      читать несложные готовые круговые диаграммы;

·      достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;

·      сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

·      распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

·      планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;

·      интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Содержание учебного курса, предмета

Числа и величины

Счёт предметов. Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000. Десятичные единицы счёта. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин. Единицы измерения величин: массы (грамм, килограмм, центнер, тонна); вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Знаки действий. Названия компонентов и результатов арифметических действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (сложения и вычитания, сложения и умножения, умножения и деления). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком. Свойства сложения, вычитания и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Числовые выражения. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий и правил о порядке выполнения действий в числовых выражениях. Алгоритмы письменного сложения и вычитания многозначных чисел, умножения и деления многозначных чисел на однозначное, двузначное и трёхзначное число. Способы проверки правильности вычислений (обратные действия, взаимосвязь компонентов и результатов действий, прикидка результата, проверка вычислений на калькуляторе).

Элементы алгебраической пропедевтики. Выражения с одной переменной вида a ± 28, 8 ∙b, c : 2; с двумя переменными вида: a+ b, а – b, a ∙ b, c: d(d ≠ 0), вычисление их значений при заданных значениях входящих в них букв. Использование буквенных выражений при формировании обобщений, при рассмотрении умножения 1 и 0 (1 ∙ а = а, 0 ∙ с = 0 и др.). Уравнение. Решение уравнений (подбором значения неизвестного, на основе соотношений между целым и частью, на основе взаимосвязей между компонентами и результатами арифметических действий).

Работа с текстовыми задачами

Задача. Структура задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задач.

Текстовые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение и деление). Текстовые задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …». Текстовые задачи, содержащие зависимости, характеризующие процесс движения (скорость, время, пройденный путь), расчёт стоимости товара (цена, количество, общая стоимость товара), расход материала при изготовлении предметов (расход на один предмет, количество предметов, общий расход) и др. Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Решение задач разными способами.

Представление текста задачи в виде рисунка, схематического рисунка, схематического чертежа, краткой записи, в таблице, на диаграмме.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, за — перед, между, вверху — внизу, ближе — дальше и др.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.).

Свойства сторон прямоугольника.

Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний).

Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга).

Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Соотношения между единицами длины. Перевод одних единиц длины в другие. Измерение длины отрезка и построение отрезка заданной длины. Периметр. Вычисление периметра многоугольника, в том числе периметра прямоугольника (квадрата).

Площадь. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр). Точное и приближённое (с помощью палетки) измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника (квадрата).

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; анализ и представление информации в разных формах: таблицы, столбчатой диаграммы. Чтение и заполнение таблиц, чтение и построение столбчатых диаграмм.

Интерпретация данных таблицы и столбчатой диаграммы.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, числовых выражений, геометрических фигур и др. по заданному правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма (плана) поиска информации.

Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («верно/неверно, что …», «если …, то …», «все», «каждый» и др.)

Циклограмма тематического контроля

Четверть	Тема раздела	Контрольные работы	Проверочные работы	Проекты
1	Числа от 1 до 100. Повторение	Входная контрольная работа	Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения» (тестовая форма).
	Числа, которые больше 1000. Нумерация	Контрольная работа по теме « Числа, которые больше 1000 Нумерация »	Проверочная работа  «Проверим себя и оценим свои достижения»  (Тестовая форма)	Проект «Числа вокруг нас»
	Числа, которые больше 1000. Величины	Контрольная работа за 1 четверть	Проверочная работа  «Проверим себя и оценим  свои достижения»  (Тестовая форма)
2	Числа, которые больше 1000. Величины (продолжение)	Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000. Величины »
	Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание	Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание »	Проверочная работа «Проверим себя и оценим свои достижения»
	Числа, которые больше 1000.  Умножение и деление	Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000.  Умножение и деление на однозначное число».	Проверочная работа  «Проверим себя и оценим свои достижения»  (Тестовая форма)
3	Числа, которые больше 1000.  Умножение и деление	Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000.  Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями»	Проверочная работа  «Проверим себя и оценим свои достижения»  Работа в паре по тесту	Проект «Составляем сборник математических задач и заданий»
		Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000.  Умножение на двузначное и трехзначное число»	Проверочная работа  «Проверим себя и оценим свои достижения»  (Тестовая форма)
4	Числа, которые больше 1000.  Умножение и деление	Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000.  Деление на двузначное число»	Проверочная работа  «Проверим себя и оценим свои достижения»  (Тестовая форма)
		Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000.  Деление на трехзначное число»
	Итоговое повторение «Что узнали, чему научились»	Итоговая контрольная работа за 4 класс	Проверочная работа  «Проверим себя и оценим свои достижения»
ИТОГО		11	9	2

Тематическое планирование

Наименование раздела	Коли-чество часов	Название темы урока	Основные виды учебной деятельности		Планируемые результаты
					Личностные	Метапредметные	Предметные
Числа от 1до 1000	13	Повторение. Нумерация чисел.	Читать и строить столбчатые диаграммы. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища, обсуждать высказанные мнения. Знать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях Знать таблицу  сложения и вычитания однозначных чисел. Пользоваться изученной математической терминологией Выполнять приёмы письменного умножения однозначных чисел на трёхзначные		Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;  Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру. Целостное восприятие окружающего мира.  Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересован-ность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий	Регулятивные УУД: Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения. Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Познавательные УУД: Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг. Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников. Коммуникативные УУД: Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.	Называть последователь-ность чисел в пределах 1000; объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица. Называть разря-ды и классы.
		Четыре арифметических действия. Числовые выражения. Порядок выполнения действий.					Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия. Понимать правила порядка выполнения действий в числовых выражениях
		Нахождение суммы нескольких слагаемых.					Вычислять сумму трёх слагаемых. Вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 действия
		Алгоритм письменного вычитания трехзначных чисел.					Использовать алгоритм письменного вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1000
		Приемы письменного умножения трехзначного числа на однозначное.					Выполнять письменное умножение в пределах 1000 с переходом через разряд многозначного числа на однозначное.
		Приемы письменного умножения однозначного числа на трехзначное. (свойства умножения)	Выполнять приёмы письменного умножения однозначных чисел на трёхзначные Выполнять деление трёх-значных чисел на однозначные числа
		Приемы письменного деления на однозначное число (алгоритм)					Выполнять письменное деление в пределах 1000
		Письменное деление трехзначных чисел на однозначные.					Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное по алгоритму
		Письменное деление на однозначное число.					Выполнять письменное деление многозначного числа на однозначное по алгоритму
		Деление трехзначного числа наоднозначное, когда в записи частного есть нуль.					Выполнять письменное деление многозначного числа наоднозначное с объяснением, когда в записи частного есть нуль.
		Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм.					Читать и строить столбчатые диаграммы
		Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».					Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
		Контрольная работа по теме «Числа от 1 до 1000. Четыре арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление». Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»					Умение определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).
Числа, которые больше 1000. Нумерация.	11	Анализ контрольной работы. Нумерация.	Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Читать и записывать любые числа в пределах миллиона. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе. Сравнивать числа по классам и разрядам. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, восстанавливать пропущенные в ней элементы. Оцениватьправильность составления числовой последовательности. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки. Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз. Собрать информацию о своем городе (селе) и на этой основе создать математический справочник «Наш город (село) в числах». Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач. Сотрудничать с взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы.		Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками. Установку наздоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат. Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;	Регулятивные УУД: Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем. Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя. Познавательные УУД: Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.). Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий. Коммуникативные УУД: Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.	Называть новую счётную единицу – тысячу. Называть разряды, которые составляют первый класс, второй класс
		Нумерация. Класс единиц и класс тысяч.					Читать числа в пределах миллиона
		Чтение многозначных чисел.					Записывать числа в пределах миллиона
		Запись многозначных чисел.					Записывать числа в пределах миллиона
		Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.					Представлять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выполнять устно арифметические действия над числами в пределах сотни и с большими числами в случаях, легко сводимых к действиям в пределах ста.
		Сравнение многозначных чисел.					Сравнивать числа по классам и разрядам. Оценивать правильность составления числовой последовательности
		Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.					Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1000 раз
		Нахождение общего количества единиц определенного разряда в данном числе.					Выделять в числе общее количество единиц любого разряда
		Класс миллионов и класс миллиардов.					Называть класс миллионов, класс миллиар­дов. Читать чис­ла в пределах                                1 000 000 000 . Пользоваться вычислительными навыками, решать составные задачи
		Странички для любознательных. Что узнали. Чему научились. Наши проекты «Числа вокруг нас»					Определять цель проекта, работать с известной информацией, собирать дополнительный материал, создавать способы решения проблем творческого и поискового характера, составлять задачи
		Контрольная работа по теме «Числа, которые больше 1000. Нумерация»					Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Числа, которые больше 1000. Величины	18	Анализ контрольной работы.	Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними. Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения. Сравнивать значения площадей разных фигур. Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношения между ними. Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку. Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношения между ними. Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от мелких к более крупным и от крупных к более мелким). Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их. Переводить одни единицы времени в другие. Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их. Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.		Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру. Целостное восприятие окружающего мира.	Регулятивные УУД: Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала. В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Познавательные УУД: Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний. Преобразовывать информацию из одной формы в другую  составлять простой план учебно-научного текста. Коммуникативные УУД: Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
		Единицы длины. Километр.					Называть единицы длины. Сравнивать ве­личины по их число­вым значениям, выра­жать данные величины в различных единицах
		Таблица единиц длины.					Называть единицы площади. Использовать приобретенные знания для сравнения и упо­рядочения объектов по разным признакам: длине, площади
		Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр					Называть результат при переводе одних единиц массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними
		Таблица единиц площади.					Использовать приём измерения площади фигуры с помощью палетки. Сравнивать ве­личины по их число­вым значениям, выра­жать данные величины в различных единицах
		Измерение площади с помощью палетки					Использовать приём измерения площади фигуры с помощью палетки
		Единицы массы. Тонна, центнер. Таблица единиц массы					Понимать понятие «мас­са», называть единицы массы. Сравнивать ве­личины по их число­вым значениям
		Единицы времени. Определение времени по часам					Называть единицы времени: минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Определять соотношения между ними. Определять время по часам (в часах и минутах), сравнивать величины по их числовым значениям
		Задачи на нахождение начала, продолжительности и конца событий					Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события
		Единицы времени. Секунда.					Определять соотношения между ними. Определять время по часам (в часах и минутах), сравнивать величины по их числовым значениям
		Единицы времени. Век
		Таблица единиц времени.
		Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». (2ч.)					Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
		Повторение прой-денного «Что узнали. Чему научились».
		Контрольная работа   по теме «Величины»					Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
		Анализ контрольной работы. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».					Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
		Проверим себя и оценим свои достижения. Контрольная работа за 1 четверть
Числа, ко-торые больше 1000. Сло-жение и вычитание	11	Устные и письменные приёмы вычислений.	Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание величин. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание). Выполнять сложение и вычитание значений величин. Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочетов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий		Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий	Регулятивные УУД: В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов). Познавательные УУД: Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы. Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир. Коммуникативные УУД: Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.	Использовать правило нахождения неизвестного слагаемого. Пользоваться изученной математи­ческой терминологией, проверять правиль­ность выполненных вычислений
		Письменные приемы вычислений
		Нахождение неизвестного слагаемого
		Нахождение неизвестного уменьшаемого, вычитаемого.					Использовать правило нахождения неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. Вычислять зна­чение числового вы­ражения, содержащего 2-3 действия (со скоб­ками и без них)
		Нахождение нескольких долей целого.					Находить несколько долей целого. Вычислять зна­чение числового вы­ражения, содержащего 2-3 действия (со скоб­ками и без них)
		Решение задач на нахождение нескольких долей целого и целого по его доле					Решать задачи арифметическим способом. Сравнивать площади фигур
		Сложение и вычитание величин					Выполнять сложение и вычитание величин
		Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме					Решать тексто­вые задачи арифмети­ческим способом, пользоваться изучен­ной математической терминологией Решать тексто­вые задачи арифмети­ческим способом, пользоваться изучен­ной математической терминологией
		Странички для любознательных. Задачи - расчеты. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».					Решать тексто­вые задачи арифмети­ческим способом, пользоваться изучен­ной математической терминологией
		Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
		Контрольная работа  по теме «Сложение и вычитание»					Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
Числа, которые больше 1000. Умножение и деление	71	Умножение на однозначное число	Выполнятьписьменно умножение и деление многозначного числа на однозначное. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и деление многозначного числа на однозначное.). составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом. Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планироватьдействия по устранению выявленных недочетов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приемы. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных условиях. Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.		Установка на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.  Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.	Регулятивные УУД: Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения. Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Познавательные УУД: Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг. Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников. Коммуникативные УУД: Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.	Использовать приёмы сложения и вычитания многозначных чисел. Решать задачи арифметическим способом
		Письменные приёмы умножения					Выполнять письменное умножение многозначного числа на однозначное
		Умножение на 0 и 1. Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями					Использовать свойства умножения при выполнении вычислений. Объяснять приёмы умножения на однозначное число многозначных чисел, оканчивающихся нулями
		Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.					Использовать правило нахождения неизвестного множителя, неизвестного делимого и неизвестного делителя. Вычислять зна­чение числового вы­ражения, содержащего 2-3 действия (со скоб­ками и без них)
		Деление на однозначное число. Деление с числами 0 и 1					Делить многозначное число на однозначное, проверять правильность выполненных вычислений
		Письменные приемы деления.					Выполнять деление многозначного числа на однозначное с объяснением
		Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме					Применять полученные знания для решения задач
		Деление многозначных чисел на однозначные, когда в записи частного есть 0.					Определять, сколько цифр будет в частном, выполнять деле-ние. Решение текстовых задач арифм. способом
		Задачи на пропор-циональное деле-ние. К/р за 1 полугодие?					Применять полученные знания для решения задач
		Деление многозначных чисел на однозначные, когда в записи частного есть 0.					Делить многозначное число на однозначное, проверять правильность выполненных вычислений
		Решение задач на пропорциональ-ное деление.					Решение текстовых задач арифметическим способом
		Деление много-значных чисел на однозначные.					Делить многозначное число на однозначное, проверять правильность выполненных вычислений
		Закрепление и систематизация знаний по теме «Умножение и деление на однозначное число»					Выполнять деление многозначного числа на однозначное с объяснением
		Контрольная работа по теме «Умножение и деление на однозначное число»					Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
		Анализ контрольной работы.  Скорость. Единицы скорости.					Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Называть еди-ницы скорости. Понимать взаи-мосвязь между скоростью, временем и расстоянием
		Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием
		Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием
		Умножение числа на произведение.					Использовать свойства арифметиче­ских действий при выполнении вычис­лений. Находить результат при умножении числа на произведение удобным способом
		Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.					Выполнять письменное умножение на числа, оканчивающиеся ну­лями
		Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.
		Письменное умножение двух многозначных чисел, оканчивающихся нулями.
		Решение задач на встречное движение.					Решать задачи на одновременное встречное движение, развивать навык устного счёта; развивать внимание, творческое мышление
		Перестановка и группировка множителей.					Применять свойства умножения при решении числовых выражений
		Странички для любознательных Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».
		Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились»Взаимная проверка знаний «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».
		Деление числа на произведение					Использовать свойства арифметиче­ских действий при выполнении вычис­лений. Находить результат при делении числа на произведение удобным способом
		Деление числа на произведение.
		Деление с остатком на 10, 100, 1000.					Применять приём письменного деления многозначного числа на 10, 100, 1 000 с остатком
		Решение задач на пропорциональное деление.					Применять полученные знания для решения задач
		Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.					Объяснять приём деления на числа, оканчивающиеся нулями
		Письменное деление на числа, оканчивающиеся нулями.
		Приёмы письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями.
		Приёмы письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями
		Решение задач на движение в противоположных направлениях.					Применять полученные знания для решения задач. Решать задачи на одновременное движение в противоположных направлениях
		Решение задач на движение в противоположных направлениях.
		Закрепление и систематизация знаний по теме «Деление и умножение на числа, оканчивающиеся нулями».					Находить ошибки в вычислениях и решать правильно. Применять полученные знания для решения задач. Использовать приём деления на числа, оканчивающиеся нулями
		Контрольная работа по теме «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями».					Выполнять письменное умножение на числа, оканчи-вающиеся ну­лями. Исполь-зовать приём деления на числа, оканчивающиеся нулями. Решать задачи на одно-временное встречное движение, на одновременное движение в про-тивоположных направлениях
		Анализ контрольной работы. Наши проекты «Математика вокруг нас»					Определять цель проекта, работать с известной информацией, собирать допол-нительный мате-риал, создавать способы решения проблем творчес-кого и поисково-го характера, составлять связный текст
		Умножение числа на сумму					Объяснять, как выполнено умножение числа на сумму
		Умножение числа на сумму
		Письменное умножение на двузначное число					Использовать алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное
		Письменное умножение на двузначное число
		Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям					Составлять план действий и определять наиболее эффективные способы решения задачи
		Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям. Закрепление					Применять полученные знания для решения задач
		Письменное умножение на трехзначное число					Объяснять, как получают каждое неполное произ-ведение при умножении на трёхзначное число
		Письменное умножение на трехзначное число
		Закрепление приемов умножения на трехзначное число					Объяснять при-ёмы умножения многозначного числа на трёхзначное, когда в записи обоих множителей встречаются нули
		Закрепление приемов умножения на трехзначное число
		Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».					Решать задачи, развивать навык устного и письменного счёта; развивать внимание, творческое мышление
		Контрольная работа  №8  по теме «Умножение на двузначное и трехзначное число»					Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
		Анализ контрольной работы. Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».					Решать задачи, развивать навык устного и пись-менного счёта; развивать внимание, творческое мышление
		Письменное деление на двузначное число	Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного деления многозначного числа на двузначное и трехзначное число. Выполнять  письменно деление многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение. Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия деление Проверять выполненные действия: умножение делением, деление умножением Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида. Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием разверток. Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости. Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара.		Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;  Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.	Регулятивные УУД: В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Познавательные УУД: Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний. Коммуникативные УУД: Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.	Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное
		Письменное деление с остатком на двузначное число					Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное с остатком
		Алгоритм письменного деления на двузначное число					Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное
		Письменное деление на двузначное число
		Письменное деление на двузначное число (цифра частного находится подбором)					Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное, когда цифра в частном находится методом подбора
		Письменное деление на двузначное число					Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное
		Письменное деление на двузначное число
		Письменное деление на двузначное число
		Письменное деление на двузначное число, когда в записи частного есть нули					Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа надвузначное когда в записи частного есть нули
		Письменное деление на двузначное число					Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное
		Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».					Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
		Контрольная работа  по теме «Деление на двузначное число»
		Анализ контрольной работы. Письменное деление на трехзначное число					Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное
		Письменное деление на трехзначное число
		Письменное деление на трехзначное число
		Проверка умно-жения делением
		Деление с остатком					Объяснять алгоритм письменного деления многозначного числа на трёхзначное, делать проверку
		Деление на трехзначное число закрепление
		Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились». Странички для любознательных.					Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее
		Контрольная работа  по теме «Деление на трехзначное число»
Итоговое повторе-ние «Что узнали. Чему научились	12	Нумерация			Целостное восприятие окружающего мира.Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересован-ность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.	Регулятивные УУД: В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев. Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов). Познавательные УУД: Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы. Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир. Коммуникативные УУД: Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.	Называть числа натурального ряда, которые больше 1 000. Читать и записывать числа, которые больше 1 000, используя правило, по которому составлена числовая последовательность.
		Выражения и уравнения					Решать числовые выражения и уравнения
		Арифметические действия: сложение и вычитание					Использовать приёмы сложе-ния и вычитания чисел, которые больше 1 000
		Арифметические действия: умножение и деление					Использовать приёмы умножения и деления чисел, которые больше 1 000
		Правила о порядке выполнения действий					Применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при вычислениях значений числовых выражений
		Величины					Применять знания о величинах в ходе решения задач и выражений
		Геометрические фигуры					Называть виды геометрических фигур. Выпол-нять чертежи изученных геометрических фигур.
		Задачи					Применять полученные знания для решения задач. Записывать и решать задачи изученных видов
		Итоговая контрольная работа за 4 класс					Контроль и оценка процесса и результатов деятельности
		Анализ конт-рольной работы.  Повторение пройденного «Что узнали. Чему научились».					Контролировать свою деятель-ность: проверять правильность выполнения вычислений изученными способами
		Распознавание и названия геомет-рических тел: куб, пирамида, шар. Изготовление моделей куба, пирамиды.					Называть гео-метрические фигуры. Изго-товлять модели  геометрических фигур.
		Обобщающий урок –игра «В поисках клада»					Контролировать и оценивать свою работу, её результат, делать выводы на будущее