Рабочая программа по математике 6 класс Мерзляк

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования Тульской области

УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА ТУЛЫ

МБОУ ЦО № 20

РАССМОТРЕНО Руководитель ШМО ______________Барышникова Л.И. Протокол №1 от "28" августа2022 г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ______________Колесникова М.Н. Протокол №1 от "28" августа  2022 г.

УТВЕРЖДЕНО Директор МБОУ ЦО № 20 ______________Матвиевский А.А. Приказ №1 от "28" августа2022 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

(ID 2299680) учебного предмета

«Математика»

для 6 класса основного общего образования на 2022-2023 учебный год

Составитель: Мишина Мария Николаевна учитель математики

Тула 2022

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА "МАТЕМАТИКА"

Рабочая программа по математике для обучающихся 6 классов разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер случайных событий.

Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений, способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам, совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические средства для выражения суждений и наглядного их представления.

Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

     Приоритетными целями обучения математике в 6 классе являются:

—  продолжение формирования основных математических понятий (число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность математического образования обучающихся;

—  развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;

—  подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира;

—  формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие практической ситуации.

Основные линии содержания курса математики в 6 классе

арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с

собственной логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.

Также в курсе происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.

Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития знаний о натуральных числах, полученных в начальной школе. При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории делимости.

Другой крупный блок в содержании арифметической линии - это дроби. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса происходит знакомство с понятием процента.

Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет на доступном уровне познакомить учащихся практически со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических действий.

При обучении решению текстовых задач в 6 классе используются арифметические приёмы решения.

Текстовые задачи, решаемые при отработке вычислительных навыков в 6 классе, рассматриваются задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.

В Примерной рабочей программе предусмотрено формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.

В курсе «Математики» 6 класса представлена наглядная геометрия, направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися в начальной школе, систематизируются и расширяются.

МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно учебному плану в 6 классе изучается интегрированный предмет «Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры. Учебный план на изучение математики в 6 классе отводит не менее 5 учебных часов в неделю, всего  170 учебных часов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Натуральные числа

Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения. Округление натуральных чисел.  Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.

Дроби

Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями. Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение пропорций при решении задач. Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах.

Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.

Буквенные выражения

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы; формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.

Решение текстовых задач

Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов. Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы, стоимости; расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины. Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты. Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по условию задачи. Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг. Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный; равнобедренный, равносторонний. Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на клетчатой бумаге. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади круга. Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии. Построение симметричных фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и др.). Понятие объёма; единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных образовательных результатов:

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются:

Патриотическое воспитание:

проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением

к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах. Гражданское и духовно-нравственное воспитание:

готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о

математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного. Трудовое воспитание:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,

осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,

решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.

Ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных

закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.

Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового

образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека. Экологическое воспитание:

ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности

окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.

Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся условиям социальной и природной среды:

—  готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

—  необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;

—  способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика» характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.

1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с информацией).

Базовые логические действия:

—  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

—  воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие; условные;

—  выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

—  делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

—  разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;

—  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

—  использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

—  проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

—  самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

—  прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях.

Работа с информацией:

—  выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;

—  выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

—  выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;

—  оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным самостоятельно.

2)  Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных навыков обучающихся.

Общение:

—  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

—  в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

—  представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта; самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории.

Сотрудничество:

—  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

—  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать мнения нескольких людей;

—  участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);

—  выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

—  оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

3)  Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль:

—  владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;

—  предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;

—  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Предметные результаты освоения рабочей программы по математике представлены в курсе «Математика» 6 класс. Развитие логических представлений и навыков логического мышления осуществляется на протяжении всех лет обучения в основной школе.

Освоение учебного курса «Математика» в 6 класс основной школы должно обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:

Числа и вычисления

Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.

Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.

Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.

Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.

Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.

Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.

Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.

Числовые и буквенные выражения

Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.

Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.

Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Находить неизвестный компонент равенства.

Решение текстовых задач

Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы, используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами измерения соответствующих величин.

Составлять буквенные выражения по условию задачи.

Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать данные при решении задач.

Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.

Наглядная геометрия

Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.

Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.

Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия; использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.

Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов; распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.

Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.

Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.

Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника; пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы измерения площади через другие.

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.

Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.

Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через другие.

Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Наименование разделов и тем программы	Количество часов			Дата изучения	Виды деятельности	Виды, формы контроля	Электронные (цифровые) образовательные ресурсы
		всего	контрольные работы	практические работы
Раздел 1. Натуральные числа. Действия с натуральными числами
1.1.	Арифметические действия с многозначными натуральными числами.	5	0	0	01.09.2022 06.09.2022	Исследовать числовые закономерности; проводить числовые эксперименты; выдвигать и обосновывать гипотезы; Критически оценивать полученный результат; находить ошибки; осуществлять самоконтроль; проверяя ответ на соответствие условию; Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами; находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений; содержащих степени; Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений; применять приёмы проверки результата;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
1.2.	Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.	4	0	0	07.09.2022 12.09.2022	Решать текстовые задачи; включающие понятия делимости; арифметическим способом; использовать перебор всех возможных вариантов; Моделировать ход решения задачи с помощью рисунка; схемы; таблицы; Приводить; разбирать; оценивать различные решения; записи решений текстовых задач; Критически оценивать полученный результат; находить ошибки; осуществлять самоконтроль; проверяя ответ на соответствие условию; Выполнять прикидку и оценку значений числовых выражений; применять приёмы проверки результата; ;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
1.3.	Округление натуральных чисел.	4	0	0	13.09.2022 16.09.2022	Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами; находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений; содержащих степени;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
1.4.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное	4	0	0	19.09.2022 22.09.2022	Исследовать числовые закономерности; проводить числовые эксперименты; выдвигать и обосновывать гипотезы;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/

1.5.	Разложение числа на простые множители.	3	1	0	23.09.2022 27.09.2022	Исследовать числовые закономерности; проводить числовые эксперименты; выдвигать и обосновывать гипотезы; Выполнять арифметические действия с многозначными натуральными числами; находить значения числовых выражений со скобками и без скобок; вычислять значения выражений; содержащих степени;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/
1.6.	Делимость суммы и произведения.	3	0	0	28.09.2022 30.09.2022	Исследовать; обсуждать; формулировать и обосновывать вывод о чётности суммы; произведения: двух чётных чисел; двух нечётных числе; чётного и нечётного чисел; Исследовать свойства делимости суммы и произведения чисел;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
1.7.	Деление с остатком.	3	0	0	03.10.2022 05.10.2022	Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел; алгоритм разложения числа на простые множители; Исследовать условия делимости на 4 и 6;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
1.8.	Решение текстовых задач	4	1	0	06.10.2022 11.10.2022	Формулировать определения делителя и кратного; наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного; простого и составного чисел; использовать эти понятия при решении задач; Применять алгоритмы вычисления наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного двух чисел; алгоритм разложения числа на простые множители; Конструировать математические предложения с помощью связок «и»; «или»; «если…; то…»;	Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/
Итого по разделу		30
Раздел 2. Наглядная геометрия. Прямые на плоскости
2.1.	Перпендикулярные прямые.	2	0	0	12.10.2022 13.10.2022	Распознавать на чертежах; рисунках случаи взаимного расположения двух прямых; Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые; две параллельные прямые; строить прямую; перпендикулярную данной; Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны; Изображать многоугольники с параллельными; перпендикулярными сторонами;	Устный опрос;	https://resh.edu.ru/
2.2.	Параллельные прямые.	1	0	0	14.10.2022	Распознавать на чертежах; рисунках случаи взаимного расположения двух прямых; Изображать с помощью чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге две пересекающиеся прямые; две параллельные прямые; строить прямую; перпендикулярную данной; Распознавать в многоугольниках перпендикулярные и параллельные стороны; Изображать многоугольники с параллельными; перпендикулярными сторонами;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/

2.3.	Расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина пути на квадратной сетке.	2	0	0	17.10.2022 18.10.2022	Находить расстояние между двумя точками; от точки до прямой; длину пути на квадратной сетке; в том числе используя цифровые ресурсы;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
2.4.	Примеры прямых в пространстве	2	0	0	19.10.2022 20.10.2022	Приводить примеры параллельности и перпендикулярности прямых в пространстве;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
Итого по разделу		7
Раздел 3. Дроби
3.1.	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.	3	0	0	21.10.2022 25.10.2022	Сравнивать и упорядочивать дроби; выбирать способ сравнения дробей;	Устный опрос;	https://resh.edu.ru/
3.2.	Сравнение и упорядочивание дробей.	3	0	0	26.10.2022 28.10.2022	Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных; использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении; при вычислениях; Использовать десятичные дроби при преобразовании величин в метрической системе мер;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
3.3.	Десятичные дроби и метрическая система мер.	3	0	0	07.11.2022 09.11.2022	Сравнивать и упорядочивать дроби; выбирать способ сравнения дробей; Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных; использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении; при вычислениях;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
3.4.	Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями.	3	1	0	10.11.2022 14.11.2022	Выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями; Вычислять значения выражений; содержащих обыкновенные и десятичные дроби; выполнять преобразования дробей; выбирать способ; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/
3.5.	Отношение.	3	0	0	15.11.2022 17.11.2022	Составлять отношения и пропорции; находить отношение величин; делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
3.6.	Деление в данном отношении.	3	0	0	18.11.2022 22.11.2022	Составлять отношения и пропорции; находить отношение величин; делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
3.7.	Масштаб, пропорция.	3	0	0	23.11.2022 25.11.2022	Составлять отношения и пропорции; находить отношение величин; делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру;	Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/

3.8.	Понятие процента.	3	1	0	28.11.2022 30.11.2022	Составлять отношения и пропорции; находить отношение величин; делить величину в данном отношении. Находить экспериментальным путём отношение длины окружности к её диаметру; Интерпретировать масштаб как отношение величин; находить масштаб плана; карты и вычислять расстояния; используя масштаб; Объяснять; что такое процент; употреблять обороты речи со словом «процент»; Решать задачи на части; проценты; пропорции; на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту); дроби (процента); который составляет одна величина от другой; Приводить; разбирать; оценивать различные решения; записи решений текстовых задач;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/
3.9.	Вычисление процента от величины и величины по её проценту.	3	0	0	01.12.2022 05.12.2022	Вычислять процент от числа и число по его проценту;	Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
3.10.	Решение текстовых задач, со держащих дроби и проценты.	3	0	0	06.12.2022 08.12.2022	Сравнивать и упорядочивать дроби; выбирать способ сравнения дробей; Округлять дроби и проценты; находить приближения чисел; Решать задачи на части; проценты; пропорции; на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту); дроби (процента); который составляет одна величина от другой; Приводить; разбирать; оценивать различные решения; записи решений текстовых задач; Извлекать информацию из таблиц и диаграмм; интерпретировать табличные данные; определять наибольшее и наименьшее из представленных данных;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
3.11.	Практическая работа «Отношение длины окружности к её диаметру»	2	0	1	09.12.2022 12.12.2022	Сравнивать и упорядочивать дроби; выбирать способ сравнения дробей; Представлять десятичные дроби в виде обыкновенных дробей и обыкновенные в виде десятичных; использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении; при вычислениях; Решать задачи на части; проценты; пропорции; на нахождение дроби (процента) от величины и величины по её дроби (проценту); дроби (процента); который составляет одна величина от другой; Приводить; разбирать; оценивать различные решения; записи решений текстовых задач; Извлекать информацию из таблиц и диаграмм; интерпретировать табличные данные; определять наибольшее и наименьшее из представленных данных;	Устный опрос; Практическая работа;	https://resh.edu.ru/

Итого по разделу:		32
Раздел 4. Наглядная геометрия. Симметрия
4.1.	Осевая симметрия.	1	0	0	13.12.2022	Распознавать на чертежах и изображениях; изображать от руки; строить с помощью инструментов фигуру (отрезок; ломаную; треугольник; прямоугольник; окружность); симметричную данной относительно прямой; точки; Обосновывать; опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур;	Устный опрос;	https://resh.edu.ru/
4.2.	Центральная симметрия.	2	0	0	14.12.2022 15.12.2022	Распознавать на чертежах и изображениях; изображать от руки; строить с помощью инструментов фигуру (отрезок; ломаную; треугольник; прямоугольник; окружность); симметричную данной относительно прямой; точки; Исследовать свойства изученных фигур; связанные с симметрией; используя эксперимент; наблюдение; моделирование; Обосновывать; опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
4.3.	Построение симметричных фигур.	1	0	0	16.12.2022	Распознавать на чертежах и изображениях; изображать от руки; строить с помощью инструментов фигуру (отрезок; ломаную; треугольник; прямоугольник; окружность); симметричную данной относительно прямой; точки; Конструировать геометрические конфигурации; используя свойство симметрии; в том числе с помощью цифровых ресурсов;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
4.4.	Практическая работа «Осевая симметрия».	1	0	1	19.12.2022	Конструировать геометрические конфигурации; используя свойство симметрии; в том числе с помощью цифровых ресурсов; Исследовать свойства изученных фигур; связанные с симметрией; используя эксперимент; наблюдение; моделирование;	Практическая работа;	https://resh.edu.ru/
4.5.	Симметрия в пространстве	1	0	0	20.12.2022	Находить примеры симметрии в окружающем мире; Обосновывать; опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/

Итого по разделу:		6
Раздел 5. Выражения с буквами
5.1.	Применение букв для записи математических выражений и предложений.	1	0	0	21.12.2022	Использовать буквы для обозначения чисел; при записи математических утверждений; составлять буквенные выражения по условию задачи; Исследовать несложные числовые закономерности; использовать буквы для их записи;	Устный опрос;	https://resh.edu.ru/
5.2.	Буквенные выражения и числовые подстановки.	1	0	0	22.12.2022	Исследовать несложные числовые закономерности; использовать буквы для их записи; Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
5.3.	Буквенные равенства, нахождение неизвестного компонента.	2	0	0	23.12.2022 26.12.2022	Находить неизвестный компонент арифметического действия;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
5.4.	Формулы	2	1	0	27.12.2022 28.12.2022	Записывать формулы: периметра и площади прямоугольника; квадрата; длины окружности; площади круга; выполнять вычисления по этим формулам; Составлять формулы; выражающие зависимости между величинами: скорость; время; расстояние; цена; количество; стоимость; производительность; время; объём работы; выполнять вычисления по этим формулам;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:		6
Раздел 6. Наглядная геометрия. Фигуры на плоскости
6.1.	Четырёхугольник, примеры четырёхугольников.	2	0	0	29.12.2022 30.12.2022	Предлагать и обсуждать способы; алгоритмы по строения; Измерять и строить с помощью транспортира углы; в том числе в многоугольнике; сравнивать углы; распознавать острые; прямые; тупые; развёрнутые углы;	Устный опрос;	https://resh.edu.ru/
6.2.	Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей.	2	0	0	10.01.2023 12.01.2023	Предлагать и обсуждать способы; алгоритмы по строения; Распознавать; изображать остроугольный; прямоугольный; тупоугольный; равнобедренный; равно сторонний треугольники;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/

6.3.	Измерение углов.	1	0	0	13.01.2023	Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертёжных инструментов четырёхугольники с заданными свойствами: с параллельными; перпендикулярными; равными сторонами; прямыми углами и др.; равнобедренный треугольник; Предлагать и обсуждать способы; алгоритмы по строения;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
6.4.	Виды треугольников.	2	0	0	16.01.2023 17.01.2023	Изображать на нелинованной и клетчатой бумаге с использованием чертёжных инструментов четырёхугольники с заданными свойствами: с параллельными; перпендикулярными; равными сторонами; прямыми углами и др.; равнобедренный треугольник; Предлагать и обсуждать способы; алгоритмы по строения; Исследовать; используя эксперимент; наблюдение; моделирование; свойства прямоугольника; квадрата; разбивать на треугольники; Обосновывать; опровергать с помощью контрпримеров утверждения о прямоугольнике; квадрате; распознавать верные и неверные утверждения;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
6.5.	Периметр многоугольника.	1	0	0	18.01.2023	Вычислять периметр многоугольника; площадь многоугольника разбиением на прямоугольники; на равные фигуры; использовать метрические единицы измерения длины и площади;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
6.6.	Площадь фигуры.	1	0	0	19.01.2023	Вычислять периметр многоугольника; площадь многоугольника разбиением на прямоугольники; на равные фигуры; использовать метрические единицы измерения длины и площади;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
6.7.	Формулы периметра и площади прямоугольника.	2	0	0	20.01.2023 23.01.2023	Вычислять периметр многоугольника; площадь многоугольника разбиением на прямоугольники; на равные фигуры; использовать метрические единицы измерения длины и площади;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
6.8.	Приближённое измерение площади фигур.	1	0	0	24.01.2023	Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге; приближённое измерение длины окружности; площади круга;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
6.9.	Практическая работа «Площадь круга»	2	0	1	25.01.2023 26.01.2023	Использовать приближённое измерение длин и площадей на клетчатой бумаге; приближённое измерение длины окружности; площади круга;	Устный опрос; Практическая работа;	https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:		14
Раздел 7.Положительные и отрицательные числа

7.1.	Целые числа.	5	0	0	27.01.2023 02.02.2023	Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел; Изображать целые числа; положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой; использовать числовую прямую для сравнения чисел;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
7.2.	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля.	5	0	0	03.02.2023 09.02.2023	Применять правила сравнения; упорядочивать целые числа; находить модуль числа;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
7.3.	Числовые промежутки.	5	1	0	10.02.2023 16.02.2023	Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел; Изображать целые числа; положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой; использовать числовую прямую для сравнения чисел;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/
7.4.	Положительные и отрицательные числа.	6	0	0	17.02.2023 27.02.2023	Приводить примеры использования в реальной жизни положительных и отрицательных чисел; Изображать целые числа; положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой; использовать числовую прямую для сравнения чисел;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
7.5.	Сравнение положительных и отрицательных чисел.	6	0	0	28.02.2023 07.03.2023	Изображать целые числа; положительные и отрицательные числа точками на числовой прямой; использовать числовую прямую для сравнения чисел; Применять правила сравнения; упорядочивать целые числа; находить модуль числа;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
7.6.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	6	1	0	08.03.2023 16.03.2023	Формулировать правила вычисления с положительными и отрицательными числами; находить значения числовых выражений; содержащих действия с положительными и отрицательными числами; Применять свойства сложения и умножения для преобразования сумм и произведений;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/
7.7.	Решение текстовых задач	7	0	0	17.03.2023 03.04.2023	Решать текстовые задачи с рациональными числами;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:		40
Раздел 8. Представление данных
8.1.	Прямоугольная система координат на плоскости.	1	0	0	04.04.2023	Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; находить координаты точек;	Устный опрос;	https://resh.edu.ru/
8.2.	Координаты точки на плоскости, абсцисса и ордината.	1	0	0	05.04.2023	Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; использовать терминологию; строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; находить координаты точек;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/

8.3.	Столбчатые и круговые диаграммы.	1	0	0	06.04.2023	Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
8.4.	Практическая работа «Построение диаграмм».	1	0	1	07.04.2023	Читать столбчатые и круговые диаграммы; интерпретировать данные; строить столбчатые диаграммы;	Практическая работа;	https://resh.edu.ru/
8.5.	Решение текстовых задач, со держащих данные, представ ленные в таблицах и на диаграммах	2	1	0	10.04.2023 11.04.2023	Использовать информацию; представленную в таблицах; на диаграммах для решения текстовых задач и задач из реальной жизни;	Устный опрос; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:		6
Раздел 9. Наглядная геометрия. Фигуры в пространстве
9.1.	Прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.	2	0	0	12.04.2023 13.04.2023	Распознавать на чертежах; рисунках; описывать пирамиду; призму; цилиндр; конус; шар; изображать их от руки; моделировать из бумаги; пластилина; проволоки и др.; Приводить примеры объектов окружающего мира; имеющих формы названных тел; Использовать терминологию: вершина; ребро; грань; основание; высота; радиус и диаметр; развёртка;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
9.2.	Изображение пространственных фигур.	1	0	0	14.04.2023	Распознавать на чертежах; рисунках; описывать пирамиду; призму; цилиндр; конус; шар; изображать их от руки; моделировать из бумаги; пластилина; проволоки и др.; Изучать; используя эксперимент; наблюдение; измерение; моделирование; в том числе компьютерное; и описывать свойства названных тел; выявлять сходства и различия: между пирамидой и призмой; между цилиндром; конусом и шаром;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/

9.3.	Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.	1	0	0	17.04.2023	Использовать терминологию: вершина; ребро; грань; основание; высота; радиус и диаметр; развёртка; Распознавать развёртки параллелепипеда; куба; призмы; пирамиды; конуса; цилиндра; конструировать данные тела из развёрток; создавать их модели; Создавать модели пространственных фигур (из бумаги; проволоки; пластилина и др.);	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
9.4.	Практическая работа «Создание моделей пространственных фигур».	1	0	1	18.04.2023	Распознавать развёртки параллелепипеда; куба; призмы; пирамиды; конуса; цилиндра; конструировать данные тела из развёрток; создавать их модели; Создавать модели пространственных фигур (из бумаги; проволоки; пластилина и др.); Измерять на моделях: длины рёбер многогранников; диаметр шара;	Практическая работа;	https://resh.edu.ru/
9.5.	Понятие объёма; единицы измерения объёма.	2	0	0	19.04.2023 20.04.2023	Ввести понятие объема пространственных тел; изучить единицы измерения объема;	Устный опрос; Письменный контроль;	https://resh.edu.ru/
9.6.	Объём прямоугольного параллелепипеда, куба, формулы объёма	2	1	0	21.04.2023 24.04.2023	Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда; куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел; составленных из кубов; параллелепипедов; решать задачи с реальными данными; Выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; Вычислять по формулам: объём прямоугольного параллелепипеда; куба; использовать единицы измерения объёма; вычислять объёмы тел; составленных из кубов; параллелепипедов; решать задачи с реальными данными;	Устный опрос; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:		9
Раздел 10. Повторение, обобщение, систематизация

10.1.	Повторение основных понятий и методов курсов 5 и 6 классов обобщение, систематизация знаний	20	1	0	25.04.2023 31.05.2023	Вычислять значения выражений; содержащих натуральные; целые; положительные и отрицательные числа; обыкновенные и десятичные дроби; выполнять преобразования чисел и выражений; Выбирать способ сравнения чисел; вычислений; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений; Решать задачи из реальной жизни; применять математические знания для решения задач из других предметов; Решать задачи разными способами; сравнивать; выбирать способы решения задачи; Осуществлять самоконтроль выполняемых действий и самопроверку результата вычислений;	Устный опрос; Письменный контроль; Контрольная работа;	https://resh.edu.ru/
Итого по разделу:		20
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		170	10	5

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ п/п	Тема урока	Количество часов			Дата изучения	Виды, формы контроля
		всего	контрольные работы	практические работы
1.	Смешанные дроби.	1	0	0	01.09.2022	Устный опрос;
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел.	1	0	0	02.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
3.	Сложение и вычитание натуральных чисел. Оценка и прикидка результата.	1	0	0	05.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
4.	Числовые и буквенные выражения. Использование при вычислениях переместительного и сочетательного свойства сложения.	1	0	0	06.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
5.	Порядок действий в числовых выражениях со скобками.	1	0	0	07.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
6.	Решение текстовых задач, содержащих сложение и вычитание натуральных чисел.	1	0	0	08.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
7.	Округление натуральных чисел.	1	0	0	09.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
8.	Умножение натуральных чисел. Свойства умножения.Оценка и прикидка результата.	1	0	0	12.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
9.	Умножение натуральных многозначных чисел. Решение текстовых задач.	1	0	0	13.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;

10.	Деление натуральных чисел. Оценка и прикидка.	1	0	0	14.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
11.	Деление натуральных чисел. Решение текстовых задач.	1	0	0	15.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
12.	Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых (степень 10).	1	0	0	16.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
13.	Порядок действий в числовых выражениях со скобками и содержащих степени.	1	0	0	19.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
14.	Решение текстовых задач на движение.	1	0	0	20.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
15.	Решение текстовых задач на движение.	1	0	0	21.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
16.	Решение текстовых задач, содержащих зависимости, связывающие величины: производительность, время, объем работы.	1	0	0	22.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
17.	Решение текстовых задач, содержащих зависимости, связывающие величины: цена, количество, стоимость. Единицы стоимости.	1	0	0	23.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
18.	Решение задач с практическим содержанием.	1	0	0	26.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
19.	Делители и кратные числа; наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.	1	0	0	27.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;

20.	Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.	1	0	0	28.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
21.	Делимость суммы и произведения.	1	0	0	29.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
22.	Делимость суммы и произведения.	1	0	0	30.09.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
23.	Решение текстовых задач на делимость чисел.	1	0	0	03.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
24.	Решение задач с практическим содержанием.	1	0	0	04.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
25.	Решение задач с применением признаков делимости.	1	0	0	05.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
26.	Решение задач с применением признаков делимости.	1	0	0	06.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
27.	Решение логических задач.	1	0	0	07.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
28.	Признаки делимости на 4, на 6.	1	0	0	10.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
29.	Решение задач с применением признаков делимости.	1	0	0	11.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;

30.	Решение текстовых задач, содержащих деление с остатком.	1	0	0	12.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
31.	Обобщение и контроль по теме : “Натуральные числа. Делимость”.	1	1	0	13.10.2022	Контрольная работа;
32.	Прямые на плоскости. Взаимное расположение прямых на плоскости.	1	0	0	14.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
33.	Перпендикулярные прямые. Построение перпендикулярных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге.	1	0	0	17.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
34.	Расстояние между двумя точками, от точки до прямой; длина маршрута на квадратной сетке.	1	0	0	18.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
35.	Параллельные прямые.	1	0	0	19.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
36.	Построение параллельных прямых на нелинованной и клетчатой бумаге.	1	0	0	20.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
37.	Примеры взаимного расположения прямых в пространстве.	1	0	0	21.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
38.	Симметрия. Осевая симметрия.	1	0	0	24.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
39.	Построение симметричных фигур.	1	0	0	25.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;

40.	Симметрия. Центральная симметрия.	1	0	0	26.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
41.	Построение симметричных фигур.	1	0	0	27.10.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
42.	Практическая работа на тему: "Осевая симметрия".	1	0	1	28.10.2022	Практическая работа;
43.	Примеры симметрии в пространстве.	1	0	0	07.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
44.	Обобщение и контроль по темам: “Прямые на плоскости" и "Симметрия”.	1	1	0	08.11.2022	Контрольная работа;
45.	Обыкновенная дробь.Десятичная дробь.Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной.	1	0	0	09.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
46.	Десятичные дроби и метрическая система мер.	1	0	0	10.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
47.	Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.	1	0	0	11.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
48.	Правильные и неправильные дроби. Выделение целой части из неправильной дроби.	1	0	0	14.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
49.	Изображение обыкновенных и десятичных дробей на числовой прямой.	1	0	0	15.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;

50.	Основное свойство дроби.	1	0	0	16.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
51.	Сокращение дробей.	1	0	0	17.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
52.	Приведение дробей к общему знаменателю.	1	0	0	18.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
53.	Приведение дробей к общему знаменателю.	1	0	0	21.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
54.	Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.	1	0	0	22.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
55.	Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями.	1	0	0	23.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
56.	Сравнение десятичных дробей.	1	0	0	24.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
57.	Сравнение обыкновенных и десятичных дробей.	1	0	0	25.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
58.	Сложение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей.	1	0	0	28.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
59.	Сложение и вычитание обыкновенных и десятичных дробей. Оценка и прикидка результата.	1	0	0	29.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;

60.	Числовые выражения, содержащие обыкновенные и десятичные дроби.	1	0	0	30.11.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
61.	Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей.	1	0	0	01.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
62.	Умножение и деление обыкновенных и десятичных дробей. Оценка и прикидка.	1	0	0	02.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
63.	Числовые выражения, содержащие обыкновенные и десятичные дроби.	1	0	0	05.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
64.	Решение текстовых задач, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.	1	0	0	06.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
65.	Отношение двух чисел.	1	0	0	07.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
66.	Деление в данном отношении.	1	0	0	08.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
67.	Решение задач на деление в данном отношении.	1	0	0	09.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
68.	Отношение величин. Масштаб.	1	0	0	12.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
69.	Пропорция. Применение пропорций при решении задач.	1	0	0	13.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;

70.	Понятие процента.Представление процента десятичной дробью.	1	0	0	14.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
71.	Выражение дроби в процентах.	1	0	0	15.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
72.	Вычисление процента от величины.	1	0	0	16.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
73.	Вычисление величины по её проценту.	1	0	0	19.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
74.	Выражение отношения двух величин в процентах.	1	0	0	20.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
75.	Решение текстовых задач, содержащих дроби, отношения и проценты.	1	0	0	21.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
76.	Решение прикладных и практических задач, содержащих дроби, отношения, пропорции и проценты.	1	0	0	22.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
77.	Практическая работа на тему" "Отношение длины окружности к её диаметру".	1	0	1	23.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
78.	Обобщение и контроль по теме: «Дроби».	1	1	0	26.12.2022	Контрольная работа;
79.	Многоугольники. Периметр многоугольника.	1	0	0	27.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;

80.	Периметр и площадь фигуры. Приближённое измерение площади.	1	0	0	28.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
81.	Четырёхугольники. Изображение фигур на нелинованной и клетчатой бумаге.	1	0	0	29.12.2022	Устный опрос; Письменный контроль;
82.	Прямоугольник. Квадрат. использование свойств сторон, углов, диагоналей.	1	0	0	12.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
83.	Решение задач на нахождение площади прямоугольника, квадрата, фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.	1	0	0	13.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
84.	Виды углов. Измерение углов с помощью транспортира, в том числе, в многоугольниках.	1	0	0	16.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
85.	Сравнение углов. Сравнение углов многоугольника.	1	0	0	17.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
86.	Построение углов с помощью транспортира.	1	0	0	18.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
87.	Треугольник. Виды треугольников. Сравнение углов треугольника.	1	0	0	19.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
88.	Решение задач на нахождение углов и периметра треугольника.	1	0	0	20.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
89.	Практическая работа на тему: "Площадь".	1	0	1	23.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;

90.	Обобщение и контроль по теме: «Фигуры на плоскости».	1	1	0	24.01.2023	Контрольная работа;
91.	Буквенные выражения, буквенные равенства.	1	0	0	25.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
92.	Значение буквенного выражения. Составление буквенных выражений по условию задачи.	1	0	0	26.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
93.	Уравнение. Корень уравнения.	1	0	0	27.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
94.	Нахождение корня уравнения как неизвестного компонента действия.	1	0	0	30.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
95.	Формула. Формула пути. Формула стоимости. Вычисление по формуле. Решение задач.	1	0	0	31.01.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
96.	Формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата, объема параллелепипеда и куба. Вычисление по формуле. Решение задач.	1	0	0	01.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
97.	Целые числа.	1	0	0	02.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
98.	Изображение целых чисел точками на числовой прямой.	1	0	0	03.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
99.	Изображение целых чисел точками на числовой прямой.	1	0	0	06.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;

100.	Противоположные числа.	1	0	0	07.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
101.	Модуль числа.	1	0	0	08.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
102.	Модуль числа. Геометрический смысл модуля.	1	0	0	09.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
103.	Примеры использования в окружающем мире положительных и отрицательных чисел.	1	0	0	10.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
104.	Сравнение чисел.	1	0	0	13.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
105.	Сравнение чисел. Интерпретация реальных данных, содержащих целые числа.	1	0	0	14.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
106.	Обобщение и контроль по теме: "Положительные и отрицательные числа".	1	1	0	15.02.2023	Контрольная работа;
107.	Сложение чисел с помощью числовой прямой.	1	0	0	16.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
108.	Сложение чисел с помощью числовой прямой.	1	0	0	17.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
109.	Сложение отрицательных чисел.	1	0	0	20.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;

110.	Сложение отрицательных чисел.	1	0	0	21.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
111.	Сложение чисел с разными знаками.	1	0	0	22.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
112.	Числовые выражения, содержащие действия сложения положительных и отрицательных чисел.	1	0	0	24.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
113.	Числовые выражения, содержащие действия сложения положительных и отрицательных чисел.	1	0	0	27.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
114.	Вычитание отрицательных чисел.	1	0	0	28.02.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
115.	Вычитание положительных и отрицательных чисел.	1	0	0	01.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
116.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	1	0	0	02.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
117.	Обобщение и контроль знаний по теме: "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел".	1	1	0	03.03.2023	Контрольная работа;
118.	Умножение положительных и отрицательных чисел.	1	0	0	06.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
119.	Умножение положительных и отрицательных чисел.	1	0	0	07.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;

120.	Значение буквенных и числовых выражений при заданных значениях букв.	1	0	0	09.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
121.	Деление положительных и отрицательных чисел.	1	0	0	10.03.2023	Устный опрос;
122.	Деление положительных и отрицательных чисел.	1	0	0	13.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
123.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	1	0	0	14.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
124.	Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.	1	0	0	15.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
125.	Решение текстовых задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин, процентами.	1	0	0	16.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
126.	Решение текстовых задач. Составление буквенных выражений по условию задачи.	1	0	0	17.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
127.	Обобщение и контроль знаний по теме: "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел".	1	1	0	20.03.2023	Контрольная работа;
128.	Рациональные числа.	1	0	0	21.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
129.	Свойства действий с рациональными числами.	1	0	0	22.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;

130.	Совместные действия с рациональными числами.	1	0	0	23.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
131.	Числовые и буквенные выражения.	1	0	0	24.03.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
132.	Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние.	1	0	0	03.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
133.	Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, стоимости. Связь между единицами измерения каждой величины.	1	0	0	04.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
134.	Решение текстовых задач, содержащие зависимости, связывающие величины: производительность, время, объем работы.	1	0	0	05.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
135.	Решение текстовых задач на проценты, отношения, пропорции.	1	0	0	06.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
136.	Обобщение и контроль по теме: "Арифметические действия с рациональными числами".	1	1	0	07.04.2023	Контрольная работа;
137.	Координатная плоскость. Координаты.	1	0	0	10.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
138.	Прямоугольная система координат на плоскости.	1	0	0	11.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;

139.	Координаты точки в прямоугольной системе координат.	1	0	0	12.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
140.	Построение точек и фигуры по заданным координатам.	1	0	0	13.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
141.	Столбчатые диаграммы. Чтение и построение столбчатых диаграмм.	1	0	0	14.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
142.	Круговые диаграммы. Чтение и построение диаграмм.	1	0	1	17.04.2023	Практическая работа;
143.	Прямоугольный параллелепипед. Куб. Изображение прямоугольного параллелепипеда, куба на клетчатой бумаге. Примеры развёрток.	1	0	0	18.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
144.	Призма. Модель и проекционный чертеж призмы. Изображение призмы на клетчатой бумаге. Примеры.	1	0	0	19.04.2023	Письменный контроль;
145.	Пирамида. Модель и проекционный чертеж. Изображение пирамиды на клетчатой бумаге. Примеры развёрток.	1	0	0	20.04.2023	Письменный контроль;
146.	Конус. Цилиндр. Модель и проекционный чертеж конуса, цилиндра. Примеры развёрток.	1	0	0	21.04.2023	Письменный контроль;
147.	Шар и сфера. Модель и проекционный чертеж.	1	0	0	24.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;

148.	Объём. Единицы измерения объёма.	1	0	0	25.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
149.	Решение задач, связанных с измерением объема.	1	0	0	26.04.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
150.	Практическая работа на тему: "Создание моделей пространственных фигур".	1	0	1	27.04.2023	Практическая работа;
151.	Обобщение и контроль по темам: "Представление данных" и "Фигуры в пространстве".	1	1	0	28.04.2023	Контрольная работа;
152.	Повторение. Все действия с натуральными числами.	1	0	0	02.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
153.	Повторение. Делимость чисел.	1	0	0	03.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
154.	Повторение. Все действия с обыкновенными дробями.	1	0	0	04.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
155.	Повторение. Все действия с обыкновенными дробями.	1	0	0	05.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
156.	Повторение. Решение текстовых задач арифметическим способом.	1	0	0	08.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
157.	Повторение. Основные задачи на дроби.	1	0	0	10.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;

158.	Повторение. Решение текстовых задач на проценты.	1	0	0	11.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
159.	Повторение. Все действия с десятичными дробями.	1	0	0	12.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
160.	Повторение. Все действия с десятичными дробями.	1	0	0	15.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
161.	Повторение. Преобразование выражений, содержащих все действия с рациональными числами.	1	0	0	16.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
162.	Повторение. Действия с рациональными числами.	1	0	0	17.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
163.	Повторение. Действия с рациональными числами.	1	0	0	18.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
164.	Повторение. Решение задач с практическим содержанием.	1	0	0	19.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
165.	Повторение. Решение задач с практическим содержанием.	1	0	0	22.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
166.	Повторение. Прямоугольная система координат. Координаты на плоскости.	1	0	0	23.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
167.	Повторение. Представление данных в виде таблиц и диаграмм.	1	0	0	24.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;

168.	Повторение. Решение текстовых задач на все действия.	1	0	0	25.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
169.	Повторение. Решение текстовых задач.	1	0	0	26.05.2023	Устный опрос; Письменный контроль;
170.	Повторение. Обобщение и контроль за курс математики 6 класса.	1	1	0	29.05.2023	Контрольная работа;
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ		170	10	5

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией Подольского В.Е., Математика, Общество с ограниченной ответственностью "Издательский центр ВЕНТАНА-ГРАФ"; Акционерное общество "Издательство Просвещение"; Введите свой вариант:

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

Математика : 6 класс : методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др. — 2-е изд., перераб. — М. : Вентана-Граф, 2019 — 287, [1] с. : ил. — (Российский учебник).

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ

https://resh.edu.ru/

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Мультимедийный компьютер

Сканер

Принтер лазерный

Справочные таблицы

Мультимедиапроектор

Средства телекоммуникации

Экран (на штативе или навесной)

ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЛАБОРАТОРНЫХ И ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц