Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Гимназия»
Рассмотрено на заседании МО
протокол №_____ от _______ г.
Согласованно МС
протокол №____от ________г.
Утверждено приказом директора
№_________от_____г.
Рабочая программа по математике
для 8 класса
2015-2016 учебный год
Составила:
учитель математики
Гребенникова И. С.
Моршанск 2015
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа по математике для 8 класса составлена на базе Федерального государственного стандарта основного общего образования, на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы, фундаментального ядра содержания образования, примерной программы основного общего образования по математике, а так же с учётом положения о разработке рабочих программ, учебных предметов, курсов, дисциплин урочной деятельности в МБОУ «Гимназия».
Особенностями программы являются то, что в ней учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности. Благодаря системе заданий, бесед, осуществляемые на уроках математики, программа позволяет овладеть ключевыми компетенциями, составляющим основу для развития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности. Программа создает содержание и структуру курса, последовательность учебных тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся седьмого класса. В данной программе приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей. Поэтому, изучение математики в седьмом классе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития:
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности;
развитие логического мышления, алгоритмического мышления;
формирование умения точно выделить мысль.
В метапредметном направлении:
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования.
в предметном направлении:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
развитие интереса к математике, математических способностей.
Рабочая программа по математике 8 класса реализуется по двум линиям УМК:
УМК А.Г.Мордковича, Л. А. Александровой и др., Москва. «Мнемозина»;
УМК Атанасяна и др., Москва. «Просвещение».
Принципиальной особенностью данных УМК является: наличие целостного пакета пособий (на бумажном и электронном носителях), обеспечивающего комплектность и преемственность обучения; единство навигационной системы: единый дидактический, информационный и дизайнерский подход к представлению учебного материала; современные технологии обучения.
Рабочая программа разработана для обучающихся с базовым, высоким и повышенным уровнями познавательного и творческого мышления. Программа является логическим продолжением программ по математике 7 классов и учитывает особенности гуманитарного направления МБОУ «Гимназия».
Изучение учебного предмета «Математика» в 8 классе неразрывно связано с реализацией Программы духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся МБОУ «Гимназия» на уровне основного общего образования. Обучение математике призвано содействовать выработке представлений о предмете математики, ее сущности и специфике её метода, расширению и обогащению жизненного опыта человека. Воспитательная функция математики осуществляется не столько благодаря её содержанию, сколько за счет использования связанного с этим содержанием обширного материала, который расширяет жизненный опыт, формирует мировоззрение и убеждения учащихся. Решение задач требует от учащихся добросовестной и серьезной работы над приобретением и укреплением знаний, что приводит к систематическому напряжению умственных усилий, настойчивости в преодолении трудностей. При этом у учащегося воспитываются такие черты характера как трудолюбие, усидчивость, упорство в преследовании намеченной цели, умение не останавливаться перед трудностями и не впадать в уныние при неудачах.
Результат достигается через использование нестандартных математических задач на уроках математики, а также исторический и иллюстративный материал, т.к. логика математического мышления развивается в прямой связи с математикой, то сведения из истории математики наиболее ярко иллюстрируют зарождение и развитие математических понятий. Математические задачи отражают различные стороны жизни, несут много полезной информации, их решение является одним из звеньев в системе воспитания вообще, нравственного и трудового в частности.
Рабочая программа способствует такому важному принципу образования, как социализация обучающихся. Высокая социальная компетентность и высокий социальный интеллект отражается в характеристиках: в готовности участвовать в совместном принятии решений, способности брать ответственность на себя, способности самостоятельно принимать решения, регулировании конфликтов, участии в функционировании общественных институтов. Это прежде всего:
организация групповой работы для создания ситуации партнёрства и взаимного уважения в учебном процессе;
предоставление возможности проживания разнообразных ролей для овладения нормами общения со сверстниками и взрослыми;
систематическое предложение заданий на выбор для накопления опыта осознанного выбора;
обязательное проведение различных видов рефлексии для овладения этим умением как механизмом развития самосознания.
Программа ориентирована на формирования экологической культуры, культуры здорового и безопасного образа жизни средствами урочной и внеурочной деятельности. На уроках математики решаются задачи валеологической направленности и арифметические задачи экологического содержания. Изучение математики происходит в органической связи с окружающим миром. Формирование навыков культуры здорового и безопасного образа жизни происходит во время проведения уроков-экскурсий, уроков-практикумов, а так же во время проектной деятельности учащихся.
Содержание программы структурировано следующим образом: 1)пояснительная записка - конкретизирует общие цели основного общего образования с учётом специфики предмета математика, даёт указание, в рамках какой системы учебников предполагается реализация данной программы, уточняет заявленную в концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России систему базовых национальных ценностей, раскрывает связь программы учебного предмета с программой воспитания и социализации обучающихся, даёт комментарии и пояснения к каждому из разделов программы, отражает особенности образовательного процесса ОУ и определяет формы его организации;
2) общая характеристика учебного предмета - определяет место данного учебного предмета в решении общих целей и задач на ступени основного общего образования, устанавливает межпредметные связи, предполагает описание особенностей организации учебного процесса по предмету, указывает возможность интеграции с внеурочной деятельностью (например, на основе метода проектов); 3)место учебного предмета в учебном плане - в данном разделе приводится распределение часов на изучение предмета по классам, определяется резерв свободного учебного времени в часах и процентах от общего количества, который может быть использован для реализации авторских подходов, разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий; 4)личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета - здесь выделены результаты освоения ООП, достигаемые именно на данном этапе обучения, в течение данного года;
5) содержание учебного предмета - это основная часть программы и строится по разделам и темам в соответствии с тематическим планом;
6) тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности - в тематическом плане раскрывается последовательность изучения разделов и тем программы, показывается распределение учебных часов по разделам и темам из расчёта общего количества часов по учебному предмету на весь срок обучения; 7) учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса – в котором указывается основная и дополнительная учебная литература, учебные и справочные пособия, учебно-методическая литература, перечень рекомендуемых технических средств обучения, демонстрационные печатные пособия, экранно-звуковые пособия, цифровые образовательные ресурсы, учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование и т. д. В библиографическом списке выделяются издания, предназначенные для учащихся, и литература для учителя. 8) Календарно- тематическое планирование – включает в себя темы разделов и уроков с определением количества часов, типа урока и вида контроля с учётом планируемых результатов: личностных, метапредметных и предметных.
Сегодняшний социальный заказ – это: школа должна научить детей самостоятельно добывать информацию и уметь ею пользоваться – это неотъемлемое качество культурного человека в наше время. Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.
Реализация данной программы по математике для 8 класса способствует использованию разнообразных форм организации учебного процесса, внедрению современных методов обучения и педагогических технологий. Одной из форм организации учебного процесса является классно-урочная система с использованием современных типов уроков. Наиболее продуктивной является лабораторно-семинарская, проектная, исследовательская форма организации образовательного процесса, дистанционное обучение.
Данная программа включает проведение уроков, на которых решаются проблемные задачи, комбинаторные задачи, задачи на проценты, с учетом региональных особенностей (для условия задач и заданий используются статистические данные различных характеристик Тамбовской области). Дополнительный дидактический материал, связанный с историей и географическим положением региона, делает курс математически более интересным, вызывают потребность в новых знаниях и умением самостоятельно их приобретать. Наряду с решением готовых текстовых задач обучающиеся учатся преобразованию и составлению, т.е. творческой работе над задачей. При этом текст задачи дополняется краткой информацией по теме, отраженной в условии задачи.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Курс математики 8 класса включает следующие разделы: алгебра, начала математического анализа, геометрия, которые изучаются блоками.
Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирование у обучающихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения обучающихся, их способностей к математическому творчеству. В седьмом классе математика служит опорным предметом для дальнейшего изучения смежных дисциплин: естественно-научного цикла - это физика, химия, биология и гуманитарного цикла - география, история, обществознание и других и способствует развитию межпредметных и внутрипредметных связей. Особенности организации учебного процесса по предметунаправлены на формирование и оценку навыка самоорганизации и саморегуляции: планирование этапов выполнения работы, отслеживания продвижения в выполнении задания, соблюдения графика подготовки и предоставления материалов, поиска необходимых ресурсов, распределения обязанностей и контроля качества выполнения работы, обязательна интеграция с внеурочной деятельностью (например, на основе метода проектов).
В разделе алгебры 8 класса изучаются первостепенные темы алгебры:
Алгебраические дроби. Свойства квадратного корня. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Неравенства.
В разделе «Начала математического анализа» 8 класса систематизируются знания по теме: Функция 
. Функция 
. Элементы статистической обработки данных. Простейшие комбинаторные задачи. Содержание раздела «Начала математического анализа» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
В разделе геометрии 8 класса систематизируются знания обучающихся о четырехугольниках и их свойствах; вводится одно из важнейших понятий - понятие окружности; даётся представление о площади выпуклых многоугольников; рассматриваются новые интересные и важные свойства подобных треугольников. Раздел рационально сочетает логическую строгость и геометрическую наглядность. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Обучающиеся должны овладеть приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изучение курса позволит начать работу по формированию представлений обучающихся о строении математической теории, обеспечит развитие логического мышления обучающихся. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения обучающихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Контроль знаний обучающихся – составная часть процесса обучения. В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие формы контроля: зачёты на рейтинговой основе, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты, кроссворды, анкетирование, контрольные работы.
Формы учёта достижений обучающихся: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, методы программированного обучения, работа в дневнике ру., внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах, научно-практических конференциях.
В конце учебного года в рамках промежуточной аттестации предусмотрена итоговая контрольная работа в форме теста или исследовательский проект по любой теме курса математики 8 класса.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В соответствии с учебным планом МБОУ «Гимназия» на изучение математики в 8 классе отводится 5 часов в неделю, 175 часов в год соответственно. В 8 классе в год предусмотрено 12 контрольных работ и 1 итоговая контрольная работа в форме теста за курс 8 класса, часов в конце учебного года предусмотрено на повторение материала 8 класса и создание краткосрочного ученического проекта и защиту ученического проекта в рамках промежуточной аттестации (по выбору учащихся).
Осуществление целей программы по математике для 8 класса обусловлено использованием в образовательном процессе следующих педагогических технологий: технология критического мышления, проектная технология, технология уровневой дифференциации (которая предполагает блочно – модульную подачу материала, балльно – рейтинговый контроль знаний обучающихся), игровое моделирование (работа в малых группах, работа в парах сменного состава), здоровьесберегающая технология. Для достижения цели данной программы учитель, сопровождая обучающихся в обучении математики, обязательно следует идеям проблемного обучения. Организация сопровождения обучающихся направлена на создание оптимальных условий обучения, на исключение психотравмирующих факторов, на сохранение психосоматического состояния здоровья обучающихся, на развитие их положительной мотивации к изучению математики, на развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.
На уроках параллельно применяются общие и специфические методы, связанные с применением средств ИКТ:
словесные методы обучения (рассказ, объяснение, беседа, работа с учебником);
наглядные методы (наблюдение, иллюстрация, демонстрация наглядных пособий, презентаций);
практические методы (упражнения на построение);
метод проектов.
Типы уроков:
урок изучения нового материала;
комбинированный урок;
проблемный урок;
урок-исследование;
урок-семинар;
обобщающий урок;
урок - консультация;
урок контроля знаний;
урок анализа и коррекции знаний;
урок-смотр знаний.
Обучение математике предусматривает комплексный подход в применении методов обучения, их гибкость и динамичность. Используются основные методы математического исследования:
наблюдение и опыт;
сравнение;
анализ и синтез;
обобщение и систематизация;
абстрагирование и конкретизация.
А также проблемный (перспективный) метод, метод программированного обучения.
Данная программа позволяет подготовить обучающихся к проектной деятельности, олимпиадам, конкурсам, как школьного, так и муниципального, регионального и всероссийского уровней, научно-практическим конференциям.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
В личностном направлении:
Обучающийся 8-го классе научиться:
умению ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
представлению о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики;
способности к эмоциональному восприятию математических объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;
умению строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;
креативности мышления, инициативе, находчивости, активности при решении математических задач.
Обучающийся получит возможность научиться:
устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к обучению математике;
умению вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия;
целостному мировоззрению, соответствующего современному уровню развития науки;
коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками.
В метапредметном направлении:
Обучающийся 8-го класса научиться:
первоначальному представлению об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
умению планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;
умению работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);
умению проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;
умению действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;
применению приёмов самоконтроля при решении учебных задач;
умению видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;
умению видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умению понимать и использовать математические средства наглядности (диаграммы, таблицы, схемы);
умению планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Обучающийся получит возможность научиться:
планированию путей достижения целей;
умению самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
адекватному и самостоятельному оцениванию правильности выполнения действия и умения вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;
адекватному оценивания своих возможностей достижения цели определённой сложности в различных сферах самостоятельной деятельности;
умению задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;
умению осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;
в совместной деятельности чёткого формулирования цели группы и умения позволять её участникам проявлять собственную энергию для достижения этих целей;
организовывать исследование с целью проверки гипотез;
делать умозаключения (индуктивное и по аналогии) и выводы на основе аргументации;
умению самостоятельно задумывать, планировать и выполнять учебное исследование, учебный проект.
Планируемые предметные результаты.
В результате изучения курса математики 8 класса обучающийся научится: - выполнять вычисления с алгебраическими дробями, сочетая устные и письменные приемы вычислений;
- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
- выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей,
- графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по ее графику; применять
- графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики
применять изученный теоретический материал при выполнении письменных практических работ.
В результате изучения курса математики 8 класса обучающийся получит возможность:
научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать с помощью формул одну переменную через другие;
выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;
изображать множество решений линейного неравенства;
находить значения функции заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком и таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ; познакомиться с некоторыми элементами статистической обработки данных.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Повторение курса 7 класса (4ч)
Повторение. Линейная функция. Степень с натуральным показателем. Системы линейных уравнений.
Входной контроль – тестирование.
Алгебраические дроби. (24 ч.)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с отрицательным целым показателем.
Контрольная работа №1 по теме: «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
Контрольная работа №2 по теме: «Действия с алгебраическими дробями. Степень с целым показателем»
Четырехугольники (15 ч).
Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Контрольная работа №3 по теме: «Четырехугольники»
Функция . Свойства квадратного корня. (18 ч.)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция , её свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби модуль действительного числа. График функции 
. Формула 
.
Контрольная работа №4 по теме: «Квадратный корень и его свойства. Функция
»
Площадь (15 ч).
Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.
Контрольная работа №5 по теме: «Площадь. Теорема Пифагора».
Квадратичная функция. Функция . (17 ч.)
Функция 
, её график, свойства. Функция , её свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций 
, 
, 
, 
по известному графику функции 
.
Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций 
, 
, , 
, , . Графическое решение квадратных уравнений.
Контрольная работа № 6 по теме «Квадратичная функция «Функции 
».
Подобные треугольники (18 ч).
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
Контрольная работа №7 по теме: «Подобие треугольников»
Контрольная работа №8 по теме: «Соотношения в прямоугольном треугольнике»
Квадратные уравнения. (23 ч.)
Квадратное уравнение. Приведённое (не приведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Контрольная работа №9 по теме «Квадратные уравнения»
Контрольная работа №10 по теме «Решение квадратных и рациональных уравнений
Окружность (14ч).
Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Теоретический зачёт по теме
Контрольная работа №11 по теме: «Окружность».
Неравенства. (17 ч.)
Свойства числовых неравенств. Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). Приближённые значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.
Контрольная работа №12 по теме: «Неравенства».
Итоговое повторение (7 ч). Подготовка и защита ученического проекта (3 ч.)
Итоговая контрольная работа в форме теста за курс 8 класса или исследовательский проект по любой из тем курса математики 8 класса
Тематическое планирование
№ п/п
Тема раздела
Кол- во часов
Тема урока
Характеристика основных видов деятельности учащихся (на уровне учебных действий)
1.Повторение курса 7 класса (4ч)
1
Повторение курса 7 класса
1
Повторение. Линейная функция
Повторить свойства линейной функции и её график
Вычислять степень с натуральным показателем и применять ее свойства
Решать системы линейных уравнений
1
Повторение. Степень с натуральным показателем и ее свойства
1
Повторение. Системы линейных уравнений
1
Входной контроль
Алгебраические дроби (24ч)
2
Алгебраические дроби
1
Алгебраические дроби. Основные понятия.
Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений).
Вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.
Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат.
1
Основное свойство алгебраической дроби.
1
Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей
1
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями
1
Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателчми
1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
1
Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
1
Сложение и вычитание алгебраических дробей с противоположными знаменателями
1
Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями
1
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание алгебраических дробей»
1
Анализ к/р. Работа над ошибками
1
Умножение и деление .Умножение алгебраических дробей.
1
Умножение и деление алгебраических дробей.
1
Возведение дроби в степень
1
Преобразование рациональных выражений
1
Преобразование рациональных выражений
1
Выполнение действий с рациональными выражениями
1
Первые представления о рациональных уравнений
1
Решение рациональных уравнений.
1
Степень с отрицательным целым показателем
1
Свойства степени с целым отрицательным показателем
1
Степень с целым отрицательным показателем и её свойства
1
Контрольная работа №2 по теме «Действия с алгебраическими дробями. Степень с целым показателем»
1
Анализ к/р. Работа над ошибками.
Четырёхугольники (15ч)
Решение рациональных уравнений.
3
Четырёхугольники
1
Многоугольники. Сумма углов выпуклого n –угольника.
Формулировать определения и иллюстрировать выпуклые четырёхугольники Объяснять какой угол называется противолежащим, смежным, что такое диагонали и точка пересечения диагоналей, какие стороны и вершины называются противолежащими. Формулировать и обосновывать утверждения о свойствах и признаках параллелограмма, ромба. Трапеции, квадрата и прямоугольника
Изображать и распознавать указанные четырёхугольники на чертежах, решать задачи, связанные с этими фигурами.
1
Многоугольники. Четырехугольник
1
Параллелограмм. Свойство сторон и углов параллелограмма.
1
Параллелограмм. Свойство диагоналей параллелограмма.
1
Признаки параллелограмма.
1
Признаки параллелограмма.
1
Трапеция. Свойства равнобедренной трапеции.
1
Решение задач по теме: «Трапеция»
1
Прямоугольник.
1
Ромб.
1
Квадрат.
1
Решение задач по теме «Прямоугольник»
1
Решение задач по темам «Ромб», «Квадрат»
1
Контрольная работа № 3 по теме «Четырехугольники»
1
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Функция у =√х. свойства квадратного корня (18ч)
Многоугольники. Четырехугольник
4
Функция у =√х. свойства квадратного корня
1
Рациональные числа
Уметь выполнять действия с рациональными числами
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений;
. вычислять значения функций
и 
составлять таблицы значений данных функции.
строить графики функции и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.
применять свойства квадратных корней в вычислениях.
.
1
Действия с рациональными числами
1
Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень. Корень третьей степени
1
Уравнение х2=а
1
Десятичное приближение рационального числа
1
Множество действительных чисел
1
Функция . Её свойства и график
1
Функция . Её свойства и график
1
Свойства квадратных корней
1
Квадратный корень из произведения , дроби, степени
1
Применение свойств квадратных корней в вычислениях
1
Вынесение множителя из-под знака корня.
1
Внесение множителя под знак корня.
1
Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.
1
Контрольная работа №4 по теме «Квадратный корень и его свойства. Функция
1
Анализ к/р. Модуль действительного числа,
1
Функция , ее свойства и график Формула 
Модуль действительного числа, функция , ее свойства и график. Формула
Площадь (15 ч).
Решение задач по теме «Прямоугольник»
5
Площадь
1
Площадь многоугольника,квадрата, прямоугольника.
Уметь записывать в символической форме и обосновывать свойства площади, применять теоремы о вычислении площадей выпуклых многоугольников для преобразования выражений и вычислений.
Воспроизводить теоремы, определений, конструировать несложные определения самостоятельно.
применять теорему Пифагора в решении практических задач
1
Площадь параллелограмма.
1
Площадь параллелограмма. Решение задач
1
Площадь треугольника.
1
Различные формулы площади треугольника.
1
Площадь трапеции.
1
Площадь трапеции. Решение задач
1
Теорема Пифагора.
1
Теорема, обратная теореме Пифагора.
1
Теорема Пифагора.
1
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
1
Решение задач по теме «Теорема Пифагора»
1
Обобщающий урок по теме: «Площадь»
1
Контрольная работа № 5 по темам «Площадь. Теорема Пифагора».
1
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Квадратичная функция. Функция . (17 ч.)
6
Квадратичная функция. Функция .
1
Квадратичная функция. Функция у= kx2,
вычислять значения функций у= kx2 ,составлять таблицы значений функции.
строить графики функции и кусочных функций, описывать их свойства на основе графических представлений.
решать задачи, алгебраической моделью которых является квадратное уравнение и находить целые решения путем перебора.
строить графики квадратных уравнений
вычислять значения квадратичных функций, составлять таблицы значений функции.
строить график квадратичной функции, описывать ее свойства на основе графических представлений.
Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций y=k/x, y=kx2, в зависимости от значений коэффициентов.
1
Квадратичная функция. Функция у= kx2, её свойства и график-парабола
1
Квадратичная функция. Функция у= kx2, её свойства и график-парабола
1
Функция ,
1
Функция , описывающая обратную пропорциональную зависимость, её свойства и график (гипербола)
1
Как построить график функции у =f(x+l)
1
Как построить график функции у =f(x)+m
1
Как построить график функции у = f(x+l)+m
1
Построение графиков функций
1
Функция у =ах2+bx+c. Ее свойсва и график
1
Построение графика Функция у =ах2+bx+c. С использованием её свойств.
1
Графическое решение квадратных уравнений
1
Графическое решение систем квадратных уравнений
1
Зачетный урок по теме «Квадратичная функция. Функция у =к/х»
1
Подготовкв к к/р. Обобщение темы.
1
Контрольная работа №6 по теме «Квадратичная функция. Функция у =к/х»
1
Работа над ошибками
Подобные треугольники (18ч)
Подобные треугольники (18ч)
7
Подобные треугольники
1
Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.
решать задачи на применение свойств подобных треугольников.
Знать и уметь применять признаки подобия треугольников.
Решать задачи на доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие и заключение. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые рассуждения. Сопоставлять результат с условием задачи.
Уметь решать задачи с применением теорем о свойствах подобных треугольников, их признаков.
Определять расстояние между точками, от точки до прямой, между параллельными прямыми.
решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в задаче условие. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения. Опираясь на условия задачи, проводить необходимые рассуждения
. Изображать и распознавать на чертежах и рисунках треугольники и их элементы.
применять подобие в решении задач
1
Отношение площадей подобных треугольников.
1
Первый признак подобия треугольников.
1
Второй признак подобия треугольников.
1
Третий признак подобия треугольников.
1
Решение задач по теме «Подобие треугольников».
1
Контрольная работа №7 по теме «Подобие треугольников»
1
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
1
Средняя линия треугольника.
1
Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
1
Практические приложения подобия треугольников
1
О подобии произвольных фигур.
1
Синус, косинус тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
1
Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30 ;45 и 60.
1
Решение задач по теме «Соотношения в прямоугольном треугольнике».
1
Обобщающий урок по теме «Применение подобия к решению задач».
1
Контрольная работа №8 по теме «Соотношения в прямоугольном треугольнике»
1
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками.
Квадратные уравнения. (23 ч.)
8
Квадратные уравнения.
1
Определение квадратного уравнения
Определять, является ли данные числа решением данного уравнения с одной переменными
Уметь применять формулы для вычисления корней квадратного уравнения
Применять приёмы для решения рациональных уравнений.
Решать задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений
1
Неполные квадратные уравнения
1
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.
1
Формула корней квадратного уравнения
1
Решение квадратных уравнений по формуле I
1
Решение квадратных уравнений по формуле II
1
Решение квадратных уравнений по формулам
1
Рациональные уравнения
1
Решение рациональных уравнений
1
Решение рациональных уравнений. Текстовые задачи
1
Обобщение темы: «Квадратные уравнения»
1
Контрольная работа №9 по теме «Квадратные уравнения»
1
Работа над ошибками
1
Квадратные и рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи)
Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
1
Решение задач с помощью квадратных и рациональных уравнений
1
Теорема Виета
1
Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
1
Иррациональные уравнения
1
Иррациональные уравнения
1
Решение иррациональных уравнений
1
Контрольная работа №10 по теме «Решение квадратных и рациональных уравнений
1
Работа над ошибками
Окружность (14ч).
9
Окружность
1
Взаимное расположение прямой и окружности.
Формулировать определение окружности и понятий, связанных с окружностью и
решать простейшие задачи на построение циркулем и линейкой, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи на вписанные углы с помощью чертежа или рисунка..
1
Касательная к окружности.
1
Градусная мера дуги окружности.
1
Теорема о вписанном угле.
1
Свойство точки пересечения хорд окружности.
1
. Решение задач по теме «Вписанные углы».
1
Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра.
1
. Теорема о пересечении высот треугольника.
1
Вписанная окружность.
1
Описанная окружность.
1
Решение задач по теме «Вписанная и описанная окружности».
1
Обобщающий урок по теме «Окружность».
1
Контрольная работа №11 по теме «Окружность»
1
Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
Неравенства (17)
10
Неравенства
1
Числовые неравенства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств
Изображать числовые промежутки на координатной
прямой.
исследовать функцию, используя её свойства.
Решать неравенства второй степени с одной переменной
Методом интервалов
1
Свойства числовых неравенств.
1
Свойства числовых неравенств. Сложение и умножение числовых неравенств
1
. Возрастание, убывание функции
1
Исследование функций на монотонность
1
Исследование функций на монотонность
1
Неравенства с одной переменной. Линейные неравенства с одной переменной
1
. Решение линейных неравенств
1
Квадратные неравенства. Решение неравенств второй степени с одной переменной.
1
Решение неравенств методом интервалов
1
Решение неравенств методом интервалов
1
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и убытку
1
Прикидка и оценка результатов вычисления. Действия над приближенными значениями
1
Стандартный вид числа. Деление множества степени десяти в записи числа.
1
Стандартный вид числа. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.
1
Контрольная работа №12 по теме «Неравенства».
1
Работа над ошибками
Повторение (7 ч) Подготовка и защита ученического проекта (3ч)
11
Повторение Подготовка и защита ученического проекта
1
Повторение. Действия с алгебраическими дробями
строить графики линейных уравнений с двумя переменными.
вычислять значения линейных, квадратичных функций, составлять таблицы значений функции.
Уметь строить график квадратичной функции, описывать ее свойства на основе графических представлений Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников, вычислять их площадь и периметр. Находить подобные треугольники
применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
1
Повторение. Степень с целым отрицательным показателем
1
Повторение. Квадратный корень и его свойства
1
Повторение. Квадратные уравнения
1
Повторение. Площади. Теорема Пифагора
1
Повторение. Решение неравенств
1
Итоговая контрольная работа
1
Анализ контрольной работы . Подготовка ученического проекта.
1
Решение задач по различным темам курса 8 класса. Подготовка ученического проекта.
1
Решение задач по различным темам курса 8 класса. Подготовка и защита ученического
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Литература для обучающихся
Учебник «Алгебра 8», авторы А.Г.Мордкович и др. Москва, Мнемозина
Задачник «Алгебра 8», авторы А.Г.Мордкович и др. Москва, Мнемозина
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение.
Литература для учителя.
Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного общего образования (Министерство образования и науки Российской Федерации. М. Просвещение. 2011 – 48с (Стандарты второго поколения)
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 – 64с (Стандарты второго поколения).
Образовательная программа основного общего образования МБОУ «Гимназия»
Учебник «Алгебра 8», авторы А.Г.Мордкович и др. Москва, Мнемозина
Задачник «Алгебра 8», авторы А.Г.Мордкович и др. Москва, Мнемозина
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение.
Самостоятельные работы по алгебре для 8-го класса под ред. А.Г. Мордковича, Москва. Мнемозина.
Тесты по алгебре 7 – 9, под ред. А.Г. Мордковича, Москва. Мнемозина
Контрольные работы по алгебре для 8-го класса под ред. А.Г. Мордковича, Москва. Мнемозина
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа,
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение
Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / В.А. Гусев, А.И. Медяник. — М.: Просвещение.
Зив Б.Г. Геометрия: Дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. — М.: Просвещение.
Интернет – ресурсы
Сайты для обучающихся:
Энциклопедия для детей http://the800.info/yentsiklopediya-dlya-detey-matematika
Энциклопедия по математике http://www.krugosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/matematika/MATEMATIKA.html
Справочник по математике для школьников http://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm
Математика он-лайн http://uchit.rastu.ru
Сайты для учителя:
Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135
Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28
Уроки. Для учителя математики, алгебры, геометрии http://www.uroki.net/docmat.htm
Материально - техническое
обеспечение образовательного процесса
Мультимедийный компьютер;
Проектор;
Экран;
Интернет.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 664 983 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гребенникова Ирина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.