Рабочая программа по математике 5 класс

1

Планируемые результаты освоения учебного предмета

Раздел	Планируемые результаты	Деятельность	Проекты
Натуральные числа и шкалы	Предметные: Описывают свойства натурального ряда. Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их.  Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями. Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов. Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге.  Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Подсчитывают количество возможных комбинаций элементов. Демонстрируют умение решать задачи, применяя знание свойств натурального ряда, умение изображать заданные геометрические фигуры. Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изображают геометрические фигуры  от руки и с использованием чертежных инструментов. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков. Выражают одни единицы измерения массы через другие. Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами. Сравнивают натуральные числа. Записывают результаты сравнения. Отмечают на координатном луче числа, заданные буквенными неравенствами. Решают задачи с использованием неравенств. Личностные: Выражают положительное отношение к процессу познания; применяют правила делового сотрудничества; оценивают  свою учебную деятельность. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося,  проявляют мотивы учебной деятельности, понимают личностный смысл учения, оценивают свою учебную деятельность. Проявляют познавательный интерес к изучению предмета, оценивают свою учебную деятельность, применяют правила делового сотрудничества. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, оценивают свою учебную деятельность. Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, выражают положительное отношение к процессу познания и оценивают свою учебную деятельность. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося,  проявляют мотивы учебной деятельности, понимают личностный смысл учения, оценивают свою учебную деятельность. Метапредметные: Регулятивные: Определяют цели УД, осуществляют поиск средств ее достижения. Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. определяют цель учебной деятельности с учителем и самостоятельно, ищут средства ее достижения. Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные средства. Осознают качество и уровень усвоения. Оценивают достигнутый результат.  работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации.  Осознают качество и уровень усвоения; оценивают достигнутый  Обнаруживают и формулируют учебную проблему совместно с учителем. Работают по составленному плану, используют дополнительные источники информации (дополнительная литература, средства ИКТ). понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из этой ситуации. Познавательные: Передают содержание в сжатом (развернутом) виде. Записывают выводы в виде правил. Передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде. передают содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде.  Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий  Делают предположения о информации, которая нужна для решения учебной задачи. Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий Сопоставляют и отбирают информацию, полученную из разных источников делают предположение о информации, которая необходима для решения поставленной задачи.  передают содержание в сжатом или развернутом виде. Коммуникативные : Оформляют мысли в устной и письменной речи  с учетом речевых ситуаций. Отстаивают при необходимости собственную точку зрения, аргументируя ее и подтверждая фактами. Умеют организовать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками. Отстаивают при необходимости собственную точку зрения, аргументируя ее и подтверждая фактами. Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи  Умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения Регулируют собственную деятельность посредством письменной речи умеют понимать точку зрения другого, слушать друг друга.  Умеют слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения.  Умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменить свою точку зрения.	Описывать свойства натурального ряда чисел.  Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.                                       Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.                                                                                                     Измерять длины отрезков.  Строить отрезки заданной  длины.                                                               Решать задачи на нахождение длин отрезков.                                                                                     Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.                                                                         Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки.                                                                                                       Сравнивать натуральные числа.	История натуральных чисел
Сложение и вычитание натуральных чисел	Предметные: Складывают натуральные числа; прогнозируют результат вычислений. Формулируют свойства арифметических действий;  преобразовывают на их основе числовые выражения. Применяют разложение числа по разрядам при сложении натуральных чисел. Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию. Извлекают необходимую информацию. Используют различные приемы  проверки правильности нахождения  значения числового выражения.. Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения. Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию. Выполняют вычисления, применяя свойства арифметических действий. Выражают одни единицы измерения площади в других единицах. Осознанно применяют свойства свойства сложения и вычитания при решении текстовых задач и нахождении значений выражений. Составляют и записывают числовые и буквенные выражения. Вычисляют числовое значение буквенного выражения при заданном значении буквы. Читают и записывают с помощью букв свойства сложения и вычитания. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составляют уравнения по условиям задач Личностные: Понимают причины успеха в учебной деятельности; проявляют  познавательный интерес к учению; дают адекватную оценку своей деятельности. Принимают и осваивают социальную роль обучающегося,  проявляют познавательный интерес, оценивают свою учебную деятельность. Объясняют отличия в оценке одной и той же ситуации разными людьми, проявляют познавательный интерес к предмету. Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение; действие смыслообразования; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития. Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, обосновывать свою точку зрения и уважительно относиться к иным мнениям Объясняют самому себе свои отдельные  ближайшие цели саморазвития. Понимают необходимость учения; осваивают и принимают социальную роль обучающегося, дают адекватную оценку результатам своей учебной деятельности. Проявляют положительное отношение к урокам математики, объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, оценивают свою познавательную деятельность. Метапредметные: Регулятивные: Определяют цель учебной деятельности, находят пути достижения цели. Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Составляют план выполнения заданий совместно  с учителем. Определяют цель учебной деятельности, ищут средства ее достижения. Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства информации.  В диалоге с учителем совершенствуют критерии оценки и пользуются ими в ходе оценки и самооценки. Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона. Познавательные: Передают содержание  в развёрнутом или сжатом виде. Записывают выводы в виде правил. делают предположения об информации, необходимой для решения учебной задачи. Передают содержание в сжатом или развернутом виде. Делают предположения об информации, нужной для решения задач. Выполняют операции со знаками и символами. Коммуникативные : Умеют принимать точку зрения другого; умеют организовать учебное взаимодействие в группе Умеют организовать учебное взаимодействие в группе. Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. умеют отстаивать  свою точку зрения, приводить аргументы для ее обоснования. Умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. умеют взглянуть на ситуацию с иной  позиции и договориться с людьми иных позиций.	Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел. Записывать эти свойства в виде формул.                                                           Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул.                                       Составлять числовые и буквенные выражения по условию задачи.                           Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и его вычитания.                                                                                 Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Умножение и деление натуральных чисел	Предметные: Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Находят и выбирают наиболее удобный способ решения задания. Пошагово контролируют правильность вычислений, выполнение алгоритма арифметического действия, описывают явления с помощью буквенных выражений. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Самостоятельно выбирают способ решения задачи. Моделируют ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения, при  решение нестандартной задачи  находят и выбирают алгоритм решения. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий. Самостоятельно выбирают способ решения задачи. Исследуют ситуации, требующие сравнения величин, их упорядочения. Используют математическую терминологию при  записи и выполнении арифметического действия деления с остатком. Планируют решение задачи, объясняют  ход решения задачи, наблюдают за изменением  решения задачи при изменение условий. Используют разные приемы проверки правильности ответа. Применяют буквы для обозначения чисел и записи выражений, находят и выбирают удобный способ решения задания. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами и результатом арифметических действий. Составляют буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или таблицей, находят и выбирают наиболее удобный способ решения. Действуют по самостоятельно выбранному алгоритму решения задач. Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического  характера. Личностные: Проявляют устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач; адекватно оцениваю результаты своей учебной деятельности, осознают и принимают социальную роль ученика. Объясняют самому себе  свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый  и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно  оценивают свою учебную деятельность. Объясняют отличия в оценке одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, дают положительную оценку и самооценку результатам учебной деятельности. Дают положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика Объясняют себе свои наиболее заметные достижения Дают позитивную самооценку, понимают причины  неуспеха учебной деятельности, проявляют устойчивый интерес к предмету. Метапредметные: Регулятивные:   Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Определяют цель своей учебной деятельности, осуществляют поиск  средства ее осуществления. обнаруживают и формулируют  учебную проблему совместно с учителем Познавательные: Передают содержание  в развёрнутом или сжатом виде. Строят предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Записывают выводы в виде правил. Сопоставляют и отбирают информацию, необходимую для решения учебной задачи. Коммуникативные : Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи  с учетом речевых ситуаций. Умеют отстаивать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования. Умеют принимать точку зрения другого. Умеют организовать учебное взаимодействие в группе. Умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. Умеют положительно относиться к позиции другого, договариваться.	Заменять действие умножения сложением и наоборот. Находить неизвестные компоненты умножения и деления. Умножать и делить многозначные числа столбиком. Выполнять деление с остатком.                                                                                                               Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.                                                             Решать уравнения, которые сначала надо упростить.     Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).  Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).                       Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования. Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.                      Вычислять квадраты и кубы чисел.   Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).
Площади и объёмы	Предметные: Применяют буквы для обозначения чисел и записи общих утверждений прогнозируют результат вычислений. Составляют  буквенные выражения по условиям, заданным рисунком или таблицей. Описывают явления и события с использованием буквенных выражений; моделируют изученные зависимости. Соотносят реальные предметы  с моделями рассматриваемых фигур Переходят от одних единиц измерения к другим, описывают явления и события с использованием величин. Решают житейские задачи, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Решают житейские задачи, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка). Распознают на чертежах, рисунках и в окружающем мире геометрические фигуры. Описывают свойства геометрических фигур, наблюдают за изменениями решения задачи при изменение ее условия. Группируют величины по заданному или самостоятельно установленному правилу, описывают события и явления  с использованием величин. Переходят от  одних единиц измерения к другим, пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Личностные: Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Проявляют познавательный интерес к предмету,  дают адекватную  положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика. Проявляют устойчивый интерес к способам решения познавательных задач; дают положительную самооценку и оценку результатов УД; Объясняют самому себе  свои наиболее заметные достижения, проявляют устойчивый  и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно  оценивают свою учебную деятельность. Объясняют отличия в оценках одной и той же ситуации разными людьми, проявляют положительное отношение к урокам математики, осознают социальную роль ученика. Дают положительную самооценку и оценку результатов УД; осознают и принимают социальную роль ученика. Метапредметные: Регулятивные: Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Работают по составленному плану, используют наряду с основными и дополнительные источники информации. Обнаруживают и формулируют  учебную проблему совместно с учителем. Определяют цель УД, осуществляют поиск  средств её достижения. Познавательные : Передают содержание  в развёрнутом или сжатом виде. Записывают выводы в виде правил. Передают содержание  в развёрнутом или сжатом виде. Делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные : Умеют понимать точку зрения другого. Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи.  Умеют высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной и письменной речи. Умеют принимать другую точку зрения, слушать. Умеют  взглянуть на ситуацию с другой стороны и договориться с людьми иных позиций.	Читать и записывать формулы. Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.  Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней. Решать задачи, используя свойства равных фигур.  Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.
Обыкновенные дроби	Предметные: Изображают окружность, круг; указывают радиус и диаметр, соотносят реальные предметы с моделями  рассматриваемых фигур. Наблюдают за изменением решения задачи при изменении ее условия. Описывают явления и события с использованием  чисел. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Используют разные приемы проверки правильности выполнения задания. Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения; объясняют ход решения задачи. Исследуют ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения, сравнивают разные способы вычислений, выбирают наиболее удобный. Пошагово контролируют правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия. Указывают правильные и неправильные дроби, объясняют ход решения задачи. Указывают правильные и неправильные дроби, объясняют ход решения задачи. Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями. Обнаруживают и устраняют ошибки логического и арифметического  характера. Самостоятельно выбирают способ решения  задания. Записывают дробь в виде частного и частное в виде дроби. Представляют число в виде суммы его целой и дробной части, записывают частное в виде смешанного числа. Действуют по заданному и самостоятельно выбранному плану решения. Представляют  неправильную дробь в виде смешанного числа, смешанное число в виде неправильной дроби. Личностные: Проявляют устойчивый познавательный интерес к способам решения задач,  дают адекватную  положительную самооценку и оценку результатов УД,  осознают и принимают социальную роль ученика. Проявляют положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к способам  решения новых учебных задач, понимают причины успеха в  учебной деятельности. Объясняют самому себе свои отдельные ближайшие цели саморазвития, адекватно оценивают результаты своей учебной деятельности. Дают положительную адекватную самооценку и оценку результатов УД. Объясняют себе свои наиболее заметные достижения Метапредметные: Регулятивные: Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные средства получения информации. Составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Определяют цель своей учебной деятельности, осуществляют поиск  средств ее осуществления. Формулируют  учебную проблему совместно с учителем понимают причины своего неуспеха и находят способы выхода из данной ситуации. Познавательные : Передают содержание в сжатом или развернутом виде. Передают содержание в сжатом или развернутом виде Делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Делают предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Коммуникативные: Умеют выполнять различные роли в группе, сотрудничать при совместном решении задач. Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций. умеют высказывать свою точку зрения, оформлять свои мысли в устной и письменной речи Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи. Умеют  отстаивать  свою точку зрения, аргументируя ее.	Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.  Понятия правильной и неправильной дроби. Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы. Читать и записывать обыкновенные дроби.  Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают. Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче. Распознавать и решать три основные задачи на дроби. Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями. Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом. Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем. Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей. Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби. Выделять целую часть из неправильной дроби. Представлять смешанное число в виде неправильной дроби. Складывать и вычитать смешанные числа.
Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	Предметные: Читают и записывают десятичные дроби, пошагово контролируют  правильность и полноту выполнения арифметического действия. Сравнивают числа по классам и разрядам, планируют решение задачи. Составить алгоритм сложения десятичных дробей и научиться применять его Научиться применять свойства сложения для десятичных дробей Научиться решать задачи на движение по реке, содержащие десятичные дроби Научиться решать уравнения и задачи с применением десятичных дробей Составлять алгоритм округления десятичных дробей и научиться применять его Научиться правильно применять округление при решении задач Научиться воспроизводить приобретённые знания, умения и навыки при решении задач .Личностные: Формирование устойчивой мотивации к обучению Формирование навыков анализа Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Формирование познавательного интереса к изучению нового Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Метапредметные: Регулятивные::  определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план. проектировать траекторию развития через включение в новые виды деятельности и формы сотрудничества. формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритмы действий. определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.  корректировать деятельность изменения в процесс с учётом трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно. формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий. обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата; составлять план последовательности действий. оценивать уровень владения учебным действием. формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно. вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта. Познавательные:  уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков произвольно и осознанно владеть приёмом решения задач. уметь устанавливать причинно-следственные связи. уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. ориентироваться на разнообразие способов решения задач. произвольно и осознанно владеть общим приёмом решения задач. выбирать наиболее эффективные способы решения задач. Коммуникативные: воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в нём информацию, необходимую для решения. формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. развивать умение обмениваться между одноклассниками знаниями для принятия эффективных совместных решений. организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. определять цели и функции участников, способы взаимодействия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. формировать навыки сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.	Иметь представление о десятичных разрядах.  Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби. Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей. Изображать десятичные дроби на координатном луче. Складывать и вычитать десятичные дроби. Раскладывать десятичные дроби по разрядам. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.	История десятичных дробей
Умножение и деление десятичных дробей	Предметные: Составить алгоритм умножения десятичной дроби на целое число Научиться умножать десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д., применять свойства умножения для упрощения вычислений Систематизировать знания, умения учащихся по теме: «Умножение десятичных дробей на натуральное число» Составить алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число и научиться применять его Научиться делить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. Совершенствовать навыки деления десятичных дробей на натуральное число Освоить применение деления на натуральное число в решении уравнений и задач Научиться воспроизводить приобретенные знания, умения и навыки в конкретной деятельности Вывести правило умножения десятичных дробей и научиться применять его Расширить область применения свойств умножения на десятичные дроби Научиться применять умножение десятичных дробей при решении уравнений и задач Научиться делить десятичную дробь на десятичную дробь Совершенствовать навыки деления десятичных дробей Совершенствовать навыки деления десятичных дробей Совершенствовать навыки деления десятичных дробей Научиться решать задачи на среднюю скорость и другие средние величины Личностные: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания Формирование познавательного интереса к изучению нового Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Формирование мотивации к самосовершенствованию Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Метапредметные: Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата; оставлять план последовательности действий. обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что ещё неизвестно. оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; удерживать цели деятельности до получения результата. определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.  Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление ц владеть общим приёмом решения учебных задач .целого из частей. уметь устанавливать причинно-следственные связи. уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. строить логические цепи рассуждений. уметь устанавливать причинно-следственные связи. уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях  уметь выделять существенную информацию из текста. ориентироваться на разнообразие способов решения задач. формировать умение выделять закономерность. уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. уметь выделять существенную информацию из текстов. Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. воспринимать текст с учётом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения. воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. определять цели и функции участников, способы взаимодействия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.	Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений. Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби. Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями. Находить среднее арифметическое нескольких чисел.  Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.
Инструменты для вычислений и измерений	Предметные: Развивать навыки инструментальных вычислений Совершенствовать навыки инструментальных вычислений Познакомиться с понятием процента, научиться переводить проценты в десятичную дробь и обращать десятичную дробь в проценты Научиться решать задачи на нахождение процента от числа Научиться решать задачи на нахождение числа по его процентам, процентного отношения величин Совершенствовать навыки решения задач на проценты Дать определение развёрнутого, прямого угла, научиться определять прямые углы на чертежах и строить их с помощью угольника Совершенствовать навыки построения углов Научиться измерять градусную меру углов на чертеже с помощью транспортира. Различать острые, тупые, прямые углы Научиться строить углы по заданной градусной мере Научиться строить круговые диаграммы Личностные: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания Формирование познавательного интереса к изучению нового Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Формирование мотивации к самосовершенствованию Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решений Метапредметные: Регулятивные:   Определяют цель учебной деятельности, осуществляют поиск средств ее достижения. Работают по составленному плану, используют основные и дополнительные источники информации. Составляют план выполнения заданий совместно с учителем. Определяют цель своей учебной деятельности, осуществляют поиск  средства ее осуществления. обнаруживают и формулируют  учебную проблему совместно с учителем Познавательные: Передают содержание  в развёрнутом или сжатом виде. Строят предположения об информации, которая необходима для решения учебной задачи. Записывают выводы в виде правил. Сопоставляют и отбирают информацию, необходимую для решения учебной задачи. Коммуникативные : Умеют оформлять свои мысли в устной и письменной речи  с учетом речевых ситуаций. Умеют отстаивать свою точку зрения, приводя аргументы для ее обоснования. Умеют принимать точку зрения другого. Умеют организовать учебное взаимодействие в группе. Умеют слушать других, принимать другую точку зрения, изменять свою точку зрения. Умеют положительно относиться к позиции другого, договариваться.	Пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями. Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот. Вычислять проценты с помощью калькулятора. Распознавать и решать разные виды задач на проценты: находить проценты от числа, число по его процентам.
Итоговое повторение	Предметные: Повторить понятие натурального числа, класса, разряда. Уметь применять основные свойства действий для решения примеров и задач в натуральных числах Повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел с равными знаменателями, перевод смешанного числа в неправильную дробь и выделение целой части из неправильной дроби. Применять изученные действия при решении примеров, уравнений, задач Повторить основные типы задач, решаемых арифметическим способом Повторить применение свойств сложения, вычитания и умножения для упрощения выражений Повторить правила нахождения неизвестных компонентов действий и применять эти правила для решения уравнений Систематизировать знания учащихся по решению задач с помощью уравнений Повторить алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей, свойства сложения и вычитания и их применение к решению задач Повторить алгоритм умножения (деления) десятичных дробей, свойства умножения и деления и их применение к решению задач Повторить понятие процента, перевод процентов в десятичную дробь и обращение десятичной дроби в проценты Личностные: Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания Формирование познавательного интереса к изучению нового Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Формирование мотивации к самосовершенствованию Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решений Метапредметные: Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата; оставлять план последовательности действий. обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. формировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что ещё неизвестно. оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений. корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения. обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы. формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; удерживать цели деятельности до получения результата. определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности. формировать способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий.  Познавательные: уметь осуществлять синтез как составление ц владеть общим приёмом решения учебных задач .целого из частей. уметь устанавливать причинно-следственные связи. уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях. уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков. строить логические цепи рассуждений. уметь устанавливать причинно-следственные связи. уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях  уметь выделять существенную информацию из текста. ориентироваться на разнообразие способов решения задач. формировать умение выделять закономерность. уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям. уметь выделять существенную информацию из текстов. Коммуникативные: уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения. воспринимать текст с учётом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме. формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы. развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии. уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая; принятие коллективного решения. воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения. определять цели и функции участников, способы взаимодействия; обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений. уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации. развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.	Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями. Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

Содержание учебного предмета

1. Натуральные числа и шкалы. Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы. Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5.  Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6.Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7.Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8.Инструменты для вычислений и измерений. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач .

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Тематическое планирование

№ урока	§ учебника	Содержание учебного материала	Количество часов	Сроки		Коррекция
				план	факт
1-2		Повторение*	2
3		Входной контроль	1
4-5	1	Обозначение натуральных чисел*	2
6-7	2	Отрезок. Длина отрезка. Треугольник*	2
8-10	3	Плоскость, прямая, луч*	3
11-13	4	Шкалы и координаты*	3
14-17	5	Меньше или больше *	4
18		Контрольная работа№1	1
19-24	6	Сложение натуральных чисел и его свойства *	6
25-29	7	Вычитание *	5
30		Контрольная работа №2	1
31-34	8	Числовые и буквенные выражения *	4
35-37	9	Буквенная запись свойств    сложения и вычитания*	3
38-41	10	Уравнение*	4
42		Контрольная работа №3	1
43-48	11	Умножение натуральных чисел и его свойства*	6
49-55	12	Деление*	7
56-58	13	Деление с остатком*	3
59		Контрольная работа №4	1
60-62	14	Упрощение выражений*	3
63-66	14	Упрощение выражений*	4
67-69	15	Порядок выполнения действий*	3
70-71	16	Степень числа. Квадрат и куб числа*	2
72		Контрольная работа №5	1
73-75	17	Формулы*	3
76-78	18	Площадь. Формула площади прямоугольника*	3
79-82	19	Единицы измерения площадей*	4
83-84	20	Прямоугольный параллелепипед*	2
85-87	21	Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда*	3
88		Контрольная работа №6	1
89-91	22	Окружность и круг*	3
92-95	23	Доли. Обыкновенные дроби*	4
96	23	Доли. Обыкновенные дроби*	1
97-99	24	Сравнение дробей*	3
100-102	25	Правильные и неправильные дроби*	3
103		Контрольная работа №7	1
104-107	26	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями*	4
108-110	27	Деление и дроби*	3
111-113	28	Смешанные числа*	3
114-116	29	Сложение и вычитание смешанных чисел*	3
117		Контрольная работа №8	1
118-120	30	Десятичная запись дробных чисел*	3
121-124	31	Сравнение десятичных дробей*	4
125-130	32	Сложение и вычитание десятичных дробей*	6
131-133	33	Приближенные значения чисел. Округление чисел*	3
134		Контрольная работа №9	1
135-138	34	Умножение десятичных дробей на натуральные числа*	4
139-144	35	Деление десятичных дробей на натуральные числа*	6
145		Контрольная работа №10	1
146-151	36	Умножений десятичных дробей*	6
152-160	37	Деление десятичных дробей*	9
161-165	38	Среднее арифметическое*	5
166		Контрольная работа №11	1
167-168	39	Микрокалькулятор*	2
169-174	40	Проценты*	6
175		Контрольная работа №12	1
176-179	41	Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник*	4
180-183	42	Измерение углов.* Транспортир*	4
184-185	43	Круговые диаграммы*	2
186		Контрольная работа №13	1
187-191		Повторение по теме «Действия с обыкновенными дробями»*	5
192-197		Повторение по теме «Действия с десятичными дробями»*	6
198-203		Повторение по теме  «Сложение и вычитание смешанных чисел»*	6
204		Итоговая контрольная работа	1
205		Упрощение выражений.	1
206		Площади и объемы.	1
207		Решение уравнений	1
208-210		Решение  задач	3
		Итого	210

*отмечены темы уроков с использованием НРиЭО