Рабочая программа по математике 6 класс Исаева В.К.

Пояснительная записка

Планирование разработано в соответствии с Примерной программой основного общего образования по математике, с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских программ линии И.И. Зубаревой, А.Г. Мордкович

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике,  рекомендованной Министерством образования и науки РФ для базисного учебного плана и соотносится с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике. Данная программа  позволяет выполнить обязательный минимум содержания образования. Рабочая программа разработана в соответствии с методическими рекомендациями к УМК

«Математика 6» Зубаревой И.И., Мордковича А.Г., издательство «Мнемозина», 2009 год, включённого в Федеральный перечень учебников на 2012-2013 учебный год. Рабочая программа  для 6  класса разработана на 175 учебных часов (5 часов в неделю) с учетом требований ГОС и регионального образовательного стандарта, базисного учебного плана. 

Основой данной рабочей программы по математике для 6 класса является авторская программа И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковича для 6 класса общеобразовательной школы, что соответствует основной  стратегии развития школы:

 - ориентации нового содержания образования на развитие личности;

 - реализации деятельностного подхода к обучению;

-  обучению  ключевым компетенциям  (готовности учащихся использовать усвоенные знания, умения и способы деятельности в реальной жизни для решения практических задач)  и привитие  общих умений, навыков, способов деятельности как существенных  элементов культуры,  являющихся необходимым условием развития и социализации учащихся;

-  обеспечению пропедевтической работы, направленной на   раннюю профилизацию учащихся (в связи с выбранной стратегией развития 2-ух профильного обучения старшей школы – гуманитарного и естественнонаучного) с возможным переходом на ИУП.

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

·                    приобретение математических знаний и умений;

·                    овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·                     освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

 Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:

1)                 в направлении личностного развития:

·                    формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

·                    формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·                    формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·                    развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·                    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

·                    воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

2)                 в метапредметном направлении:

·                    формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·                    формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)                 в предметном направлении:

·                    овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·                    создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

6 класс

№ п/п	Тема	Количество часов	В том числе
			Лабораторные, практические работы	Контрольные работы
1.	Повторение	10		1
2.	Положительные и отрицательные числа. Координаты	71		3
3.	Преобразование буквенных выражений	36		2
4.	Делимость натуральных чисел	38		2
5.	Математика вокруг нас	29		1
	Первые представления о вероятности	10	Практическая работа
6.	Итоговое повторение	16		1
	Всего:	210		10

Особенности методики преподавания предмета.

Методика обучения математике исследует проблемы математического образования, обучения математике и математического воспитания.

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В повседневной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И, наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Т.о., расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математики в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономическую речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Внесенные изменения в рабочую программу и их обоснование.  При сравнении содержания примерной (авторской) программы и содержания Государственного стандарта общего образования по математике некоторые темы программы были более конкретизированы и детализированы. Так как учащиеся 6 класса должны уметь применять математические знания и умения на практике, то  при изучении каждой темы акцент делается на решение текстовых задач: тренировочных, сложных и повышенной сложности.

Раздел (тема)	Количество часов по примерной программе	Количество часов по рабочей программе	Причины изменения часов
Положительные и отрицательные числа. Координаты	58	71	Необходимость дополнительной работы по формированию умений и навыков сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, умножения смешанных чисел и деление числа на обыкновенную дробь. Перебор возможных вариантов в комбинаторных задачах.
Преобразование буквенных выражений	31	36	Уделяется внимание формированию понятия переменной и даются знания о приемах решения уравнений различной степени сложности, составления математической модели реальной ситуации, совершенствуются и обогащаются умения приведения подобных слагаемых.
Делимость натуральных чисел	33	38	Учащиеся должны приобрести умения выполнения действий, применяя признаки делимости суммы и разности чисел, использование признаков делимости при сокращении дробей
Математика вокруг нас	28	29	Необходимость дополнительной работы по формированию понятия математики, как цельной развивающейся и в то же время развивающей  дисциплина общекультурного характера.
Первые представления о вероятности	6	10	Увеличено количество часов на изучение понятий: -                     Виды событий -                     Характеристика события -                     Оценка событий Характеристика события, его качественные характеристики

Методы и формы обучения.

Традиционные методы обучения:

общие методы:

·  по источникам знаний: словесные, наглядные и практические;

·  по характеру познавательной деятельности учащихся при усвоении различных видов содержания образования: объяснительно-иллюстративные методы, репродуктивные, проблемного изложения, частично-поисковые (эвристические) и исследовательские.

специальные методы:

·                эмпирические методы познания: наблюдение, опыт, измерение и др.;

·                логические методы познания: анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, абстрагирование, конкретизация, классификация и др.;

·                математические методы познания: метод математического моделирования, аксиоматический метод.

Нетрадиционные методы обучения:

методы, разрабатываемые учителями-новаторами Б.Г. Зивом, Л.С. Карнацевич, В.И. Рыжиком, Р.Г. Хазанкиным, В.Ф. Шаталовым и др.

Методы обучения с использованием средств ИКТ: применение на уроках математики цифровых  образовательных ресурсов (интерактивных досок, дисков и др.).

Формы обучения:

·  интерактивный урок, метод проектов, урок-лекция, урок-практикум;

·  групповая, индивидуальная.

Требования к математической подготовке учащихся 

-  наличие представлений о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел; твердых навыков устных, письменных, инструментальных вычислений;

-  овладение символическим языком алгебры, а также техникой тождественных преобразований простейших буквенных выражений, умение применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

-  овладение приемами решения линейных уравнений; применение полученных умений для решения задач; умение решать задачи выделением трех этапов математического моделирования;

-  овладение геометрическим языком и умение использовать его для описания предметов окружающего мира, наличие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений и измерений

-  наличие представлений о пропорциональных и обратно пропорциональных величинах; умение составлять и решать пропорции;

-  наличие представлений о вероятности, о благоприятных и неблагоприятных исходах; умение применять правило произведения в простейших случаях; наличие представлений о подсчете вероятности

В результате изучения математики ученик должен

Знать /понимать

-как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

-как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

-вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

-каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Числа и вычисления

уметь

- правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, положительное, рациональное и др.;

- переходить от одной записи чисел к другой ;

- сравнивать два числа;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами;

- составлять и решать пропорции;

- решать основные задачи на дроби и проценты,

- применять признаки делимости чисел;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с пропорциями.

Выражения и их преобразования

уметь

- уметь составлять несложные буквенные выражения;

- осуществлять в выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

- использовать правило вычисления алгебраической суммы,  выполнять упрощение выражений.

Уравнения

уметь

- правильно употреблять термины «уравнение», «корень уравнения»; понимать их в тексте, речи

учителя;

- решать линейные уравнения;

- решать текстовые задачи с помощью уравнений.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.

уметь

- пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры;

-  изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;

-  владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

- строить простейшие  сечения;

- вычислять значения геометрических величин (длин, площадей, объемов);

-  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения, преобразования симметрии,

-  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

Элементы логики, комбинаторики и теории вероятностей.

уметь

- решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

-  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

-  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Результаты  освоения предмета

№	Раздел (тема)	Личностные результаты	Метапредметные  результаты
			Регулятивные УУД	Познавательные УУД	Коммуникативные УУД
1	Положительные и отрицательные числа. Координаты	Развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи. Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении задач.	Самостоятельно обнаружить и формировать учебную проблему, определять цель УД. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.  Различать способ и результат действия . Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. .	Формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии человеческой цивилизации. Владеть общим приемом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям.	Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Контролировать действие партнера. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
2	Преобразование буквенных выражений	Формирование готовности  к саморазвитию, дальнейшему обучению. Стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности.	Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Различать способ и результат действия.	Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Владеть общим приемом решения задач.	Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Контролировать действие партнера. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов
3	Делимость натуральных чисел	Способность к эмоциональному  восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.	Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок. Оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Различать способ и результат действия.	Проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Владеть общим приемом решения задач. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.	Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Контролировать действие партнера. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
4	Математика вокруг нас	Выстраивать конструкции с использованием математической терминологии и символики, выдвигать аргументацию, выполнять перевод текстов с обычного языка на математический и обратно.	Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Различать способ и результат действия. Учитывать правило в планировании и контроле способа решения.	Использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы Ориентироваться на разнообразие способов решения задач. Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.	Контролировать действие партнера. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Содержание

Название  раздела	Количество часов	Основные вопросы, изучаемые в данном разделе	Контрольные и практические работы с названием
Положительные и отрицательные числа. Координаты	71 час	Поворот и центральная симметрия. Положительные и отрицательные числа. Координатная прямая. Модуль числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Параллельность прямых. Числовые выражения, содержащие знаки +, -. Алгебраическая сумма и ее свойства. Правило вычисления значения алгебраической суммы. Расстояние между точками координатной прямой. Осевая симметрия. Числовые промежутки. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Координаты. Координатная плоскость. Умножение дробей. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Дробные выражения.  Правило умножения для комбинаторных задач.	Контрольная работа №1 по теме: "Положительные и отрицательные числа" Контрольная работа №2 по теме:"Алгебраические действия с положительными и отрицательными числами." Контрольная работа №3 по теме:"Координатная плоскость."
Преобразование буквенных выражений	36 часов	Раскрытие скобок. Упрощение выражений. Решение уравнений. Решение задач на составление уравнений. Две основные задачи на дроби. Окружность. Длина окружности. Круг. Площадь круга. Шар. Сфера.	Контрольная работа №4 по теме:"Уравнения" Контрольная работа №5 по теме:"Окружность"
Делимость натуральных чисел	38 часов	Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Делимость произведения. Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Признак делимости на произведение. Наименьшее общее кратное.	Контрольная работа №6 по теме:"Делители и кратные" Контрольная работа №7 по теме:"Простые и составные числа"
Математика вокруг нас	29 часов	Отношение двух чисел. Диаграммы. Пропорциональность величин. Решение задач с помощью пропорций. Разные задачи. Первое знакомство с понятием вероятность. Первое знакомство с подсчетом вероятности.	Контрольная работа №8 по теме:"Отношения"

6. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Учебник 

И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика 6 класс, Учебник для

образовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009 г.

 ополнительная литература 

1.  И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович, Математика 5-6 класс: Методическое пособие для учителя.- М.: Мнемозина, 2009 г.

2.  Е.Е. Тульчинская, Тесты 5-6 классы: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. -М.: Мнемозина, 2007 г.

3.  В.Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Сборник задач и упражнений по математике, 6 класс: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2009 г.

4.  И.И. Зубарева,И.П.Лепешонкова,М.С.Мильштейн.Самостоятельные работы.М.,Мнемозина.2014г.

5.   И.И. Зубарева, И.П. Лепешонкова, Математика, 6 класс: Тетрадь для контрольных работ №1, тетрадь для контрольных работ №2:учебное пособие для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2010 г.

 Электронная поддержка курса

 1.  Комплект цифровых образовательных ресурсов на сайте "Единая коллекция

цифровых образовательных ресурсов"

 Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

Опираясь на эти  рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на  практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.  Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются  письменная контрольная  работа  и  устный опрос.

      При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность  считается  ошибкой, если она  свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

      К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

     Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся со стоят из теоретических вопросов и задач.

    Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

     Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и  преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за писано решение.

5.  Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна  из отметок:  2   (неудовлетворительно), 3  (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.  Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству ют о высоком математическом развитии учащегося; за решение    более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок:

1.  К    г р у б ы м    ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

2.  К    н е г р у б ы м   ошибкам относятся:  потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

3.  К    н е д о ч е т а м    относятся:  нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов учащихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1.  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,

2.  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

3.  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4.  показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении  практического задания;

5.  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность  и устойчивость используемых при от работке умений и навыков;

6.  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию  учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет  основным  требованиям    на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1.  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержание ответа;

2.  допущены один – два недочета при освещении основного содержания  ответа, исправленные по замечанию учителя;

3.  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:  

1.  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке  учащихся»);

2.  имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, вы кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3.  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4.  при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1.  не раскрыто основное содержание учебного материала;

2.  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3.  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

         Отметка «5» ставится, если: 

1.  работа выполнена полностью;

2.  в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;  

3.  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1.  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2.  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

      допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет  обязательными умениями по данной теме в полной мере

Рабочая программа составлена с учетом  сформированности мотивационной, интеллектуальной и волевой сфер индивидуальности обучающихся, их образовательных потребностей. Учащиеся  6б класса готовы использовать ранее полученные знания, умения и

навыки в реальной жизни для решения практических задач.