Рабочая программа по математике 9 класс Мордкович

1.       Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с: 

-         Федеральным законом Российской Федерации от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

-         программой, соответствующей требованиям государственного образовательного стандарта;

-         ООП ООО МКОУ «ООШ №9»;

-         Уставом МКОУ «ООШ №9»;

-         Концепцией духовно – нравственного развития и воспитания личности гражданина России;

-         Постановлением Главного государственного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. №189 г. Москва «Об утверждении СанПин 2.4.2821 – 10 «Санитарно – эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»;

-         авторских программ к учебникам А. Г. Модковича по «Алгебре» и Л. С. Атанасяна по «Геометрии».

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: 

·                    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования

·                    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; 

·                    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                     воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Для реализации поставленных целей были сформулированы следующие задачи:          содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить, понимающего идеологию математического моделирования реальных процессов, владеющего математическим языком не как языком общения, а как языком, организующим деятельность, умеющего самостоятельно добывать информацию и пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и умеющего в случае необходимости построить ее по законам математической речи.                                                                 

2.       Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.                                                       Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.              Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.                                           Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.                                                                                Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.                                                                            При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.                                                                                                                                    

3.       . Место предмета в учебном плане

                       В соответствии с федеральным компонентом учебного  плана МКОУ «ООШ №9»  на изучение математики  отводится 850 часов, в 9 классе -170 часов в год, по 5 часов в неделю.

Учебно – тематическое планирование

Тема раздела	Количество часов
Рациональные неравенства и их системы	16 часов
Системы уравнений	15 часов
Числовая функция	25 часов
Прогрессии	16 часов
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12 часов
Обобщающее повторение	18 часов
Векторы. Метод координат	18 часов
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	11 часов
Длина окружности и площадь круга	12 часов
Движения	8 часов
Начальные сведения из стереометрии	8 часов
Об аксиомах геометрии	2 часа
Повторение. Решение задач	9 часов

4.       Содержание тем учебного предмета

Рациональные неравенства и их системы -  16 часов

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство. Метод интервалов. Множества и операции над ними. Система неравенств. Решение системы.

Системы уравнений - 15 часов

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения . Равносильные уравнения с двумя переменными. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. График уравнения = Система уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных). Равносильность систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций .

Числовая функция - 25 часов

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции. Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный). Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций:                                                                    Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на чётность. Графики чётной и нечетной функций. Степенная функция с натуральным показателем и её свойства и график. Степенная функция с отрицательным показателем и её свойства и график. Функция у=, её свойства и график.

Прогрессии - 16 часов

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей (аналитический, словесный, рекуррентный). Свойства числовых последовательностей.Арифметическая прогрессия. Формула n -го члена. Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии. Характеристическое свойство. Геометрическая прогрессия. Формула n -го члена. Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии. Характеристическое свойство. Прогрессии и банковские расчёты.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей -  12 часов

Комбинаторные задачи. Правило умножения. Факториал. Перестановки. Группировка информации. Общий ряд данных. Кратность варианты измерения. Табличное представления информации. Частота варианты. Графическое представление информации. Полигон распределения данных. Гистограмма. Числовые характеристики данных измерения (размах, мода, среднее значение). Вероятность. Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность суммы двух событий. Вероятность противоположного события. Статистическая устойчивость. Статистическая вероятность.

Обобщающее повторение - 18 часов

Векторы. Метод координат -  18 часов

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов 11 - часов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга -  12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения - 8 часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии - 8 часов

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов. Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Об аксиомах геометрии -  2 часа

Беседа об аксиомах геометрии.

Повторение. Решение задач. - 9 часов

6.       Календарно –тематическое планирование

№п/п	Тема урока	Дата
		План	Факт
1	Линейные и квадратные неравенства (повторение)	01.09.16
2	Линейные и квадратные неравенства (повторение)	2.09.16
3	Рациональные неравенства	05.09.16
4	Рациональные неравенства	06.09.16
5	Рациональные неравенства	07.09.16
6	Рациональные неравенства	08.09.16
7	Рациональные неравенства	09.09.16
8	Множества и операции над ними	12.09.16
9	Множества и операции над ними	13.09.16
10	Множества и операции над ними	14.09.16
11	Системы рациональных неравенств	15.09.16
12	Системы рациональных неравенств	16.09.16
13	Системы рациональных неравенств	19.09.16
14	Обобщающий урок	20.09.16
15	Контрольная работа №1 «Неравенства и системы неравенств»	21.09.16
16	Основные понятия	22.09.16
17	Основные понятия	23.09.16
18	Основные понятия	26.09.16
19	Методы решения систем уравнений	27.09.16
20	Методы решения систем уравнений	28.09.16
21	Методы решения систем уравнений	29.09.16
22	Методы решения систем уравнений	30.09.16
23	Методы решения систем уравнений	03.10.16
24	Системы уравнений как мат. модель	04.10.16
25	Системы уравнений как мат. модель	05.10.16
26	Системы уравнений как мат. модель	06.10.16
27	Системы уравнений как мат. модель	07.10.16.
28	Системы уравнений как мат. модель	10.10.16
29	Обобщающий урок	11.10.16
30	Контрольная работа №2 «Системы уравнений»	12.10.16
31	Повторение темы «Четырехугольники»	13.10.16
32	Повторение темы «Площади»	14.10.16
33	Понятие вектора	17.10.16
34	Понятие вектора	18.10.16
35	Сложение и вычитание векторов	19.10.16
36	Сложение и вычитание векторов	20.10.16
37	Сложение и вычитание векторов	21.10.16
38	Умножение вектора на число.	24.10.16
39	Применение векторов к решению задач.	25.10.16
40	Применение векторов к решению задач.	26.10.16
41	Применение векторов к решению задач.	27.10.16
42	Координаты вектора	28.10.16
43	Координаты вектора	31.10.16
44	Решение задач	01.11.16
45	Контрольная работа №3 «Метод координат»	02.11.16
46	Простейшие задачи в координатах	10.11.16
47	Простейшие задачи в координатах	11.11.16
48	Уравнение прямой и окружности	14.11.16
49	Уравнение прямой и окружности	15.11.16
50	Уравнение прямой и окружности	16.11.16
51	Решение задач	17.11.16
52	Решение задач	18.11.16
53	Контрольная работа №4 «Уравнения окружности и прямой»	21.11.16
54	Определение числовой функции. D(у),Е(у)	22.11.16
55	Определение числовой функции. D(у),Е(у)	23.11.16
56	Определение числовой функции. D(у),Е(у)	24.11.16
57	Определение числовой функции. D(у),Е(у)	25.11.16
58	Способы задания функций	28.11.16
59	Способы задания функций	29.11.16
60	Свойства функций	30.11.16
61	Свойства функций	01.12.16
62	Свойства функций
63	Четные и нечетные функции	02.12.16
64	Четные и нечетные функции	05.12.16
65	Контрольная работа №5 «Свойства числовых функций»	06.12.16
66	Функция у = х n , свойства и графики	07.12.16
67	Функция у = х n , свойства и графики	08.12.16
68	Функция у = х n , свойства и графики	09.12.16
69	Функция у = х	12.12.16
70	Функция у = х	13.12.16
71	Функция у = х	14.12.16
72	Функция у y= 3√x , ее свойства и график.	15.12.16
73	Функция у y= 3√x , ее свойства и график.	16.12.16
74	Функция у y= 3√x , ее свойства и график.	19.12.16
75	Обобщающий урок по теме: «Свойства числовых функций»	20.12.16
76	Контрольная работа №6 «Функции вида у = хn »	21.12.16
77	Синус, косинус, тангенс угла	22.12.16
78	Синус, косинус, тангенс угла	23.12.16
79	Синус, косинус, тангенс угла	26.12.16
80	Площадь треугольника	27.12.16
81	Теорема синусов	28.12.16
82	Теорема косинусов	12.01.17
83	Теорема косинусов	13.01.17
84	Теорема косинусов	16.01.17
85	Теорема косинусов	17.01.17
86	Решение задач	18.01.17
87	Решение задач	19.01.17
88	Контрольная работа №7 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	20.01.17
89	Числовые последовательности	23.01.17
90	Числовые последовательности	24.01.17
91	Числовые последовательности	25.01.17
92	Арифметическая прогрессия	26.01.17
93	Арифметическая прогрессия	27.01.17
94	Арифметическая прогрессия	30.01.17
95	Арифметическая прогрессия	31.01.17
96	Арифметическая прогрессия	01.02.17
97	Геометрическая прогрессия	02.02.17
98	Геометрическая прогрессия	03.02.17
99	Геометрическая прогрессия	06.02.17
100	Геометрическая прогрессия
101	Геометрическая прогрессия	07.02.17
102	Обобщающий урок	08.02.17
103	Обобщающий урок	09.02.17
104	Контрольная работа №8 «Прогрессии»	10.02.17
105	Правильные многоугольники	13.02.17
106	Правильные многоугольники	14.02.17
107	Нахождение сторон  через радиусы вписанной и описанной окружностей	15.02.17
108	Нахождение сторон  через радиусы вписанной и описанной окружностей	16.02.17
109	Нахождение сторон  через радиусы вписанной и описанной окружностей	17.02.17
110	Нахождение сторон  через радиусы вписанной и описанной окружностей	20.02.17
111	Нахождение сторон  через радиусы вписанной и описанной окружностей	21.02.17
112	Длина окружности и площадь круга	22.02.17
113	Длина окружности и площадь круга	27.02.17
114	Длина окружности и площадь круга	28.02.17
115	Решение задач	01.03.17
116	Контрольная работа №9 «Длина окружности, площадь круга»	02.03.17
117	Комбинаторные задачи	03.03.17
118	Комбинаторные задачи
119	Комбинаторные задачи	06.03.17
120	Комбинаторные задачи	07.03.17
121	Статистика – дизайн информации	09.03.17
122	Статистика – дизайн информации	10.03.17
123	Простейшие вероятностные задачи	13.03.17
124	Простейшие вероятностные задачи	17.03.17
125	Экспериментальные данные и ероятности событий	15.03.17
126	Экспериментальные данные и вероятности событий	16.03.17
127	Обобщающий урок	17.03.17
128	Контрольная работа №10 «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»	20.03.17
129	Понятие движения	21.03.17
130	Понятие движения	22.03.17
131	Понятие движения	03.04.17
132	Параллельный перенос	04.04.17
133	Параллельный перенос	05.04.17
134	Параллельный перенос	06.04.17
135	Решение задач	07.04.17
136	Контрольная работа №11 «Движения»	10.04.17
137	Многогранники	11.04.17
138	Многогранники
139	Многогранники	12.04.17
140	Многогранники	13.04.17
141	Тела и поверхности вращения	14.04.17
142	Тела и поверхности вращения	17.04.17
143	Тела и поверхности вращения	18.04.17
144	Тела и поверхности вращения	19.04.17
145	Тела и поверхности вращения	20.04.17
146	Тела и поверхности вращения	21.04.17
147	Системы уравнений	24.04.17
148	Системы уравнений	25.04.17
149	Неравенства и системы неравенств	26.04.17
150	Неравенства и системы неравенств	27.04.17
151	Функции	28.04.17
152	Функции	02.05.17
153	Прогрессии	03.05.17
154	Прогрессии	04.05.17
155	Решение текстовых задач	05.05.17
156	Решение текстовых задач	10.05.17
157	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей	11.05.17
158	Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей	12.05.17
159	Векторы. Метод координат.	15.05.17
160	Векторы. Метод координат.	16.05.17
161	Соотношение между сторонами и углами треугольника	17.05.17
162	Соотношение между сторонами и углами треугольника	18.05.17
163	Длина окружности и площадь круга	19.05.17
164	Длина окружности и площадь круга	22.05.17
165	Движение	23.05.17
166	Движение	24.05.17
167	Годовая контрольная работа № 12	25.05.17
168	Годовая контрольная работа № 12	26.05.17
169	Анализ контрольной работы	29.05.17
170	Итоговое занятие	30.05.17

По Учебному плану – 170 часов, по календарному учебному графику – 166 часов (праздничные дни: 23  февраля, 24 февраля, 08 марта, 01 мая)

6.       Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики ученик должен:

Знать:

·         Существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         Существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         Как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         Как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

Уметь:

·         Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·         Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·         Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·         Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·         Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·         Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·         Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·         Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь:

·         Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·         Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·         Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·         Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·         Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·         Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·         Изображать числа точками на координатной прямой;

·         Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         Определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         Описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·         Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·         Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·         Интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

·         Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и примеры для опровержения утверждений;

·         Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         Решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

·         Вычислять средние значения результатов измерений;

·         Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

·         Находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         Выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

·         Распознавания логически некорректных рассуждений;

·         Записи математических утверждений, доказательств;

·         Анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·         Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·         Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

·         Сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

·         Понимания модели с реальной ситуацией;

·         Понимания статистических утверждений.

Геометрия

знать/понимать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·         как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·         как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·         как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·         вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

·         каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

·         смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

·         пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·         распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·         изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

·         распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

·         в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

·         проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

·         вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·         решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·         расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

·         решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·         построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир.

7. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

                                               Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·                         изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·                         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·                         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·                         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

·                         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·                         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

·                         допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

·                         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

·                         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

·                         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·                         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·                         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

·                           работа выполнена полностью.

·                           в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

·                           в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

·                         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

·                         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

·                                           допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·                                           допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

8. Ресурсное обеспечение образовательной деятельности по предмету

1.       А. Г. Мордкович, Алгебра.9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009-2011.

2.       А. Г. Мордкович, Алгебра. 9 класс: задачник для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009-2011.

3.       Л. А. Александрова, Алгебра 9класс: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

4.       А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская Алгебра: тесты для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

5.       Ю. П. Дудницын, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 9класс: контрольные работы для общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2009.

6.       Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.,составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2011

7.       Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2009-2011.

8.       Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.