Рабочая программа по математике 5-9 классы.

Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса.

Выпускник научится в 5-6классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

·                    Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·                    задавать множества перечислением их элементов;

·                    находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        распознавать логически некорректные высказывания.

Числа

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;

·        использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;

·        использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·        выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·        сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·        выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·        составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·        Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,

·        читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи

·        Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·        строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·        осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·        составлять план решения задачи;

·        выделять этапы решения задачи;

·        интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·        знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·        решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·        решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·        находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·        решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.

Измерения и вычисления

·        выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·        вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;

·        выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.

История математики

·        описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·        знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики

·                    Оперировать на базовом уровне^[1] понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

·                    задавать множества перечислением их элементов;

·                    находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

·                    оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

·                    приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

Числа

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

·        использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

·        использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

·        выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

·        оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

·        распознавать рациональные и иррациональные числа;

·        сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

·        выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

·        составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

·       Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

·       выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

·       использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

·       выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        понимать смысл записи числа в стандартном виде;

·        оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Уравнения и неравенства

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

·        проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

·        решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

·        решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

·        проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

·        решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

·        изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Функции

·        Находить значение функции по заданному значению аргумента;

·        находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

·        определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

·        по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

·        строить график линейной функции;

·        проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

·        определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

·        оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

·        решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

·        использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

·        Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

·        решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

·        представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

·        читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

·        определять основные статистические характеристики числовых наборов;

·        оценивать вероятность события в простейших случаях;

·        иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

·        иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

·        сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

·        оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

Текстовые задачи

·        Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

·        строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

·        осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

·        составлять план решения задачи;

·        выделять этапы решения задачи;

·        интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

·        знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

·        решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

·        решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

·        находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

·        решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры

·        Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

·        извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

·        применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

·        решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

·        Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

Измерения и вычисления

·        Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

·        применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

·        применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

·        Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

Геометрические преобразования

·        Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        распознавать движение объектов в окружающем мире;

·           распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости

·        Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

·        определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

·        использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

История математики

·        Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

·        знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

·        понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

·        Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

·        Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Содержание учебного предмета, курса

Математика 5 класс

 (5 ч в неделю, 175 ч за год)

Вводное повторение курса математики. (10часов)

           Выполнение различных действий с многозначными числами.

Решение уравнений. Решение задач на движение. Решение задач на нахождение площади и периметра. Решение текстовых задач. Решение логических задач.

Входная контрольная работа.

Множества и отношения между ними.

Натуральные числа и нуль.

Натуральный ряд чисел и его свойства. (5 часов)

Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества.  Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Подмножество. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.

Запись и чтение натуральных чисел (2 часа)

Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.

Округление натуральных чисел (2 часа)

Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.

Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0 (4 часа)

Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.

Действия с натуральными числами (24 часа)

Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.

Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.

Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.

Степень с натуральным показателем (2 часа)

Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.

Числовые выражения (2 часа)

Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.

Деление с остатком 9 часов)

Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком.

Дроби

Обыкновенные дроби (18 часов)

Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).

Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами.          

Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби (25)

Целая и дробная части десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей.

Среднее арифметическое чисел (6 часов)

Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.

Проценты (6 часов)

Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами.

Решение текстовых задач (5 часов)

Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.

Задачи на все арифметические действия (5часов)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки (5часов)

 Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач.

Задачи на части, доли, проценты ( 5 часов)

Решение задач на проценты и доли.

Логические задачи (4 часа)

Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.

Наглядная геометрия (20 часов)

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая симметрии. Изображение симметричных фигур.

Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики (4 часа)

Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий.

Повторение и систематизация учебного материала курса математики  5 класса (12часов)

Упражнения для повторения курса математики 5 класса.

Тематическое планирование

Математика 5 класс

№	Название раздела	Количество часов
1	Вводное повторение	10
2	Множества и отношения между ними. Натуральные числа и нуль. Натуральный ряд чисел и его свойства	5
3	Запись и чтение натуральных чисел	2
4	Округление натуральных чисел	2
5	Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0	4
6	Действия с натуральными числами.	24
7	Степень с натуральным показателем.	2
8	Числовые выражения	2
9	Деление с остатком	9
10	Дроби. Обыкновенные дроби	18
11	Десятичные дроби	25
12	Среднее арифметическое	6
13	Проценты	6
14	Решение текстовых задач	5
15	Задачи на все арифметические действия	5
16	Задачи на движение, работу и покупки	5
17	Задачи на части, доли, проценты	5
18	Логические задачи	4
19	Наглядная геометрия	20
20	История математики	4
21	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса	12
	Итого	175

Содержание учебного предмета, курса

Математика 6 класс

 (5 ч в неделю, 175 ч за год)

 Повторение курса математики 5 класса. (9 часов)

                Доли. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Выполнение действий с десятичными дробями. Решение задач на проценты. Решение текстовых задач. Решение уравнений.

Свойства и признаки делимости (11 часов)

Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости.

Разложение числа на простые множители (2 часов)

Простые и составные числа, решето Эратосфена.

Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.

Алгебраические выражения (2 часа)

Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.

Делители и кратные (6часа)

Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.

Дроби

Обыкновенные дроби (25 часов)

Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Умножение и деление обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями.

Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.

Десятичные дроби (15 часов)

Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.

Отношение двух чисел (9часов)

Масштаб на плане и карте. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.

Диаграммы (7 часов)

Столбчатые и круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.

Рациональные числа

Положительные и отрицательные числа (34 часа)

Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Действия с положительными и отрицательными числами. Множество целых чисел.

Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Отношение принадлежности, включения, равенства. Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.

Действия с рациональными числами.

Задачи на части, доли, проценты (14 часов)

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Наглядная геометрия (17 часов)

Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг. Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.

История математики (4 часа)

НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.  Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?

Повторение курса математики 6 класса (20 часов)

Повторение и систематизация учебного материала.

Тематическое планирование

6 класс

№	Название раздела	Количество часов
1	Повторение курса математики 5 класса	9
2	Свойства и признаки делимости	11
3	Разложение числа на простые множители	2
4	Алгебраические выражения	2
	Делители и кратные	6
5	Дроби. Обыкновенные дроби	25
6	Десятичные дроби	15
7	Отношение двух чисел	9
8	Диаграммы	7
9	Рациональные числа Положительные и отрицательные числа	34
10	Задачи на части, доли, проценты	14
11	Наглядная геометрия	17
12	История математики	4
13	Повторение курса математики 6 класса	20
	Итого	175

Содержание учебного предмета, курса

  Алгебра 7 класс

(3 ч в неделю, 105 ч за год)

           Повторение курса математики 6 класса (5 часов)

Тождественные преобразования

Числовые и буквенные выражения (10 часов)

Выражение с переменной. Значение выражения. Подстановка выражений вместо переменных.

Целые выражения (11 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Преобразования выражений, содержащих степени с натуральным показателем.

Одночлен, многочлен. Действия с одночленами и многочленами (сложение, вычитание, умножение). Формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения. Квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители.

Уравнения и неравенства

Равенства (6 часов)

Числовое равенство. Свойства числовых равенств. Равенство с переменной.

Уравнения ( 6 часов)

Понятие уравнения и корня уравнения. Представление о равносильности уравнений. Область определения уравнения (область допустимых значений переменной).

Линейное уравнение и его корни (6 часов)

Решение линейных уравнений. Линейное уравнение с параметром. Количество корней линейного уравнения. Решение линейных уравнений с параметром.

Системы уравнений (12 часов)

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными. Прямая как графическая интерпретация линейного уравнения с двумя переменными.

Понятие системы уравнений. Решение системы уравнений.

Методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными: графический метод, метод сложения, метод подстановки.

Системы линейных уравнений с параметром.

Линейная функция (9 часов)

Свойства и график линейной функции. Угловой коэффициент прямой. Расположение графика линейной функции в зависимости от ее углового коэффициента и свободного члена. Нахождение коэффициентов линейной функции по заданным условиям: прохождение прямой через две точки с заданными координатами, прохождение прямой через данную точку и параллельной данной прямой.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия (8 часов)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки (7 часов)

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты (6 часов)

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи (7 часов)

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

История математики (4 часа)

Возникновение математики как науки, этапы ее развития. Основные разделы математики. Выдающиеся математики и их вклад в развитие науки.

Бесконечность множества простых чисел. Числа и длины отрезков. Рациональные числа. Потребность в иррациональных числах. Школа Пифагора

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений степеней, больших четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н.Х. Абель, Э. Галуа.

Повторение курса алгебры 7 класса (8  часов)

Тематическое планирование

Алгебра 7класс

№	Название раздела	Количество часов
1	Повторение курса математики 6 класса	5
2	Тождественные преобразования Числовые и буквенные выражения	10
3	Целые выражения	11
4	Уравнения и неравенства Равенства	6
5	Уравнения	6
6	Линейное уравнение и его корни	6
7	Системы уравнений	12
8	Линейная функция	9
9	Решение текстовых задач Задачи на все арифметические действия	8
10	Задачи на движение, работу и покупки	7
11	Задачи на части, доли, проценты	6
12	Логические задачи	7
13	История математики	4
14	Повторение курса алгебры 7 класса	8

Содержание учебного предмета, курса

 Алгебра 8 класс

(3 ч в неделю, 105 ч за год)

Числа

Рациональные числа (3 часа)

Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Представление рационального числа десятичной дробью.

Иррациональные числа (9 часов)

Понятие иррационального числа. Распознавание иррациональных чисел. Примеры доказательств в алгебре. Иррациональность числа . Применение в геометрии. Сравнение иррациональных чисел. Множество действительных чисел.

Дробно-рациональные выражения (12 часов)

Степень с целым показателем. Преобразование дробно-линейных выражений: сложение, умножение, деление. Алгебраическая дробь. Допустимые значения переменных в дробно-рациональных выражениях. Сокращение алгебраических дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Действия с алгебраическими дробями: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень.

Преобразование выражений, содержащих знак модуля.

Квадратные корни (10 часов)

Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

Квадратное уравнение и его корни (17 часов)

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения. Дискриминант квадратного уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Теорема, обратная теореме Виета. Решение квадратных уравнений: использование формулы для нахождения корней, графический метод решения, разложение на множители, подбор корней с использованием теоремы Виета. Количество корней квадратного уравнения в зависимости от его дискриминанта. Биквадратные уравнения. Уравнения, сводимые к линейным и квадратным. Квадратные уравнения с параметром.

Дробно-рациональные уравнения (15 часов)

Решение простейших дробно-линейных уравнений. Решение дробно-рациональных уравнений.

Методы решения уравнений: методы равносильных преобразований, метод замены переменной, графический метод. Использование свойств функций при решении уравнений.

Простейшие иррациональные уравнения вида , .

Уравнения вида . Уравнения в целых числах.

Обратная пропорциональность (18 часов)

Свойства функции . Гипербола.

Графики функций. Преобразование графика функции  для построения графиков функций вида .

Графики функций , ,, .

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия (12 часов)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки ( 4 часа)

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты (5 часов)

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи (6 часов)

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

История математики (3 часа)

Появление метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Появление графиков функций. Р. Декарт, П. Ферма. Примеры различных систем координат.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске. Сходимость геометрической прогрессии.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма, Б.Паскаль, Я. Бернулли, А.Н.Колмогоров.

От земледелия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес, Архимед. Платон и Аристотель. Построение правильных многоугольников. Триссекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л Эйлер, Н.И.Лобачевский. История пятого постулата.

Тематическое планирование

Алгебра 8 класс

№	Название раздела	Количество часов
1	Числа Рациональные числа	3
2	Иррациональные числа	9
3	Дробно-рациональные выражения	12
4	Квадратные корни	10
5	Квадратное уравнение и его корни	17
6	Дробно-рациональные уравнения	15
7	Обратная пропорциональность	18
8	Решение текстовых задач Задачи на все арифметические действия	12
9	Задачи на движение, работу и покупки	4
10	Задачи на части, доли, проценты	5
11	Логические задачи	6
12	История математики	4

Содержание учебного предмета, курса

 Алгебра 9 класс

(3 ч в неделю, 102 ч за год)

Неравенства (12 часов)

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств. Проверка справедливости неравенств при заданных значениях переменных.

Неравенство с переменной. Строгие и нестрогие неравенства. Область определения неравенства (область допустимых значений переменной).

Решение линейных неравенств.

Квадратное неравенство и его решения. Решение квадратных неравенств: использование свойств и графика квадратичной функции, метод интервалов. Запись решения квадратного неравенства.

Решение целых и дробно-рациональных неравенств методом интервалов.

Системы неравенств (18 часов)

Системы неравенств с одной переменной. Решение систем неравенств с одной переменной: линейных, квадратных. Изображение решения системы неравенств на числовой прямой. Запись решения системы неравенств.

Функции

Понятие функции (5 часов)

Декартовы координаты на плоскости. Формирование представлений о метапредметном понятии «координаты». Способы задания функций: аналитический, графический, табличный. График функции. Примеры функций, получаемых в процессе исследования различных реальных процессов и решения задач. Значение функции в точке. Свойства функций: область определения, множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, четность/нечетность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Исследование функции по ее графику.

Представление об асимптотах.

Непрерывность функции. Кусочно заданные функции.

Квадратичная функция (10 часов)

Свойства и график квадратичной функции (парабола). Построение графика квадратичной функции по точкам. Нахождение нулей квадратичной функции, множества значений, промежутков знакопостоянства, промежутков монотонности.

Последовательности и прогрессии (23 часа)

Числовая последовательность. Примеры числовых последовательностей. Бесконечные последовательности. Арифметическая прогрессия и ее свойства. Геометрическая прогрессия. Формула общего члена и суммы n первых членов арифметической и геометрической прогрессий. Сходящаяся геометрическая прогрессия.

Решение текстовых задач

Задачи на все арифметические действия (6 часов)

Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.

Задачи на движение, работу и покупки (5 часов)

Анализ возможных ситуаций взаимного расположения объектов при их движении, соотношения объемов выполняемых работ при совместной работе.

Задачи на части, доли, проценты (4 часа)

Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач.

Логические задачи (6 часов)

Решение логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц.

Основные методы решения текстовых задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов. Первичные представления о других методах решения задач (геометрические и графические методы).

Статистика и теория вероятностей

Статистика (7 часов)

Табличное и графическое представление данных, столбчатые и круговые диаграммы, графики, применение диаграмм и графиков для описания зависимостей реальных величин, извлечение информации из таблиц, диаграмм и графиков. Описательные статистические показатели числовых наборов: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения. Меры рассеивания: размах, дисперсия и стандартное отклонение.

Случайная изменчивость. Изменчивость при измерениях. Решающие правила. Закономерности в изменчивых величинах.

Случайные события (5 часов)

Случайные опыты (эксперименты), элементарные случайные события (исходы). Вероятности элементарных событий. События в случайных экспериментах и благоприятствующие элементарные события. Вероятности случайных событий. Опыты с равновозможными элементарными событиями. Классические вероятностные опыты с использованием монет, кубиков. Представление событий с помощью диаграмм Эйлера. Противоположные события, объединение и пересечение событий. Правило сложения вероятностей. Случайный выбор. Представление эксперимента в виде дерева. Независимые события. Умножение вероятностей независимых событий. Последовательные независимые испытания. Представление о независимых событиях в жизни.

Элементы комбинаторики

Правило умножения, перестановки, факториал числа. Сочетания и число сочетаний. Формула числа сочетаний. Треугольник Паскаля. Опыты с большим числом равновозможных элементарных событий. Вычисление вероятностей в опытах с применением комбинаторных формул. Испытания Бернулли. Успех и неудача. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.

Случайные величины                                                 

Знакомство со случайными величинами на примерах конечных дискретных случайных величин. Распределение вероятностей. Математическое ожидание. Свойства математического ожидания. Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей. Применение закона больших чисел в социологии, страховании, в здравоохранении, обеспечении безопасности населения в чрезвычайных ситуациях.

История математики (2 часа)

Геометрия и искусство. Геометрические закономерности окружающего мира.

Астрономия и геометрия. Что и как узнали Анаксагор, Эратосфен и Аристарх о размерах Луны, Земли и Солнца. Расстояния от Земли до Луны и Солнца. Измерение расстояния от Земли до Марса.

Роль российских ученых в развитии математики: Л. Эйлер. Н.И. Лобачевский, П.Л.Чебышев, С. Ковалевская, А.Н. Колмогоров.

Математика в развитии России: Петр I, школа математических и навигацких наук, развитие российского флота, А.Н. Крылов. Космическая программа и М.В. Келдыш.

Тематическое планирование

Алгебра 9 класс

№	Название раздела	Количество часов
1	Неравенства	12
2	Системы неравенств	18
3	Функции Понятие функции	5
4	Квадратичная функция	10
5	Последовательности и прогрессии	23
6	Решение текстовых задач Задачи на все арифметические действия	6
7	Задачи на движение, работу и покупки	5
8	Задачи на части, доли, проценты	4
9	Логические задачи	6
10	Статистика и теория вероятностей Статистика	7
11	Случайные события	5
12	История математики.	2
	Итого	102

Содержание учебного предмета, курса

   Геометрия 7 класс

(2 ч в неделю, 70 ч за год)

Геометрические фигуры

Фигуры в геометрии и в окружающем мире (10 часов)

Геометрическая фигура. Формирование представлений о метапредметном понятии «фигура». 

Точка, линия, отрезок, прямая, луч, ломаная, плоскость, угол, биссектриса угла и ее свойства, виды углов, многоугольники, круг.

Многоугольники (12 часов)

Треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный треугольник, его свойства и признаки. Равносторонний треугольник. Прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники. Внешние углы треугольника. Неравенство треугольника.

Отношения

Равенство фигур (6 часов)

Свойства равных треугольников. Признаки равенства треугольников.

Параллельно­сть прямых (8 часов)

Признаки и свойства параллельных прямых. Аксиома параллельности Евклида.

Перпендикулярные прямые (4 часа)

Прямой угол. Перпендикуляр к прямой. Наклонная, проекция. Серединный перпендикуляр к отрезку. Свойства и признаки перпендикулярности.

Измерения и вычисления

Величины (7 часов)

Понятие величины. Длина. Измерение длины. Единицы измерения длины. Величина угла. Градусная мера угла.

Измерения и вычисления (12 часов)

Инструменты для измерений и построений; измерение и вычисление углов, длин (расстояний).

Представление об объеме и его свойствах. Измерение объема. Единицы измерения объемов

Расстояния  (3 часа)

Расстояние между точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между фигурами.

Геометрические построения (8 часов)

Геометрические построения для иллюстрации свойств геометрических фигур.

Инструменты для построений: циркуль, линейка, угольник. Простейшие построения циркулем и линейкой: построение биссектрисы угла, перпендикуляра к прямой, угла, равного данному,

Построение треугольников по трем сторонам, двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам.

Деление отрезка в данном отношении.

Тематическое планирование

Геометрия 7 класс

№	Название раздела	Количество часов
1	Геометрические фигуры Фигуры в геометрии и в окружающем мире	10
2	Многоугольники	12
3	Отношения Равенство фигур	6
4	Параллельно­сть прямых	8
5	Перпендикулярные прямые	4
6	Измерения и вычисления Величины	7
7	Измерения и вычисления	12
8	Расстояния	3
9	Геометрические построения	8
	Итого	70

Содержание учебного предмета, курса

  Геометрия 8 класс

(2 ч в неделю, 70 ч за год)

Многоугольники (22 часа)

Многоугольник, его элементы и его свойства. Распознавание некоторых многоугольников. Выпуклые и невыпуклые многоугольники. Правильные многоугольники.

Четырехугольники. Параллелограмм, ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, равнобедренная трапеция. Свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата.

Окружность, круг (8 часов)

Окружность, круг, их элементы и свойства; центральные и вписанные углы. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные окружности для треугольников, четырехугольников, правильных многоугольников.

Отношения

Параллельно­сть прямых (14часов)

Теорема Фалеса.

Подобие

Пропорциональные отрезки, подобие фигур. Подобные треугольники. Признаки подобия.

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

Измерения и вычисления

Величины (14 часов)

Понятие о площади плоской фигуры и ее свойствах. Измерение площадей. Единицы измерения площади.

Измерения и вычисления (12 часов)

Инструменты для измерений и построений; вычисление площадей. Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Вычисление элементов треугольников с использованием тригонометрических соотношений. Теорема Пифагора.

Тематическое планирование

Геометрия 8класс

№	Название раздела	Количество часов
1	Многоугольники	22
2	Окружность, круг	8
3	Отношения Параллельно­сть прямых	14
4	Измерения и вычисления Величины	14
5	Измерения и вычисления	12
6	Итого	70

Содержание учебного предмета, курса

   Геометрия 9 класс

(2 ч в неделю, 68 ч за год)

Геометрические фигуры (4 часа)

Осевая симметрия геометрических фигур. Центральная симметрия геометрических фигур.

Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела) (3 часа)

Многогранник и его элементы. Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах.

Измерения и вычисления (4 часа)

Тригонометрические функции острого угла в прямоугольном треугольнике Тригонометрические функции тупого угла. Формулы длины ок­ружности и площади круга. Сравнение и вычисление площадей. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Геометрические преобразования

Преобразования (11 часов)

Понятие преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование». Подобие.

Движения (8 часов)

Осевая и центральная симметрия, поворот и параллельный перенос. Комбинации движений на плоскости и их свойства.

Векторы и координаты на плоскости

Векторы (27 часов)

Понятие вектора, действия над векторами, использование векторов в физике, разложение вектора на составляющие, скалярное произведение.

Координаты (10 часов)

Основные понятия, координаты вектора, расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Уравнения фигур.

Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач.

Тематическое планирование

Геометрия 9 класс

№	Название раздела	Количество часов
1	Геометрические фигуры	4
2	Геометрические фигуры в пространстве (объемные тела)	3
3	Измерения и вычисления	4
4	Геометрические преобразования Преобразования	11
5	Движения	8
6	Векторы и координаты на плоскости Векторы	27
7	Координаты	10
	Итого	68

Приложение №1

Календарно-тематическое планирование

5 класс

(5 ч в неделю, всего175 ч)

№	Название разделов	Количество часов	Дата проведения
			План	Факт
	Вводное повторение курса математики 4 класса.	9
1-2	Выполнение различных  действий с многозначными числами.
3-4	Решение уравнений.
5	Решение задач на движение.
6	Решение задач на нахождение площади и периметра прямоугольника и квадрата.
7-8	Решение текстовых задач.
9	Решение логических задач.
10	Входная контрольная работа.	1
	Множества и отношения между ними. Натуральные числа и нуль. Натуральный ряд чисел и его свойства.	5
11-12	Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества.	2
13-14	Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой.	2
15	Подмножество. Использование свойств натуральных чисел при решении задач.	1
	Запись и чтение натуральных чисел	2
16-17	Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел.	2
	Округление натуральных чисел	2
18-19	Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел.	2
	Сравнение натуральных чисел, сравнение с числом 0	4
20-21	Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел.	2
22	Повторение и систематизация изученного материала	1
23	Контрольная работа №1 по теме «Множества и отношения между ними.»	1
	Действия с натуральными числами	24
24-35	Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания.	12
36-37	Свойства сложения	2
38	Формулы	1
39-42	Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия.	4
43-46	Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических  действий.	4
47	Контрольная работа № 2 по теме «Действия с натуральными числами»	1
	Степень с натуральным показателем	2
48-49	Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень.	2
	Числовые выражения	2
50-51	Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий.	2
	Деление с остатком	9
52	Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком.	1
53-59	Практические задачи на деление с остатком.	7
60	Контрольная работа № 3 по теме «Степень с натуральным показателем»	1
	Дроби Обыкновенные дроби	18
61	Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления.	1
62-64	Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число).	3
65-67	Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.	3
68-71	Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Арифметические действия со смешанными дробями.	4
72-75	Арифметические действия с дробными числами.	4
76	Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.	1
77	Повторение и систематизация изученного материала.	1
78	Контрольная работа № 4 по теме «Дроби Обыкновенные дроби»	1
	Десятичные дроби	25
79	Целая и дробная части десятичной дроби.	1
80-83	Сравнение десятичных дробей.	4
84-86	Сложение и вычитание десятичных дробей. Открытие десятичных дробей.	3
87-89	Округление десятичных дробей.	3
90	Контрольная работа №5 по теме «Десятичные дроби»	1
91-102	Умножение и деление десятичных дробей.	12
103	Контрольная работа №6 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»	1
	Среднее арифметическое чисел	6
104-107	Среднее арифметическое двух чисел.	4
108	Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой.	1
109	Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел.	1
	Проценты	6
110	Понятие процента.	1
111	Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах.	1
112-113	Решение несложных практических задач с процентами.	2
114	Повторение и систематизация изученного материала.	1
115	Контрольная работа №7 по теме «Проценты»	1
	Решение текстовых задач	5
116-117	Единицы измерений: длины, площади, объема, массы, времени, скорости.	2
118-119	Зависимости между единицами измерения каждой величины.	2
120	Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость.	1
	Задачи на все арифметические действия	5
121-123	Решение текстовых задач арифметическим способом.	3
124-125	Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи.	2
	Задачи на движение, работу и покупки	5
126-127	Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение задач на совместную работу.	2
128-129	Решение задач на совместную работу.	2
130	Применение дробей при решении задач.	1
	Задачи на части, доли, проценты	5
131-135	Решение задач на проценты и доли.	5
	Логические задачи	4
136	Решение несложных логических задач.	1
137	Решение логических задач с помощью графов, таблиц.	1
138	Основные методы решения текстовых задач: арифметический, перебор вариантов.	1
139	Контрольная работа№8 по теме «Решение текстовых задач»	1
	Наглядная геометрия	20
140	Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг.	1
141	Четырехугольник, прямоугольник, квадрат.	1
142	Треугольник, виды треугольников.	1
143	Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур.	1
144-147	Построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.	4
148	Повторение и систематизация изученного материала.	1
149	Контрольная работа № 9 по теме «Наглядная геометрия»	1
150	Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.	1
151	Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата.	1
152	Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.	1
153	Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида.	1
154	Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба.	1
155	Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая симметрии. Изображение симметричных фигур.	1
156-157	Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.	2
158	Повторение и систематизация изученного материала.	1
159	Контрольная работа №10 по теме «Наглядная геометрия»	1
	История математики	4
160	Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией.	1
161	Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел	1
162	Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей	1
163	Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.  Л. Магницкий	1
	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 5 класса	12
164-174	Упражнения для повторения курса математики 5 класса	11
175	Контрольная работа№11	1

Приложение №1

Календарно-тематическое планирование

 Математика 6 А класс

(5 ч в неделю, всего 175 ч)

№	Название разделов	Количество часов	Дата проведения
			План	Факт
	Вводное повторение курса 5 класса	9
1	Доли. Обыкновенные дроби.	1
2	Десятичные дроби. Выполнение действий с десятичными дробями.	1
3	Выполнение действий с десятичными дробями.	1
4-5	Решение задач на проценты.	2
6	Решение текстовых задач.	1
7-8	Решение уравнений.	2
9	Входная контрольная работа.	1
	Свойства и признаки делимости	11
10-12	Свойство делимости суммы (разности) на число.	3
13-15	Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.	3
16-18	Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости.	3
19-20	Решение практических задач с применением признаков делимости.	2
	Разложение числа на простые множители	2
21	Простые и составные числа.	1
22	Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.	1
	Алгебраические выражения	2
23-24	Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.	2
	Делители и кратные	6
25-26	Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя.	2
27-28	Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.	2
29	Повторение и систематизация изученного материала.	1
30	Контрольная работа № 1 по теме «Свойства и признаки делимости»	1
	Дроби Обыкновенные дроби	25
31-34	Приведение дробей к общему знаменателю. Основное свойство дроби.	4
35-37	Сравнение обыкновенных дробей. Сокращение дробей.	3
38-42	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.	5
43	Повторение и систематизация изученного материала.	1
44	Контрольная работа №2 по теме «Дроби. Обыкновенные дроби»	1
45-48	Умножение и деление обыкновенных дробей.	4
49-51	Арифметические действия со смешанными дробями.	3
52-53	Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.	2
54	Повторение и систематизация изученного материала.	1
55	Контрольная работа№3 по теме «Дроби. Обыкновенные дроби»	1
	Десятичные дроби	15
56-62	Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.	7
63-68	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.	6
69	Повторение и систематизация изученного материала.	1
70	Контрольная работа №4 по теме «Десятичные дроби»	1
	Отношение двух чисел	9
71-72	Масштаб на плане и карте.	2
73-76	2	4
77-79	Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.	3
	Диаграммы	7
80-81	Столбчатые и круговые диаграммы.	2
82-84	Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.	3
85	Повторение и систематизация изученного материала.	1
86	Контрольная работа №5 по теме «Диаграммы».	1
	Рациональные числа Положительные и отрицательные числа	34
87-93	Изображение чисел на числовой (координатной) прямой. Сравнение чисел.	7
94-97	Сравнение чисел.	4
98-100	Сравнение чисел	3
101	Повторение и систематизация изученного материала.	1
102	Контрольная работа №6 по теме «Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа»	1
103-110	Действия с положительными и отрицательными числами.  Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности.	8
111	Множество целых чисел	1
112	Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел.	1
113	Отношение принадлежности, включения, равенства.	1
114	Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.	1
115-118	Действия с рациональными числами.	4
119	Повторение и систематизация изученного материала.	1
120	Контрольная работа №7 по теме ««Рациональные числа.Положительные и отрицательные числа»	1
	Задачи на части, доли, проценты	14
121-125	Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.	5
126-129	Решение задач на проценты и доли.	4
130-132	Применение пропорций при решении задач.	3
133	Повторение и систематизация изученного материала.	1
134	Контрольная работа №8 по теме «Задачи на части, доли, проценты»	1
	Наглядная геометрия	17
135-137	Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.	3
138-140	Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр.	3
141-142	Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники.	2
143-144	Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.	2
145	Понятие о равенстве фигур.	1
146-147	Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.	2
148-149	Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.	2
150	Повторение и систематизация изученного материала.	1
151	Контрольная работа №9 по теме «Наглядная геометрия»	1
	История математики	4
152-153	НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.  Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности.	2
154	Решето Эратосфена.  Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности.	1
155	Роль Диофанта. Почему ?	1
	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса	20
156-174	Повторение и систематизация учебного материала	19
175	Контрольная работа №10	1

Календарно-тематическое планирование

Математика 6 Б класс

(5 ч в неделю, всего 175 ч)

№	Название разделов	Количество часов	Дата проведения
			План	Факт
	Вводное повторение курса 5 класса	9
1	Доли. Обыкновенные дроби.	1
2-3	Десятичные дроби. Выполнение действий с десятичными дробями.	1
3	Выполнение действий с десятичными дробями.	1
4-5	Решение задач на проценты.	2
6	Решение текстовых задач.	1
7-8	Решение уравнений.	2
9	Входная контрольная работа.	1
	Свойства и признаки делимости	11
10-12	Свойство делимости суммы (разности) на число.	3
13-15	Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.	3
16-18	Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости.	3
19-20	Решение практических задач с применением признаков делимости.	2
	Разложение числа на простые множители	2
21	Простые и составные числа.	1
22	Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики.	1
	Алгебраические выражения	2
23-24	Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений.	2
	Делители и кратные	6
25-26	Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя.	2
27-28	Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного.	2
29	Повторение и систематизация изученного материала.	1
30	Контрольная работа № 1 по теме «Свойства и признаки делимости»	1
	Дроби Обыкновенные дроби	25
31-34	Приведение дробей к общему знаменателю. Основное свойство дроби.	4
35-37	Сравнение обыкновенных дробей. Сокращение дробей.	3
38-42	Сложение и вычитание обыкновенных дробей.	5
43	Повторение и систематизация изученного материала.	1
44	Контрольная работа №2 по теме «Дроби. Обыкновенные дроби»	1
45-48	Умножение и деление обыкновенных дробей.	4
49-51	Арифметические действия со смешанными дробями.	3
52-53	Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий.	2
54	Повторение и систематизация изученного материала.	1
55	Контрольная работа№3 по теме «Дроби. Обыкновенные дроби»	1
	Десятичные дроби	15
56-62	Преобразование десятичных дробей в обыкновенные.	7
63-68	Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби.	6
69	Повторение и систематизация изученного материала.	1
70	Контрольная работа №4 по теме «Десятичные дроби»	1
	Отношение двух чисел	9
71-72	Масштаб на плане и карте.	2
73-76	Пропорции.	4
77-79	Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач.	3
	Диаграммы	7
80-81	Столбчатые и круговые диаграммы.	2
82-84	Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным.	3
85	Повторение и систематизация изученного материала.	1
86	Контрольная работа №5 по теме «Диаграммы».	1
	Рациональные числа Положительные и отрицательные числа	34
87-93	Изображение чисел на числовой (координатной) прямой.	7
	Сравнение чисел.	4
94-96	Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.	3
97	Повторение и систематизация изученного материала.	1
98	Контрольная работа №6 по теме «Рациональные числа.Положительные и отрицательные числа»	1
99-106	Действия с положительными и отрицательными числами.  Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности.	8
107	Множество целых чисел	1
108	Понятие о рациональном числе. Первичное представление о множестве рациональных чисел.	1
109	Отношение принадлежности, включения, равенства.	1
110	Элементы множества, способы задания множеств, распознавание подмножеств и элементов подмножеств с использованием кругов Эйлера.	1
111-114	Действия с рациональными числами.	4
115	Повторение и систематизация изученного материала.	1
116	Контрольная работа №7 по теме ««Рациональные числа.Положительные и отрицательные числа»	1
	Задачи на части, доли, проценты	14
117-121	Решение задач на нахождение части числа и числа по его части.	5
122-125	Решение задач на проценты и доли.	4
126-128	Применение пропорций при решении задач.	3
129	Повторение и систематизация изученного материала.	1
130	Контрольная работа №8 по теме «Задачи на части, доли, проценты»	1
	Наглядная геометрия	17
131-133	Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: окружность, круг.	3
134-136	Наглядные представления о пространственных фигурах: шар, сфера, конус, цилиндр.	3
137-138	Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники.	2
139-140	Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.	2
141	Понятие о равенстве фигур.	1
142-143	Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.	2
144-145	Решение практических задач с применением простейших свойств фигур.	2
146	Повторение и систематизация изученного материала.	1
147	Контрольная работа №9 по теме «Наглядная геометрия»	1
	История математики	4
148-149	НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена.  Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?	2
150	Решето Эратосфена.  Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности.	1
151	Роль Диофанта. Почему ?	1
	Повторение и систематизация учебного материала курса математики 6 класса	20
152-174	Повторение и систематизация учебного материала	19
175	Контрольная работа №10	1

Приложение №2

Лист корректировки

Класс	Название темы	Дата проведения по плану	Дата по факту	Причина корректировки

---