Пояснительная
записка
Программа
разработана в соответствии с основными положениями федерального
государственного образовательного стандарта начального общего образования,
авторской программой по математике Л. Г. Петерсон, требованиями Примерной
основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно-методическому комплекту:
1.
Петерсон, Л. Г. Математика. 2 класс : учебник : в 3 ч. / Л. Г. Петерсон. –
М. : Ювента, 2013.
2. Петерсон,
Л. Г. методические
рекомендации к учебнику «Математика». 2 класс / Л. Г. Петерсон. – М. : Ювента,
2011.
3. Петерсон,
Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной
школы. Вып. 2. Вариант 1 / Л. Г. Петерсон, Э. Р. Барзунова, А. А. Невретдинова.
– М. : Ювента, 2013.
4. Петерсон,
Л. Г. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной
школы. Вып. 2. Вариант 2 / Л. Г. Петерсон, Э. Р. Барзунова, А. А. Невретдинова.
– М. : Ювента, 2013.
5. Петерсон,
Л. Г. Устные упражнения на уроках математики. 2 класс : метод. рекомендации
/ Л. Г. Петерсон, И. Г. Липатникова. – М. : Школа 2000, 2010.
Общая
характеристика учебного предмета*
В
начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего
школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения
математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также
пригодятся в жизни.
Изучение
математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:
математическое развитие
младшего школьника – формирование способности к интеллектуальной деятельности
(логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения,
математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию,
различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации
(фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.);
освоение начальных
математических знаний – понимание значения величин и способов их измерения;
использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций;
формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики;
работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;
развитие интереса к
математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Задачи
курса**:
формирование у учащихся
способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения
личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных
учебных действий;
приобретение опыта
самостоятельной математической деятельности с целью получения новых знаний, его
преобразования и применения;
формирование специфических
для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования
в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и
эвристического мышления;
духовно-нравственное
развитие личности, предусматривающее с учетом специфики начального этапа
обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости,
добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения
к своему Отечеству;
формирование
математического языка и математического аппарата как средства описания и
исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
реализация возможностей
математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими
научной картины мира с учетом возрастных особенностей;
овладение системой
математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и
для продолжения образования в средней школе;
создание здоровьесберегающей
информационно-образовательной среды.
Основная
концептуальная идея
курса математики «Учусь учиться» состоит в использовании
системно-деятельностного подхода. Образовательный процесс строится таким
образом, чтобы каждый ученик имел возможность системно выполнять весь комплекс
универсальных учебных действий, определенных ФГОС начального общего
образования, сохраняя и укрепляя при этом свое здоровье и достигая личностных,
метапредметных и предметных результатов, достаточных для успешного продолжения
математического образования в основной школе.
С
этой целью методы объяснения заменяются деятельностным методом обучения,
основанным на методе рефлексивной самоорганизации, и, соответственно,
изменяются методики изучения математического содержания и способы создания
образовательной среды.
Для
формирования определенных ФГОС НОО универсальных учебных действий (УУД) как
основы умения учиться предусмотрено системное прохождение каждым учащимся
основных этапов формирования любого умения, а именно:
1)
приобретение опыта выполнения УУД;
2)
мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры
учебной деятельности);
3)
тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция;
4)
контроль.
Описание
места учебного предмета в учебном плане
В
федеральном базисном учебном плане на изучение курса математики во 2 классе
отводится 4 часа в неделю при 34 недельной работе. За год на изучение
программного материала отводится 136 часов.
В
том числе:
–
плановых контрольных работ – 9 ч;
–
административных контрольных работ – 2 ч.
Перечень
обязательных контрольных работ
Контрольные
работы:
1.
Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание
двузначных чисел»
Цель
– проверить уровень усвоения изученного материала, развить вычислительные
навыки.
2.
Контрольная работа по теме: «Сложение и вычитание
трехзначных чисел»
Цель
- проверить уровень усвоения изученного материала, развивать творческое
мышление, интерес к математике.
3.
Контрольная работа по теме: «Выражения»
Цель
- проверить уровень усвоения изученного материала, развивать логическое
мышление, вычислительные навыки.
4.
Контрольная работа по теме: «Свойства сложения»
Цель
– проверить знание сочетательного свойства сложения, правила вычитания числа из
суммы и суммы из числа; проверить умение находить периметр прямоугольника и
квадрата, решать текстовые задачи.
5.
Контрольная работа по теме: «Операции сложения»
Цель
– проверить понимание смысла действий умножения и деления, умение решать задачи
на умножение и деление; проверить знание изученных свойств умножения и деления,
частных случаев умножения и деления 0 и 1; проверить навыки нахождения
периметра и площади прямоугольника.
6.
Контрольная работа по теме: «Таблица умножения»
Цель
– проверить знание таблицы умножения; проверить умение решать задачи на кратное
сравнение; проверить навыки решения уравнений изученных типов.
7.
Контрольная работа по теме: «Кратное сравнения»
Цель
- проверить знание таблицы умножения; проверить умение решать задачи на кратное
сравнение; проверить навыки вычисления выражений со скобками, решения уравнений
изученных видов.
8.
Контрольная работа по теме: «Внетабличное умножение
и деление»
Цель
– поверить умение применять приемы внетабличного умножения и деления, вычислять
объем прямоугольного параллелепипеда; проверить умение решать задачи на кратное
и разностное сравнение.
9.
Итоговая контрольная работа
Цель
– проверить умение выполнять вычисления в выражения с четырьмя арифметическими
действиями со скобками и без; проверить умение решать задачи на нахождение
площади, периметра, объема, в косвенной форме, на разностное и кратное
сравнение; проверить навыки решения уравнений на умножение и деление.
Описание
ценностных ориентиров
содержания учебной дисциплины
Данный
курс предлагает как расширение содержания предмета, так и совокупность методик
и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним
формированием личности учащихся при изучении ими предмета «Математика» и, как
следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность
истины – это ценность научного познания как части культуры человечества,
разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность
человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и
самосовершенствованию.
Ценность
труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность
свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков,
но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность
гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа,
представителя страны и государства.
Ценность
патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в
любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
Содержание учебного предмета
Числа
и арифметические действия с ними (60 ч).
Приемы
устного сложения и вычитания двузначных чисел. Запись сложения и вычитания
двузначных чисел в столбик. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом
через разряд.
Сотня.
Счет сотнями. Наглядное изображение сотен. Чтение, запись, сравнение, сложение
и вычитание «круглых сотен» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число
сотен). Счет сотнями, десятками и единицами. Наглядное изображение трехзначных
чисел. Чтение, запись, упорядочивание и сравнение трехзначных чисел, их
представление в виде суммы сотен, десятков и единиц (десятичный состав).
Сравнение, сложение и вычитание трехзначных чисел. Аналогия между десятичной
системой записи трехзначных чисел и десятичной системой мер.
Скобки.
Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих сложение и вычитание (со
скобками и без них).
Сочетательное
свойство сложения. Вычитание суммы из числа. Вычитание числа из суммы.
Использование свойств сложения и вычитания для рационализации вычислений.
Умножение
и деление натуральных чисел. Знаки умножения и деления. Название компонентов и
результатов умножения и деления. Графическая интерпретация умножения и деления.
Связь между умножением и делением. Проверка умножения и деления. Нахождение
неизвестного множителя, делимого, делителя. Связь между компонентами и
результатами умножения и деления.
Кратное
сравнение чисел («больше в...», «меньше в...»). Делители и кратные.
Частные
случаи умножения и деления с 0 и 1.
Невозможность
деления на 0.
Порядок
выполнения действий в выражениях, содержащих умножение и деление (со скобками и
без них).
Переместительное
свойство умножения.
Таблица
умножения. Табличное умножение и деление чисел.
Сочетательное
свойство умножения. Умножение и деление на 10 и на 100. Умножение и деление
круглых чисел.
Порядок
выполнения действий в выражениях, содержащих сложение, вычитание, умножение и
деление (со скобками и без них).
Распределительное
свойство умножения. Правило деления суммы на число. Внетабличное умножение и
деление. Устные приемы внетабличного умножения и деления. Использование свойств
умножения и деления для рационализации вычислений.
Деление
с остатком с помощью моделей. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между
ними. Алгоритм деления с остатком. Проверка деления с остатком.
Тысяча,
ее графическое изображение. Сложение и вычитание в пределах 1000. Устное
сложение, вычитание, умножение и деление чисел в пределах 1000 в случаях,
сводимых к действиям в пределах 100.
Работа
с текстовыми задачами (28 ч).
Анализ
задачи, построение графических моделей, планирование и реализация решения.
Простые
задачи на смысл умножения и деления (на равные части и по содержанию), их
краткая запись с помощью таблиц. Задачи на кратное сравнение (содержащие
отношения «больше (меньше) в…»). Взаимно обратные задачи.
Задачи
на нахождение «задуманного числа».
Составные
задачи в 2–4 действия на все арифметические действия в пределах 1000.
Задачи
с буквенными данными. Задачи на вычисление длины ломаной, периметра
треугольника и четырехугольника, площади и периметра прямоугольника и квадрата.
Сложение
и вычитание изученных величин при решении задач.
Геометрические
фигуры и величины (20 ч).
Прямая,
луч, отрезок. Параллельные и пересекающиеся прямые. Периметр многоугольника.
Ломаная, длина ломаной.
Плоскость.
Угол. Прямой, острый и тупой углы. Перпендикулярные прямые.
Прямоугольник.
Квадрат. Свойства сторон и углов прямоугольника и квадрата. Построение
прямоугольника и квадрата на клетчатой бумаге по заданным длинам их сторон.
Прямоугольный
параллелепипед, куб. Круг и окружность, их центр, радиус, диаметр. Циркуль.
Вычерчивание узоров из окружностей с помощью циркуля.
Составление
фигур из частей и разбиение фигур на части. Пересечение геометрических фигур.
Единицы
длины: миллиметр, километр.
Периметр
прямоугольника и квадрата.
Площадь
геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение
площади. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный
метр) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника. Площадь квадрата.
Площади фигур, составленных из прямоугольников и квадратов.
Объем
геометрической фигуры. Единицы объема (кубический сантиметр, кубический
дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем прямоугольного
параллелепипеда, объем куба.
Преобразование,
сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин.
Величины
и зависимости между ними (6 ч).
Зависимость
результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин.
Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин.
Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и
результатами умножения и деления.
Формула
площади прямоугольника: S = a · b.
Формула
объема прямоугольного параллелепипеда: V = (a · b) · c.
Алгебраические
представления (10 ч).
Чтение
и запись числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения,
вычитания, умножения и деления (со скобками и без скобок). Вычисление значений
простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.
Запись
взаимосвязи между умножением и делением с помощью буквенных равенств вида: а
· b = с, b · а = с, с : а
= b, с : b = a.
Обобщенная
запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул:
а · 1 = 1 · а = а; а · 0 = 0 · а = 0; а
: 1 = а; 0 : а = 0 и др. Обобщенная запись свойств арифметических
действий с помощью буквенных формул: а + b = b + а
− переместительное свойство сложения; (а + b) + с =
= а + (b + с) − сочетательное свойство сложения; а
· b = b · а − переместительное свойство умножения; (а
· b) · с = а · (b · с) − сочетательное
свойство умножения; (а + b) · с = а · с + b
· с − распределительное свойство умножения (умножение суммы на число); (а
+ b) − с = (а − с) + b =
= а + (b − с) − вычитание числа из суммы; а − (b
+ с) = а − b − с − вычитание суммы из числа; (а
+ b) : с = а : с + b : с − деление
суммы на число и др.
Уравнения
вида а · х = b, а : х = b, x
: a = b, решаемые на основе графической модели (прямоугольник).
Комментирование решения уравнений.
Математический
язык и элементы логики (2 ч).
Знакомство
со знаками умножения и деления, скобками, способами изображения и обозначения
прямой, луча, угла, квадрата, прямоугольника, окружности и круга, их радиуса,
диаметра, центра.
Определение
истинности и ложности высказываний. Построение простейших высказываний вида
«верно/неверно, что...», «не», «если... , то...».
Построение
способов решения текстовых задач. Знакомство с задачами логического характера и
способами их решения.
Работа
с информацией и анализ данных (10 ч).
Операция.
Объект и результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые
и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой
операции, результата операции.
Программа
действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление,
запись и выполнение алгоритмов различных видов.
Чтение
и заполнение таблицы. Анализ данных таблицы.
Составление
последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и другого по заданному
правилу.
Упорядоченный
перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.
Сбор
и представление информации в справочниках, энциклопедиях, интернет-источниках о
продолжительности жизни различных животных и растений, их размерах, составление
по полученным данным задач на все четыре арифметических действия, выбор лучших
задач и составление «Задачника класса».
Обобщение
и систематизация знаний, изученных во 2 классе.
Портфолио
ученика 2 класса.
Результаты
освоения учебной дисциплины
Содержание
курса математики обеспечивает реализацию личностных, метапредметных и
предметных результатов.
Личностные
результаты.
Становление
основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим
людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности,
адекватных полноценной математической деятельности.
Целостное
восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития
математического знания, роли математики в системе знаний.
Овладение
начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода
рефлексивной самоорганизации.
Принятие
социальной роли ученика, осознание личностного смысла учения и интерес к
изучению математики.
Развитие
самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к
рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.
Освоение
норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со
взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.
Мотивация
к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.
Установка
на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как рабочей ситуации,
требующей коррекции, вера в себя.
Метапредметные
результаты.
Умение
выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать
своё затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять
причины затруднения.
Освоение
начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной
деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения
результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.
Умение
контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных
критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.
Приобретение
опыта использования методов решения проблем творческого и поискового характера.
Освоение
начальных форм познавательной и личностной рефлексии.
Способность
к использованию знаково-символических средств математического языка и средств
ИКТ для описания и исследования окружающего мира (для представления информации,
создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и
познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.
Овладение
различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах),
сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с
коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего выступления и
выступления с аудио-, видео- и графическим сопровождением.
Формирование
специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез,
обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей,
построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку
для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического,
эвристического и алгоритмического мышления.
Овладение
навыками смыслового чтения текстов.
Освоение
норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик»,
«понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого
иметь своё мнение, способность аргументировать свою точку зрения.
Умение
работать в парах и группах, договариваться о распределении функций в совместной
деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное
поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их
возникновении готовность конструктивно их разрешать.
Начальные
представления о сущности и особенностях математического знания, истории его
развития, его обобщённого характера и роли в системе знаний.
Освоение
базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм, множество,
классификация и других), отражающих существенные связи и отношения между
объектами и процессами различных предметных областей знания.
Умение
работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в
том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета
«Математика».
Предметные
результаты.
Освоение
опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания,
его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и
учебно-практических задач.
Использование
приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих
предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и
пространственных отношений.
Овладение
устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического
и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счёта и измерения,
прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы,
диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.
Умение
выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять
числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи,
простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и
исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать
геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками,
множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
Приобретение
начального опыта применения математических знаний для решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач.
Основные
требования к знаниям, умениям и навыкам
учащихся к концу второго года обучения
Обучающие
должны знать:
–
названия и последовательность чисел от 1 до 1000;
–
таблицу умножения и деления однозначных чисел (на уровне автоматизированного
навыка);
–
единицы измерения длины: метр, дециметр, сантиметр, километр;
–
формулы периметра квадрата и прямоугольника;
–
единицы измерения площади: 1 см2, 1 дм2, 1 м2.
Обучающие
должны уметь:
–
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
–
правильно выполнять устно все четыре арифметических действия с числами в
пределах 100 и с числами в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в
пределах 100;
–
выполнять письменно сложение и вычитание в пределах 1000;
–
выполнять умножение и деление чисел с 0, 1, 10, 100;
–
применять правила порядка действий в выражениях, содержащих 2–3 действия (со
скобками и без них);
–
решать простые задачи и задачи в два действия (по действиям и составлением
выражения);
–
решать уравнения, в которых надо найти неизвестное целое или часть;
–
находить периметр и площадь квадрата (прямоугольника) по заданным длинам его
сторон и с помощью измерений;
–
чертить отрезок заданной длины, измерять длину отрезка; чертить прямоугольник и
квадрат, если заданы длины их сторон.
Описание
материально-технического обеспечения
образовательного процесса
1.
Дополнительная литература.
1. Асмолов,
А. Г. Стандарты второго поколения. Формирование универсальных действий в
основной школе: от действия к мысли. Система заданий / А. Г. Асмолов, Г. В.
Бурменская, И. А. Володарская. – М. : Просвещение, 2013.
2. Осетинская,
О. В. Я – первоклассник : портфолио учащегося / О. В. Осетинская. –
Волгоград: Учитель, 2011.
3. Портфолио
в начальной школе : тетрадь младшего школьника / авт.-сост. Е. А. Андреева,
Н. В. Разваляева. – Волгоград : Учитель, 2014.
4. Проектные
задачи в начальной школе : пособие для учителя / А. Б. Воронцов [и др.]
; под ред. А. Б. Воронцова. – М. : Просвещение, 2013.
2.
Интернет-ресурсы.
1.
Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. – Режим доступа :
http://school-collection.edu.ru
2. Официальный
сайт УМК «Перспектива». – Режим доступа :
http://www.prosv.ru/umk/per-spektiva/info.aspx?ob_no=12371
3.
Презентация уроков «Начальная школа». – Режим доступа :
http://nachalka.info/about/193
4.
Я иду на урок начальной школы (материалы к уроку). – Режим доступа:
www.festival.1 september.ru
5.
Образовательный портал «Ucheba.com». – Режим доступа : www.uroki.ru
6.
Мультипортал. – Режим доступа : www.km.ru/education
3. Информационно-коммуникативные средства.
1.
Обучающая программа «Приключения на планете чисел» (CD).
2.
Большая электронная энциклопедия (CD).
3.
Обучающая программа «Геометрические фигуры и их свойства» (CD).
4.
Наглядные пособия.
Таблицы:
1.
Математика. 2 класс.
2.
Геометрический материал в начальной школе.
Раздаточный
материал:
1.
Вьетнамская игра «Танграм».
2.
Геометрический материал.
5.
Технические средства обучения.
1.
DVD-плеер (видеомагнитофон).
2. телевизор.
3. компьютер.
4. мультимедийная доска.
6. Учебно-практическое оборудование.
1. аудиторная доска с
магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц и карт.
2. штатив для карт и
таблиц.
3. укладка для
аудиовизуальных средств (слайдов, кассет и др.).
4. шкаф для хранения карт.
5. ящики для хранения
таблиц.
7. Специализированная учебная мебель.
Компьютерный стол.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.