Рабочая программа по математике СПО (10-11 кл)

Государственное бюджетное профессиональное 

образовательное учреждение

"Сахалинский политехнический центр № 4"

РАБОЧая ПРОГРАММа

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП 01.  математика

ПО ПРОФЕСИЯМ СПО:
08.01.10. Мастер жилищно-коммунального хозяйства
15.01.05. Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)  39.01.01. Социальный работник

2015-2018 г.г.

Долинск, 2015

Рабочая программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика» ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (Протокол № 3 от 21 июля 2015 г.), в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ СПО на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС и получаемой профессии или специальности СПО (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259),

Организация-разработчик: ГБПОУ СахПЦ № 4 

Разработчик:

Тухватуллина Г. М. - преподаватель  математики.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.      ПАСПОРТ РАБОЧЕй ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ  УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ	4
2.      СТРУКТУРА и содержание ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
3.      ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ
4.      условия реализации РАБОЧЕй программы ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплины	8
5.      Контроль и оценка результатов Освоения ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплины	9

1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП 09. «МАТЕМАТИКА»

1.1. Область применения программы

Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Место  учебной дисциплины «Математика» — в составе общеобразовательных учебных дисциплин по выбору, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для про­фессий СПО соответствующего профиля профессионального образования.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Содержание рабочей программы по общеобразовательной учебной дисциплине «Математика» направлено на достижение следующих целей:

•    обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

•    обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математиче­ского мышления;

•    обеспечение сформированности умений применять полученные знания при ре­шении различных задач;

•    обеспечение сформированности представлений о математике как части обще­человеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования устанавливает требования к  результатам освоения обучающимися основной образовательной программы:

личностные результаты:

1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

3) готовность к служению Отечеству, его защите;

4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.

предметные результаты (базовый уровень):

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося  - 513 час,

              в том числе:

- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 342 часов;

- самостоятельной работы обучающегося  - 171 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	513
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	342
в том числе:
Лабораторные работы	9
Практические занятия	27
Контрольные работы	10
Самостоятельная работа обучающегося	171

2.2. Тематический план

№ п/п	Вид учебной работы Содержание обучения	Кол-во часов
	Аудиторные занятия
	Введение	2
1.	Развитие понятия о числе.	16
2.	Корни, степени и логарифмы.	40
3.	Прямые и плоскости в пространстве.	27
4.	Комбинаторика.	12
5.	Координаты и векторы в пространстве.	22
6.	Основы тригонометрии.	39
7.	Функции и графики.	13
8.	Многогранники и круглые тела.	48
9.	Начала математического анализа.	32
10.	Интеграл и его применение.	14
11.	Измерения в геометрии.	16
12.	Элементы теории вероятностей и математической статисти-ки.	14
13.	Уравнения и неравенства	30
14.	Повторение курса математики	17
	Итого	342
	Внеаудиторная самостоятельная работа
	Подготовка устных выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, индивиду­ального проекта с исполь-зованием информа­ционных технологий и др.	171
Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета и по завершении изучения - экзамен
	Всего	513

2.3.  Содержание общеобразовательной учебной дисциплины  ОДП 09. «Математика»

                                        

Наименование разделов и тем		Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа студентов			Объем часов	Уровень освоения
1		2			3	4
Раздел.1		РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ О ЧИСЛЕ			18
Тема 1.1. Действительные числа		№ п/п	Содержание:		8	2
		1-2	Введение.		2
		3-5	Целые и рациональные числа.		3
		6-7	Действительные числа.		2
		8	Практическая работа №1 «Действительные числа»		1
Тема 1.2. Приближённые вычисления		Содержание:			5	2
		9-10	Приближенные вычисления. Абсолютная и относительная погрешности.		2
		11-12	Стандартная запись числа. Действия над числами в стандартном виде.		2
		13	Практическая работа №2 «Приближенные вычисления».		1
Тема 1.3. Комплексные числа		Содержание:			5	2
		14	Понятие комплексного числа. Графическая интерпретация.		1
		15-16	Действия над комплексными числами.		2
		17	Практическая работа №3 «Графическое изображение комплексных чисел».		1
		18	Диагностическая контрольная работа (№1)		1
Самостоятельная работа при изучении Раздела 1 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Работа с интернет ресурсами.					9
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Приближенные вычисления. Абсолютная и относительная погреш-ности».				1
	Решение вариативных задач.				1
5.	Выполнить  исследовательскую работу на тему  «Непрерывные дроби».				3
6.	Подготовить и написать  реферат по теме «Комплексные числа»				4
	Итого:				9
Всего:					27
Раздел.2		КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ			40
Тема 2.1. Корни и степени		Содержание:			16	2
		19-20	Степень с натуральным и целым показателем, её свойства.		2
		21-24	Корень п-ой степени, его свойства.		4
		25	Практическая работа №4 «Преобразование выражений, содержащих кор-ни».		1
		26-27	Степень с рациональным и действительным показателем, её свойства.		2
		28	Степенная функция, её график и свойства.		1
		29-30	Иррациональные уравнения.		2
		31	Иррациональные неравенства.		1
		32-33	Преобразование иррациональных и степенных выражений.		2
		34	Практическая работа №5 «Преобразование выражений, содержащих степе-ни. Решение иррациональных уравнений».		1
Тема 2.2. Логарифмы		Содержание:			8	2
		35-37	Логарифмы и их свойства		3
		38	Десятичные и натуральные логарифмы		1
		39	Переход к новому основанию		1
		40-41	Преобразование логарифмических выражений.		2
		42	Практическая работа №6 «Преобразование выражений, содержащих лога-рифмы».		1
Тема 2.3. Показательная и логарифмическая функции		Содержание:			16	2
		43	Показательная функция, её свойства и график.		1
		44-46	Показательные уравнения		3
		47-49	Показательные неравенства.		3
		50	Логарифмическая функция, её свойства и график		1
		51-53	Логарифмические уравнения.		3
		54-56	Логарифмические неравенства.		3
		57	Практическая работа №7 «Решение логарифмических уравнений и неравенств»		1
		58	Контрольная работа №2 «Корни. Степени. Логарифмы».		1
Самостоятельна работа при изучении Раздела 2 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Работа с интернет ресурсами.					20
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Корни, степени, логарифмы, их определения и свойства».				2
	Составить схему «Способы решения показательных и логарифмических уравнений».				2
	Решение вариативных задач.				3
4.	Выполнить  творческое задание: серия «Из жизни замечательных людей».				3
5.	Подготовить и написать  реферат по теме «Показательная и логарифмическая функции: процессы и явления, описываемые при помощи этих функций».				4
6.	Выполнить графическую работу на миллиметровой бумаге «Построение графиков возрастающей и убывающей показательной и логарифмической функций».				2
7.	Подготовить сообщение «Из истории логарифмов».				2
8.	Подготовить презентацию «Логарифмы вокруг нас»				2
	Итого:				20
Всего:					60
Раздел. 3		ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ			27	2
Тема 3.1. Параллельность в пространстве		№ п/п	Содержание:		12
		59	Аксиомы стереометрии и следствия из них		1
		60-61	Взаимное расположение прямых в пространстве		2
		62-63	Угол между прямыми в пространстве		2
		64-66	Параллельность прямой и плоскости		3
		67-69	Параллельность плоскостей		3
		70	Практическая работа №8 «Параллельность в пространстве»		1
Тема 3.2. Перпендикулярность в пространстве		Содержание:			10	2
		71	Перпендикулярность прямых в пространстве		1
		72	Перпендикулярность прямой и плоскости.		1
		73-74	Теорема о трёх перпендикулярах		2
		75	Угол между прямой и плоскостью		1
		76	Двугранный угол		1
		77-78	Перпендикулярность плоскостей		2
		79	Прямоугольный параллелепипед		1
		80	Практическая работа №9 «Перпендикулярность в пространстве»		1
Тема 3.3. Геометрические преобразования в пространстве		Содержание:			5	2
		81-82	Геометрические преобразования в пространстве.		2
		83-84	Параллельное проектирование в пространстве. Площадь ортогональной проекции.		2
		85	Контрольная работа №3 «Прямые и плоскости в пространстве».		1
Самостоятельная работа при изучении Раздела 3 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Работа с интернет ресурсами.					13
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве».				1
	Изобразить проекции пространственных четырёхугольников при параллельном проектировании».				2
	Составить презентацию по теме «Аксиомы стереометрии и следствия из них»				2
5.	Выполнить  творческое задание на тему  «Прямоугольные параллелепипеды вокруг нас».				2
6.	Подготовить и написать  реферат по теме «Аксиоматика в геометрии».				4
7.	Решение вариативных задач.				2
	Итого:				13
Всего:					40
Раздел. 4		ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ			12
Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики		№ п/п	Содержание:		6	2
		86-87	Основные понятия комбинаторики		2
		88-89	Задачи на подсчёт числа размещений, сочетаний, перестановок.		2
		90-91	Решение задач на перебор вариантов.		2
Тема 4.2. Возведение суммы одночленов в степень		Содержание:			6	2
		92-93	Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.		2
		94	Треугольник Паскаля		1
		95	Практическая работа №10 «Решение задач на перебор вариантов»		1
		96	Решение комбинаторных задач		1
		97	Контрольная работа №4 «Элементы комбинаторики»		1
Самостоятельная работа при изучении Раздела 4 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Самостоятельное изучение произведений. Работа с интернет ресурсами.					6
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Основные понятия комбинаторики».				1
	Решение вариативных задач.				2
3.	Выполнить  творческое задание на тему  «Из истории комбинаторики»				3
	Итого:				6
Всего:					18
Раздел. 5		КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ			22
Тема 5.1. Векторы в пространстве		№ п/п		Содержание:	6	2
		98		Понятие вектора. Равенство векторов.	1
		99-101		Действия над векторами.	3
		102-103		Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.	2
Тема 5.2. Метод координат в пространстве		Содержание:			16	2
		104		Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.	1
		105-107		Простейшие задачи в координатах.	3
		108-110		Угол между векторами. Скалярное произведение двух векторов.	3
		111		Практическая работа №11 «Действия над векторами в пространстве»	1
		112		Уравнение прямой и плоскости.	1
		113		Уравнение сферы	1
		114		Лабораторная работа №1 «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»	1 3
		115-117		Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.
		118		Практическая работа №12 «Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	1
		119		Контрольная работа №5 «Координаты и векторы»	1
Самостоятельная работа при изучении Раздела 5 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Работа с интернет ресурсами.					11
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Простейшие задачи в координатах».				1
	Решение вариативных задач.				2
3.	Выполнить  творческое задание на тему  «Векторы вокруг нас».				2
4.	Подготовить и написать  реферат по теме «Метод координат в пространстве».				4
5.	Работа с Интернет-ресурсами при подготовке сообщений, реферата.				2
	Итого:				11
Всего:					33
Раздел. 6		ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ			39
Тема 6.1. Тригонометрические формулы		Содержание:			19
		120-121		Радианная мера угла. Вращательное движение.	2
		122-123		Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.	2
		124-125		Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.	2
		126-128		Основные тригонометрические формулы.	3
		129-131		Формулы приведения.	3
		132-133		Тригонометрические формулы.	2
		134-136		Преобразование тригонометрических выражений.	3
		137		Практическая работа №13 «Преобразование тригонометрических выра-жений».	1
		138		Контрольная работа №6 «Тригонометрические формулы».	1
Тема 6.2. Тригонометрические функции		Содержание:			4	2
		139-141		Тригонометрические функции, их свойства и графики.	3
		142		Лабораторная работа №2 «Использование тригонометрических функций для параметрического задания кривой»	1
Тема 6.3. Тригонометрические уравнения		Содержание:			16	2
		143-144		Уравнение cos х = а	2
		145-146		Уравнения sin х = а	2
		147-148		Уравнение tg х = а	2
		149-151		Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.	3
		152-154		Однородные тригонометрические уравнения	3
		155-156		Простейшие тригонометрические неравенства	2
		157		Практическая работа №14 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»	1
		158		Контрольная работа №7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»	1
Самостоятельная работа при изучении Раздела 6 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Работа с интернет ресурсами.					20
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Тригонометрические формулы».				1
	Составить схему «Тригонометрические уравнения и способы их решения».				2
	Решение вариативных задач.				4
4.	Выполнить  творческое задание на тему  «Из истории тригонометрии»				2
5.	Подготовить и написать  реферат по теме «Страницы истории и современная тригонометрия».				4
6.	Выполнить исследовательскую работу «Тригонометрические функции: явления и процессы, описываемые этими функциями»				4
7.	Графическая работа на миллиметровой бумаге «Построение графиков тригонометрических функций».				1
8.	Работа с Интернет-ресурсами.				2
	Итого:				20
Всего:					59
Раздел. 7		ФУНКЦИИ			13
Тема 7.1. Функции и их свойства		№ п/п		Содержание:	4	2
		159-160		Определение функции. Область определения и множество значений функ-ции.	2
		161-162		Свойства функций. Схема исследования функции.	2
Тема 7.2. Графики функций		Содержание:			9	2
		163		Построение графиков функций, заданных различными способами.	1
		164		Лабораторная работа №3 «Исследование экспериментально заданной функции по её график».	1
		165		Практическая работа №15 «Построение графиков функций, заданных различными способами».	1
		166		Действия над функциями. Сложная функция.	1
		167-168		Преобразования графиков.	2
		169		Практическая работа №16 «Преобразования графиков».	1
		170		Контрольная работа №8 «Итоговый контроль».	1
		171		Зачетное занятие.	1
Самостоятельная работа при изучении Раздела 7 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Работа с интернет ресурсами.					6
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Схема исследования функции».				1
	Изобразить схему преобразований графиков.				2
	Решение вариативных задач.				1
5.	Выполнить  творческое задание на тему  «Из истории функций»				2
	Итого:				6
Всего:					19
2 курс
Раздел. 8		ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА			48
Тема 8.1. Многогранники		№ п/п		Содержание:	29	2
		1		Понятие многогранника. Основные его элементы.	1
		2-4		Призма. Прямая и наклонная призма.	3
		5-6		Правильная призма.	2
		7-9		Площади боковой и полной поверхностей призмы	3
		10-11		Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме.	2
		12		Лабораторная работа №1 «Вычисление площадей поверхностей призмы»	1
		13-16		Пирамида. Правильная пирамида.	4
		17-19		Тетраэдр. Усеченная пирамида. Симметрия в пирамиде.	3
		20-22		Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды.	3
		23		Лабораторная работа №2 «Вычисление площадей поверхностей пира-миды»	1
		24-25		Сечения куба, призмы и пирамиды.	2
		26		Практическая работа №1 «Построение сечения многогранников».	1
		27		Понятие о правильных многогранниках.	1
		28		Лабораторная работа №3 «Правильные многогранники»	1
		29		Контрольная работа№1 «Многогранники»	1
Тема 8.2. Тела и поверхности вращения		Содержание:			19	2
		30-34		Цилиндр, основные его элементы. Сечения цилиндра. Площади поверх-ностей.	5
		35-39		Конус. Основные его элементы. Сечения конуса. Площади поверхностей.	5
		40-43		Шар и сфера, их сечения. Площадь поверхности сферы.	4
		44-46		Касательная плоскость к сфере.	3
		47		Лабораторная работа №4 «Вычисление основных элементов тел враще-ния»	1
		48		Контрольная работа №2 «Тела и поверхности вращения»	1
Самостоятельная работа при изучении Раздела 8 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Работа с интернет ресурсами.					24
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Многогранники»				1
	Составить опорный конспект по теме «Тела вращения»				1
	Выполнить графическую работу «Изображение многогранников»				1
	Выполнить графическую работу «Изображение тел вращения».				1
	Составить презентацию по теме «Многогранники вокруг нас».				3
	Составить презентацию по теме «Тела вращения вокруг нас».				3
	Решение вариативных задач.				4
	Работа с Интернет-ресурсами и научно-популярной литературой.				3
9.	Выполнить  модели правильных многогранников.				3
10.	Подготовить и написать  реферат по теме «Египетские пирамиды: мифы и реальность».				4
	Итого:				24
Всего:					72
Раздел. 9		ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ			32
Тема 9.1. Производная		№ п/п		Содержание:	18	2
		49		Последовательности. Способы задания и свойства числовых последователь-ностей.	1
		50		Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.	1
		51		Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции	1
		52		Понятие о производной функции.	1
		53		Производная степени.	1
		54-55		Правила дифференцирования.	2
		56-59		Производные основных элементарных функций.	4
		60-61		Производная сложной функции.	2
		62		Практическая работа №2 «Вычисление производных».	1
		63-64		Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.	2
		65		Физический смысл производной.	1 1
		66		Контрольная работа №3 «Производная, её геометрический и физический смысл»
Тема 9.2. Применение производной к исследованию функции		Содержание:			14	2
		67		Возрастание и убывание функции.	1
		68-69		Экстремумы функции.	2
		70-72		Построение графика функции с помощью производной.	3
		73-74		Наибольшее и наименьшее значения функции.	2
		75-76		Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.	2 1
		77		Практическая работа №3 «Использование производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах».
		78		Вторая производная, её геометрический и физический смысл.	1
		79		Практическая работа №4 «Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком».	1
		80		Контрольная работа №4 «Применение производной к исследованию функции».	1
Самостоятельная работа при изучении Раздела 9 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Работа с интернет ресурсами.					16
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Таблица производных. Правила дифференцирования».				1
	Решение вариативных задач.				3
	Выполнить графическую работу «Построение графика функции с помощью производной».				1
	Выполнить исследовательскую работу «Применение производной для нахождения скорости процесса, задан-ного формулой».				4
5.	Выполнить  творческое задание: составить кроссворд по теме «Производная».				2
6.	Подготовить и написать  реферат по теме «Применение производной к исследованию функции».				4
7.	Работа с Интернет-ресурсами.				1
	Итого:				16
Всего:					48
Раздел. 10		ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ			14
Тема 10.1. Первообразная		№ п/п		Содержание:	5	2
		81		Первообразная. Основное свойство первообразной.	1
		82		Первообразные элементарных функций.	1
		83-85		Правила нахождения первообразных.	3
Тема 10.2. Интеграл и применение интеграла.		Содержание:			8	2
		86		Понятие интеграла. Вычисления интегралов.	1
		87		Площадь криволинейной трапеции.	1
		88-89		Определённый интеграл, его свойства.	2
		90-91		Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей фигур.	2
		92		Примеры применения интеграла в физике.	1
		93		Практическая работа №5 «Применение интеграла в физике и геометрии».	1
		94		Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл».	1
Самостоятельная работа при изучении Раздела 10 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Работа с интернет ресурсами.					7
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Таблица интегралов. Правила интегрирования».				1
	Решение вариативных задач.				2
	Выполнить расчётно-графическую работу «Площадь фигуры, ограниченной линиями».				2
	Подготовить доклад «Из жизни замечательных людей».				2
	Итого:				7
Всего:					20
Раздел. 11		ИЗМЕРЕНИЯ В ГЕОМЕТРИИ			16
Тема 11.1. Объёмы многогранников		№ п/п		Содержание:	7	2
		95		Понятие объёма. Интегральная формула объёма.	1 1
		96		Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.
		97-98		Объём призмы.	2
		99-100		Объём пирамиды.	2
		101		Лабораторная работа №5 «Вычисление объёмов многогранников».	1
Тема 11.2. Объёмы тел вращения		Содержание:			9	2
		102-103		Объём цилиндра.	2
		104-105		Объём конуса.	2
		106-107		Объём шара и его частей.	2
		108		Лабораторная работа №6 «Вычисление объёмов тел вращения».	1
		109		Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел.	1
		110		Контрольная работа №6  «Измерения в геометрии».	1
Самостоятельная работа при изучении Раздела 11 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Работа с интернет ресурсами.					8
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Объёмы многогранников и тел вращения».				1
	Решение вариативных задач.				2
	Выполнить исследовательскую работу «Зачем нужно изучать объёмы тел».				4
	Работа с Интернет-ресурсами.				1
	Итого:				8
Всего:					24
Раздел. 12		ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИС-ТИКИ			14
Тема 12.1. Элементы теории вероятностей		№ п/п		Содержание:	8	2
		111		Вероятность события.	1 1
		112		Сложение вероятностей.
		113-114		Условная вероятность. Независимость событий.	2
		115-116		Вероятность произведения независимых событий.	2
		117		Формула Бернулли.	1
		118		Практическая работа №6 «Решение практических задач с применением вероятностных методов».	1
Тема 12.2. Элементы математической статистики		Содержание:			6	2
		119		Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).	1
		120		Основные понятия математической статистики. Понятие о задачах матема-тической статистики.	1
		121-122		Решение задач по элементам статистики.	2
		123		Практическая работа №7 «Решение практических задач с применением статистических и вероятностных методов».	1
		124		Контрольная работа №7 «Элементы теории вероятностей и математи-ческой статистики».	1
Самостоятельная работа при изучении Раздела 12 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Работа с интернет ресурсами.					7
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Основные понятия теории вероятностей и математической статистики»				1
	Решение вариативных задач.				2
3.	Выполнить  творческое задание на тему «Элементы математической статистики».				2
4.	Работа с нормативными материалами (статистическим материалом).				2
	Итого:				7
Всего:					21
Раздел. 13		УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА			30
Тема 13.1. Уравнения и системы уравнений		№ п/п		Содержание:	15	2
		125		Равносильность уравнений и систем уравнений.	1
		126-127		Рациональные уравнения, основные приёмы их решения.	2
		128-129		Иррациональные уравнения, основные приёмы их решения	2
		130-131		Показательные уравнения, основные приёмы их решения.	2
		132-133		Логарифмические уравнения, основные приёмы их решения.	2
		134-135		Тригонометрические уравнения, основные приёмы их решения.	2
		136		Основные способы решения систем уравнений.	1
		137-138		Решение систем уравнений.	2
		139		Практическая работа №8 «Решение уравнений и систем уравнений».	1
Тема 13.2. Неравенства и системы неравенств		Содержание:			15	2
		140		Равносильность неравенств и систем неравенств.	1
		141		Метод интервалов.	1
		142-143		Рациональные неравенства, основные приёмы их решения.	2
		144-145		Иррациональные неравенства, основные приёмы их решения.	2
		146-147		Показательные и логарифмические неравенства, основные приёмы их решения.	2
		148		Тригонометрические неравенства, основные приёмы их решения.	1
		149		Решение систем неравенств.	1
		150		Практическая работа №9  «Решение неравенств».	1
		151-152		Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.	2
		153		Практическая работа №10  «Решение задач».	1
		154		Контрольная работа №8  «Уравнения и неравенства».	1
Самостоятельная работа при изучении Раздела 13 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Работа с интернет ресурсами.					15
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Виды уравнений. Способы решения уравнений».				1
	Составить опорный конспект по теме «Виды неравенств. Способы решения неравенств».				1
	Составить опорный конспект по теме «равносильность систем. Способы решения систем уравнений и не-равенств».				1
	Решение вариативных задач.				5
	Подготовить и написать  реферат по теме «Математическое моделирование при решении текстовых задач».				4
6.	Выполнить  творческое задание на тему  «Решение математических задач в моей профессиональной деятель-ности и повседневной жизни».				2
7.	Работа с Интернет-ресурсами.				1
	Итого:				15
Всего:					45
Раздел. 14		ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ			17
Тема 14.1. Алгебра и математический анализ		№ п/п		Содержание:	9	2
		155-156		Действительные числа.	2
		157-158		Тождественные преобразования.	2
		159-160		Функции.	2
		161-162		Производная, первообразная и их применение.	2
		163		Практическая работа №11 «Построение и исследование простейших математических моделей».	1
Тема 14.2. Геометрия		Содержание:			8
		164-165		Многоугольники и окружность.	2
		166-167		Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.	2
		168		Пространственные тела.	1
		169-170		Контрольная работа №9 «Итоговое повторение курса математики».	2
		171		Зачетное занятие	1
Самостоятельная работа при изучении Раздела 14 Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем). Работа с интернет ресурсами.					9
№ темы	Тематика внеаудиторной самостоятельной работы				Кол-во часов
	Составить опорный конспект по теме «Справочный материал по геометрии».				2
	Решение вариативных задач.				3
	Составить опорный конспект по теме «Тождественные преобразования».				2
4.	Работа со справочными материалами.				2
	Итого:				9
Всего:					27
ИТОГО ВСЕГО:					513

 

3. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ

Содержание обучения	Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)
Введение	Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.
АЛГЕБРА
Развитие понятия о числе	Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (отно­сится ко всем пунктам программы).
Корни, степени, лога­рифмы	Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами ради­калов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисле­ние и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержа­щих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осу­ществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Реше­ние иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показате­лем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным пока­зателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с ра­циональным показателем, выполнение прикидки значения сте­пени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержа­щих степени, применяя свойства. Решение показательных урав­нений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычисле­нии средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты
Преобразование алге­браических выражений	Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифми-ческого выражения. Решение логарифмических уравнений.
ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ
Основные понятия	Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением. Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольни­ка и объяснение их взаимосвязи.
Основные тригономе­трические тождества	Применение основных тригонометрических тождеств для вычис­ления значений тригонометрических функций по одной из них.
Преобразования про­стейших тригонометри­ческих выражений	Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вы­числении значения тригонометрического выражения и упроще­ния его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения.
Простейшие тригоно­метрические уравне­ния и неравенства	Решение по формулам и тригонометрическому кругу простей­ших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, за­мены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометри­ческих неравенств.
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа	Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функ­ций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окруж­ности, применение при решении уравнений.
ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ
Функции. Понятие о непрерывно­сти функции	Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлеж­ности точки графику функции. Определение по формуле про­стейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции.
Свойства функции. Графическая интер­претация. Примеры функциональных за­висимостей в реальных процессах и явлениях	Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в ре­альных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследо­вания линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадра­тичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции.
Обратные функции	Изучение понятия обратной функции, определение вида и по­строение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции.
Степенные, показа­тельные, логарифми­ческие и тригономе­трические функции. Обратные тригономе­трические функции	Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степе­ней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и нера­венств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функ­ции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примера­ми гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригономе­трических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функ­ций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Последовательности	Ознакомление с понятием числовой последовательности, спосо­бами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей гео­метрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убы­вающей геометрической прогрессии.
Производная и ее при­менение	Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрическо­го смысла, изучение алгоритма вычисления производной на при­мере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, фор­мулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, за­данной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их гра­фикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.
Первообразная и интеграл	Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона-Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычис­ление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физи­ческих величин и площадей.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
Уравнения и системы уравнений Неравенства и систе­мы неравенств с двумя переменными	Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраиче­ских уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. По­вторение записи решения стандартных уравнений, приемов преоб­разования уравнений для сведения к стандартному уравнению. Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения урав­нений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графи­ческого метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и исполь­зование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различ­ных способов. Применение математических методов для решения содержатель­ных задач из различных областей науки и практики. Интерпре­тирование результатов с учетом реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ
Основные понятия комбинаторики	Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, со­четаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и пра­вил комбинаторики.
Элементы теории вероятностей	Изучение классического определения вероятности, свойств веро­ятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий.
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)	Ознакомление с представлением числовых данных и их характе­ристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.
ГЕОМЕТРИЯ
Прямые и плоскости в пространстве	Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на черте­жах и моделях различных случаев взаимного расположения пря­мых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллель­ных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и пло­скостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и пло­скостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях пер­пендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоско­сти, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в про­странстве. Применение формул и теорем планиметрии для реше­ния задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональ­ной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.
Многогранники	Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изо­бражениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогран­ников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. При­менение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулиро­вание определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моде­лирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач.
Тела и поверхности вращения	Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их опре­делений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоско­сти, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, се­чения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, рассто­яний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вра­щения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи.
Измерения в геометрии	Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с приме­нением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей мно­гогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности простран­ственных тел.
Координаты и векторы	Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой систе­мы координат в пространстве, построение по заданным коорди­натам точек и плоскостей, нахождение координат точек. Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычис­ление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения век­торов в трехмерном пространстве, правил нахождения коорди­нат вектора в пространстве, правил действий с векторами, задан­ными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного урав­нения прямой и плоскости. Применение теории при решении за­дач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о вза­имном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению:

Реализация программы учебной  дисциплины требует наличия кабинета  математики.

Оборудование учебного кабинета:

-рабочее место преподавателя;

-посадочные места по количеству обучающихся;

-комплект учебно-наглядных пособий.

Технические средства обучения:

 -компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска

4.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2014.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2013.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2013.      Башмаков М.И. Математика: 11 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2013.

Дополнительная литература

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл.   – М., 2014.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2013.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.

Интернет ресурсы:

Википедия

Интернет-библиотека

5. Контроль и оценка результатов освоения

УЧЕБНОЙ Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе тестирования,  проведения практических работ, а также при выполнении обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения (предметные результаты базового уровня)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира; 2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий; 3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; 4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств; 5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа; 6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием; 7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин; 8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

собеседование; лабораторные работы; практические занятия; контрольные работы; тест; внеаудиторная самостоятельная работа