Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике СПО (10-11 кл)

Рабочая программа по математике СПО (10-11 кл)


До 7 декабря продлён приём заявок на
Международный конкурс "Мириады открытий"
(конкурс сразу по 24 предметам за один оргвзнос)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение

"Сахалинский политехнический центр № 4"


















РАБОЧая ПРОГРАММа

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП 01. математика



08.01.10. Мастер жилищно-коммунального хозяйства

15.01.05. Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)

39.01.01. Социальный работник



2015-2018 г.г.


















Долинск, 2015

Рабочая программа разработана на основе требований ФГОС среднего общего образования, примерной программы общеобразовательной дисциплины «Математика» ФГАУ «ФИРО» для реализации основной профессиональной образовательной программы СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (Протокол3 от 21 июля 2015 г.), в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ СПО на базе основного общего образования с учетом требований ФГОС и получаемой профессии или специальности СПО (письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров и ДПО Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259),



Организация-разработчик: ГБПОУ СахПЦ № 4


Разработчик:

Тухватуллина Г. М. - преподаватель математики.












СОДЕРЖАНИЕ


стр.


  1. ПАСПОРТ РАБОЧЕй ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и содержание ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ



  1. условия реализации РАБОЧЕй программы ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплины

8

  1. Контроль и оценка результатов Освоения ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ учебной дисциплины

9


































1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОДП 09. «МАТЕМАТИКА»


1.1. Область применения программы


Программа общеобразовательной учебной дисциплины «Математика» предназначена для изучения математики в профессиональных образовательных организациях СПО, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения основной профессиональной образовательной программы СПО (ОПОП СПО) на базе основного общего образования при подготовке квалифицированных рабочих, служащих.


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:


Место учебной дисциплины «Математика» — в составе общеобразовательных учебных дисциплин по выбору, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО соответствующего профиля профессионального образования.


1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:


Содержание рабочей программы по общеобразовательной учебной дисциплине «Математика» направлено на достижение следующих целей:

  • обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

  • обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

  • обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

  • обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы:

личностные результаты:

1) российскую гражданскую идентичность, патриотизм, уважение к своему народу, чувства ответственности перед Родиной, гордости за свой край, свою Родину, прошлое и настоящее многонационального народа России, уважение государственных символов (герб, флаг, гимн);

2) гражданскую позицию как активного и ответственного члена российского общества, осознающего свои конституционные права и обязанности, уважающего закон и правопорядок, обладающего чувством собственного достоинства, осознанно принимающего традиционные национальные и общечеловеческие гуманистические и демократические ценности;

3) готовность к служению Отечеству, его защите;

4) сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики, основанного на диалоге культур, а также различных форм общественного сознания, осознание своего места в поликультурном мире;

5) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

6) толерантное сознание и поведение в поликультурном мире, готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;

7) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

8) нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;

9) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

10) эстетическое отношение к миру, включая эстетику быта, научного и технического творчества, спорта, общественных отношений;

11) принятие и реализацию ценностей здорового и безопасного образа жизни, потребности в физическом самосовершенствовании, занятиях спортивно-оздоровительной деятельностью, неприятие вредных привычек: курения, употребления алкоголя, наркотиков;

12) бережное, ответственное и компетентное отношение к физическому и психологическому здоровью, как собственному, так и других людей, умение оказывать первую помощь;

13) осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

14) сформированность экологического мышления, понимания влияния социально-экономических процессов на состояние природной и социальной среды; приобретение опыта эколого-направленной деятельности;

15) ответственное отношение к созданию семьи на основе осознанного принятия ценностей семейной жизни.

метапредметные результаты:

1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

2) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, владение навыками получения необходимой информации из словарей разных типов, умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач с соблюдением требований эргономики, техники безопасности, гигиены, ресурсосбережения, правовых и этических норм, норм информационной безопасности;

6) умение определять назначение и функции различных социальных институтов;

7) умение самостоятельно оценивать и принимать решения, определяющие стратегию поведения, с учетом гражданских и нравственных ценностей;

8) владение языковыми средствами - умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

9) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.



предметные результаты (базовый уровень):

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.


1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:


максимальной учебной нагрузки обучающегося - 513 час,

в том числе:

- обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося - 342 часов;

- самостоятельной работы обучающегося - 171 часов.


2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы



Лабораторные работы

9

Практические занятия

27

Контрольные работы

10

Самостоятельная работа обучающегося

171








































2.2. Тематический план



Содержание обучения

Кол-во часов


Аудиторные занятия



Введение

2

1.

Развитие понятия о числе.

16

2.

Корни, степени и логарифмы.

40

3.

Прямые и плоскости в пространстве.

27

4.

Комбинаторика.

12

5.

Координаты и векторы в пространстве.

22

6.

Основы тригонометрии.

39

7.

Функции и графики.

13

8.

Многогранники и круглые тела.

48

9.

Начала математического анализа.

32

10.

Интеграл и его применение.

14

11.

Измерения в геометрии.

16

12.

Элементы теории вероятностей и математической статисти-ки.

14

13.

Уравнения и неравенства

30

14.

Повторение курса математики

17


Итого

342


Внеаудиторная самостоятельная работа



Подготовка устных выступлений по заданным темам, докладов, рефератов, индивидуального проекта с исполь-зованием информационных технологий и др.

171

Промежуточная аттестация в форме дифференцированного зачета и по завершении изучения - экзамен


Всего

513

2.3. Содержание общеобразовательной учебной дисциплины ОДП 09. «Математика»

Тема 1.1. Действительные числа


№ п/п

Содержание:

8

2

1-2

Введение.

2

3-5

Целые и рациональные числа.

3

6-7

Действительные числа.

2

8

Практическая работа №1 «Действительные числа»

1

Тема 1.2. Приближённые вычисления


Содержание:

5

2

9-10

Приближенные вычисления. Абсолютная и относительная погрешности.

2

11-12

Стандартная запись числа. Действия над числами в стандартном виде.

2

13

Практическая работа №2 «Приближенные вычисления».

1

Тема 1.3. Комплексные числа

Содержание:

5

2

14

Понятие комплексного числа. Графическая интерпретация.

1

15-16

Действия над комплексными числами.

2

17

Практическая работа №3 «Графическое изображение комплексных чисел».

1

18

Диагностическая контрольная работа (№1)

1

Самостоятельная работа при изучении Раздела 1

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Работа с интернет ресурсами.

9


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Приближенные вычисления. Абсолютная и относительная погреш-ности».

1









Решение вариативных задач.

1

5.

Выполнить исследовательскую работу на тему «Непрерывные дроби».

3

6.

Подготовить и написать реферат по теме «Комплексные числа»

4


Итого:

9

Всего:

27

Раздел.2

КОРНИ, СТЕПЕНИ И ЛОГАРИФМЫ

40

Тема 2.1. Корни и степени

Содержание:

16

2

19-20

Степень с натуральным и целым показателем, её свойства.

2

21-24

Корень п-ой степени, его свойства.

4

25

Практическая работа №4 «Преобразование выражений, содержащих кор-ни».

1

26-27

Степень с рациональным и действительным показателем, её свойства.

2

28

Степенная функция, её график и свойства.

1

29-30

Иррациональные уравнения.

2

31

Иррациональные неравенства.

1

32-33

Преобразование иррациональных и степенных выражений.

2

34

Практическая работа №5 «Преобразование выражений, содержащих степе-ни. Решение иррациональных уравнений».

1

Тема 2.2. Логарифмы

Содержание:

8

2

35-37

Логарифмы и их свойства

3

38

Десятичные и натуральные логарифмы

1

39

Переход к новому основанию

1

40-41

Преобразование логарифмических выражений.

2

42

Практическая работа №6 «Преобразование выражений, содержащих лога-рифмы».

1

Тема 2.3. Показательная и логарифмическая функции





Содержание:

16


2






43

Показательная функция, её свойства и график.

1

44-46

Показательные уравнения

3

47-49

Показательные неравенства.

3

50

Логарифмическая функция, её свойства и график

1

51-53

Логарифмические уравнения.

3

54-56

Логарифмические неравенства.

3

57

Практическая работа №7 «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

1

58

Контрольная работа №2 «Корни. Степени. Логарифмы».

1

Самостоятельна работа при изучении Раздела 2

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Работа с интернет ресурсами.

20


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Корни, степени, логарифмы, их определения и свойства».

2


Составить схему «Способы решения показательных и логарифмических уравнений».

2

Решение вариативных задач.

3

4.

Выполнить творческое задание: серия «Из жизни замечательных людей».

3

5.

Подготовить и написать реферат по теме «Показательная и логарифмическая функции: процессы и явления, описываемые при помощи этих функций».

4

6.

Выполнить графическую работу на миллиметровой бумаге «Построение графиков возрастающей и убывающей показательной и логарифмической функций».

2

7.

Подготовить сообщение «Из истории логарифмов».

2

8.

Подготовить презентацию «Логарифмы вокруг нас»

2


Итого:

20

Всего:

60

Раздел. 3

ПРЯМЫЕ И ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ

27

2

Тема 3.1. Параллельность в пространстве

№ п/п

Содержание:

12

59

Аксиомы стереометрии и следствия из них

1

60-61

Взаимное расположение прямых в пространстве

2

62-63

Угол между прямыми в пространстве

2

64-66

Параллельность прямой и плоскости

3

67-69

Параллельность плоскостей

3

70

Практическая работа №8 «Параллельность в пространстве»

1

Тема 3.2. Перпендикулярность в пространстве




Содержание:

10

2

71

Перпендикулярность прямых в пространстве

1

72

Перпендикулярность прямой и плоскости.

1

73-74

Теорема о трёх перпендикулярах

2

75

Угол между прямой и плоскостью

1

76

Двугранный угол

1

77-78

Перпендикулярность плоскостей

2

79

Прямоугольный параллелепипед

1


80

Практическая работа №9 «Перпендикулярность в пространстве»

1

Тема 3.3. Геометрические преобразования в пространстве

Содержание:

5

2

81-82

Геометрические преобразования в пространстве.

2

83-84

Параллельное проектирование в пространстве. Площадь ортогональной проекции.

2

85

Контрольная работа №3 «Прямые и плоскости в пространстве».

1

Самостоятельная работа при изучении Раздела 3

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Работа с интернет ресурсами.

13


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве».

1


Изобразить проекции пространственных четырёхугольников при параллельном проектировании».

2

Составить презентацию по теме «Аксиомы стереометрии и следствия из них»

2

5.

Выполнить творческое задание на тему «Прямоугольные параллелепипеды вокруг нас».

2

6.

Подготовить и написать реферат по теме «Аксиоматика в геометрии».

4

7.

Решение вариативных задач.

2


Итого:

13

Всего:

40


Раздел. 4

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ

12


Тема 4.1. Основные понятия комбинаторики




№ п/п

Содержание:

6

2

86-87

Основные понятия комбинаторики

2

88-89

Задачи на подсчёт числа размещений, сочетаний, перестановок.

2

90-91

Решение задач на перебор вариантов.

2

Тема 4.2. Возведение суммы одночленов в степень


Содержание:

6

2


92-93

Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

2

94

Треугольник Паскаля

1

95

Практическая работа №10 «Решение задач на перебор вариантов»

1

96

Решение комбинаторных задач

1

97

Контрольная работа №4 «Элементы комбинаторики»

1

Самостоятельная работа при изучении Раздела 4

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Самостоятельное изучение произведений.

Работа с интернет ресурсами.

6


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Основные понятия комбинаторики».

1


Решение вариативных задач.

2

3.

Выполнить творческое задание на тему «Из истории комбинаторики»

3


Итого:

6

Всего:

18

Раздел. 5

КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ

22


Тема 5.1. Векторы в пространстве

№ п/п

Содержание:

6

2

98

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

99-101

Действия над векторами.

3

102-103

Компланарные векторы. Разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

2


Тема 5.2. Метод координат в пространстве








Содержание:

16

2

104

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора.

1

105-107

Простейшие задачи в координатах.

3

108-110

Угол между векторами. Скалярное произведение двух векторов.

3

111

Практическая работа №11 «Действия над векторами в пространстве»

1

112

Уравнение прямой и плоскости.

1

113

Уравнение сферы

1

114

Лабораторная работа №1 «Векторное задание прямых и плоскостей в пространстве»


1




3


115-117

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

118

Практическая работа №12 «Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

1

119

Контрольная работа №5 «Координаты и векторы»

1

Самостоятельная работа при изучении Раздела 5

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Работа с интернет ресурсами.

11


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Простейшие задачи в координатах».

1


Решение вариативных задач.

2

3.

Выполнить творческое задание на тему «Векторы вокруг нас».

2

4.

Подготовить и написать реферат по теме «Метод координат в пространстве».

4

5.

Работа с Интернет-ресурсами при подготовке сообщений, реферата.

2


Итого:

11

Всего:

33

Раздел. 6

ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

39



Тема 6.1. Тригонометрические формулы


Содержание:

19


120-121

Радианная мера угла. Вращательное движение.

2

122-123

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2

124-125

Знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса.

2

126-128

Основные тригонометрические формулы.

3

129-131

Формулы приведения.

3

132-133

Тригонометрические формулы.

2

134-136

Преобразование тригонометрических выражений.

3

137

Практическая работа №13 «Преобразование тригонометрических выра-жений».

1

138

Контрольная работа №6 «Тригонометрические формулы».

1

Тема 6.2. Тригонометрические функции


Содержание:

4

2

139-141

Тригонометрические функции, их свойства и графики.

3

142

Лабораторная работа №2 «Использование тригонометрических функций для параметрического задания кривой»

1

Тема 6.3. Тригонометрические уравнения

Содержание:

16

2

143-144

Уравнение cos х = а

2

145-146

Уравнения sin х = а

2

147-148

Уравнение tg х = а

2

149-151

Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.

3

152-154

Однородные тригонометрические уравнения

3

155-156

Простейшие тригонометрические неравенства

2

157

Практическая работа №14 «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

1

158

Контрольная работа №7 «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

Самостоятельная работа при изучении Раздела 6

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Работа с интернет ресурсами.

20


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Тригонометрические формулы».

1


Составить схему «Тригонометрические уравнения и способы их решения».

2

Решение вариативных задач.

4

4.

Выполнить творческое задание на тему «Из истории тригонометрии»

2

5.

Подготовить и написать реферат по теме «Страницы истории и современная тригонометрия».

4

6.

Выполнить исследовательскую работу «Тригонометрические функции: явления и процессы, описываемые этими функциями»

4

7.

Графическая работа на миллиметровой бумаге «Построение графиков тригонометрических функций».

1

8.

Работа с Интернет-ресурсами.

2


Итого:

20

Всего:

59

Раздел. 7

ФУНКЦИИ

13


Тема 7.1. Функции и их свойства


№ п/п

Содержание:

4

2

159-160

Определение функции. Область определения и множество значений функ-ции.

2

161-162

Свойства функций. Схема исследования функции.

2


Тема 7.2. Графики функций

Содержание:

9

2

163

Построение графиков функций, заданных различными способами.

1

164

Лабораторная работа №3 «Исследование экспериментально заданной функции по её график».

1

165

Практическая работа №15 «Построение графиков функций, заданных различными способами».

1

166

Действия над функциями. Сложная функция.

1

167-168

Преобразования графиков.

2

169

Практическая работа №16 «Преобразования графиков».

1

170

Контрольная работа №8 «Итоговый контроль».

1

171

Зачетное занятие.

1

Самостоятельная работа при изучении Раздела 7

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Работа с интернет ресурсами.

6


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Схема исследования функции».

1


Изобразить схему преобразований графиков.

2

Решение вариативных задач.

1

5.

Выполнить творческое задание на тему «Из истории функций»

2


Итого:

6

Всего:

19


2 курс



Раздел. 8

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕЛА

48


Тема 8.1. Многогранники





№ п/п

Содержание:

29

2

1

Понятие многогранника. Основные его элементы.

1

2-4

Призма. Прямая и наклонная призма.

3

5-6

Правильная призма.

2

7-9

Площади боковой и полной поверхностей призмы

3

10-11

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме.

2

12

Лабораторная работа №1 «Вычисление площадей поверхностей призмы»

1

13-16

Пирамида. Правильная пирамида.

4

17-19

Тетраэдр. Усеченная пирамида. Симметрия в пирамиде.

3

20-22

Площадь боковой и полной поверхностей пирамиды.

3

23

Лабораторная работа №2 «Вычисление площадей поверхностей пира-миды»

1

24-25

Сечения куба, призмы и пирамиды.

2

26

Практическая работа №1 «Построение сечения многогранников».

1

27

Понятие о правильных многогранниках.

1

28

Лабораторная работа №3 «Правильные многогранники»

1

29

Контрольная работа№1 «Многогранники»

1


Тема 8.2. Тела и поверхности вращения

Содержание:

19

2

30-34

Цилиндр, основные его элементы. Сечения цилиндра. Площади поверх-ностей.

5

35-39

Конус. Основные его элементы. Сечения конуса. Площади поверхностей.

5

40-43

Шар и сфера, их сечения. Площадь поверхности сферы.

4

44-46

Касательная плоскость к сфере.

3

47

Лабораторная работа №4 «Вычисление основных элементов тел враще-ния»

1

48

Контрольная работа №2 «Тела и поверхности вращения»

1


Самостоятельная работа при изучении Раздела 8

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Работа с интернет ресурсами.



24


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Многогранники»

1


Составить опорный конспект по теме «Тела вращения»

1

Выполнить графическую работу «Изображение многогранников»

1

Выполнить графическую работу «Изображение тел вращения».

1


Составить презентацию по теме «Многогранники вокруг нас».

3

Составить презентацию по теме «Тела вращения вокруг нас».

3

Решение вариативных задач.

4

Работа с Интернет-ресурсами и научно-популярной литературой.

3

9.

Выполнить модели правильных многогранников.

3

10.

Подготовить и написать реферат по теме «Египетские пирамиды: мифы и реальность».

4


Итого:

24

Всего:

72


Раздел. 9

ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ

32


Тема 9.1. Производная

№ п/п

Содержание:

18

2

49

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последователь-ностей.

1

50

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и её сумма.

1

51

Понятие о пределе последовательности. Понятие о непрерывности функции

1

52

Понятие о производной функции.

1

53

Производная степени.

1

54-55

Правила дифференцирования.

2

56-59

Производные основных элементарных функций.

4

60-61

Производная сложной функции.

2

62

Практическая работа №2 «Вычисление производных».

1

63-64

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной.

2

65

Физический смысл производной.

1

1


66

Контрольная работа №3 «Производная, её геометрический и физический смысл»


Тема 9.2. Применение производной к исследованию функции




Содержание:

14

2

67

Возрастание и убывание функции.

1

68-69

Экстремумы функции.

2

70-72

Построение графика функции с помощью производной.

3

73-74

Наибольшее и наименьшее значения функции.

2

75-76

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

2

1

77

Практическая работа №3 «Использование производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах».

78

Вторая производная, её геометрический и физический смысл.

1

79

Практическая работа №4 «Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком».

1

80

Контрольная работа №4 «Применение производной к исследованию функции».

1

Самостоятельная работа при изучении Раздела 9

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Работа с интернет ресурсами.

16


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Таблица производных. Правила дифференцирования».

1


Решение вариативных задач.

3


Выполнить графическую работу «Построение графика функции с помощью производной».

1


Выполнить исследовательскую работу «Применение производной для нахождения скорости процесса, задан-ного формулой».

4


5.

Выполнить творческое задание: составить кроссворд по теме «Производная».

2


6.

Подготовить и написать реферат по теме «Применение производной к исследованию функции».

4


7.

Работа с Интернет-ресурсами.

1



Итого:

16


Всего:

48


Раздел. 10

ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ

14


Тема 10.1. Первообразная

№ п/п

Содержание:

5

2

81

Первообразная. Основное свойство первообразной.

1

82

Первообразные элементарных функций.

1

83-85

Правила нахождения первообразных.

3


Тема 10.2. Интеграл и применение интеграла.


Содержание:

8

2

86

Понятие интеграла. Вычисления интегралов.

1

87

Площадь криволинейной трапеции.

1

88-89

Определённый интеграл, его свойства.

2

90-91

Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей фигур.

2


92

Примеры применения интеграла в физике.

1

93

Практическая работа №5 «Применение интеграла в физике и геометрии».

1

94

Контрольная работа №5 «Первообразная и интеграл».

1

Самостоятельная работа при изучении Раздела 10

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Работа с интернет ресурсами.

7


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Таблица интегралов. Правила интегрирования».

1


Решение вариативных задач.

2


Выполнить расчётно-графическую работу «Площадь фигуры, ограниченной линиями».

2


Подготовить доклад «Из жизни замечательных людей».

2



Итого:

7


Всего:

20


Раздел. 11

ИЗМЕРЕНИЯ В ГЕОМЕТРИИ

16


Тема 11.1. Объёмы многогранников

№ п/п

Содержание:

7

2

95

Понятие объёма. Интегральная формула объёма.

1

1

96

Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

97-98

Объём призмы.

2

99-100

Объём пирамиды.

2

101

Лабораторная работа №5 «Вычисление объёмов многогранников».

1


Тема 11.2. Объёмы тел вращения



Содержание:

9

2

102-103

Объём цилиндра.

2

104-105

Объём конуса.

2

106-107

Объём шара и его частей.

2

108

Лабораторная работа №6 «Вычисление объёмов тел вращения».

1

109

Подобие тел. Отношение площадей поверхностей и объёмов подобных тел.

1

110

Контрольная работа №6 «Измерения в геометрии».

1

Самостоятельная работа при изучении Раздела 11

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Работа с интернет ресурсами.

8


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Объёмы многогранников и тел вращения».

1


Решение вариативных задач.

2


Выполнить исследовательскую работу «Зачем нужно изучать объёмы тел».

4


Работа с Интернет-ресурсами.

1



Итого:

8


Всего:

24


Раздел. 12

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИС-ТИКИ

14


Тема 12.1. Элементы теории вероятностей

№ п/п

Содержание:

8


2




111

Вероятность события.

1

1

112

Сложение вероятностей.

113-114

Условная вероятность. Независимость событий.

2


115-116

Вероятность произведения независимых событий.

2

117

Формула Бернулли.

1


118

Практическая работа №6 «Решение практических задач с применением вероятностных методов».

1


Тема 12.2. Элементы математической статистики


Содержание:

6

2

119

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики).

1

120

Основные понятия математической статистики. Понятие о задачах матема-тической статистики.

1

121-122

Решение задач по элементам статистики.

2

123

Практическая работа №7 «Решение практических задач с применением статистических и вероятностных методов».

1

124

Контрольная работа №7 «Элементы теории вероятностей и математи-ческой статистики».

1

Самостоятельная работа при изучении Раздела 12

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Работа с интернет ресурсами.

7


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Основные понятия теории вероятностей и математической статистики»

1


Решение вариативных задач.

2


3.

Выполнить творческое задание на тему «Элементы математической статистики».

2


4.

Работа с нормативными материалами (статистическим материалом).

2



Итого:

7


Всего:

21


Раздел. 13

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

30


Тема 13.1. Уравнения и системы уравнений

№ п/п

Содержание:

15

2

125

Равносильность уравнений и систем уравнений.

1

126-127

Рациональные уравнения, основные приёмы их решения.

2

128-129

Иррациональные уравнения, основные приёмы их решения

2

130-131

Показательные уравнения, основные приёмы их решения.

2

132-133

Логарифмические уравнения, основные приёмы их решения.

2

134-135

Тригонометрические уравнения, основные приёмы их решения.

2

136

Основные способы решения систем уравнений.

1

137-138

Решение систем уравнений.

2

139

Практическая работа №8 «Решение уравнений и систем уравнений».

1


Тема 13.2. Неравенства и системы неравенств







Содержание:

15

2

140

Равносильность неравенств и систем неравенств.

1

141

Метод интервалов.

1

142-143

Рациональные неравенства, основные приёмы их решения.

2

144-145

Иррациональные неравенства, основные приёмы их решения.

2

146-147

Показательные и логарифмические неравенства, основные приёмы их решения.

2

148

Тригонометрические неравенства, основные приёмы их решения.

1

149

Решение систем неравенств.

1

150

Практическая работа №9 «Решение неравенств».

1

151-152

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.

2

153

Практическая работа №10 «Решение задач».

1

154

Контрольная работа №8 «Уравнения и неравенства».

1

Самостоятельная работа при изучении Раздела 13

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Работа с интернет ресурсами.

15


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Виды уравнений. Способы решения уравнений».

1


Составить опорный конспект по теме «Виды неравенств. Способы решения неравенств».

1

Составить опорный конспект по теме «равносильность систем. Способы решения систем уравнений и не-равенств».

1

Решение вариативных задач.

5

Подготовить и написать реферат по теме «Математическое моделирование при решении текстовых задач».

4

6.

Выполнить творческое задание на тему «Решение математических задач в моей профессиональной деятель-ности и повседневной жизни».

2

7.

Работа с Интернет-ресурсами.

1


Итого:

15

Всего:

45


Раздел. 14

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ

17


Тема 14.1. Алгебра и математический анализ

№ п/п

Содержание:

9

2


155-156

Действительные числа.

2

157-158

Тождественные преобразования.

2

159-160

Функции.

2

161-162

Производная, первообразная и их применение.

2

163

Практическая работа №11 «Построение и исследование простейших математических моделей».

1


Тема 14.2. Геометрия

Содержание:

8

164-165

Многоугольники и окружность.

2

166-167

Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

2

168

Пространственные тела.

1

169-170

Контрольная работа №9 «Итоговое повторение курса математики».

2


171

Зачетное занятие

1

Самостоятельная работа при изучении Раздела 14

Систематическая проработка конспектов занятий, учебной и специальной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, составленным преподавателем).

Работа с интернет ресурсами.

9


темы

Тематика внеаудиторной самостоятельной работы

Кол-во

часов


Составить опорный конспект по теме «Справочный материал по геометрии».

2


Решение вариативных задач.

3


Составить опорный конспект по теме «Тождественные преобразования».

2


4.

Работа со справочными материалами.

2



Итого:

9


Всего:

27


ИТОГО ВСЕГО:

513


3. ХАРАКТЕРИСТИКА ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СТУДЕНТОВ


Содержание обучения

Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)

Введение


Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.


АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе


Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы).


Корни, степени, логарифмы


Ознакомление с понятием корня n степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней.

Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы.

Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений.

Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства.

Записывание корня n степени в виде степени с дробным показателем и наоборот.

Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней.

Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства.

Решение показательных уравнений.

Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты


Преобразование алгебраических выражений


Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов.

Определение области допустимых значений логарифми-ческого выражения. Решение логарифмических уравнений.


ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Основные понятия


Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением.

Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи.


Основные тригонометрические тождества


Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них.


Преобразования простейших тригонометрических выражений


Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения.


Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства


Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений.

Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств.


Арксинус, арккосинус, арктангенс числа


Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций.

Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений.



ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ


Функции.

Понятие о непрерывности функции


Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными.

Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие.

Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции.


Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях


Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин.

Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции.

Составление видов функций по данному условию, решение задач на экстремум.

Выполнение преобразований графика функции.


Обратные функции


Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции.

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции


Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот.

Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов.

Построение графиков степенных и логарифмических функций. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам.

Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков.

Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания.

Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков.

Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств.

Выполнение преобразования графиков.



НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА


Последовательности


Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов.

Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.


Производная и ее применение


Ознакомление с понятием производной.

Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной.

Составление уравнения касательной в общем виде.

Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной.

Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их.

Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой.

Установление связи свойств функции и производной по их графикам.

Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.


Первообразная и интеграл


Ознакомление с понятием интеграла и первообразной.

Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона-Лейбница.

Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции.

Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.



УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА


Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными


Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений.

Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем.

Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем.

Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода).

Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений.



ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИКИ


Основные понятия комбинаторики


Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач.

Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения.

Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач.

Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики.


Элементы теории вероятностей


Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей.

Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий.


Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)


Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками.

Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.



ГЕОМЕТРИЯ


Прямые и плоскости в пространстве


Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов.

Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях.

Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач.

Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения.

Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве.

Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства).

Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач.

Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника.

Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур.


Многогранники


Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств.

Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников.

Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей.

Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии.

Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников.

Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач.

Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач.


Тела и поверхности вращения


Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств.

Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере.

Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения.

Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач.

Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел.

Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи.


Измерения в геометрии


Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами.

Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения.

Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел.


Координаты и векторы


Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.

Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками.

Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами.

Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.





4. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению:

Реализация программы учебной дисциплины требует наличия кабинета математики.

Оборудование учебного кабинета:

-рабочее место преподавателя;

-посадочные места по количеству обучающихся;

-комплект учебно-наглядных пособий.

Технические средства обучения:

-компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска


4.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы


Основные источники:


Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2014.

Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2013.

Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2013. Башмаков М.И. Математика: 11 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2013.


Дополнительная литература

Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2014.

Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2013.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11 кл. – М., 2006.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2006.


Интернет ресурсы:

Википедия

Интернет-библиотека




5. Контроль и оценка результатов освоения

УЧЕБНОЙ Дисциплины


Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе тестирования, проведения практических работ, а также при выполнении обучающимися индивидуальных заданий.


Результаты обучения

(предметные результаты базового уровня)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.


собеседование;

лабораторные работы;

практические занятия;

контрольные работы;

тест;

внеаудиторная самостоятельная работа






57 вебинаров для учителей на разные темы
ПЕРЕЙТИ к бесплатному просмотру
(заказ свидетельства о просмотре - только до 11 декабря)

Автор
Дата добавления 17.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров18
Номер материала ДБ-267613
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх