Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Рабочая программа по математике в профильном 10 классе по учебнику А.Г. Мордковича (6 ч в неделю)

Рабочая программа по математике в профильном 10 классе по учебнику А.Г. Мордковича (6 ч в неделю)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Новоусманская СОШ № 3» Новоусманского муниципального района Воронежской области



«Рассмотрено»

на заседании ШМО «Согласовано» Утверждаю Руководитель ШМО Зам. директора по УВР Директор

______Е.А. Беломыльцева _______В.А. Кульбака _________Л.В.Потанина


Пр. № ___от «___»______2015г. «___»________2015 г. «____»_________2015 г.








РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

среднего общего образования

по математике

для обучающихся 10 «Б» класса

на 2015 — 2016 учебный год








Учитель: Журавлева В.В.













ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по математике (профильный уровень) составлена на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, примерной программы среднего (полного) общего образования профильный уровень (М.: «Дрофа», 2007),авторской программы И. И. Зубаревой и А. Г. Мордкович «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы»( М.: «Мнемозина», 2009), примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии профильный уровень (М.: «Просвещение», 2011), авторской программы Л. С. Атанасян и др. ( М. : «Просвещение», 2011)

В соответствие с федеральным базисным учебным планом на изучение математики на профильном уровне в 10 классе отводится 6 часов в неделю, 35 учебных недель.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностная ориентация, поиск смыслов жизнедеятельности.

Цели обучения на профильном уровне.

  • формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

  • овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

  • развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

  • воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи.

  • проведение доказательных рассуждений, логического обоснования выводов использование различных языков математики для иллюстрации, интерпретации аргументации и доказательства;

  • решение широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

  • планирование и осуществление алгоритмической деятельности: выполнение и самостоятельное составление алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использование и самостоятельное составление формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

  • построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;

  • проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в средней школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): алгебра, геометрия, элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. 

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.



Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Место предмета в учебном плане:

Рабочая программа предусматривает профильный уровень обучения в 10 классе и рассчитана на 210 часов в год из расчета 6 часов в неделю. Курс математики 10 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра и начала анализа», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. Программа составлена путем чередования тематических блоков по алгебре и геометрии и реализуется в течение одного учебного года.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.

Рабочая программа предусматривает 12 тематических контрольных работ, 3 административных (входная, полугодовая, итоговая). Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

В течение учебного года возможны коррективы рабочей программы, связанные с объективными причинами.

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные, внеклассные.

Формы контроля: самостоятельная работа, контрольная работа, наблюдение, зачет, работа по карточке, устный опрос, доклад, презентация.

Результаты обучения


Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все выпускники, изучавшие курс математики по профильному уровню, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней (полной) школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: “знать/понимать”, “уметь”, “использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни”.


ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ


В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен: знать/понимать - значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

    • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

    • идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;

    • значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

    • возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

    • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

    • различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

    • роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

Уметь:

    • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

    • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

    • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

    • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

    • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

    • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

    • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

    • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования

определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики тригонометрических функций;

строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

решать тригонометрические уравнения и неравенства;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.





Содержание предмета математика

Содержание блоков алгебры.

1. Повторение материала 7-9 классов

2. Действительные числа

Натуральные и целые числа. Простые и составные числа. Делимость целых чисел. Основная теорема арифметики. Рациональные числа. Деление с остатком. Иррациональные числа. Бесконечная десятичная периодическая дробь. Множество действительных чисел. Модуль действительного числа. Числовые неравенства. Свойства модулей. Неравенства, содержащие модуль, окрестность точки. Сравнения. Доказательство неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Решение задач с целочисленными неизвестными. Метод математической индукции. Дедуктивный и индуктивный метод рассуждения. Полная и неполная индукция.

Цель темы: создать условия для понимания признаков делимости, деления с остатком, аксиоматики действительных чисел, основной теоремы арифметики.


3. Числовые функции

Определение числовой функции и способы ее задания. Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Свойства функций. Функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Выпуклость функции.

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Метод интервалов.

Сложная функция (композиция функций). Обратная функция.

Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Периодичность функции.

Цель темы: создать условия для формирования представлений о числовых функциях и их свойствах, обратной функции.


4. Тригонометрические функции

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Тригонометрические функции числового аргумента Тригонометрические функции углового аргумента. Функции у=sinx, y=cosx, их свойства и графики. Функции у=tqx, y=ctqx, их свойства и графики. Тригонометрические функции, их свойства и графики, периодичность, основной период. Построение графика функции у=mf(x).

Построение графика функции у=f(kx) График гармонического колебания. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у = х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Цель темы: создать условия для формирования представлений о числовой окружности на координатной плоскости, тригонометрических функциях, их графиках, свойствах, обратных тригонометрических функциях.


5. Тригонометрические уравнения и неравенства

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа. Методы решения тригонометрических уравнений. Алгоритм решения уравнения. Метод разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени. Решение тригонометричесих уравнений и неравенств. Доказательство неравенств. Использование графиков и свойств функций для решения уравнений и неравенств. Метод интервалов.

Цель темы: сформировать представление о методах решения тригонометрических уравнений.

6. Преобразования тригонометрических выражений

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических выражений в сумму. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражения тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.

Преобразование выражения Аsin x + Bcos x к виду Csin(x+t) .

Методы решения тригонометрических уравнений.

Цель темы: сформировать представление об основных тригонометрических формулах, области допустимых значений тригонометрических выражений.


7. Комплексные числа


Комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действительная и мнимая часть, модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая запись комплексных чисел. Арифметические действия над комплексными числами в разных формах записи. Комплексно сопряженные числа. Возведение в натуральную степень (формула Муавра). Основная теорема алгебры.

Цель темы: сформировать представление о комплексных числах и операциях над ними.



8. Производная

Числовые последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.

Теоремы о пределах последовательностей. Переход к пределам в неравенствах. Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях. Предел функции. Понятие о пределе функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Определение производной. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Производные суммы, разности. Произведения и частного. Производные основных элементарных функций.

Вычисление производных. Вторая производная.

Дифференцирование сложной функции Производные сложной и обратной функций.

Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Построение графиков функций.

Применение производной для отыскания наибольших и наименьших величин

Использование производных при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Цель темы: сформировать представления о понятии предела последовательности, производной функции в точке, производных основных элементарных функций. Показать значимость применения производной для решения различных задач прикладного характера.


9. Комбинаторика и вероятность

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий. Вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Правило суммы. Правило умножения. Вероятность суммы. Комбинированные задачи. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

Случайные события и их вероятности.

Цель темы: сформировать представления о классической вероятностной схеме и классическом определении вероятности.


Содержание блоков геометрии.

  1. Аксиомы стереометрии


Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

Цель темы: познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении

  1. Параллельность прямых и плоскостей


Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Цель темы: сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.


  1. Перпендикулярность прямых и плоскостей


Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Трехгранный угол. Многогранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Цель темы: ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей.


  1. Многогранники


Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильные многогранники.

Цель темы: познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усеченная пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии.


  1. Некоторые сведения из планиметрии


Углы и отрезки, связанные с окружностью. Решение треугольников. Теоремы Менелая и Чевы. Эллипс, гипербола и парабола.

Цель темы: повторить и обобщить некоторые сведения из планиметрии.















Тематическое планирование



п/п

Наименование раздела программы

Количество часов

Характеристика основных видов деятельности обучающихся на уровне ЗУН

1

Повторение материала 7-9 классов


3

Учащиеся знают: существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;



2



Действительные числа


12

Учащимся необходимо знать:

Теорему о делении с остатком,

свойства делимости натуральных чисел,

основную теорему арифметики,

понятие иррационального и действительного числа,

знают определение модуля действительного числа и свойства модуля;

среднее арифметическое и геометрическое;

доказывать несложные неравенства;

принцип математической индукции;

уметь:

применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

применять метод математической индукции при решении уравнений и неравенств.


3

Числовые функции



















10

Учащимся необходимо знать:

Определение функции,

Понятия «область определения», «область значений»,

Определение обратной функции, сложной функции,

Графическую интерпретацию,

Среднее арифметическое и геометрическое;

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях,

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

4

Тригонометрические функции





23

Учащимся необходимо знать:

Определение функции,

Понятия «область определения», «область значений»,

Определение обратной функции, сложной функции,

Графическую интерпретацию,

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях,

Тригонометрические функции;

уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

описывать по графику и по формуле поведение и свойств функций;

решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;


5

Тригонометрические уравнения и неравенства


9

Знать:

формулы решения тригонометрических уравнений,

алгоритм решения уравнений;

основные методы решения тригонометрических уравнений;

Уметь:

решать тригонометрические уравнения и их системы;

применять при решении уравнений метод замены переменной, метод разложения на множители;

решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени;

решать несложные тригонометрические неравенства и их системы;

находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций..


6

Преобразования тригонометрических выражений




22



Учащимся необходимо знать:

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла,

радианную меру угла,

формулы перевода из радианной меры в градусную и наоборот, свойства синуса, косинуса, тангенса,

тригонометрические тождества,

знают свойства тригонометрических функций,

график гармонического колебания;

формулы для решения простейших тригонометрических уравнений;

уметь:

упрощать тригонометрические выражения,

находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла,

строить графики тригонометрических функций,

выполнять преобразования графиков,

решать тригонометрические уравнения и неравенства; проводить преобразования числовых выражений и выражений, включающих тригонометрические функции;

7

Комплексные числа

9

Знать:

действительную и мнимую часть, аргумент комплексного числа;

модуль комплексного числа;

алгебраическую и тригонометрическую запись комплексных чисел;

геометрическую интерпретацию комплексных чисел;

Уметь:

выполнять действия с комплексными числами,

пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел,

в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами.

8

Производная.

29

Знать:

Определение предела последовательности,

определение производной функции ,

физический и геометрический смысл производной,

производные основных элементарных функций,

правила вычисления производных;

Уметь:

вычислять производные элементарных функций;

исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

9

Комбинаторика и вероятность


7

Знать:

Понятие вероятностного события,

классическое определение вероятности,

правило умножения,

формулы сочетания и размещения элементов, классическую вероятностную схему,

Уметь:

Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);


10

Аксиомы стереометрии

.


2

Знать:

основные понятия и аксиомы стереометрии.

Уметь:

описывать взаимное расположение точек, прямых, плоскостей с помощью аксиом стереометрии;

применять аксиомы при решении задач.



11


Параллельность прямых и плоскостей








20

Знать:

определение параллельных и скрещивающихся прямых в пространстве;

признаки: параллельности прямой и плоскости, параллельности плоскостей,

свойства параллельных прямых и параллельных плоскостей;

угол между пересекающимися, параллельными прямыми;

элементы тетраэдра и параллелепипеда;

свойства противоположных граней и диагоналей.

Уметь:

описывать взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей в пространстве;

распознавать на чертежах и в моделях параллельные,

находить угол между прямыми в пространстве;

выполнять чертеж по условию задачи;

строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.

применять определения, признаки и свойства при решении простейших задач.

12

Перпендикулярность прямых и плоскостей



20

Знать:

определения: перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости;

расстояние от точки до прямой, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями;

угла между прямой и плоскостью;

свойства прямых, перпендикулярных к плоскости;

признак перпендикулярности прямой и плоскости;

наклонная и ее проекция на плоскость;

теорему о трех перпендикулярах;

определение и признак перпендикулярности двух плоскостей;

двугранный угол.

Уметь:

распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертеж по условию задачи;

применять изученные признаки и свойства при решении задач.

находить наклонную и ее проекцию, определять расстояние от точки до плоскости;

строить линейный угол двугранного угла, находить его величину;

применять изученные признаки и свойства при решении задач.


13

Многогранники


14

Знать:

представление о многогранниках, призме и пирамиде, правильных многогранниках;

элементы многогранника: вершины, ребра, грани;

определения правильных призмы и пирамиды;

виды симметрии в пространстве;

формулы площадей боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды.

Уметь:

изображать призму и пирамиду, выполнять чертежи по условию задачи;

находить площади боковой и полной поверхностей призмы и пирамиды;

решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания пирамиды.


14

Некоторые сведения из планиметрии


4

Знать:

алгоритмы решения треугольников, формулы для вычисления биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей;

формулы площади треугольника (формулу Герона, формулу площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружностей);

теорему о произведении отрезков хорд, теорему о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма; свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников.

Уметь:

изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

вычислять линейные элементы и углы.

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними,

решать задачи с помощью геометрических преобразований и геометрических мест;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать теоремы курса.











Учебно-методическое обеспечение

УМК для учащихся: А.Г. Мордкович,П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник для 10 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2014;

А.Г. Мордкович, Л.С. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа профильный уровень: задачник для 10 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2014

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Геометрия: учебник для 10 - 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2014.


УМК для учителя: А.Г. Мордкович,П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник для 10 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2014;

А.Г. Мордкович, Л.С. Денищева, Л.И. Звавич и др. Алгебра и начала анализа профильный уровень: задачник для 10 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2014

Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов Геометрия: учебник для 10 - 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2014.

В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 10 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2011;

А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа. 10 кл. : Контрольные работы: для общеобразовательных учреждений: Учебное пособие / М.: Мнемозина, 2013;

Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 10 кл. : Самостоятельные работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2012;

Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. / М.: Просвещение, 2011;

А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 кл (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2013.

Наглядное оборудование: компьютер, проектор, экран, презентации по отдельным темам, электронное приложение к журналу «1 сентября». Комплект таблиц по математике, комплект классных чертежных инструментов, комплект демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.

Интернет ресурсы:

-образовательный математический сайт.www.exponetna.ru

Библиотека, медиотека, олимпиады. www.math.ru

Задачи по геометрии. www.zadachi.mecme.ru/work/JavaScnipt/treenov.htm

Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. http://www.rusolimp.ru

Информационно-поисковая система « задачи». http://zadachi.mecme.ru/easy

Конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения. http://mschool.kobsu.ru/shabitur/kniga/tit.htm

Виртуальная школа юного математика. http://math.ourntt.md/indexur.htm

Образовательный портал «мир алгебры» http://ww.algmir.org/index.html
















17


Автор
Дата добавления 30.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров38
Номер материала ДВ-568292
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх