Рабочая программа по предмету математика для 11 -го класса (170 часов, для учебников: С.М. Никольского, Л.С. Атанасян)

Муниципальное автономное общеобразовательное

 учреждение «Гимназия  № 76»

                                                                          «Утверждено»

                                                                          Педагогическим советом

                                                                          протокол от 28.08.2015 г. № 1

               Введено приказом от 28.08.2015 г. № 152

                                                                          Директор МАОУ «Гимназия № 76»

                                                                           _____________   Сабирова М. Р.

Рабочая программа

по предмету математика

для  11 б класса

(5 часов в неделю, 170  часов  в год)

Составитель: Шаруда Жанна Николаевна

(учитель математики, первой квалификационной категории)

«Согласовано»

Заместитель директора___________ Филиппова Н.М. от_________2015г.

«Рассмотрено»

На заседании МО, протокол от 28.08.2015г. № 1

Руководитель МО ___________  Гульбина Ф. А.от_________2015г.

г. Набережные Челны

2015 г

Календарно-тематический план

Учителя математики Шаруда Ж.Н. на 2015-2016 учебный год

План составлен на основе программы для общеобразовательных учреждений

по алгебре и геометрии для 10-11 классов, Москва, Просвещение, 2010 год

Разделы программы	Класс	Всего кол-во часов	Кол-во часов в неделю	Количество					Автор учебника. Год издания
				Контр. работ	Зачетов	Тестовых заданий	Лаборат-практич. работ	демонстрация
Матема тика	11 Б	170	5	12	-	-	-	-	С.М.Никольский, 2010г.,Л.С.Атанасян, 2010г.

Методическая тема на 2014-2015 учебный год

Городская	Школьная	Учителя
Непрерывный процесс развития педагогических работников как стратегический ориентир методической работы в реализации ФГОС и повышения качества образования.	Индивидуализация и дифференциация учебно- воспитательного процесса как условия повышения качества образования.	Личностно ориентированный подход при обучении математике

РАССМОТРЕНО                                                                                      СОГЛАСОВАНО

На заседании МО                                                                                      Заместитель директора  

Протокол от 28.08.2015 г.    №1                                                _______________Филиппова Н.М.

Руководитель МО ___________Гульбина Ф.А.

 __________________2015 г                                                            ________________2015г. 

Пояснительная записка.

  Рабочая программа учебного курса по математике для  11 Б класса составлена на основании Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, типовой программы для 10-11 классов общеобразовательных учреждений по математике, в соответствии с учебным  планом МАОУ «Гимназия № 76» на 2015-2016 учебный год.

  Программа разработана на 170 часов в год, из расчёта 5 часов в неделю, из них на уроки контроля отводится 12 часов (контрольные работы). В конце учебного года проводится итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация).

«Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» изучаются в количестве 11 часов.

  Преобладающие формы текущего контроля знаний – письменные работы, устные ответы.

Обучение ведётся по учебникам:  «Алгебра и начала математического анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ (С.М.Никольский, М.К.Потапов и друг.) – М.: Просвещение, 2010; Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.)- М.: Просвещение, 2011.

Изучение математики в 11 классе  на базовом  уровне направлено на достижение следующих целей:

·         формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,  критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности,  в будущей профессиональной деятельности;

·         овладение  математическими знаниями и умениями, необходимыми  в повседневной жизни, для изучения  школьных  естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,  для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·         воспитание средствами математики культуры личности,  отношения к  математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи обучения математике:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой в частности, для освоения курса информатики;

- получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и т.д.);

- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Содержание обучения математики 11 класс (базовый уровень)

5 часов в неделю, всего 170 часов.

Функции (9ч.)

   Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

  Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

   Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой у=х, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

 Начала математического анализа (42ч.)

  Понятие о непрерывности функции.

   Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

   Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона – Лейбница.

   Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и её физический смысл.

Уравнения и неравенства (34ч.)

   Решение иррациональных уравнений.

   Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

   Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

   Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11ч.)

   Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Решение комбинаторных задач. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.     

Тела и поверхности вращения (12ч.)

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей (21ч.)

Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы (15ч.)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Повторение (26 ч.)

(Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников).

Всего:

·         Алгебра, функции, начала математического анализа, уравнения и неравенства, элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей – 102 ч,

·         геометрия -68.

Требования к уровню подготовки учащихся 11 класса.

 

В результате изучения математики на базовом уровне в 11  классе  ученик должен

Знать/понимать[1]

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и в практике; широту и, в то же время, ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их  применимость во всех областях человеческой деятельности;

·         вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь

·      выполнять арифметические действия без использования вычислительных устройств; находить в простейших случаях значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма; находить приближенные значения корня, степени, логарифма с помощью вычислительных устройств; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·      проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·      вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·      практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь

·      определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·      строить графики изученных функций;

·      описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·      решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·       описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь

·         вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; 

·         исследовать в простейших случаях функции на монотонность,  находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

• вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

•  решения прикладных, в том числе социально-экономических и физических,  задач на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

Уметь

·      решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·      составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·      использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·      изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

·       построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул;

·         вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

•  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для  анализа информации статистического характера.

Геометрия

Уметь

·         распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·         изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·         строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·         решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·         использовать при  решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·         проводить доказательные рассуждения в ходе  решения задач.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

•  вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

---

[1] Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.

Календарно- тематическое планирование

11Б класс, математика, 5 ч в неделю, 170 ч в год.

 Учебники: С.М. Никольский и др. Алгебра и начала математического анализа, Л.С. Атанасян и др. Геометрия 10-11, 2010 г.

№ п/п		Изучаемый раздел, тема учебного материала				Кол-во часов		Календарные сроки	Фактичес-кие сроки		Планируемые результаты
											Знания			Умения	ОУУН и способы деятельности
Алгебра. Функции и их графики (6ч.)
1		Элементарные функции. График функции.			1			1.09			Знать, какие функции называются элементарными Знать определение функции, области определения и области изменения функции Знать определение четной и  нечетной, периодичности функций Знать алгоритм нахождения промежутков возрастания, убывания, точек экстремума функции Знать схему исследования функции Знать основные способы преобразования графиков функции			Уметь  определить, с помощью каких элементарных функций получена сложная функ. Уметь находить область существования, изменения функции,  уметь определять ограниченность функции Уметь проверять четность и нечетность функции, знать определение четности и нечетности функции Уметь находить промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции, уметь читать графики функций, применять приемы преобразования графиков	Уметь находить нужную информации по заданной теме в источниках различного типа. Совершенствовать умение определять понятия. Применять приемы анализа и синтеза, логическое следование, необходимые достаточные условия, эквивалентность утверждений и т.д. Переносить добытые знания и способы деятельности на решение проблем межпред­метного характера. Уметь самостоятельно выполнять упражнения
2		Область определения и множество значений. Ограниченность функции			1			2.09
3		Четность и нечетность, монотонность, периодичность функций			1			3.09
4		Промежутки возрастания и  убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.			1			5.09
5		Построение  графиков функций, заданных различными способами. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.			1			7.09
6		Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, растяжение и сжатее вдоль осей координат.			1			8.09
Предел функции и непрерывность (5ч.)
7		Понятие о  пределе функции в точке			1			9.09			Знать определение предела функции знать понятия предела функции, длины окружности и площади круга, как пределы последовательностей. Знать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Знать определение непрерывности функции Знать определение обратной функции и их свойства			Уметь применять определение предела для нахождения предела элементарных функций, уметь доказывать непрерывность элементарных функций Уметь находить промежутки непрерывности Уметь строить графики обратных функций.	Пони­мать предложенную проблему, оценивать проблемную си­туацию. Применять сформированное умение выделять главное в различной по характеру и назначению информации. Использовать    различные    приемы и виды конкретизации для закрепления    и применения зна­ний, умений и навыков Самостоятельно применять полученные знания
8		Свойства пределов			1			10.09
9		Понятие о непрерывности функции			1			12.09
10		Непрерывность элементарных функций.			1			14.09
11		Разрывные функции.			1			15.09
Обратные функции (3 ч)
12		Понятие обратной функции. Область определения и область значений обратной функции.			1			16.09
13		График обратной функции. Симметрия относительно прямой у=х.			1			17.09
14		Контрольная работа №1 по теме «Функции»			1			19.09
Начала математического анализа
Производная (9ч)											Знать определение производной, знать механический и геометрический смысл производной			Уметь находить производную функции по определению	Применяя методы системно-структурного анализа, сравнения и обобщения.
15		Понятие о  производной функции, физический и геометрический смысл производной.			1			21.09
16		Производные суммы, разности.			1			22.09			Знать формулы и правила дифференцирования Знать формулы нахождения производных элементарных функций Знать формулу нахождения производной сложной функции			Уметь находить производную суммы и разности Уметь использовать правила нахождения производной произведения и частного при решении задач Уметь отличать сложную функцию и находить ее производную, знать формулы дифференцирования	Делать    теоретические    и практические выводы из сравнения, заканчивая его обобщением Применять полученные знания в незнакомой ситуации. Самостоятельно применять полученные знания
17		Производная произведения.			1			23.09
18		Производная частного.			1			25.09
19		Производные основных элементарных функций			1			26.09
20		Производная сложной функции			1			28.09
21		Производная сложной функции			1			29.09
22		Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.			1			30.09
23		Контрольная работа №2 по теме «Производная»			1			1.10
Геометрия. Координаты и векторы. (15 ч)
24		Декартовы координаты в пространстве.				1		3.10			Знать правила, которые позволяют по координатам векторов найти координаты их суммы, разности, произведения вектора на данное число. Координаты вектора в пространстве. Знать формулы длины вектора, расстояние между двумя точками. Угол между векторами. Знать определение   скалярного произведения векторов. Формула для вычисления углов между прямыми и плоскостями. Знать уравнение плоскости. Знать формулы для нахождения скалярного произведения, длины вектора			Уметь находить координаты вектора, разложить вектор по координатным векторам, решать простейшие задачи на  нахождение уметь находить угол между векторами; применять координатный– векторный метод для решения задач Уметь применять при решении задач уметь находить угол между прямыми Уметь самостоятельно использовать полученные знания.	Учиться выделять главное в информации, фиксировать результаты в различной знаковой форме Сравнивать различные виды движения; найти общее и отличие Учиться переформулировать проблему, формулировать аналогичные, ставить вопросы; сравнивать разные пути решения, оформлять результаты решения в различной форме Осуществлять само- контроль
25		Координаты  вектора.				1		5.10
26		Связь между координатами векторов и координатами точек.				1		6.10
27		Формула расстояния между двумя точками.				1		7.10
28		Простейшие задачи в координатах.				1		8.10
29		Угол между векторами.				1		10.10
30		Скалярное произведение векторов.				1		12.10
31		Решение задач «Угол между векторами. Скалярное произведение векторов».				1		13.10
32		Вычисление углов между прямыми и плоскостями.				1		14.10
33		Решение задач «Вычисление углов между прямыми и плоскостями».				1		15.10
34		Введение координат в стереометрических задачах.				1		17.10
35		Уравнение плоскости.				1		19.10
36		Формула расстояния от точки до плоскости.				1		20.10
37		Решение задач «Координаты и векторы в пространстве».				1		21.10
38		Контрольная работа №3 по теме «Координаты и векторы в пространстве»				1		22.10
Начала математического анализа. Применение производной. (15 ч)
39		Максимум и минимум функции.			1			24.10			Знать определение критической точки,  алгоритм нахождения наибольшего  и наименьшего  значений функции, Знать уравнение касательной Знать формулу для приближенных вычислений Знать  достаточный признак возрастания (убывания функции) Знать определение производных высших порядков Знать алгоритм нахождения экстремума функции Знать схему исследования функции и строить график функции по данной схеме			Уметь по графику функции определять экстремумы функции Уметь находить угловой коэффициент касательной Применять производную для нахождения приближенных значений, знать алгоритм вычисления Уметь применять производную для исследования функции находить производные высших порядков Уметь находить наименьшее и наибольшее значения функции Применять производную при решении задач на максимум и минимум Применять производную для исследования функции и построения графиков функции	Владеть терминологией, навыками применения изученных и новых алгоритмов Владеть навыками тождественных преобразований выражений Анализ условий задач, найденных в дополнительной литературе, составление математической модели Применять знания при решении задач из смежных дисциплин Самостоятельно искать, извлекать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию
40		Решение задач на нахождение максимума и минимума функции.			1			26.10
41		Уравнение касательной к графику функции.			1			27.10
42		Уравнение касательной к графику функции.			1			28.10
43		Приближенные вычисления.			1			29.10
44		Возрастание и убывание функций.			1			31.10
45		Возрастание и убывание функций.			1			9.11
46		Производные высших порядков. Вторая производная  и ее физический смысл			1			10.11
47		Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.			1			11.11
48		Задачи на максимум и минимум. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.			1			12.11
49		Задачи на максимум и минимум.			1			14.11
50		Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.			1			16.11
51		Применение производной к исследованию функций и построению графиков.			1			17.11
52		Применение производной к исследованию функций и построению графиков.			1			18.11
53		Контрольная работа № 4 по теме «Применение производной».			1			19.11
Геометрия. Тела и поверхности вращения(12ч.)+Объемы тел и площади их поверхностей(3ч.)
Цилиндр. Конус. Шар. (16ч)											Знать определение цилиндра и основные понятия цилиндра, формулы площади поверхности Знать определение конуса, усеченного конуса и основные понятия конуса, формулы площади поверхности Знать определение сферы и шара. Знать формулы площадей поверхности тел			Уметь иллюстрировать чертежи, изображения цилиндра ; решать простейшие планиметрические задачи Уметь изображать конус и усеченный конус; сечения; знать определения конуса и усеченного конуса Уметь изображать тела вращения по условию задачи; уметь применять формулы площади сферы Уметь исследовать несложных ситуаций и решать простые задачи	Уметь аргументировать свои суждения; решать задачи по алгоритмам; производить вычисления Оформлять письменные работы в соответствии с принятыми нормами; устанавливать зависимость между компонентами Владеть навыками вычисления значений геометрических величин; навыками применения изученных свойств фигур и формул к решению задач Изображать стереометрические тела, выполнять чертежи по условию задачи
54		Понятие цилиндра. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.			1			21.11
55		Формула площади поверхности цилиндра			1			23.11
56		Осевые сечения цилиндра и сечения параллельные основанию.			1			24.11
57		Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.			1			25.11
58		Площадь поверхности конуса.			1			26.11
59		Усеченный конус.			1			27.11
60		Осевые сечения конуса и сечения параллельные основанию.			1			28.11
61		Сфера и шар.			1			30.11
62		Шар и сфера, их сечения.			1			01.12
63		Касательная плоскость к сфере.			1			02.12
64		Площадь сферы.			1			03.12
65		Координаты и векторы(1ч.) Уравнение сферы.			1			05.12
66		Решение задач по теме  « Цилиндр, конус».			1			07.12
67		Решение задач по теме  « Сфера, шар».			1			08.12
68		Решение задач «Цилиндр, конус, шар».			1			09.12
69		Контрольная работа № 5 по теме «Цилиндр, конус, шар».			1			10.12
Начала математического анализа. Первообразная и интеграл. (11 ч)
70		Понятие первообразной		1				12.12			Знать определение первообразной Знать определение криволинейной трапеции Знать определение определенного интеграла Знать формулу Ньютона – Лейбница Знать примеры применения интеграла в физике и геометрии.			Уметь находить первообразные элементарных функций Уметь изображать криволинейную трапецию,  находить ее площадь Уметь вычислять значения определенного интеграла Уметь  применять формулу Ньютона – Лейбница при решении упражнений Уметь применять интеграл при решении задач	Применять модели сравнения, делать из сравнения теоретические выводы сравнивать разные вари­анты решения, искать новые Использовать математические подходы для решения задач Строить план решения, комбиниро­вать и преобразовывать известные способы решения, учи­тывать возможные альтернативы, сравнивать разные вари­анты решения, искать новые
71		Первообразная.		1				14.12
72		Первообразная.		1				15.12
73		Площадь криволинейной трапеции.		1				16.12
74		Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции.	1					17.12
75		Формула Ньютона – Лейбница.	1					19.12
76		Применение формулы Ньютона – Лейбница для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями.	1					21.12
77		Формула Ньютона – Лейбница.	1					22.12
78		Свойства определённого интеграла.	1					23.12
79		Примеры применения интеграла в физике и геометрии.	1					24.12
80		Контрольная работа № 6  по теме «Первообразная»	1					26.12
Геометрия. Объемы тел и площади их поверхностей (18ч.)
81		Понятие объема. Отношение объемов подобных тел.					1	11.01				Знать определение многогранников, понятие объема, формулу объема параллелепипеда Знать определение призмы; формулу объема призмы Знать формулу объема цилиндра; Знать и понимать особенности геометрических чертежей как плоских изображений трехмерных геометрических объектов с соблюдением определенных правил Знать формулу объема конуса Знать формулы объемов цилиндра призмы, пирамиды и конуса. Знать формулы объема шара и его частей, площади сферы Знать формулы вычисления объемов тел вращения		Уметь применять необходимые формулы при решении задач уметь использовать формулы при решении задач уметь изображать цилиндр; находить элементы тел вращения, используя знания планиметрии Понимать интегральную формулу для нахождения объемов; уметь находить объем наклонной призмы уметь использовать при решении задач Уметь решать задачи на нахождение объема шара и площадь сферы Уметь применять формулы при решении задач; использовать при решении планиметрические факты и метод Уметь решать несложные задачи	Оформлять условие задачи, определять наиболее рациональную последовательность действий по выполнению задачи Решать задачи по алгоритмам; устанавливать зависимость между элементами, производить вычисления Соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями Уметь иллюстрировать чертежом условие стереометрической задачи Учиться выделять главное в информации, фиксировать результаты в различной знаковой форме Творчески применять сформированные за годы обучения различные виды и формы сравнения Переносить знания и способы на решение задач
82		Объем куба. Объем прямоугольного  параллелепипеда					1	12.01
83		Объем призмы.					1	13.01
84		Объем цилиндра.					1	14.01
85		Решение задач «Объём цилиндра».					1	16.01
86		Вычисление объемов с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.					1	18.01
87		Объем пирамиды.					1	19.01
88		Решение задач «Объём пирамиды».					1	20.01
89		Объем конуса.					1	21.01
90		Решение задач по теме «Объемы тел».					1	23.01
91		Контрольная работа № 7 «Объем цилиндра, призмы, пирамиды и конуса».					1	25.01
92		Объем шара.					1	26.01
93		Решение задач «Объём шара».					1	27.01
94		Объем шарового сегмента, шарового слоя  и шарового сектора.					1	28.01
95		Объем шарового сегмента, шарового слоя  и шарового сектора.					1	30.01
96		Решение задач  по теме «Объем шара и его частей».					1	01.02
97		Решение задач  по теме «Объем шара и его частей».					1	02.02
98		Контрольная работа № 8 «Объем шара».					1	03.02
Уравнения и неравенства (34ч.)
Равносильность уравнений и неравенств (4 ч)													Знать равносильные преобразование уравнений Знать равносильные преобразование неравенств Знать основные преобразования, которые приводят к уравнению – следствию Знать преобразования, которые приводят к появлению посторонних корней Знать метод решения уравнений потенцированием логарифмических уравнений Знать преобразования, приводящие к уравнению – следствию Знать приемы решения уравнений  и неравенств с помощью систем	Уметь применять равносильное преобразование Уметь отличать равносильные уравнения и уравнения  - следствия Уметь решать уравнения возведением в четную степень и выполнять проверку полученных корней уравнения Уметь решать уравнения потенцированием Уметь решать уравнения, используя  различные методы Уметь использовать системы при решении  уравнений и неравенств	Уметь работать с книгой, справочником и другой литературой; Умение работать с техническими источниками информации Владеть терминологией, навыками применения изученных и новых алгоритмов Рационально запоминать (записывать) результаты своих действий; осуществлять самоконтроль Умение действовать по определенному плану, инструкции, алгоритму
99	Равносильные преобразования уравнений						1	04.02
100	Равносильные преобразования уравнений						1	06.02
101	Равносильные преобразования неравенств						1	08.02
102	Равносильные преобразования неравенств						1	09.02
Уравнения – следствия (7 ч)
103	Понятие уравнения – следствия.						1	10.02
104	Возведение уравнения в четную степень.						1	11.02
105	Решение иррациональных уравнений.						1	13.02
106	Решение иррациональных уравнений.						1	15.02
107	Потенцирование логарифмических уравнений.						1	16.02
108	Другие преобразования, приводящих к уравнению – следствию.						1	17.02
109	Применение нескольких преобразований, приводящих к уравнению – следствию.						1	18.02
Равносильность уравнений и неравенств системам (8 ч)
110	Основные понятия.						1	20.02
111	Решение уравнений с помощью систем						1	22.02
112	Решение уравнений с помощью систем						1	24.02
113	Решение неравенств с помощью систем						1	25.02
114	Решение неравенств с помощью систем						1	26.02
115	Использование свойств и графиков функции при решении  уравнений и неравенств.						1	27.02
116	Использование свойств и графиков функции при решении  уравнений и неравенств.						1	29.02
117	Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными.						1	01.03
Равносильность уравнений на множествах (3ч)													Знать основные понятия равносильности уравнений на множествах Знать  утверждения  о равносильности при возведении уравнений в четную степень	Уметь решать уравнения возведением в четную степень Уметь решать степенно – показательные уравнения и выполнять проверку корней	Уметь сравнивать и анализировать, умение выделить и установить связи с ранее изученным материалом и др.
118	Основные понятия.						1	02.03
119	Возведение уравнения в четную степень.						1	03.03
120	Контрольная работа № 9 по теме «Равносильность уравнений и неравенств»						1	05.03
Равносильность неравенств на множествах. (2 ч)													Знать основные преобразования, приводящие  к равносильности на множестве действительных чисел.	Уметь решать иррациональные неравенства, использовать метод интервалов при решении неравенств с модулем	Умение оформлять определенные виды письменных заданий
121	Основные понятия.						1	07.03
122	Возведение неравенств в четную степень.						1	09.03
Метод промежутков для уравнений и неравенств (4 ч)													Знать определение модуля и методы решения неравенств с модулями Знать метод интервалов для непрерывных функций	Уметь применять метод интервалов для непрерывных функций.	Знать и понимать необходимость соблюдения строгости  математического языка
123	Уравнения с модулями.						1	10.03
124	Неравенства с модулями.						1	11.03
125	Метод интервалов для непрерывных функций.						1	12.03
126	Контрольная работа № 10 по теме  «Равносильность неравенств на множествах»						1	14.03
Системы уравнений с несколькими неизвестными (6ч)													Знать преобразования, приводящие к системе  - следствию Знать алгоритм решения систем уравнений методом замены неизвестных, подстановкой, сложением. Знать приемы и методы решения систем уравнений и неравенств Знать математические методы для решения задач Знать теорию вероятности Знать аксиомы стереометрии, признаки параллельности прямой и плоскости, плоскостей, свойства прямоугольного параллелепипеда, формулы скалярного произведения, объемов тел, площади поверхностей многогранников Знать основные приемы решения  логарифмических и показательных уравнений Знать  основные формулы решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.	Уметь применять разные преобразования, которые приводят к системам – следствиям Уметь применять метод замены неизвестных при решении систем уравнений, знать приемы проверки решения системы Уметь решать задачи с помощью уравнений, неравенств и их систем. Уметь различать виды задач на теорию вероятности и их решать Уметь находить объемы, решать простые задачи на использование формул Уметь решать задачи на нахождение расстояний и углов в пространстве Уметь решать  показательные и логарифмические уравнения Уметь решать тригонометрические уравнения и системы уравнений Уметь решать задачи на применение производной Уметь решать задачи на движение, проценты, работу	Владеть терминологией, навыками применения изученных и новых алгоритмов Пользоваться сформированными умениями ана­лиза различных способов в учебной деятельности Пользоваться сформированными умениями ана­лиза различных способов в учебной деятельности Делать выводы из сравнения, заканчивая его  обобщением Обобщить материал нескольких учебных тем Строить план решения, комбинировать и преобразовать известные способы решения, сравнивать разные варианты решения и искать новые. Пользоваться математическими понятиями, суждениями, символикой; аргументировано рассуждать  проводить доказательные рассуждения, используя известные теоремы
127	Равносильность систем. Система – следствие.						1	15.03
128	Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.						1	16.03
129	Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными.						1	17.03
130	Изображение на координатной плоскости множества решений систем уравнений и неравенств с двумя переменными.						1	19.03
131	Применение  математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.						1	30.03
132	Контрольная работа № 11 по теме «Системы уравнений и неравенств»						1	31.03
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (11ч.)
133	Табличное представление данных.						1	02.04
134	Графическое представление данных.						1	04.04
135	Табличное и графическое представление данных.						1	05.04
136	Числовые характеристики рядов данных.						1	06.04
137	Решение комбинаторных задач.						1	07.04
138	Решение комбинаторных задач.						1	09.04
139	Понятие о независимости событий.						1	11.04
140	Вероятность и статистическая частота наступления события.						1	12.04
141	Вероятность и статистическая частота наступления события.						1	13.04
142	Решение практических задач с применением вероятностных методов.						1	14.04
143	Решение практических задач с применением вероятностных методов.						1	16.04
Повторение и итоговая контрольная работа (   26 ч.)
145	Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия.						1	18.04
146	Повторение. Параллельность прямых и плоскостей						1	19.04
147	Повторение. Признак перпендикулярности прямой и плоскости						1	20.04
148	Повторение. Угол между прямой и плоскостью						1	21.04
149	Повторение. Двугранный угол. Свойства прямоугольного параллелепипеда						1	23.04
150	Повторение. Многогранники. Площади их поверхностей						1	25.04
151	Повторение. Решение логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем						1	26.04
152	Повторение. Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений						1	27.04
153	Повторение. Производная						1	28.04
154	Повторение. Решение текстовых задач						1	30.04
155	Повторение. Вектор в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов						1	02.05
156	Повторение. Вектор в пространстве. Действия над векторами. Скалярное произведение векторов						1	03.05
157	Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей						1	04.05
158	Повторение. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей						1	05.05
159	Итоговая контрольная работа						2	07.05
160
161	Повторение. Функции и их графики.						1	10.05
162	Повторение. Производная.						1	11.05
163-170	Решение тестовых вариантов в формате ЕГЭ						8	12.05 14.05 16.05 17.05 18.05 19.05 21.05 23.05

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Рекомендации по оценке знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания, умения и навыки учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.

    Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

    К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые  в программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения: неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.

4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

       Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты  и обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5. Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по 4-х балльной («5», «4», «3», «2») системе.

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им задания.

7. Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец этапа обучения   с учетом текущих отметок.

Оценка устных ответов учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·          полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

·         допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3»  ставится в следующих случаях:

·          неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился  с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2»  ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

·         ученик обнаружил полное незнание  и непонимание изучаемого материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5»  ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью.

·         в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

·         допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

·         допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере;

·         работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Критерии оценивания тестов:

Оценка «5» ставится, если выполнено 86-100% заданий

Оценка «4» ставится, если выполнено 76-86% заданий

Оценка «3» ставится, если выполнено 66-76% заданий

Оценка «2» ставится, если выполнено менее 66% заданий

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 Грубыми считаются ошибки:

-      незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-      незнание наименований единиц измерения;

-      неумение выделить в ответе главное;

-      неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-      неумение делать выводы и обобщения;

-      неумение читать и строить графики;

-      неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-      потеря корня или сохранение постороннего корня;

-      отбрасывание без объяснений одного из них;

-      равнозначные им ошибки;

-      вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-       логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

-          неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-          неточность графика;

-          нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-          нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-          неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

-          Недочетами являются:

-          нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-          небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

График контрольных работ по математике в 11 б классе.

№ п/п	Тема	Даты проведения
		По плану	Фактически
1	Контрольная работа № 1 по теме «Функции».	19.09
2	Контрольная работа № 2 по теме «Производная».	1.10
3	Контрольная работа № 3 по теме «Координаты и векторы в пространстве».	22.10
4	Контрольная работа № 4 по теме «Применение производной».	19.11
5	Контрольная работа №5 по теме «Цилиндр, конус, шар».	10.12
6	Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная».	26.12
7	Контрольная работа № 7 по теме «Объём цилиндра, призмы, пирамиды и конуса».	25.01
8	Контрольная работа № 8 по теме «Объём шара».	03.02
9	Контрольная работа  № 9 по теме «Равносильность уравнений и неравенств».	05.03
10	Контрольная работа № 10 по теме «Равносильность неравенств на множествах».	14.03
11	Контрольная работа № 11 по теме «Системы уравнений и неравенств».	31.03
12	Итоговая контрольная работа (промежуточная аттестация).	07.05

Литература и средства обучения.

·         «Алгебра и начала математического анализа: учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ (С.М.Никольский, М.К.Потапов и друг.) – М.: Просвещение, 2010;

·         Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/ (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др.)- М.: Просвещение, 2010.

·         Алгебра и начала математического анализа: дидактические материалы для 11 класса (базовый и профильный уровни)/ М.К.Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012/

·         Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс (базовый и профильный уровни)/ Ю.В.Шепелева – М.: Просвещение, 2012/

·         Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса, Ершова А.П., Голобородько В.В.- М.: ИЛЕКСА, 2012

·         Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 11 класс /А.Н. Рурукин – М: ВАКО, 2012/

·         Алгебра и начала математического анализа: 11 класс (базовый и профильный уровни): кн. для учителя  / М.К.Потапов, А.В. Шевкин – М.: Просвещение, 2012/

·         http://www.uchportal.ru/load/25

• http://karmanform.ucoz.ru/index/0-6

• http://cor.edu.27.ru/catalog/rubr/

• http://gym1.ucoz.ru/load/

• http://mon.tatarstan.ru/rus/kim_monitoring.htm