Рабочая программа по предмету "Математика" для 2 класса по программе "Система Л.В. Занкова"

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для 2 класса МОУ Заветинская СОШ № 1 разработана на основе Феде­рального государственного образовательно­го стандарта начального общего образова­ния, Концепции духовно-нравственного раз­вития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начально­го общего образования, а также авторской программы И.И. Аргинской, которая обеспечена учебником (И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н. Кормишина Математика: Учебник для 2 класса: В 2-х частях.-Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров», 2011).

Общая характеристика учебного предмета

Курс математики, являясь частью систе­мы развивающего обучения Л.В. Занкова, отражает характерные ее черты, сохраняя при этом свою специфику. Содержание кур­са направлено на решение следующих задач, предусмотренных ФГОС 2009 г. и отражаю­щих планируемые результаты обучения ма­тематике в начальных классах:

- научить использовать начальные мате­матические знания для описания окружаю­щих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отно­шений;

- создать условия для овладения основа­ми логического и алгоритмического мышле­ния, пространственного воображения и ма­тематической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и вы­полнении алгоритмов;

- приобрести начальный опыт примене­ния математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практиче­ских задач;

- научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и чис­ловыми выражениями, решать текстовые за­дачи, действовать в соответствии с алго­ритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать гео­метрические фигуры, работать с таблицами, схемами и диаграммами, цепочками, сово­купностями, представлять и интерпретиро­вать данные.

Решению названных задач способствует особое структурирование определенного в программе материала.

Курс математики построен на интегра­ции нескольких линий: арифметики, ал­гебры, геометрии и истории математики. На уроках ученики раскрывают объективно существующие взаимосвязи, в основе кото­рых лежит понятие числа. Пересчитывая количество предметов и обозначая это ко­личество цифрами, дети овладевают одним из метапредметных умений - счетом. Числа участвуют в действиях (сложение, вычита­ние, умножение, деление); демонстрируют результаты измерений (длины, массы, пло­щади, объема, вместимости, времени); выра­жают зависимости между величинами в за­дачах и т.д. Содержание заданий, а также результаты счета и измерений представля­ются в виде таблиц, диаграмм, схем. Числа используются для характеристики и постро­ения геометрических фигур, в задачах на вычисление геометрических величин. Числа помогают установить свойства арифмети­ческих действий, знакомят с алгебраически­ми понятиями: выражение, уравнение, нера­венство. Знакомство с историей возникно­вения чисел, возможность записывать чис­ла, используя современную и исторические системы нумерации, создают представление о математике как науке, расширяющей об­щий и математический кругозор ученика, формируют интерес к ней, позволяют стро­ить преподавание математики как непре­рывный процесс активного познания мира.

Таким образом, цели, поставленные пе­ред преподаванием математики, достигают­ся в ходе осознания связи между необхо­димостью описания и объяснения предме­тов, процессов, явлений окружающего мира и возможностью это сделать, используя ко­личественные и пространственные отноше­ния. Сочетание обязательного содержания и сверхсодержания (см. программу курса), а также многоаспектная структура заданий и дифференцированная система помощи создают условия для мотивации продуктив­ной познавательной деятельности у всех обучающихся, в том числе и одаренных и тех, кому требуется педагогическая под­держка. Содержательную основу для такой деятельности составляют логические задачи, задачи с неоднозначным ответом, с недо­стающими или избыточными данными, представление заданий в разных формах (рисунки, схемы, чертежи, таблицы, диа­граммы и т.д.), которые способствуют раз­витию критичности мышления, интереса к умственному труду.

Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта началь­ного общего образования, Примерной про­граммой по математике для начальной школы и направлена на достижение обу­чающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуни­кативных) и предметных результатов.

Основным содержанием программы по математике в начальной школе является понятие натурального числа и действий с этими числами.

Основой первоначального знакомства с действиями сложения и вычитания явля­ется работа с группами предметов (мно­жествами). Сложение рассматривается как объединение двух (или нескольких) групп в одну, вычитание - как разбиение группы на две. Такой подход позволяет, с одной стороны, построить познавательную дея­тельность детей на наиболее продуктивных для данной возрастной группы наглядно-действенном и наглядно-образном уровнях мышления, а с другой стороны, с первых шагов знакомства с действиями сложения и вычитания установить связь между ними. В процессе выполнения операций над груп­пами предметов вводятся соответствующие символика и терминология.

В дальнейшем сложение рассматривается как действие, позволяющее увеличить число на несколько единиц, вычитание - как действие, позволяющее уменьшить число на несколько единиц, а также как действие, устанавливающее количественную разницу между двумя числами, т.е. отвечающее на вопрос, на сколько одно число больше (меньше) другого.

Важными аспектами при изучении ариф­метических действий являются знакомство с составом чисел первых двух десятков и со­ставление таблицы сложения и таб­лицы умножения.

Внетабличное сложение и вычитание строится на выделении и осознании основных положений, лежащих в фундамен­те алгоритма их выполнения: поразрядности выполнения каждой из этих операций и ис­пользования таблицы сложения для вычис­лений в каждом разряде.

Умножение рассматривается как дейст­вие, заменяющее сложение в случаях равен­ства слагаемых, а деление - как действие, обратное умножению, с помощью которого по значению произведения и одному мно­жителю можно узнать другой множитель. Затем умножение и деление представляют­ся и как действия, позволяющие увеличить или уменьшить число в несколько раз, а де­ление - как действие, с помощью которого можно узнать, во сколько раз одно число больше (меньше) другого. В связи с ре­шением задач рассматриваются также слу­чаи, приводящие к делению на равные части и к делению по содержанию.

В курсе математики изучаются основные свойства арифметических действий и их приложения:

- переместительное свойство сложения и умножения;

- сочетательное свойство сложения и ум­ножения:

Применение этих свойств и их след­ствий позволяет составлять алгоритмы ум­ножения и деления многозначных чисел на однозначное число и формировать навыки рациональных вычислений.

Знакомство с понятиями равенства, не­равенства, выражения и активная работа с ними позволяют расширить объем этих понятий в последующих классах. Рас­смотрение ситуаций, в которых неизвестен один из компонентов арифметического действия, приводит к появлению равенств с неизвестным числом - уравнений.

Текстовые задачи являются важным разделом в преподавании математики. Уме­ние решать их базируется на основе анали­за той ситуации, которая отражена в данной конкретной задаче, и перевода ее на язык математических отношений.

Для формирования истинного умения решать задачи ученики прежде всего долж­ны научиться исследовать текст, находить в нем нужную информацию, определять, яв­ляется ли предложенный текст задачей, при этом выделяя в нем основные признаки этого вида заданий и его составные элемен­ты и устанавливая между ними связи, опре­делять количество действий, необходимое для получения ответа на вопрос задачи, вы­бирать действия и их порядок, обосновав свой выбор.

В ходе обучения в начальной школе уче­никам предстоит решать задачи, содержа­щие отношения «больше на (в) ...», «меньше на (в) ...»; задачи, содержащие зависимости, характеризующие процессы: движения (ско­рость, время, расстояние), работы (произво­дительность труда, время, объем работы); задачи на расчет стоимости (цена, количест­во, стоимость), задачи на нахождение перио­дов времени (начало, конец, продолжитель­ность события); а также задачи на нахожде­ние части целого и целого по его доле.

Решение этих задач объединяет содержа­ние курса математики с содержанием других предметов, построенных на текстовой осно­ве, и особенно с курсами русского языка, литературного чтения и окружающего мира. Глубокая работа с каждым словом в тексте задачи является косвенным фактором, спо­собствующим формированию и другого метапредметного умения - «вчитывания» в формулировки заданий и их понимания.

Значительное место в программе по ма­тематике для начальной школы занимает геометрический материал, что объясняет­ся двумя основными причинами. Во-пер­вых, работа с геометрическими объектами, за которыми стоят реальные объекты при­роды и сделанные человеком, позволяет, опираясь на актуальные для младшего школьника наглядно-действенный и нагляд­но-образный уровни познавательной дея­тельности, подниматься на абстрактный словесно-логический уровень; во-вторых, способствует более эффективной подготов­ке учеников к изучению систематического курса геометрии.

Изучение геометрических фигур начина­ется со знакомства с точкой и линией и рассмотрения их взаимного расположе­ния. Сравнение разных видов линий приво­дит к появлению различных многоугольни­ков, а затем - к знакомству с простран­ственными фигурами. Геометрические ве­личины (длина, площадь, объем) изучаются на основе единого алгоритма, базирующего­ся на сравнении объектов и применении различных мерок. Умение строить различ­ные геометрические фигуры и развертки пространственных фигур, находить площади и объемы этих фигур необходимо при вы­полнении различных поделок на уроках технологии, а также в жизни.

Работа по поиску, пониманию, интер­претации, представлению информации на­чинается с 1 класса. На изучаемом мате­матическом материале ученики устанавли­вают истинность или ложность утвержде­ний. На простейших примерах учатся читать и дополнять таблицы, и диаграммы, кодиро­вать информацию в знаково-символической форме, составлять краткие записи задач в виде графических и знаковых схем. Учени­ки получают возможность научиться поиску способа решения задачи с помощью логи­ческих рассуждений, оформляя их в виде схемы. Диаграммы и схемы усложняются в последующих классах в двух направле­ниях: во-первых, увеличивается количество символов в схемах, во-вторых, они приобре­тают все более абстрактную форму (в соот­ветствии с уровнем развития абстрактного мышления учащихся). В первом классе уче­никам диаграммы предлагаются только для чтения, в дальнейшем детям предлагается дополнить диаграммы своими данными или подписями. Таблицы применяются в самых разных ситуациях: в качестве краткой запи­си условия задач, в качестве формы записи решения задач, как источник информации об изменении компонентов действия и для представления данных, собранных в резуль­тате несложных исследований.

Эта линия работы поддерживается про­граммами и учебниками всех учебных пред­метов.

Таким образом, содержание курса матема­тики построено с учетом межпредметной, внутрипредметной и надпредметной интегра­ции, что создает условия для организации учебно-исследовательской деятельности ре­бенка и способствует его личностному раз­витию.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

- понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

- математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

- владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность.

Место учебного предмета «Математика» в учебном плане

На предмет «Математика» для 2 класса базисным учебным планом начального общего образования отводится 140 часов (4 часа в неделю; 35 учебных недель). Темы, попадающие на праздничные дни (23 февраля, 8 марта, 1мая, 9мая) планируется изучать за счет объединения тем.

Результаты изучения учебного предмета

Программа разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта началь­ного общего образования, Примерной про­граммой по математике для начальной школы и направлена на достижение обу­чающимися личностных, метапредметных (регулятивных, познавательных и коммуни­кативных) и предметных результатов.

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформировны:

- внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам матема­тики;

понимание роли математи­ческих действий в жизни чело­века;

- интерес к различным видам учебной деятельности, вклю­чая элементы предметно-иссле­довательской деятельности;

- ориентация на понимание предложений и оценок учите­лей и одноклассников;

- понимание причин успеха в учебе;

- понимание нравственного со­держания поступков окружаю­щих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

- интереса к познанию мате­матических фактов, количест­венных отношений, матема­тических зависимостей в окру­жающем мире;

- первоначачьной ориентации на оценку результатов позна­вательной деятельности;

- общих представлений о раци­ональной организации мысли­тельной деятельности;

- самооценки на основе задан­ных  критериев успешности учебной деятельности;

- первоначальной ориентации в поведении на принятые мо­ральные нормы;

- понимания чувств одноклас­сников, учителей;

- представления о значении математики   для   познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Обучающийся научится:

- принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

- планировать свои действия в соответствии с учебными зада­чами и инструкцией учителя;

- выполнять действия в устной форме;

- учитывать выделенные учи­телем   ориентиры   действия в учебном материале;

- в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

- вносить необходимые кор­рективы в действия на основе принятых правил;

- выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

- принимать установленные правила  в  планировании  и контроле способа решения;

- осуществлять  пошаговый контроль  под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной   дея­тельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

- понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложен­ных в учебнике;

- выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

- воспринимать мнение и пред­ложения (о способе решения за­дачи) сверстников;

- в сотрудничестве с учите­лем, классом находить несколь­ко вариантов решения учебной задачи;

- на основе вариантов решения практических задач под руко­водством учителя делать вы­воды о свойствах изучаемых объектов;

- выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

- самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходи­мые коррективы в действия с наглядно-образным материа­лом.

Познавательные:

Обучающийся научится:

- осуществлять поиск нужной информации, используя мате­риал учебника и сведения, по­лученные от взрослых;

- использовать рисуночные и символические варианты мате­матической записи;

- кодировать информацию в зна-ково-символической форме;

- на основе кодирования стро­ить несложные модели матема­тических понятий, задачных ситуаций;

- строить небольшие матема­тические сообщения в устной форме (до 15 предложений);

- проводить сравнение (по од­ному или нескольким основа­ниям, наглядное и по представ­лению, сопоставление и проти­вопоставление), понимать вы­воды, сделанные на основе сравнения;

- выделять в явлениях сущест­венные и несущественные, не­обходимые и достаточные при­знаки;

- проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

- в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

- строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассужде­ния.

Обучающийся получит возможность научиться:

- под руководством учителя осуществлять поиск необходи­мой и дополнительной инфор­мации;

- работать с дополнительны­ми текстами и заданиями;

- соотносить содержание схе­матических изображений с ма­тематической записью;

- моделировать задачи на ос­нове анализа жизненных сюже­тов;

- устанавливать  аналогии; формулировать выводы на ос­нове аналогии, сравнения, обоб­щения;

- строить рассуждения о ма­тематических явлениях;

- пользоваться эвристически­ми приемами для нахождения решения математических за­дач.

Коммуникативные:

Обучающийся научится:

- принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуника­тивные средства;

- допускать  существование различных точек зрения;

- стремиться к координации различных мнений о математи­ческих явлениях в сотрудниче­стве; договариваться, прихо­дить к общему решению;

- использовать в общении пра­вила вежливости;

- использовать простые рече­вые  средства для  передачи своего мнения;

- контролировать свои дейст­вия в коллективной работе;

- понимать содержание вопро­сов и воспроизводить вопросы;

- следить за действиями дру­гих участников в процессе кол­лективной познавательной дея­тельности.

Обучающийся получит возможность научиться:

- строить понятные для парт­нера высказывания и аргумен­тировать свою позицию;

- использовать средства уст­ного общения для решения ком­муникативных задач.

- корректно формулировать свою точку зрения;

- проявлять инициативу в учеб­но-познавательной деятельно­сти;

- контролировать свои дейст­вия в коллективной работе; осуществлять взаимный конт­роль.

Предметные результаты:

Числа и величины

Обучающийся научится:

- читать и записывать любое изученное число;

- определять место каждого из изученных чисел в нату­ральном ряду и устанавли­вать отношения между чис­лами;

- группировать числа по ука­занному или самостоятельно установленному признаку;

- устанавливать закономер­ность ряда чисел и дополнять его в соответствии с этой зако­номерностью;

- называть первые три разряда натуральных чисел;

- представлять двузначные и трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

- дополнять запись числовых равенств и неравенств в соот­ветствии с заданием;

- использовать единицу из­мерения массы (килограмм) и единицу вместимости (литр);

- использовать единицы изме­рения времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год) и со­отношения между ними: 60 мин = 1 ч, 24 ч = 1 сут., 7 сут. = 1 нед., 12 мес. = 1 год;

- определять массу с помощью весов и гирь;

- определять время суток по ча­сам;

- решать несложные задачи на определение времени проте­кания действия.

Обучающийся получит возможность научиться:

- классифицировать изученные числа по разным основаниям;

- записывать числа от 1 до 39 с использованием римской пись­менной нумерации;

- выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая;

- понимать и использовать разные способы называния од­ного и того же момента вре­мени.

Арифметические действия

Обучающийся научится:

- складывать и вычитать од­нозначные и двузначные числа на основе использования таб­лицы сложения, выполняя за­писи в строку или в столбик;

- использовать знаки и терми­ны, связанные с действиями умножения и деления;

- выполнять умножение и де­ление в пределах табличных случаев на основе использова­ния таблицы умножения;

- устанавливать порядок вы­полнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих дейст­вия одной или разных ступе­ней;

- находить значения слож­ных выражений, содержащих 2-3 действия;

- использовать термины: урав­нение, решение уравнения, ко­рень уравнения;

- решать простые уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вы­читаемого, множителя, дели­мого и делителя различными способами.

Обучающийся получит возможность научиться:

- выполнять сложение и вычи­тание величин (длины, массы, вместимости, времени);

- использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений;

- применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений;

- составлять уравнения по тексту, таблице, закономер­ности;

- проверять  правильность выполнения различных зада­ний с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Обучающийся научится:

- выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

- дополнять текст до задачи на основе знаний о структуре задачи;

- выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

- выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...», задач на  расчет стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, про­должительность события);

- решать простые и составные (в 2 действия) задачи на вы­полнение четырех арифмети­ческих действий;

- составлять задачу по рисун­ку, краткой записи, схеме, чис­ловому выражению.

Обучающийся получит возможность научиться:

- составлять задачи, обрат­ные для данной простой зада­чи;

- находить способ решения составной задачи с помощью рассуждений от вопроса;

- проверять  правильность предложенной краткой записи задачи (в 1-2 действия);

- выбирать правильное реше­ние или правильный ответ за­дачи из предложенных (для за­дач в 1-2 действия).

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Обучающийся научится:

- чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с за­данными сторонами;

- определять вид треугольни­ка по содержащимся в нем уг­лам (прямоугольный, тупоу­гольный, остроугольный) или соотношению сторон тре­угольника (равносторонний, равнобедренный, разносторон­ний);

- сравнивать пространствен­ные тела одного наименования (кубы, шары) по разным осно­ваниям (цвет, размер, мате­риал и т.д.).

Обучающийся получит возможность научиться:

- распознавать цилиндр, ко­нус, пирамиду и различные ви­ды призм: треугольную, четы­рехугольную и т.д.

- использовать термины: грань, ребро, основание, вер­шина, высота;

- находить фигуры на поверх­ности пространственных тел и называть их.

Геометрические величины

Обучающийся научится:

- находить длину ломаной и периметр произвольного мно­гоугольника;

- использовать при решении задач формулы для нахожде­ния периметра квадрата, пря­моугольника;

- использовать единицы изме­рения длины: миллиметр, сан­тиметр, дециметр, метр и соот­ношения между ними: 10 мм = 1 см, 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

Обучающийся получит возможность научиться:

- выбирать удобные единицы измерения длины, периметра для конкретных случаев.

            Работа с информацией

Обучающийся научится:

- заполнять простейшие таб­лицы по результатам выполне-ния практической работы, по рисунку;

- читать простейшие столбча­тые и линейные диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:

- устанавливать закономер­ность расположения данных в строках и столбцах табли­цы, заполнять таблицу в со­ответствии с установленной закономерностью;

- понимать информацию, зак­люченную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выра­жения, уравнения;

- выполнять задания в тесто­вой форме с выбором ответа;

- выполнять действия по ал­горитму; проверять правиль­ность готового алгоритма, дополнять незавершенный ал­горитм;

- строить простейшие выска­зывания с использованием ло­гических связок «если ... то ...», «верно /неверно, что ...»;

- составлять схему рассуж­дений в текстовой задаче от вопроса.

Содержание программы

2 класс (140 часов)

Числа и величины

Двузначные числа

Завершение изучения устной и письмен-нон нумерации двузначных чисел. Форми­рование представления о закономерностях образования количественных числительных, обозначающих многозначные числа.

Знакомство с понятием разряда. Разряд единиц и разряд десятков, их место в запи­си чисел.

Сравнение изученных чисел. Первое представление об алгоритме сравнения на­туральных чисел.

Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Трехзначные числа

Образование новой единицы счета - сот­ни. Различные способы образования сотни при использовании разных единиц счета.

Счет сотнями в пределах трехзначных чисел. Чтение и запись сотен. Разряд со­тен.

Чтение и запись трехзначных чисел. Устная и письменная нумерация изученных чисел.

Общий принцип образования количест­венных числительных на основе наблюде­ния за образованием названий двузначных и трехзначных чисел.

Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.

Римская письменная нумерация

Знакомство с цифрами римской нумера­ции: I, V, X. Значения этих цифр.

Правила образования чисел при повторе­нии одной и той же цифры, при различном расположении цифр.

Переход от записи числа арабскими цифрами к их записи римскими цифрами и обратно.

Сравнение римской письменной нумера­ции с десятичной позиционной системой записи. Выявление преимуществ позицион­ной системы.

Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, древ­нерусской).Сравнение такой системы с современной и римской системами ну­мерации.

Величины

Знакомство с понятием массы. Сравне­ние массы предметов без ее измерения.

Использование произвольных мерок для определения массы.

Общепринятая мера массы - килограмм.

Весы как прибор для измерения массы. Их разнообразие.

Понятие о вместимости. Установление вместимости с помощью произвольных ме­рок.

Общепринятая единица измерения вмес­тимости - литр.

Понятие о времени. Происхождение та­ких единиц измерения времени, как сутки и год.

Единицы измерения времени - минута, час.

Соотношения: 1 сутки = 24 часа, 1 час = 60 минут.

Прибор для измерения времени - часы. Многообразие часов.

Различные способы называния одного и того же времени (например, 9 часов 15 ми­нут, 15 минут десятого и четверть десятого, 7 часов вечера и 19 часов и т.д.).

Единица измерения времени - неделя.

Соотношение: 1 неделя = 7 суток.

Знакомство с календарем. Изменяющие­ся единицы измерения времени - месяц, год.

Арифметические действия

Сложение и вычитание

Сочетательное свойство сложения и его использование при сложении двузначных чисел.

Знакомство со свойствами вычитания: вычитание числа из суммы, суммы из числа и суммы из суммы.

Сложение и вычитание двузначных чи­сел. Знакомство с основными положениями алгоритмов выполнения этих операций: поразрядность их выполнения, использование таблицы сложения при выполнении дейст­вий в любом разряде.

Письменное сложение и вычитание дву­значных чисел: подробная запись этих опе­раций, постепенное сокращение записи, вы­полнение действий столбиком.

Выделение и сравнение частных случаев сложения и вычитания двузначных чисел. Установление иерархии трудности этих слу­чаев.

Изменение значений сумм и разностей при изменении одного или двух компонентов.

Умножение и деление

Понятие об умножении как действии, за­меняющем сложение одинаковых слагае­мых. Знак умножения (•).

Термины, связанные с действием умно­жения: произведение, значение произведе­ния, множители. Смысловое содержание каждого множителя с точки зрения связи этого действия со сложением.

Составление таблицы умножения.

Переместительное свойство умножения и его использование для сокращения табли­цы умножения.

Особые случаи умножения. Математи­ческий смысл умножения числа на единицу и на нуль.

Деление как действие, обратное; умноже­нию. Знак деления (:).

Термины, связанные с действием деле­ния: частное, значение частного, делимое, делитель.

Использование таблицы умножения для выполнения табличных случаев деления.

Особые случаи деления - деление на единицу и деление нуля на натуральное число. Невозможность деления на нуль.

Умножение и деление как операции уве­личения и уменьшения числа в несколько раз.

Сложные выражения

Классификация выражений, содержащих более одного действия.

Порядок выполнения действий в выра­жениях без скобок, содержащих более одно­го действия одной ступени.

Порядок выполнения действий в выра­жениях без скобок, содержащих действия разных ступеней.

Порядок выполнения действий в выра­жениях со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.

Элементы алгебры

Понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения. Корень уравнения.

Нахождение неизвестных компонентов действия (сложения, вычитания, умножения и деления) различными способами (подбо­ром, движением по натуральному ряду, с помощью таблиц сложения и вычитания, на основе связи между действиями).

Знакомство с обобщенной буквенной за­писью изученных свойств действий.

Работа с текстовыми задачами

(в течение учебного года)

Отличительные признаки задачи.

Выявление обязательных компонентов задачи: условия и вопроса, данных и иско­мого (искомых). Установление связей меж­ду ними.

Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу.

Знакомство с различными способами формулировки задач (взаимное расположе­ние условия и вопроса, формулировка воп­роса вопросительным или побудительным предложением).

Простые и составные задачи. Решение задач, содержащих отношения «больше в ...», «меньше в ...»; задач на расчет стои­мости (цена, количество, стоимость); задач на нахождение промежутка времени (нача­ло, конец, продолжительность события). Преобразование составной задачи в прос­тую и простой в составную с помощью из­менения вопроса или условия.

Поиск способа решения задачи с по­мощью рассуждений от вопроса. Составле­ние логических схем рассуждений.

Обратные задачи: понятие об обратных задачах, их сравнение, установление взаи­мосвязи между обратными задачами, со­ставление задач, обратных данной. Зави­симость между количеством данных задачи и количеством обратных к ней задач.

Краткая запись задачи: сокращение ее текста с точки зрения сохранения ее мате­матического смысла.

Использование условных знаков в крат­кой записи задачи.

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры

Классификация треугольников по углам: остроугольные, прямоугольные, тупоуголь­ные.

Классификация треугольников по соот­ношению сторон: разносторонние, равнобед­ренные и равносторонние.

Многоугольники с равными сторонами.

Пространственные тела: цилиндр, конус, призма, пирамида. Установление сходств и различий между телами разных наимено­ваний и одного наименования.

Знакомство с терминами: грань, осно­вание, ребро, вершина пространственного

тела.

Геометрические величины

Нахождение длины незамкнутой лома­ной линии.

Понятие о периметре. Нахождение пери­метра произвольного многоугольника.

Нахождение периметров многоугольни­ков с равными сторонами разными спосо­бами.

Работа с информацией

(в течение учебного года)

Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочива­ние полученной информации.

Построение простейших выражений с помощью логической связки «если ... , то ...». Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...».

Проверка правильности готового алго­ритма.

Понимание и интепретация таблицы, схемы, столбчатой и линейной диаграммы.

Заполнение готовой таблицы (запись не­достающих данных в ячейки). Самостоя­тельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.

Чтение и дополнение столбчатой диаграм­мы с неполной шкалой, линейной диаграммы.

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

1. Работа по данному курсу обеспечи­вается УМК

1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кор­мишина  С.Н.  Математика: Учебник для 2           класса: В 2 частях. - Самара: Издатель­ство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».

2. Бененсон Е.П., Итина Л.С. Рабочие тет­ради по математике для 2, 3, 4 классов. -Самара: Издательский дом «Федоров»: Из­дательство «Учебная литература».

3. Итина Л.С, Кормишина С.Н. Волшеб­ные точки: Рабочие тетради по математике для 2, 3, 4 классов. - Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная ли­тература».

4. Кормишина С.Н. Геометрия вокруг нас. Тетради для практических работ для 2, 3 классов. - Самара: Издательский дом «Федоров»: Издательство «Учебная литера­тура».

5. Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 1, 2, 3, 4 клас­сов. - Самара: Издательство «Учебная лите­ратура»: Издательский дом «Федоров».

6. Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, прове­рочных и контрольных работ в началь­ной школе. - Самара: Издательство «Учеб­ная литература»: Издательский дом «Федо­ров».

7. Примерное планирование уроков мате­матики для 1-4 классов/О.В. Федоскина. -Самара: Издательство «Учебная литерату­ра»: Издательский дом «Федоров».

2. Специфическое сопровождение (оборудование)

- классная доска с набором приспособле­ний для крепления таблиц;

- магнитная доска;

- экспозиционный экран;

- персональный компьютер;

- мультимедийный проектор;

- объекты, предназначенные для демон­страции счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;

- наглядные пособия для изучения соста­ва числа (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);

- демонстрационные измерительные ин­струменты и приспособления (разме­ченные и неразмеченные линейки, цир­кули, транспортиры, наборы угольни­ков, мерки);

- демонстрационные пособия для изуче­ния геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

- демонстрационные пособия для изуче­ния геометрических фигур: модели гео­метрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

- демонстрационные таблицы сложения и умножения (пустые и заполненные);

- объекты (предметы), предназначенные для счета: от 1 до 10, от 1 до 20, от 1 до 100;

- пособия для изучения состава чисел (в том числе карточки с цифрами и другими знаками);

- учебные пособия для изучения геомет­рических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

- учебные пособия для изучения геомет­рических фигур, геометрического кон­струирования: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел.

Календарно-тематическое планирование по математике

п.п	Дата	Тема урока	Кол-во часов	Содержание работы	Характеристика деятельности учащихся	Предметные результаты
1		Сравнение предметов, выявление признаков сходства и различия между ними (повторение). Однозначные и двузначные числа (повторение). Числа третьего и четвертого десятков, их запись и названия, расположение в натуральном ряду. № 1-5	1	Сравнение чисел. Числа однозначные и двузначные. Сравнение длин отрезков при помощи линейки с делением	Сравнение предметов, нахождение сходства и различия. Запись и чтение двузначных числа. Измерение и запись отрезков. Определение места каждого из изученных чисел в натуральном ряду и отношения между ними. Нахождение длины отрезка с помощью линейки.	Обучающийся научится: - сравнивать предметы, находить сходство и различие; - записывать и читать двузначные числа; - измерять и записывать отрезки; - определять место каждого изученного числа в натуральном ряду и устанавливать отношения между ними.
2		Масса как новый признак сравнения объектов. Табличное сложение без перехода через десяток. № 6-10	1	Масса. Арифметические действия с числами. Сложение чисел без перехода через десяток	Знать новое понятие – масса, однозначные числа без перехода через десяток; (повторение); Уметь составлять математические рассказы. Складывание однозначных чисел на основе использования таблицы сложения. Использовать единицу измерения массы.	Обучающийся научится: -группировать числа по указанному признаку; - составлять математические рассказы; - складывать однозначных чисел на основе использования таблицы сложения; - использовать единицу измерения массы.
3		Весы и их разнообразие. Сравнение массы объектов при помощи двухчашечных весов без гирь. Ломаная, её звенья, вершины, концы. № 11-15	1	Сравнение двузначных чисел. Взвешивание предметов	Знать о разнообразии весов. Использовать единицу массы. Группировка числа по указанному или самостоятельно установленному признаку. Нахождение длины ломаной, ее звенья, вершины. Определение массы с помощью весов и гирь.	Обучающийся научится: - использовать единицу массы; - группировать числа по указанному или самостоятельно установленному признаку; - находить длины ломаной, ее звенья, вершины; - определять массу с помощью весов и гирь.
4		Измерение и сравнение массы объектов при помощи весов и произвольных мерок. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. № 16-20	1	Взвешивание предметов. Сравнение двухначных чисел с опорой следования чисел при счете	Сравнение предметов по весу путем взвешивания предметов. Нахождение пересекающихся и непересекающихся линий. Определение массы с помощью весов и гирь.	Обучающий научится: - сравнивать предметы по весу путем взвешивания предметов; - находить пересекающиеся и непересекающиеся линии; - устанавливать закономерности.
5		Числа пятого десятка. Их запись и название, расположение в натуральном ряду. Длина ломаной и её измерение. № 21-27	1	Название, последовательность и запись цифрами натуральных чисел	Запись и чтение числа пятого десятка.	Обучающийся научится: -  записывать и читать числа пятого десятка; - находить длину ломаной.
6		Измерение и сравнение массы объектов при помощи весов и произвольных мерок. Сравнение массы разных предметов. № 28-32	1	Взвешивание и сравнение предметов	Взвешивание предметов и сравнение их по массе. Измерение длин отрезков разными мерками. Определение массы с помощью весов и гирь.	Обучающийся научится: - взвешивать предметы и сравнивать их по массе; - измерять длину отрезков разными мерками.
7		Числа шестого десятка. Их запись и название, расположение в натуральном ряду. Измерение отрезков разными мерками. № 33-38	1	Название, последовательность и запись цифрами натуральных чисел	Запись и чтение числа шестого десятка; измерение отрезков разными мерками	Обучающийся научится: - записывать и читать числа шестого десятка; - измерять отрезки разными мерками.
8		Понятие о разрядных слагаемых. № 39-47	1	Разрядные слагаемые	Составление математических рассказы. Представление двузначных чисел в виде разрядных слагаемых. Дополнение записи числовых неравенств  и равенств в соответствии с заданием.	Обучающийся научится: - составлять математические рассказы; - представлять двузначные числа в виде разрядных слагаемых; - дополнять запись числовых неравенств  и равенств в соответствии с заданием.
9		Знакомство с общепринятой единицей измерения массы – килограммом. Измерение массы при помощи килограмма. № 48-49	1	Единица массы – килограмм (кг)	Знакомство с единицей измерения массы – килограммом, с разрядным составом двузначных чисел. Определение массы с помощью весов и гирь.	Обучающийся: - познакомится с единицей измерения массы – килограммом, с разрядным составом двузначных чисел.
10		Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым. № 50-53	1	Неизвестное уменьшаемое в уравнении	Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым. Знакомтсво с геометрическими фигурами: четырёхугольники, прямоугольники, квадраты.	Обучающийся научится: - решать уравнения с неизвестным уменьшаемым; - различать геометрические фигуры: четырёхугольники, прямоугольники, квадраты.
11		Определение массы в килограммах. Сравнение массы предметов. № 54-58	1	Единица массы – килограмм (кг). Сравнение предметов по массе	Определение массы предметов, сравнивнение предметов по массе.	Обучающийся научится: - определять массу предметов, сравнивать предметы по массе.
12		Числа пятого и шестого десятков. Их запись и название, расположение этих чисел в натуральном ряду. № 59-62	1	Название, последовательность и запись цифрами натуральных чисел	Запись и чтение числа пятого и шестого десятков, составление математических рассказов	Обучающийся научится: - записывать и читать числа пятого и шестого десятков; - составлять математические рассказы
13		Определение массы предметов по двухчашечным весам. Начало преобразования таблицы сложения, составленной в первом классе (выделение равенств, в которых вторые слагаемые равны). № 63-66	1	Единица массы – килограмм (кг). Сравнение предметов по массе	Определение массы предметов при помощи двухчашечных весов. Чтение двузначных чисел. Составление таблицы сложения со вторым слагаемым, равным 2	Обучающийся научится: - определять массу предметов при помощи двухчашечных весов; - читать двузначные числа; - составлять таблицу сложения со вторым слагаемым, равнм 2
14		Понятие корень уравнения. № 67-70	1	Корень уравнения	Отыскание корней уравнения	Обучающийся научится: - находить корни уравнения
15		Определение массы в килограммах (рассмотрение случаев расположения гирь на обеих чашках двухчашечных весов). № 71-77	1	Единица массы – килограмм (кг). Сравнение предметов по массе	Определение массы предметов. Составление верныех равенств.	Обучающийся научится: - определять массу предметов; - составлять верные равенства.
16		Контрольная работа по теме «Масса и ее измерения»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Выполнение заданий по пройденному материалу	Обучающийся научится: - выполнять задания по пройденному материалу
17		Работа над ошибками. Итоговый урок по теме «Масса и ее измерение»	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
18		Знакомство с задачей как с особым видом задания. Выделение признаков таких заданий. № 78-82	1	Решение текстовых задач арифметическим способом	Сравнение текста задачи и математического рассказа, определять, в каком тексте есть задание.	Обучающийся научится: - сравнивать текст задачи и математического рассказа; - определять, в каком тексте есть задание.
19		Важный признак задачи. Преобразование таблицы сложения (выделение равенств, в которых вторые слагаемые равны 4). Понятие о разрядных слагаемых. Решение задачи с помощью рисунка. № 83-89	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Разрядные слагаемые.	Определение важного признака задачи. Чертеж отрезка заданной длины при помощи циркуля и линейкой без деления. Составление таблицы сложения со вторым слагаемым, равным 4. Знакомство с разрядными слагаемыми	Обучающийся научится: - определять важный признак задачи. - чертить отрезки заданной длины при помощи циркуля и линейкой без деления; - составлять таблицу сложения со вторым слагаемым, равным 4.
20		Важный признак задачи. Преобразование таблицы сложения (выделение равенств, в которых вторые слагаемые равны 4). Понятие о разрядных слагаемых. Решение задачи с помощью рисунка. № 83-89	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Разрядные слагаемые.	Определение важного признака задачи. Чертеж отрезка заданной длины при помощи циркуля и линейкой без деления. Составление таблицы сложения со вторым слагаемым, равным 4. Знакомство с разрядными слагаемыми	Обучающийся научится: - определять важный признак задачи. - чертить отрезки заданной длины при помощи циркуля и линейкой без деления; - составлять таблицу сложения со вторым слагаемым, равным 4.
21		Понятие о прямоугольном треугольнике, признаки таких треугольников. Запись решения задачи. № 90-93	1	Решение текстовых задач арифметическим способом.	Знакомство с наименованием к результату действия в задаче.	Обучающийся научится: - различать треугольники. Обучающийся познакомиться с наименованием к результату действия в задаче.
22		Вместимость как признак сравнения объектов. Измерение вместимости произвольными мерками. Завершение преобразования таблицы сложения (5, 6, 7, 8, 9). № 94-98	1	Решение текстовых задач арифметическим способом.	Знакомство со способами сравнения жидких веществ разными мерками. Завершение составления таблицы сложения	Обучающийся научится: - определять способы сравнения жидких веществ разными мерками.
23		Входная контрольная работа	1	Проверка знаний, умений, навыков	Проверка навыков вычисления, сформированных в 1 классе
24		Работа над ошибками	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
25		Разбиение текста задачи на две части. Двузначные числа, их запись и названия. Расположение в натуральном ряду. Составление и запись равенств и неравенств. № 99-101	1	Решение текстовых задач арифметическим способом.	Запись и чтение двузначных чисел. Выделение в задаче условия, вопроса, данного, искомого. Составление уравнений и неравенств по тексту.	Обучающийся научится: - записывать и читать двузначные числа; - выделять в задаче условие, вопрос, данное, искомое; - составлять уравнения и неравенства по тексту.
26		Понятие о тупоугольном треугольнике, его признаки. Разбиение текста задачи на две части. Двузначные числа, их запись и названия. Расположение в натуральном ряду.  № 102-105	1	Решение текстовых задач арифметическим способом.	Учить различать треугольники. Выделение составных частей задачи. Запись и чтение двузначных чисел.	Обучающийся научится: - различать треугольники; - выделять составные части задачи; - записывать и читать двузначные числа.
27		Общепринятая единица вместимости – литр. Измерение вместимости сосудов в литрах. Составление уравнений с одинаковыми корнями. № 106-110	1	Решение текстовых задач арифметическим способом. Распознавание и изображение треугольника	Решение текстовых задач арифметическим способом. Распознавание и изображение треугольника	Обучающийся научится: - использовать единицы вместимости при решении задач; - выбирать наиболее удобные единицы измерения величины для конкретного случая; - использовать термины: уравнение, решение уравнения, корень уравнения
28		Проверочная работа по теме «Вместимость»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Выполнение заданий по пройденному материалу
29		Разбиение текста задачи на условие и вопрос. Смысл этих понятий. № 111-116	1	Решение текстовых задач арифметическим способом.	Работа с составными частями задачи: условие, вопрос; запись и чтение двузначных чисел	Обучающийся научится: - различать составные части задачи: условие, вопрос; - записывать и читать двузначные числа
30		Разбиение текста задачи на условие и вопрос. Смысл этих понятий. № 111-116	1	Решение текстовых задач арифметическим способом.	Работа с составными частями задачи: условие, вопрос; запись и чтение двузначных чисел	Обучающийся научится: - различать составные части задачи: условие, вопрос; - записывать и читать двузначные числа
31		Проверочная работа по теме «Что такое задача»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Выполнение заданий по пройденному материалу
32		Анализ проверочной работы. Итоговый урок по теме «Что такое задача»	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
33		Контрольная работа за I четверть	1	Проверка знаний, умений, навыков	Выполнение заданий по темам, изученным в I четверти.
34		Работа над ошибками	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
35		Первое знакомство со сложением двузначных чисел. Поиск способов определения значения таких сумм. № 117-120	1	Сложение однозначных и двузначных чисел	Сравнение суммы вида 3+4 и 30+40. Осознание возможности использования таблицы сложения при сложении десятков	Обучающийся научится: -  сравнивать суммы вида 3+4 и 30+40; - использовать таблицу сложения при сложении десятков
36		Классификация треугольников по видам углов. Знакомство с остроугольными треугольниками. Признак этих треугольников. № 121-126	1	Распознавание и изображение треугольника	Распознавание и изображение треугольника	Обучающийся научится: - различать треугольники; - изображать треугольники.
37		Возможность использования таблицы сложения при сложении десятков. № 127-131	1	Сложение двузначных чисел	Использование таблицы сложения при сложении десятков	Обучающийся научится: - использовать таблицу сложения при сложении десятков
38		Использование сочетательного закона сложения при определении значений сумм трех и более слагаемых. № 132-140	1	Сочетательное свойство сложения	Применение сочетательного закона сложения при определении значений сумм трех и более слагаемых	Обучающийся научится: - использовать сочетательный закон сложения при определении значений сумм трех и более слагаемых
39		Использование сочетательного закона сложения при определении значений сумм трех и более слагаемых. № 132-140	1	Сочетательное свойство сложения	Применение сочетательного закона сложения при определении значений сумм трех и более слагаемых	Обучающийся научится: - использовать сочетательный закон сложения при определении значений сумм трех и более слагаемых
40		Алгоритм сложения двузначных чисел. Подробная знаковая запись алгоритма сложения.  № 141-144	1	Сложение двузначных чисел	Формулирование алгоритма сложения двузначных чисел; выполнение подробную знаковую запись алгоритма сложения	Обучающийся научится: - формировать алгоритм сложения двузначных чисел; - выполнять подробную знаковую запись алгоритма сложения
41		Определение данных и искомого в задаче. № 145-148	1	Решение текстовых задач арифметическим способом	Решение текстовых задач	Обучающийся научится: - распознавать данные и искомые в задаче
42		Контрольная работа по теме «Сложение двузначных чисел»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Выполнение заданий по пройденному материалу
43		Работа над ошибками	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
44		Использование таблицы сложения при вычитании десятков. Нахождение значений выражений. Данные и искомое; их выделение в тексте задачи. № 149-153	1	Вычитание двузначных чисел. Решение текстовых задач арифметическим способом	Использование таблицы сложения при вычитании десятков. Решение текстовых задач арифметическим способом	Обучающийся научится: - использовать таблицу сложения при вычитании десятков. - распознавать данные и искомое в задаче
45		Вычитание суммы из суммы как основа выполнения вычитания. № 154-156	1	Вычитание двузначных чисел	Применение алгоритма вычитания суммы из суммы	Обучающийся научится: - вычитать суммы из суммы по алгоритму
46		Выражение длины в разных единицах измерения: см и дм. Новая единица измерения длины – миллиметр, соотношение 1 см = 10 мм. № 157-161	1	Единица длины - миллиметр	Определение соотношения 1 см = 10 мм.	Обучающийся научится: - выражать длины в разных единицах измерения; - определять соотношение 1 см = 10 мм.
47		Решение текстовых задач арифметическим способом. № 162-166	1	Решение текстовых задач арифметическим способом	Решение текстовых задач арифметическим способом	Обучающийся научится: - решать текстовые задачи арифметическим способом
48		Равнобедренные треугольники, их признак. Знакомство с задачами, у которых несколько решений. № 167-171	1	Распознавание и изображение треугольника. Решение текстовых задач арифметическим способом	Выявление признака равнобедренного треугольника. Выявление, что задачи имеют не одно решение	Обучающийся научится: - выявлять признак равнобедренного треугольника; - решать задачи с несколькими решениями.
49		Формирование общего алгоритма вычитания двузначных чисел. Выполнение подробной знаковой записи этого алгоритма. Составление равенств. № 172-177	1	Вычитание двузначных чисел	Составление алгоритма вычитания двузначных чисел; выполнение подробной знаковой записи этого алгоритма	Обучающийся научится: - составлять общий алгоритм вычитания двузначных чисел; - выполнять подробную знаковую запись этого алгоритма
50		Сложение и вычитание двузначных чисел. Свёртывание подробной записи. Дополнение текста, не являющегося задачей, до задачи. № 178-180	1	Сложение и вычитание двузначных чисел	Свертывание подробной записи.	Обучающийся научится: - складывать и вычитать двузначные числа;
51		Равнобедренные  прямоугольные треугольники. № 181-185	1	Распознавание изображения треугольника. Сложение двузначных чисел.	Классификация прямоугольных треугольников по их сторонам; Сложение двузначных чисел	Обучающийся научится: - классифицировать прямоугольные треугольники по их сторонам.
52		Нахождение суммы и разности двузначных чисел различными способами. № 186-191	1	Сложение и вычитание двузначных чисел. Решение уравнений.	Применение различных способов нахождения суммы и разности двузначных чисел	Обучающийся научится: - использовать различные способы нахождения суммы и разности двузначных чисел
53		Выполнение сложения и вычитания двузначных чисел столбиком. № 192-196	1	Сложение и вычитание двузначных чисел. Измерение отрезков	Знакомство с новым способом сложения и вычитания двузначных чисел – в столбик	Обучающийся научится: - считать «в столбик»
54		Контрольная работа по теме «Вычитание двузначных чисел»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Выполнение заданий по теме «Вычитание двузначных чисел»
55		Работа над ошибками	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
56		Знакомство с новым признаком задачи –соответствием между её условием и вопросом. № 197-201	1	Решение текстовых задач арифметическим способом	Решение текстовых задач	Обучающийся научится: - решать задачи с новым признаком – соответствием между ее условием и вопросом
57		Нахождение суммы двузначных чисел различными способами. № 202-204	1	Сложение двузначных чисел. Решение уравнений.	Применение различных способов сложения двузначных чисел	Обучающийся научится: - находить сумму двузначных чисел различными способами
58		Знакомство с равносторонними треугольниками как частным случаем равнобедренных. № 205-208	1	Измерение длин сторон треугольников	Выявление признаков равностороннего треугольника как частного случая равнобедренных треугольников	Обучающийся научится: - выявлять признаки равностороннего треугольника как частного случая равнобедренных
59		Проверочная работа по теме «Сложение и вычитание двузначных чисел»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Установление уровеня знаний и умений пройденной темы
60		Анализ проверочной работы	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
61		Понятие о времени. № 209-213	1	Время	Иметь представление о времени	Обучающийся научится: - определять время суток по часам
62		Единица измерения времени – сутки. № 214-217	1	Единица измерения времени– сутки	Познакомиться с единицей измерения времени - сутками	Обучающийся научится: - использовать единицу измерения времени сутки
63		Переместительный закон сложения. № 218-222	1	Переместительный закон сложения.	Выявить свойства сложения	Обучающийся научится: - применять переместительный закон сложения
64		Соотношение  - 1 сутки = 24 часа. Определение времени по часам. № 223-227	1	Единица измерения времени– сутки. Соотношение между сутками и часами	Установить соотношение 1 сут.=24 часа	Обучающийся научится: - использовать соотношения между единицами измерения времени
65		Разные способы называния времени на часах в зависимости от времени суток. № 228-231	1	Единица измерения времени– сутки. Соотношение между сутками и часами	Познакомиться с разными способами называния времени на часах в зависимости от времени суток	Обучающийся научится: - определять и называть время суток по часам
66		Знакомство с разносторонними треугольниками. № 232-234	1	Разносторонние треугольники	Умение распознавать разносторонние треугольники. Сложение двузначных чисел в столбик	Обучающийся научится: - распознавать разносторонние треугольники.
67		Единицы измерения времени – минута, час. Классификация треугольников по сторонам и углам. № 235-239	1	Единицы измерения времени – минута, час	Познакомиться с единицами измерения времени – минутой и часом. Уметь классифицировать треугольники по сторонам и углам	Обучающийся научится: - использовать соотношения между единицами измерения времени
68		Представление уменьшаемого в виде суммы удобных слагаемых. № 240-243	1	Сложение и вычитание двузначных чисел	Выявить, что при вычитании чисел рационально представить уменьшаемое в виде суммы удобных слагаемых	Обучающийся получит возможность научиться: - использовать переместительное и сочетательное свойства сложения и свойства вычитания для рационализации вычислений.
69		Соотношение 1 час = 60 минут. Представление уменьшаемого в виде суммы удобных слагаемых. № 244-247	1	Соотношение между часами и минутами. Сложение и вычитание двузначных чисел.	Установить соотношение 1 час = 60 минут.	Обучающийся научится: - использовать соотношения между единицами измерения времени
70		Контрольная работа по теме «Время и его измерение»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Выполнение заданий по теме «Время и его измерения»
71		Работа над ошибками	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
72		Знакомство с понятием периметр многоугольника. № 248-251	1	Вычисление периметра многоугольника	Выявить, что сумма длин многоугольника называется его периметром	Обучающийся научится: - находить длину ломаной и периметр произвольного многоугольника
73		Знакомство с простыми и составными задачами, их отличительные признаки. № 252-254	1	Решение задач арифметическим способом	Знать значение терминов «простые» и «составные» задачи	Обучающийся научится: - решать простые и составные задачи на выполнение четырех арифметических действий
74		Проверочная работа по теме «Время и его измерение»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Установить уровень знаний и умений пройденной темы
75		Анализ проверочной работы		Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
76		Первый подход к умножению – вычленение сумм с равными слагаемыми. № 255-264	1	Конкретный смысл умножения (подготовка к понятию)	Вычленение суммы с равными слагаемыми	Обучающийся научится: - использовать соотношения между единицами измерения времени
77		Первый подход к умножению – вычленение сумм с равными слагаемыми. № 255-264	1	Конкретный смысл умножения (подготовка к понятию)	Вычленение суммы с равными слагаемыми	Обучающийся научится: - использовать соотношения между единицами измерения времени
78		Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток. № 265-268	1	Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через десяток	Выявление способа сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток	Обучающийся научится: - складывать и вычитать двузначные числа с переходом через десяток, выполняя записи в строку или столбик
79		Умножение как действие, заменяющее сложение равных чисел. Знак умножения (.). № 269-272	1	Конкретный смысл умножения . Знак умножения	Выяснить, что сложение одинаковых слагаемых можно заменить действием умножения	Обучающийся научится: - использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения
80		Понятие о неделе. № 273-276	1	Единица времени – неделя. Соотношение между единицами времени	Установление соотношения – 1 неделя = 7 суток	Обучающийся научится: - использовать единицы измерения времени и соотношение между ними.
81		Понятие произведение. № 277-282	1	Название выражения произведением	Определение понятия «произведение»	Обучающийся научится: - использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения
82		Римская письменная нумерация и используемые в ней цифры. № 283-287	1	Римская письменная нумерация	Иметь представление о римской и арабской нумерации	Обучающийся научится: - использовать римскую письменную нумерацию
83		Названия компонентов и результат умножения. № 288-298	1	Термины: произведение и значение произведения, множители. Математический смысл каждого из двух множителей с точки зрения умножения как операции, заменяющей сложение равных чисел.	Установить названия компонентов и результата умножения	Обучающийся научится: - использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения
84		Названия компонентов и результат умножения. № 288-298	1	Термины: произведение и значение произведения, множители. Математический смысл каждого из двух множителей с точки зрения умножения как операции, заменяющей сложение равных чисел.	Установить названия компонентов и результата умножения	Обучающийся научится: - использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения
85		Вычитание числа из суммы. Нахождение значения выражения, заменив умножение сложением. № 299-303	1	Сложение и вычитание двузначных чисел. Вычитание числа по частям.	Уметь устанавливать порядок вычисления числа из суммы. Нахождение значения выражения при замене умножения сложением	Обучающийся научится: - устанавливать порядок вычисления числа из суммы; - находить значения выражения, заменив умножение сложением.
86		Контрольная работа по теме «Умножение»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Выполнение заданий по теме «Умножение»
87		Работа над ошибками	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
88		Знакомство с действием деления. Знак деления (:). Связь между делением и умножением, между делением и вычитанием. № 304-312	1	Конкретный смысл и название действия «деление»	Знакомство с новым действием – делением.	Обучающийся научится: - использовать знаки и термины, связанные с действиями деления
89		Знакомство с действием деления. Знак деления (:). Связь между делением и умножением, между делением и вычитанием. № 304-312	1	Конкретный смысл и название действия «деление»	Знакомство с новым действием – делением.	Обучающийся научится: - использовать знаки и термины, связанные с действиями деления
90		Термины: частное, значение частного. № 313-317	1	Название результата деления	Изучение новых терминов. Измерение отрезков	Обучающийся научится: - использовать знаки и термины, связанные с действиями деления
91		Правила записи римских чисел при помощи сложения и вычитания. № 318-322	1	Решение текстовых задач арифметическим способом.	Выведение правил записи римских чисел при помощи сложения и вычитания	Обучающийся научится: - правилам записи римских цифр при помощи сложения и вычитания
92		Термины: частное, значение частного, делимое, делитель. № 323-329	1	Название компонентов и результата деления	Выполнение упражнений, связанных с названиями компонентов действия деления	Обучающийся научится:
93		Проверочная работа по теме «Умножение и деление»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Установление уровеня знаний и умений пройденной темы
94		Анализ проверочной работы. Итоговый урок по теме «Умножение и деление»	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
95		Контрольная работа по теме «Умножение и деление»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Выполнение заданий по теме «Умножение и деление»
96		Работа над ошибками	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
97		Составление таблицы умножения (случаи умножения на 2). № 330-335	1	Таблица умножения однозначных чисел	Знакомство с понятием «таблица умножения»	Обучающийся научится: - заполнять простейшие таблицы
98		Правило записи римских чисел повторением одной и той же цифры. Правило записи чисел одинаковыми цифрами римской нумерации. № 336-340	1	Правило записи римских чисел повторением одной и той же цифры. Правило записи чисел одинаковыми цифрами римской нумерации.	Иметь представление о правиле записи римских чисел повторением одной и той же цифры. Уметь различать римские числа, записанные одинаковыми цифрами в разном порядке	Обучающийся научится: - правилам записи римских чисел повторением одной и той же цифры. - различать римские числа, записанные одинаковыми цифрами в разном порядке
99		Составление таблицы умножения (случаи умножения на 3). № 341-345	1	Таблица умножения однозначных чисел	Составление столбика таблицы умножения на 3	Обучающийся научится: - заполнять простейшие таблицы
100		Понятие о действиях первой и второй ступени. № 346-350	1	Таблица умножения однозначных чисел	Знакомство с понятиями «действия первой и второй ступеней»	Обучающийся научится: - устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
101		Составление таблицы умножения (случаи умножения на 4). № 351-354	1	Таблица умножения однозначных чисел	Составление столбика таблицы умножения на 4	Обучающийся научится: - заполнять простейшие таблицы
102		Решение уравнений с неизвестным множителем. Понятие об обратных задачах. № 355-357	1	Взаимосвязь между компонентами и результатом произведения. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Нахождение неизвестного множителя. Решение обратных задач.	Обучающийся научится: - решать простые уравнения на нахождение неизвестного множителя; - составлять задачи, обратные данной простой задачи.
103		Сложные выражения, содержащие действия одной ступени, и порядок выполнения действий в них. № 358-361	1	Числовые выражения, содержащие 1-4 действия	Решение выражений, содержащих действия одной ступени	Обучающийся научится: - устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
104		Составление таблицы умножения (случаи умножения на 5). № 362-368	1	Таблица умножения однозначных чисел	Составления столбика таблицы умножения на 5	Обучающийся научится: - заполнять простейшие таблицы
105		Контрольная работа по теме «Табличное умножение»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Выполнение заданий по теме «Табличное умножение»
106		Работа над ошибками	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
107		Сокращение текста задачи. № 369-372	1	Решение текстовых задач арифметическим способом.	Сокращение текста задачи, выделение главное и второстепенное в задаче	Обучающийся научится: - сокращать текст задачи, выделять главное и второстепенное в задаче.
108		Составление таблицы умножения (случаи умножения на 6). № 373-376	1	Таблица умножения однозначных чисел	Составление столбика таблицы умножения на 6	Обучающийся научится: - заполнять простейшие таблицы
109		Сложные выражения, содержащие действия разных ступеней, и порядок выполнения действий в них. № 377-381	1	Числовые выражения, содержащие 1-4 действия.	Решение выражений, содержащих действия разных ступеней.	Обучающийся научится: - устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
110		Переместительный закон умножения, его формулировка. № 382-385	1	Переместительное свойство умножения	Решение заданий на  переместительное свойство умножения, запись переместительного свойства в общем виде: а*в=в*а	Обучающийся научится: - применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений
111		Порядок действий в выражениях со скобками. Преобразование текста задачи так, чтобы вопрос стоял после условия задачи. № 386-389	1	Нахождение значений числовых выражений со скобками. Решение текстовых задач арифметическим способом.	Решение выражений со скобками. Преобразование текстов задач.	Обучающийся научится: - устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
112		Составление таблицы умножения (случаи умножения на 7). № 390-395	1	Таблица умножения однозначных чисел	Составление столбика таблицы умножения на 7	Обучающийся научится: - заполнять простейшие таблицы
113		Порядок действия в выражениях с двумя скобками. № 396-399	1	Нахождение значений числовых выражений с двумя скобками.	Решение выражений с двумя скобками.	Обучающийся научится: - устанавливать порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней.
114		Сокращение составленной части таблицы на основе переместительного закона. № 400-404	1	Таблица умножения однозначных чисел	Сокращение таблицы умножения на основе переместительного свойства умножения	Обучающийся научится: - применять переместительное свойство умножения для удобства вычислений
115		Завершение преобразования таблицы умножения. Обратные задачи. Установление взаимосвязи между обратными задачами. № 405-409	1	Решение обратных задач	Завершение таблицы умножения. Установление взаимосвязи между обратными задачами	Обучающийся научится: - заполнять простейшие таблицы; - решать обратные задачи.
116		Проверочная работа по теме «Таблица умножения»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Установить уровень знаний и умений пройденной темы
117		Анализ проверочной работы. Итоговый урок по теме «Таблица умножения»	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
118		Контрольная работа по теме «Таблица умножения»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Выполнение заданий по теме «Таблица умножения»
119		Работа над ошибками	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
120		Образование новой единицы счета – сотни. № 410 - 415	1	Нумерация чисел в десятичной системе исчисления	Знакомство с новой единицей счета - сотней	Обучающийся научится: - образовывать новый числа
121		Счет сотнями. Запись цифрами получившихся в результате счета чисел и соответствующие им числительные. № 416-424	1	Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.	Уметь считать сотнями и называть числа соответствующими числительными	Обучающийся научится: - считать сотнями; - называть числа соответствующие числительным.
122		Счет сотнями. Запись цифрами получившихся в результате счета чисел и соответствующие им числительные. № 416-424	1	Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.	Уметь считать сотнями и называть числа соответствующими числительными	Обучающийся научится: - считать сотнями; - называть числа соответствующие числительным.
123		Знакомство со свойством умножения на 1. № 425-429	1	Умножение на 1	Применение свойства умножения чисел на 1	Обучающийся научится: - умножать числа на 1
124		Получение трехзначных чисел при счете десятками. Правила образования названий трехзначных чисел. № 430-433	1	Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.	Знать способ получения трехзначных чисел при счете десятками	Обучающийся научится: - образовывать трехзначные числа при счете десятками
125		Контрольная работа по теме «Трехзначные числа»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Выполнение заданий по теме «Трехзначные числа»
126		Работа над ошибками	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.
127		Время и его измерение. Знакомство с календарем. Соотношение 1 год = 365 (366) суток. № 434-445	1	Единицы времени. Соотношение между единицами времени.	Знакомство с календарем. Работа по календарю.	Обучающийся научится: - работать по календарю; - использовать соотношения единиц измерения времени
128		Время и его измерение. Знакомство с календарем. Соотношение 1 год = 365 (366) суток. № 434-445	1	Единицы времени. Соотношение между единицами времени.	Знакомство с календарем. Работа по календарю.	Обучающийся научится: - работать по календарю; - использовать соотношения единиц измерения времени
129		Умножение в случаях, когда один из множителей равен нулю. № 446-452	1	Умножение на нуль	Определение свойства умножения числа на нуль.	Обучающийся научится: - умножать на нуль; - применять свойства умножения числа на нуль.
130		Умножение в случаях, когда один из множителей равен нулю. № 446-452	1	Умножение на нуль	Определение свойства умножения числа на нуль.	Обучающийся научится: - умножать на нуль; - применять свойства умножения числа на нуль.
131		Чтение и запись трехзначных чисел, получаемых присчитыванием по единице. № 453-462	1	Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.	Отработка навыков чтения и записм трехзначных чисел, получаемых присчитыванием по единице	Обучающийся научится: - читать и записывать трехзначные числа, получаемые присчитыванием по единице
132		Чтение и запись трехзначных чисел, получаемых присчитыванием по единице. № 453-462	1	Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.	Отработка навыков чтения и записм трехзначных чисел, получаемых присчитыванием по единице	Обучающийся научится: - читать и записывать трехзначные числа, получаемые присчитыванием по единице
133		Значение произведения, если один множитель равен нулю. № 463-468	1	Умножение на нуль	Определение свойства умножения числа на нуль. Запись формулы а*0=0	Обучающийся научится: - записывать формульные выражения
134		Значение произведения, если один множитель равен нулю. № 463-468	1	Умножение на нуль	Определение свойства умножения числа на нуль. Запись формулы а*0=0	Обучающийся научится: - записывать формульные выражения
135		Увеличение и уменьшение трехзначного числа на десятки и сотни. № 469-473	1	Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.	Работа с увеличением и уменьшением трехзначных чисел на десятки и сотни.	Обучающийся научится: - увеличивать и уменьшать трехзначные числа на десятки и сотни.
136		Увеличение и уменьшение трехзначного числа на десятки и сотни. № 469-473	1	Нумерация чисел в десятичной системе исчисления.	Работа с увеличением и уменьшением трехзначных чисел на десятки и сотни.	Обучающийся научится: - увеличивать и уменьшать трехзначные числа на десятки и сотни.
137		Деление нуля на натуральное число. Особенность единицы времени – месяц. Продолжительность месяца и года. № 474-477	1	Деление нуля. Единица времени. Соотношение между единицами времени	Уметь делить нуль на любое натуральное число. Узнать о новых единицах времени – месяце и годе, о соотношении между ними	Обучающийся научится: - делить нуль на любое натуральное число;
138		Деление нуля на натуральное число. Особенность единицы времени – месяц. Продолжительность месяца и года. № 474-477	1	Деление нуля. Единица времени. Соотношение между единицами времени	Уметь делить нуль на любое натуральное число. Узнать о новых единицах времени – месяце и годе, о соотношении между ними	Обучающийся научится: - делить нуль на любое натуральное число;
139		Проверочная работа по теме «Трехзначные числа»	1	Проверка знаний, умений, навыков	Установить уровень знаний и умений пройденной темы
140		Анализ проверочной работы	1	Исправление ошибок в контрольной работе. Подведение итогов по пройденной теме.	Осознание причины появления ошибки и определение способа действия, помогающего предотвратить ее в последующих письменных работах.	Обучающийся научится: - выявлять причины появления ошибки и определять способы действия, помогающие предотвратить ее в последующих письменных работах.