Рабочая программа учебной дисциплины ЕН 01 Математика СПО 050144 Дошкольное образование

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ЕН. 01 Математика

по специальности среднего профессионального образования

050144 Дошкольное образование

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3. условия реализации программы учебной дисциплины

4. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 050144 Дошкольное образование.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина Математика принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу в структуре ОПОП (ЕН.01.), Математический и общий естественнонаучный цикл (ЕН.00). Дисциплина участвует в интеграции циклов в структуре ОПОП СПО.

1.3. Цель и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

• применять математические методы для решения профессиональных задач;

• решать текстовые задачи;

• выполнять приближенные вычисления;

• проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически;

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

• понятия множества, отношения между множествами, операции над ними;

• понятия величины и ее измерения;

• историю создания систем единиц величины;

• этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления;

• понятия текстовой задачи и процесса ее решения;

• историю развития геометрии;

• основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

• правила приближенных вычислений;

• методы математической статистики.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 132 часа,

в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 88 часов;

самостоятельной работы обучающегося 44 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

132

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

88

в том числе:

практические занятия

44

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

44

Составление алгоритмов

10

Подготовка презентаций

10

Подготовка сообщений

18

Подготовка докладов

6

Итоговая аттестация в форме контрольной работы, дифференцированного зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1. Элементы теории множеств. Величины и их измерения

46

Тема 1.1. Множество. Отношения между множествами. Операции над множествами

Содержание учебного материала

2

1

Понятие множества, элемента множества, подмножества. Равные множества. Круги Эйлера. Конечные и бесконечные множества. Пустое множество. Способы задания множеств. Отношения между множествами. Операции над множествами: пересечение, объединение, разность. Дополнение подмножества.

2

Практическое занятие № 1. Рассмотрение примеров задания множеств разными способами. Изображение отношений между множествами при помощи кругов Эйлера. Обсуждение заданий для дошкольников и младших школьников на выполнение операций с множествами, на установление соответствий между элементами двух множеств. Работа с опорным конспектом.

6

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка сообщений по темам: понятие множества, элемента множества, подмножества, круги Эйлера

2

Тема 1.2. Отношения между элементами множества. Свойства отношений

Содержание учебного материала

2

1

Бинарные отношения. Способы задания отношений на множестве. Взаимно обратные отношения. Свойства отношений на множестве: рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность. Отношения эквивалентности и порядка. Упорядоченное множество. Графы

2

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка алгоритма составления бинарных отношений

2

Тема 1.3. Величина. Свойства однородных величин.

Содержание учебного материала

6

3

1

Понятие величины. Свойства однородных величин.

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка презентаций по теме «Свойства однородных величин».

2

Тема 1.4.

Измерение величин

Содержание учебного материала

4

2

1

Понятие величины. Измерение величин, его цель и значение. Взаимосвязь величин и их численных значений. Длина отрезка. Процесс измерения длины отрезка. Некоторые свойства длин отрезка. Площадь фигуры. Процесс измерения площадей фигур. Некоторые свойства площадей. Масса тел. Процесс измерения массы.

Промежутки времени. Время и его особенности. Некоторые свойства промежутков времени.

Практическое занятие № 2. Практическое измерение величин (длины, площади, массы, промежутков времени) и формулирование правил измерения.

Составление диалогов для дошкольников и младших школьников с целью ознакомления их с процессом измерения длины, площади, массы, времени.

10

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка сообщений по темам: ознакомления с некоторыми свойствами и процессом измерения длины, площади, массы, времени.

6

Тема 1.5.

Зависимости между величинами. История развития систем единых измерений

Содержание учебного материала

2

3

1

Понятие величины. Зависимости между величинами. Этапы развития единиц измерений. Метрическая система мер. Международная система единиц SI (СИ).

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка докладов об истории развития единиц величин. Перевод старинных единицы величин, встречающихся в детской литературе, в единицы системы SI.

2

Раздел 2. Геометрические фигуры

30

Тема 2.1.

История развития геометрии. Понятие геометрической фигуры.

Содержание учебного материала

4

3

1

Понятие геометрической фигуры. Геометрическая фигура как множество точек. Равные фигуры. Основные геометрические фигуры. Евклидова геометрия. Правила построения геометрии.

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка докладов об истории возникновения и развития геометрии, изображение геометрических фигур.

2

Тема 2.2.

Геометрические фигуры на плоскости. Многоугольники.

Содержание учебного материала

2

2

1

Понятие геометрической фигуры. Геометрическая фигура как множество точек. Равные фигуры. Плоские фигуры. Выпуклые фигуры. Линии. Отрезок. Луч. Угол. Ломаная. Круг, окружность, овал. Многоугольники, их определения, свойства. Плоский многоугольник. Выпуклый многоугольник. Треугольник и его виды. Четырехугольник, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, куб, ромб.

Практическое занятие № 3. Формулирование определений и свойств геометрических фигур на плоскости. Изображение геометрических фигур на плоскости.

Составление диалогов для дошкольников и младших школьников на выявление существенных свойств понятий: треугольник, квадрат, прямоугольник, четырехугольник, многоугольник.

6

Самостоятельная работа обучающихся. Подготовка презентаций: Изображение геометрических фигур на плоскости.

4

Тема 2.3.

Геометрические фигуры в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Содержание учебного материала

2

2

1

Понятие геометрической фигуры. Геометрическая фигура как множество точек. Равные фигуры. Объемные фигуры. Многогранники, их определения и свойства. Выпуклый многогранник. Правильные выпуклые многогранники. Призма, прямоугольный параллелепипед, куб. Пирамида. Тела вращения, их определение и свойства. Цилиндр, конус, шар, сфера.

Практическое занятие № 4. Формулирование определений и свойств геометрических фигур в пространстве. Изображение геометрических фигур в пространстве. Проигрывание ситуаций на распознавание дошкольниками и младшими школьниками моделей и предметов, имеющих форму куба, параллелепипеда, пирамиды, конуса, цилиндра, шара и обсуждение их свойств.

6

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка презентаций: Изображение геометрических фигуры в пространстве.

4

Раздел 3. Натуральные числа и нуль

14

Тема 3.1. Натуральный ряд. Счет. Натуральное число как результат измерения величины

Содержание учебного материала

4

2

1

Натуральные числа. Некоторые функции натурального числа. Натуральный ряд и его свойства. Отрезок натурального ряда. Счет элементов множества. Следующее, предшествующее, соседние числа. Натуральное число как общее свойство класса конечных равномощных множеств. Нуль как число элементов в пустом множестве. Теоретико-множественный смысл суммы, разности, отношения «меньше». Смысл натурального числа, полученного в результате измерения длины отрезка. Смысл суммы и разности чисел, полученных в результате измерения длины отрезков.

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка сообщений: примеры произведений художественной литературы, с помощью которых можно закреплять представления о:

а) порядковых числительных, б) цифрах.

4

Тема 3.2.

Этапы развития понятия натурального числа. Нумерации. Системы счисления.

Содержание учебного материала

2

3

1

Натуральные числа. Некоторые функции натурального числа. Натуральный ряд и его свойства. Этапы развития понятия натурального числа. Способы записи чисел. Позиционные и непозиционные системы счисления, история их возникновения. Особенности десятичной системы счисления. Десятичная запись числа.

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка докладов об истории развития понятия числа.

4

Раздел 4. Элементы прикладной математики

38

Тема 4.1. Текстовая задача, ее структура. Методы решения, основные этапы решения задач.

Содержание учебного материала

2

2

1

Текстовая задача. Структура текстовой задачи. Условие и требование задачи. Решение задачи. Методы решения текстовых задач. Практический, арифметический, алгебраический, геометрический, логический методы решения задач. Основные этапы решения задачи, цели и приемы их выполнения.

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка алгоритмов решения текстовых задач разными методами и способами

4

Тема 4.2. Моделирование в процессе решения задач.

Содержание учебного материала

2

2

1

Текстовая задача. Структура текстовой задачи. Решение задачи. Методы решения текстовых задач. Моделирование в процессе решения текстовых задач. Этапы моделирования в процессе решения текстовой задачи. Схематизированные (вещественные и графические) и знаковые (словесные и математические) модели.

Практическое занятие № 5. Составление и решение текстовых задач разными методами и способами. Построение различных моделей для решения задач.

Обсуждение примеров обучения старших дошкольников решению задач по этапам с использованием различных моделей. Разбор педагогических ситуаций, в которых ребенок неправильно решил задачу, с демонстрацией различных способов проверки правильности ответа.

6

Самостоятельная работа обучающихся: Построение различных моделей решения задач.

4

Тема 4.3. Приближённые вычисления

Содержание учебного материала

2

2

1

Вычисления. Приближенные вычисления. Действительные числа. Приближение действительных чисел конечными десятичными дробями. Погрешность приближений и вычислений. Практические приёмы вычислений с приближёнными данными. Вычисление значений выражений.

Практическое занятие № 6. Вычисление значений выражений. Практические приёмы вычислений с приближёнными данными. Нахождение погрешности приближений и вычислений.

6

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка сообщения: погрешность приближений и вычислений.

2

Тема 4.4. Методы математической статистики.

Содержание учебного материала

2

2

1

Понятия о задачах математической статистики. Статистическая обработка информации. Методы математической статистики. Результаты исследований.

Практическое занятие № 7. Построение и анализ таблиц и графиков в статистике

4

Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка сообщения на тему «Методы математической статистики».

4

Контрольная работа

2

Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

2

Всего:

132

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики, информатики.

Оборудование учебного кабинета: доска, посадочные места по количеству обучающихся, рабочее место преподавателя.

Технические средства обучения: ПК, плазменная панель, мультимедиа проектор (проектор, экран).

Учебно-наглядные пособия: опорные конспекты, карточки – задания,

контрольно-оценочные материалы, учебники и учебные пособия, таблицы, методические рекомендации для студентов по выполнению практических работ.

Нормативно-техническая документация: паспорт учебного кабинета, план работы учебного кабинета, инструкции по ТБ.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1. Гусев, В.А Математика: Справочные материалы: учебное пособие для учащихся. М.: Просвещение, 2010.

2. Стойлова, Л.П. Основы начального курса математики: учебное пособие для учащихся педагогических училищ.- М.: Просвещение, 2009.

3. Стойлова, Л.П. Теоретические основы формирования элементарных математических представлений: курс лекций для студентов дошкольных отделений педагогических колледжей и вузов.- М.: Московское городское педагогическое общество, 2009.

4. Фрейлах, Н.И., Математика для педагогических колледжей. - М.: ИД «Форум»-Инфра М, 2008.

Дополнительные источники:

1. Математика от трех до семи /Сост. З.А.Михайлова, Э.Н. Иоффе. – СПб., 2006.

2. Репина, Г.А., Математическое развитие дошкольников. Современные направления. - М., 2009.

Сайты в сети Интернет:

1. Онлайн библиотека [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.vbbooks.ru.

2. Компьютерные электронные книги [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.compebook.ru.

3. Компьютерные электронные книги [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.compebook.ru.

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

- применять математические методы для решения профессиональных задач;

- проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически;

- решать текстовые задачи, выполнять приближенные вычисления.

Практическая работа

Экспертная оценка выполнения самостоятельной работы

Наблюдение, анализ и оценка оптимальности метода решения задач

Тестирование

Практическая работа

Наблюдение и оценка во время проведения практических занятий

Экспертная оценка выполнения самостоятельной работы

Практическая работа

Наблюдение, анализ и оценка во время проведения практических занятий.

Экспертная оценка выполнения самостоятельной работы

Знания:

- основные понятия множества, величины и ее измерения, текстовой задачи и процесса ее решения, свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;

- правила приближенных вычислений;

- методы математической статистики.

Тестирование

Анализ и оценка индивидуальных заданий

Экспертная оценка

2

Краткое описание документа:

1.1. Область применения программы Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 050144 Дошкольное образование. 1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Учебная дисциплина Математика принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу в структуре ОПОП (ЕН.01.), Математический и общий естественнонаучный цикл (ЕН.00). Дисциплина участвует в интеграции циклов в структуре ОПОП СПО. 1.3. Цель и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины: В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:  применять математические методы для решения профессиональных задач;  решать текстовые задачи;  выполнять приближенные вычисления;  проводить элементарную статистическую обработку информации и результатов исследований, представлять полученные данные графически; В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:  понятия множества, отношения между множествами, операции над ними;  понятия величины и ее измерения;  историю создания систем единиц величины;  этапы развития понятий натурального числа и нуля; системы счисления;  понятия текстовой задачи и процесса ее решения;  историю развития геометрии;  основные свойства геометрических фигур на плоскости и в пространстве;  правила приближенных вычислений;  методы математической статистики.