Рабочие программы по ОУД.03 "Математика:алгебра, начала математического анализа, геометрия"

ПРИЛОЖЕНИЕ __

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  сВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«сЛОБОДОТУРИНСКИЙ АГРАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

09.02.03 Программирование в компьютерных системах

2015г.

Рабочая  программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО)

09.02.03 Программирование в компьютерных системах

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» предназначена для изучения математики в учреждениях  среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» разработана на основе приказа Минобрнауки России от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования», приказа Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федеральногогосударственногообразовательного стандарта среднего (полного) общего образования», государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 г. № 413 и примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» для профессий и специальностей среднего профессионального образования, реализующих  образовательную  программу  среднего (полного)  общего  образования  при подготовке    квалифицированных рабочих, служащих и специалистов  среднего  звена, одобренной   ФГУ «Федеральный   институт   развития   образования» и  утвержденной   Департаментом   государственной   политики   и   нормативно-правового  регулирования  в сфере образования  Минобрнауки  России 21 июля 2015 года.

Организация-разработчик: ГАПОУ СО «Слободотуринский аграрно-экономический техникум»

Составитель: Жилякова Любовь Николаевна, преподаватель общеобразовательных дисциплин, первая квалификационная категория

Рекомендована ПЦК преподавателей общеобразовательных дисциплин ГАПОУ  СО «СТАЭТ»

Протокол заседания ПЦК №1     от 11.09.2015г.

Председатель ПЦК  __________ Устюгова И.Н.

Заместитель директора по УМР    ____________ Юревич Т.Л.

ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ В

РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

№ изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменением
БЫЛО	СТАЛО
Основание: Подпись лица внесшего изменения

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.       ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
2.       СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	7
3.       условия реализации программы учебной дисциплины	24
4.       Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	29

1.      паспорт  рабочей  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03  Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

1.1. Область применения рабочей программы

При получении специальности   обучающиеся 09.02.03 «Программирование в компьютерных системах» изучают математику  как базовый учебный предмет в объеме 234 часа.

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих

целей:

•      обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

•      обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

•      обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

•      обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В  профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается

в   общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).

В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

•      личностных:

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

•      метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

•         предметных:

−−   сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−−   сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−−   владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−−   владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−−   сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−−   владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−−   сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−−   владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося__351__час,

в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;

самостоятельной работы обучающегося 117  часов

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	234
в том числе:
лабораторные  работы	не предусмотрено
практические занятия	118
контрольные работы	22
курсовая работа (проект) (если предусмотрено)	не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	117
в том числе:
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)	не предусмотрено
внеаудиторная самостоятельная работа	117
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание  учебной  дисциплины

 ОУД.03      МАТЕМАТИКА: алгебра, начала математического анализа, геометрия

Наименование  разделов	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся			Объем часов	Уровень освоения
1	2			3	4
Введение	Содержание учебного материала				1
	1-2	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.		2-0-2(0)
Глава 1.  Развитие понятия о числе	Содержание учебного материала			16-6-10(5)	1,2,3
	Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.
Темы занятий:	3-4		Целые и рациональные числа	1	1,2
			Практическое занятие: «Целые и рациональные числа»	1	2
	5-6		Действительные числа.	1	1,2
			Практическое занятие: «Действительные числа»	1	2
	7-8		Приближенные вычисления	1	1,2
			Практическое занятие:  «Приближенные вычисления»	1	2
	9-10		Комплексные числа	1	1,2
			Практическое занятие: «Комплексные числа»	1	2
	11		Беседа: «Числа и корни уравнений»	1	1,2,3
	12		Контрольная работа: «Развитие понятия о числе»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Подготовить  рефераты на темы: «История развития счета», «Как возникли цифры», «Математика в современном мире» и т.д. 2.  Решение примеров на действия. 3.  Выполнение арифметических действий с комплексными числами. 4.  Выполнение  вычислений с приближенными данными.			6
Глава 2. Корни, степени и логарифмы	Содержание учебного материала			36-8-28(14)	1,2,3
	Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Логарифм. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
Темы занятий	13-14		Повторение пройденного	2	1,2
	15-18		Корень n-ой степени	2	1,2
			Практическое занятие: «Корень n-ой степени»	2	2
	19-22		Степени	2	1,2
			Практическое занятие: «Степени»	2	2
	23-26		Логарифмы	2	1,2
			Практическое занятие: «Логарифмы»	2	2
	27-30		Показательные и логарифмические функции	2	1,2
			Практическое занятие: «Показательные и логарифмические функции»	2	2
	31-36		Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	2	1,2
			Практическое занятие: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	4	2
	37-38		Беседа: «Вычисление степеней и логарифмов»	2	1,2,3
	39-40		Контрольная работа: «Корни, степени и логарифмы»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заучивание свойств  степеней и выполнение действий со степенями. 2.  Преобразование и вычисление значений показательных выражений. 3.  Заучивание свойств логарифмов и вычисление значений логарифмических выражений. 4.  Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений. 5.  Преобразование и вычисление иррациональных выражений. 6.  Преобразование и вычисление  значений показательных и логарифмических выраже- ний.			8
Глава 3.  Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала			30-10-20(12)	1,2,3
	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.  Изображение пространственных фигур
Темы занятий:	41-46		Взаимное расположение прямых и плоскостей	2	1,2
			Практическое занятие: «Взаимное расположение прямых и плоскостей»	4	2
	47-52		Параллельность прямых и плоскостей	2	1,2
			Практическое занятие: «Параллельность прямых и плоскостей»	4	2
	53-56		Углы между прямыми и плоскостями	2	1,2
			Практическое занятие: «Углы между прямыми и плоскостями»	2	2
	57-58		Беседа: «Геометрия Евклида»	2	1,2,3
	59-60		Контрольная работа  по теме «Прямые и плоскости в пространстве»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы. 2.  Доказательства теорем, письменное и устное изложение основных понятий и определений. 3.  Изображение стереометрических картинок. 4.  Решение задач. 5.  Изготовление моделей.			10
Глава 4. Комбинаторика	Содержание учебного материала			18-6-12(6)	1,2,3
	Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Темы занятий:	61-62		Комбинаторные конструкции	1	1,2
			Практическое занятие: «Комбинаторные конструкции»	1	2
	63-66		Правила комбинаторики	2	1,2
			Практическое занятие: «Правила комбинаторики»	2	2
	67-68		Число орбит	1	1,2
			Практическое занятие: «Число орбит»	1	2
	69-70		Беседа: «Из истории комбинаторики»	2	1,2,3
	71-72		Контрольная работа: «Комбинаторика»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заполнение таблицы классификация событий. 2.  Написание докладов: «Теория вероятностей», «комбинаторика», и т.д.			6
Глава 5.  Координаты и векторы	Содержание учебного материала			23-7-16(8)	1,2,3
	Прямоугольная (декартовая) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.  Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач
Темы занятий:			Повторение пройденного	-	1,2
	73-76		Координаты и векторы в пространстве	2	1,2
			Практическое занятие: «Координаты и векторы в пространстве»	2	2
	77-80		Скалярное произведение	2	1,2
			Практическое занятие: «Скалярное произведение»	2	2
	81-84		Перпендикулярность прямых и плоскостей	2	1,2
			Практическое занятие: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	2	2
	85-86		Беседа: «Векторное пространство»	2	1,2,3
	87-88		Контрольная работа: «Координаты и векторы»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: Задания: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы. 2.  Изучение правил действий над векторами, заданными координатами; 3.  Решение  простейших задач, в координатной форме.			7
Глава 6.  Основы тригонометрии	Содержание учебного материала			47-16-31(17)	1,2,3
	Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Темы занятий:	89-92		Углы и вращательное движение	1	1,2
			Практическое занятие: «Углы и вращательное движение»	3	2
	93-98		Тригонометрические операции	3	1,2
			Практическое занятие: « Тригонометрические операции»	3	2
	99-104		Преобразование тригонометрических выражений	3	1,2
			Практическое занятие: «Преобразование тригонометрических выражений»	3	2
	105-109		Тригонометрические функции	2	1,2
			Практическое занятие: «Тригонометрические функции»	3	2
	110-116		Тригонометрические уравнения	3	1,2
			Практическое занятие: «Тригонометрические уравнения»	4	2
	117-118		Беседа: «Исторические сведения»	2	1,2,3
	119		Контрольная работа: «Основы тригонометрии»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заучивание тригонометрических формул. 2.  Заполнение ОЛК по теме тригонометрические функции числового аргумента. 3.  Преобразование тригонометрических выражений. 4.  Изучение учебной  и специальной литературы и решение простейших тригономет- рических уравнений. 5.  Решение   тригонометрических неравенств. 6.  Нахождение обратных тригонометрических функций арксинусов, арккосинусов и т. д			16
Глава 7.  Функции и графики	Содержание учебного материала			28-10-18(8)	1,2,3
	Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
	Темы занятий:
	120-121		Обзор общих понятий	2	1,2
	122-125		Схема исследования функции	2	1,2
			Практическое занятие: «Схема исследования функции»	2	2
	126-129		Преобразования функций и действия над ними	2	1,2
			Практическое занятие: «Преобразования функций и действия над ними»	2	2
	130-131		Симметрия функций и преобразование их графиков	1	1,2
			Практическое занятие: «Симметрия функций и преобразование их графиков»	1	2
	132-133		Непрерывность функций	1	1,2
			Практическое занятие: «Непрерывность функций»	1	2
	134-135		Беседа: «Развитие понятия функции»	2	1,2,3
	136-137		Контрольная работа: «Функции и графики»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы и нахождение ООФ. 2.  Построение графиков известных  функций. 3.  Решение содержательных задач - примеры  функциональных зависимостей в ре- альныхпроцессах. 4.  Нахождение обратной функции. 5.  Построение графиков показательной и степенной функций. 6.  Построение графиков тригонометрических функций.			10
Глава 8.  Многогранники и круглые тела	Содержание учебного материала			42-16-26(13)	1,2,3
	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Темы занятий:			Словарь геометрии	-	1,2
	138-143		Параллелепипеды и призмы	3	1,2
			Практическое занятие: «Параллелепипеды и призмы»	3	2
	144-149		Пирамиды	3	1,2
			Практическое занятие: « Пирамиды»	3	2
	150-155		Круглые тела	3	1,2
			Практическое занятие: «Круглые тела»	3	2
	156-160		Правильные многогранники	2	1,2
			Практическое занятие:  «Правильные многогранники»	3	2
	161-162		Беседа: «Платоновы тела»	2	1,2,3
	163		Контрольная работа: «Многогранники и круглые тела»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы по теме: цилиндр, параллелепипед, пирамида. 2.  Создание презентаций по теме многогранники. 3.  Построение сечений многогранников. 4.  Решение  задач 5.  Изготовление моделей правильных многогранников и написание рефератов.			16
Глава 9.  Начала математического анализа	Содержание учебного материала			34-10-24(13)	1,2,3
	Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная.
Темы занятий:	164-165		Процесс и его моделирование	1	1,2
			Практическое занятие: «Процесс и его моделирование»	1	2
	166-167		Последовательность	1	1,2
			Практическое занятие: «Последовательность»	1	2
	168-169		Понятие производной	1	1,2
			Практическое занятие: «Понятие производной»	1	2
	170-173		Формулы дифференцирования	2	1,2
			Практическое занятие: «Формулы дифференцирования»	2	2
	174-177		Производные элементарных функций	2	1,2
			Практическое занятие: «Производные элементарных функций»	2	2
	178-181		Применение производной к исследованию функций	2	1,2
			Практическое занятие: «Применение производной к исследованию функций»	2	2
	182-183		Прикладные задачи	1	1,2
			Практическое занятие: «Прикладные задачи»	1	2
	184-186		Первообразная	1	1,2
			Практическое занятие: «Первообразная»	2	2
			Беседа: «Формула Тейлора»	-	1,2,3
	187		Контрольная работа: «Начала математического анализа»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заучивание и воспроизведение формул производных. 2.  Заучивание и воспроизведение формул табличных интегралов. 3.  Выполнение домашних работ – заполнение блоков и решение тестов. 4.  Нахождение производных. 5.  Нахождение неопределенных интегралов. 6.  Решение  задач на построение графиков функций с использованием производной.  7.  Решение  задач на нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.			10
Глава 10.  Интеграл и его применение	Содержание учебного материала			21-6-15(8)	1,2,3
	Интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Темы занятий:	188-191		Площади плоских фигур	2	1,2
			Практическое занятие: «Площади плоских фигур»	2	2
	192-195		Теорема Ньютона-Лейбница	2	1,2
			Практическое занятие: «Теорема Ньютона-Лейбница»	2	2
	196-199		Пространственные тела	2	1,2
			Практическое занятие: «Пространственные тела»	2	2
	200		Беседа: «Интегральные величины»	1	1,2,3
	201-202		Контрольная работа: «Интеграл и его применение»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций, Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите. Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.			6
Глава 11.  Элементы теории вероятностей и математической статистики	Содержание учебного материала			18-6-12(6)	1,2,3
	Событие, вероятность события, сложение  и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о  законе больших чисел.
Темы занятий:	203-204		Вероятность и ее свойства	1	1,2
			Практическое занятие: «Вероятность и ее свойства»	1	2
	205-207		Повторные испытания	1	1,2
			Практическое занятие: «Повторные испытания»	2	2
	208-210		Случайная величина	2	1,2
			Практическое занятие: «Случайная величина»	1	2
	211-212		Беседа: «Происхождение теории вероятностей»	2	1,2,3
	213-214		Контрольная работа: «Элементы теории вероятностей и математической статистики»	2	2,3
	. Внеаудиторная самостоятельная работа: Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций, Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите. Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.			6
Глава 12.  Уравнения и неравенства	Содержание учебного материала			36-16-20(8)	1,2,3
	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Темы занятий:	215-218		Равносильность уравнений	2	1,2
			Практическое занятие: «Равносильность уравнений»	2	2
	219-222		Основные приемы решения уравнений	2	1,2
			Практическое занятие: «Основные приемы решения уравнений»	2	2
	223-226		Системы уравнений	3	1,2
			Практическое занятие: «Системы уравнений»	1	2
	227-230		Решение неравенств	3	1,2
			Практическое занятие: «Решение неравенств»	1	2
	231-232		Беседа: «Разрешимость алгебраических уравнений»	2	1,2,3
	233-234		Контрольная работа:  «Уравнения и неравенства»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Решение  уравнений  и неравенств первой и второй степени. Повторение формул для решения квадратных уравнений. 2.  Решение  систем уравнений  и неравенств. 3.  Решение  уравнений и неравенств с помощью графиков. 4.  Изучение учебной  и специальной литературы и решение  систем уравнений  по формулам Крамера. 5.  Решение иррациональных уравнений. 6.  Решение показательных и логарифмических   уравнений  и неравенств. 7.  Решение  тригонометрических  уравнений.			16
				351-117-234(118)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к материально-техническому обеспечению

Дляреализация программы дисциплины имеется в наличии учебный кабинет №112 «Математика»

Оборудование учебного кабинета:

-        посадочные места по количеству мест обучающихся;

-        рабочее место преподавателя;

-        компьютер;

-        проектор;

-        колонки;

-        принтер.

Комплект учебно-наглядных пособий:

I	Модели
1.	Призма  правильная
2.	Пирамида правильная
3.	Конус
II.	Стенды
1	Свойства степеней
2	Свойства логарифмов
3.	Значения углов тригонометрических функций
4.	Таблица квадратов
5.	Тригонометрические формулы
6.	Производная
7	Интеграл
8	Простейшие тригонометрические уравнения
9	Формулы приведения
10	Сведения из алгебры
11	Сведения из геометрии
12	Формулы площадей и объёмов многогранников и тел вращения
III	Таблицы
1	Первообразная
2	Площадь криволинейной трапеции
3	Вычисление площадей
4	Интеграл
5	Правила нахождения первообразных
6	Вычисление объёмов тел
7	Объёмы тел вращения
8	Степени и корни
9	Показательная функция
10	Логарифмическая функция
11	Обратная функция
12	Производная показательной функции
13	Производная логарифмической функции
14	Графики степенных функций
15	Гармонические колебания
16	Применение интеграла в физике

Контрольные работы.

1.Показательная функция 2.Логарифмическая функция 3.Производная 4.Первообразная и интеграл 5.Тригонометрические функции 6.Тригонометрические уравнения и неравенства 7.Параллельность прямых и плоскостей в пространстве 8.Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве 9.Многогранники. Площади поверхностей. 10.Метод координат в пространстве. 11.Тела вращения. Площади поверхностей. Объёмы тел. 12.Элементы математической  статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Проверочные работы.

1.Нахождение производной функции 2.Вычисление интегралов 3.Вычисление площадей фигур 4.Нахождение промежутков монотонности функции 5.Построение графиков функции 6.Тригонометрические формулы

Тесты

1.Геометрический смысл производной 2.Применение производной к исследованию функции 3.Наибольшее и наименьшее значение функции 4.Нахождение первообразной 5.Вычисление интегралов 6.Показательная функция 7.Свойства логарифмов 8.Логарифмическая функция

 

 

 

 

3.2. Информационное обеспечение обучения

     Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Интернет-ресурсы:

http://www.aonb.ru/depart/is/mat.pdf

http://mathege.ru/or/ege/Main

Основные источники:

Алимов Ш.А. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа,геометрия.Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.Математика:алгебра и началаматематического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11

классы. — М., 2014.

Башмаков М.И.Математика:учебник для студ.учреждений сред.проф.образования. —

М., 2014.

Башмаков М.И.Математика.Сборник задач профильной направленности:учеб.пособиедля студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И.Математика.Задачник:учеб.пособие для студ.учреждений сред.проф.образования. — М., 2014.

Башмаков М.И.Математика.Электронный учеб.-метод.комплекс для студ.учрежденийсред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 10класс. —М., 2014. Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 11класс. —М., 2014. Башмаков М.И.Алгебра и начала анализа,геометрия. 10класс. —М., 2013.

Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 10класс.Сборник задач:учеб.пособие. — М., 2008.

Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 11класс.Сборник задач:учеб.пособие. — М., 2012.

Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В.Математика для профессий и специальностейсоциально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В,Федерова Н.Е. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В.,Федерова Н.Е. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Дополнительные источники:

0.      Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине ОУД 03 «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»

1.      1. Башмаков М. И. Математика: учебник для учреждений нач.  и сред.проф. Образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2005.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005.

5. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб.пособие. – М., 2004.

6. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

7. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

8. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

10. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2004.

11. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2003.

12. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

15.  Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2001

16.  Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004

 

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контрольи оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к    линейным    и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; знать: тригонометрические  формулы для                                                                         формулы                                                                          для преобразования выражений	Контрольные работы по темам: «Степенная функция» «Показательная функция» «Логарифмическая функция» «Тригонометрические уравнения и неравенства»
решать    планиметрические    и    простейшие стереометрические    задачи    на    нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); знать: формулы для нахождения площадей и объемов геометрических тел	Контрольные работы по темам: Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Многогранники. Площади поверхностей. Метод координат в пространстве. Тела вращения. Площади поверхностей. Объёмы тел.
решать   простейшие   комбинаторные   задачи методом  перебора,  а  также  с  использованием известных формул;	Контрольная работа по теме: «Элементы математической  статистики, комбинаторики и теории вероятностей».
знать:
формулы   производных   функций,   формулы интегрирования	Тесты по темам Нахождение первообразной Вычисление интегралов Проверочная работа по теме «Нахождение производной функции»
Уметь: ·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; ·                строить графики изученных функций; ·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; ·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; ·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; ·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; ·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; ·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; ·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи; ·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; ·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; ·                Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; ·                Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; ·                Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; ·                Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; ·                Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; ·                Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;	Итоговая аттестация в форме  экзамена
Промежуточная аттестация в форме экзамена

К проведению промежуточной аттестации разработан пакет КИМ

ПРИЛОЖЕНИЕ __

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  сВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«сЛОБОДОТУРИНСКИЙ АГРАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

2015г.

Рабочая  программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО)

23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» предназначена для изучения математики в учреждениях  среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» разработана на основе приказа Минобрнауки России от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования», приказа Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждениифедеральногогосударственногообразовательного стандарта среднего (полного) общего образования», государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 г. № 413 и примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» для профессий и специальностей среднего профессионального образования, реализующих  образовательную  программу  среднего (полного)  общего  образования  при подготовке    квалифицированных рабочих, служащих и специалистов  среднего  звена, одобренной   ФГУ «Федеральный   институт   развития   образования» 10.04.2008г.   и  утвержденной   Департаментом   государственной   политики   и   нормативно-правового  регулирования  в сфере образования  Минобрнауки  России 21 июля 2015 года.

Организация-разработчик: ГАПОУ СО «Слободотуринский аграрно-экономический техникум»

Составитель:Жилякова Любовь Николаевна, преподаватель общеобразовательных дисциплин, первая квалификационная категория

Рекомендована ПЦК преподавателей общеобразовательных дисциплин ГАПОУ  СО «СТАЭТ»

Протокол заседания ПЦК №1    от 1109.2015г.

Председатель ПЦК  __________ Устюгова И.Н.

Заместитель директора по УМР    ____________ Юревич Т.Л.

ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ В

РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

№ изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменением
БЫЛО	СТАЛО
Основание: Подпись лица внесшего изменения

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.        ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
2.        СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	7
3.        условия реализации программы учебной дисциплины	24
4.        Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	29

1.      паспорт  рабочей  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03  Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

1.1. Область применения рабочей программы

При получении специальности   обучающиеся 23.02.03 Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта изучают математику  как базовый учебный предмет в объеме 234 часа.

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих

целей:

•      обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

•      обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

•      обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

•      обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В  профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается

в   общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).

В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

•      личностных:

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

•      метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

•         предметных:

−−   сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−−   сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−−   владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−−   владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−−   сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−−   владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−−   сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−−   владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося__351__час,

в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа;

самостоятельной работы обучающегося 117  часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	351
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	234
в том числе:
лабораторные  работы	не предусмотрено
практические занятия	118
контрольные работы	22
курсовая работа (проект) (если предусмотрено)	не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	117
в том числе:
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)	не предусмотрено
внеаудиторная самостоятельная работа
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

ОУД.03      МАТЕМАТИКА: алгебра, начала математического анализа, геометрия                                       

Наименование  разделов	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся			Объем часов	Уровень освоения
1	2			3	4
Введение	Содержание учебного материала				1
	1-2	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.		2-0-2(0)
Глава 1.  Развитие понятия о числе	Содержание учебного материала			16-6-10-(5)	1,2,3
	Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.
Темы занятий:	3-4		Целые и рациональные числа	1	1,2
			Практическое занятие: «Целые и рациональные числа»	1	2
	5-6		Действительные числа.	1	1,2
			Практическое занятие: «Действительные числа»	1	2
	7-8		Приближенные вычисления	1	1,2
			Практическое занятие:  «Приближенные вычисления»	1	2
	9-10		Комплексные числа	1	1,2
			Практическое занятие: «Комплексные числа»	1	2
	11		Беседа: «Числа и корни уравнений»	1	1,2,3
	12		Контрольная работа: «Развитие понятия о числе»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Подготовить  рефераты на темы: «История развития счета», «Как возникли цифры», «Математика в современном мире» и т.д. 2.  Решение примеров на действия. 3.  Выполнение арифметических действий с комплексными числами. 4.  Выполнение  вычислений с приближенными данными.			6
Глава 2. Корни, степени и логарифмы	Содержание учебного материала			36-8-28(14)	1,2,3
	Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Логарифм. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
Темы занятий	13-14		Повторение пройденного	2	1,2
	15-18		Корень n-ой степени	2	1,2
			Практическое занятие: «Корень n-ой степени»	2	2
	19-22		Степени	2	1,2
			Практическое занятие: «Степени»	2	2
	23-26		Логарифмы	2	1,2
			Практическое занятие: «Логарифмы»	2	2
	27-30		Показательные и логарифмические функции	2	1,2
			Практическое занятие: «Показательные и логарифмические функции»	2	2
	31-36		Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	2	1,2
			Практическое занятие: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	4	2
	37-38		Беседа: «Вычисление степеней и логарифмов»	2	1,2,3
	39-40		Контрольная работа: «Корни, степени и логарифмы»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заучивание свойств  степеней и выполнение действий со степенями. 2.  Преобразование и вычисление значений показательных выражений. 3.  Заучивание свойств логарифмов и вычисление значений логарифмических выражений. 4.  Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений. 5.  Преобразование и вычисление иррациональных выражений. 6.  Преобразование и вычисление  значений показательных и логарифмических выраже- ний.			8
Глава 3.  Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала			30-10-20(12)	1,2,3
	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.  Изображение пространственных фигур
Темы занятий:	41-46		Взаимное расположение прямых и плоскостей	2	1,2
			Практическое занятие: «Взаимное расположение прямых и плоскостей»	4	2
	47-52		Параллельность прямых и плоскостей	2	1,2
			Практическое занятие: «Параллельность прямых и плоскостей»	4	2
	53-56		Углы между прямыми и плоскостями	2	1,2
			Практическое занятие: «Углы между прямыми и плоскостями»	2	2
	57-58		Беседа: «Геометрия Евклида»	2	1,2,3
	59-60		Контрольная работа  по теме «Прямые и плоскости в пространстве»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы. 2.  Доказательства теорем, письменное и устное изложение основных понятий и определений. 3.  Изображение стереометрических картинок. 4.  Решение задач. 5.  Изготовление моделей. .			10
Глава 4. Комбинаторика	Содержание учебного материала			18-6-12(6)	1,2,3
	Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Темы занятий:	61-62		Комбинаторные конструкции	1	1,2
			Практическое занятие: «Комбинаторные конструкции»	1	2
	63-66		Правила комбинаторики	2	1,2
			Практическое занятие: «Правила комбинаторики»	2	2
	67-68		Число орбит	1	1,2
			Практическое занятие: «Число орбит»	1	2
	69-70		Беседа: «Из истории комбинаторики»	2	1,2,3
	71-72		Контрольная работа: «Комбинаторика»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заполнение таблицы классификация событий. 2.  Написание докладов: «Теория вероятностей», «комбинаторика», и т.д.			6
Глава 5.  Координаты и векторы	Содержание учебного материала			23-7-16(8)	1,2,3
	Прямоугольная (декартовая) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.  Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач
Темы занятий:			Повторение пройденного	-	1,2
	73-76		Координаты и векторы в пространстве	2	1,2
			Практическое занятие: «Координаты и векторы в пространстве»	2	2
	77-80		Скалярное произведение	2	1,2
			Практическое занятие: «Скалярное произведение»	2	2
	81-84		Перпендикулярность прямых и плоскостей	2	1,2
			Практическое занятие: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	2	2
	85-86		Беседа: «Векторное пространство»	2	1,2,3
	87-88		Контрольная работа: «Координаты и векторы»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: Задания: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы. 2.  Изучение правил действий над векторами, заданными координатами; 3.  Решение  простейших задач, в координатной форме.			7
Глава 6.  Основы тригонометрии	Содержание учебного материала			47-16-31(17)	1,2,3
	Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Темы занятий:	89-92		Углы и вращательное движение	1	1,2
			Практическое занятие: «Углы и вращательное движение»	3	2
	93-98		Тригонометрические операции	3	1,2
			Практическое занятие: « Тригонометрические операции»	3	2
	99-104		Преобразование тригонометрических выражений	3	1,2
			Практическое занятие: «Преобразование тригонометрических выражений»	3	2
	105-109		Тригонометрические функции	2	1,2
			Практическое занятие: «Тригонометрические функции»	3	2
	110-116		Тригонометрические уравнения	3	1,2
			Практическое занятие: «Тригонометрические уравнения»	4	2
	117-118		Беседа: «Исторические сведения»	2	1,2,3
	119		Контрольная работа: «Основы тригонометрии»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заучивание тригонометрических формул. 2.  Заполнение ОЛК по теме тригонометрические функции числового аргумента. 3.  Преобразование тригонометрических выражений. 4.  Изучение учебной  и специальной литературы и решение простейших тригономет- рических уравнений. 5.  Решение   тригонометрических неравенств. 6.  Нахождение обратных тригонометрических функций арксинусов, арккосинусов и т. д			16
Глава 7.  Функции и графики	Содержание учебного материала			28-10-18(8)	1,2,3
	Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
	Темы занятий:
	120-121		Обзор общих понятий	2	1,2
	122-125		Схема исследования функции	2	1,2
			Практическое занятие: «Схема исследования функции»	2	2
	126-129		Преобразования функций и действия над ними	2	1,2
			Практическое занятие: «Преобразования функций и действия над ними»	2	2
	130-131		Симметрия функций и преобразование их графиков	1	1,2
			Практическое занятие: «Симметрия функций и преобразование их графиков»	1	2
	132-133		Непрерывность функций	1	1,2
			Практическое занятие: «Непрерывность функций»	1	2
	134-135		Беседа: «Развитие понятия функции»	2	1,2,3
	136-137		Контрольная работа: «Функции и графики»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы и нахождение ООФ. 2.  Построение графиков известных  функций. 3.  Решение содержательных задач - примеры  функциональных зависимостей в ре- альныхпроцессах. 4.  Нахождение обратной функции. 5.  Построение графиков показательной и степенной функций. 6.  Построение графиков тригонометрических функций.			10
Глава 8.  Многогранники и круглые тела	Содержание учебного материала			42-16-26(13)	1,2,3
	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Темы занятий:			Словарь геометрии	-	1,2
	138-143		Параллелепипеды и призмы	3	1,2
			Практическое занятие: «Параллелепипеды и призмы»	3	2
	144-149		Пирамиды	3	1,2
			Практическое занятие: « Пирамиды»	3	2
	150-155		Круглые тела	3	1,2
			Практическое занятие: «Круглые тела»	3	2
	156-160		Правильные многогранники	2	1,2
			Практическое занятие:  «Правильные многогранники»	3	2
	161-162		Беседа: «Платоновы тела»	2	1,2,3
	163		Контрольная работа: «Многогранники и круглые тела»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы по теме: цилиндр, параллелепипед, пирамида. 2.  Создание презентаций по теме многогранники. 3.  Построение сечений многогранников. 4.  Решение  задач 5.  Изготовление моделей правильных многогранников и написание рефератов.			16
Глава 9.  Начала математического анализа	Содержание учебного материала			34-10-24(13)	1,2,3
	Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная.
Темы занятий:	164-165		Процесс и его моделирование	1	1,2
			Практическое занятие: «Процесс и его моделирование»	1	2
	166-167		Последовательность	1	1,2
			Практическое занятие: «Последовательность»	1	2
	168-169		Понятие производной	1	1,2
			Практическое занятие: «Понятие производной»	1	2
	170-173		Формулы дифференцирования	2	1,2
			Практическое занятие: «Формулы дифференцирования»	2	2
	174-177		Производные элементарных функций	2	1,2
			Практическое занятие: «Производные элементарных функций»	2	2
	178-181		Применение производной к исследованию функций	2	1,2
			Практическое занятие: «Применение производной к исследованию функций»	2	2
	182-183		Прикладные задачи	1	1,2
			Практическое занятие: «Прикладные задачи»	1	2
	184-186		Первообразная	1	1,2
			Практическое занятие: «Первообразная»	2	2
			Беседа: «Формула Тейлора»	-	1,2,3
	187		Контрольная работа: «Начала математического анализа»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заучивание и воспроизведение формул производных. 2.  Заучивание и воспроизведение формул табличных интегралов. 3.  Выполнение домашних работ – заполнение блоков и решение тестов. 4.  Нахождение производных. 5.  Нахождение неопределенных интегралов. 6.  Решение  задач на построение графиков функций с использованием производной.  7.  Решение  задач на нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.			10
Глава 10.  Интеграл и его применение	Содержание учебного материала			21-6-15(8)	1,2,3
	Интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Темы занятий:	188-191		Площади плоских фигур	2	1,2
			Практическое занятие: «Площади плоских фигур»	2	2
	192-195		Теорема Ньютона-Лейбница	2	1,2
			Практическое занятие: «Теорема Ньютона-Лейбница»	2	2
	196-199		Пространственные тела	2	1,2
			Практическое занятие: «Пространственные тела»	2	2
	200		Беседа: «Интегральные величины»	1	1,2,3
	201-202		Контрольная работа: «Интеграл и его применение»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций, Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите. Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.			6
Глава 11.  Элементы теории вероятностей и математической статистики	Содержание учебного материала			18-6-12(6)	1,2,3
	Событие, вероятность события, сложение  и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о  законе больших чисел.
Темы занятий:	203-204		Вероятность и ее свойства	1	1,2
			Практическое занятие: «Вероятность и ее свойства»	1	2
	205-207		Повторные испытания	1	1,2
			Практическое занятие: «Повторные испытания»	2	2
	208-210		Случайная величина	2	1,2
			Практическое занятие: «Случайная величина»	1	2
	211-212		Беседа: «Происхождение теории вероятностей»	2	1,2,3
	213-214		Контрольная работа: «Элементы теории вероятностей и математической статистики»	2	2,3
	. Внеаудиторная самостоятельная работа: Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций, Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите. Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.			6
Глава 12.  Уравнения и неравенства	Содержание учебного материала			36-16-20(10)	1,2,3
	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Темы занятий:	215-218		Равносильность уравнений	2	1,2
			Практическое занятие: «Равносильность уравнений»	2	2
	219-222		Основные приемы решения уравнений	2	1,2
			Практическое занятие: «Основные приемы решения уравнений»	2	2
	223-226		Системы уравнений	3	1,2
			Практическое занятие: «Системы уравнений»	1	2
	227-230		Решение неравенств	3	1,2
			Практическое занятие: «Решение неравенств»	1	2
	231-232		Беседа: «Разрешимость алгебраических уравнений»	2	1,2,3
	233-234		Контрольная работа:  «Уравнения и неравенства»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Решение  уравнений  и неравенств первой и второй степени. Повторение формул для решения квадратных уравнений. 2.  Решение  систем уравнений  и неравенств. 3.  Решение  уравнений и неравенств с помощью графиков. 4.  Изучение учебной  и специальной литературы и решение  систем уравнений  по формулам Крамера. 5.  Решение иррациональных уравнений. 6.  Решение показательных и логарифмических   уравнений  и неравенств. 7.  Решение  тригонометрических  уравнений.			16
				351-117-234(118)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к материально-техническому обеспечению

Дляреализация программы дисциплины имеется в наличии учебный кабинет №112 «Математика»

Оборудование учебного кабинета:

-        посадочные места по количеству мест обучающихся;

-        рабочее место преподавателя;

-        компьютер;

-        проектор;

-        колонки;

-        принтер.

Комплект учебно-наглядных пособий:

I	Модели
1.	Призма  правильная
2.	Пирамида правильная
3.	Конус
II.	Стенды
1	Свойства степеней
2	Свойства логарифмов
3.	Значения углов тригонометрических функций
4.	Таблица квадратов
5.	Тригонометрические формулы
6.	Производная
7	Интеграл
8	Простейшие тригонометрические уравнения
9	Формулы приведения
10	Сведения из алгебры
11	Сведения из геометрии
12	Формулы площадей и объёмов многогранников и тел вращения
III	Таблицы
1	Первообразная
2	Площадь криволинейной трапеции
3	Вычисление площадей
4	Интеграл
5	Правила нахождения первообразных
6	Вычисление объёмов тел
7	Объёмы тел вращения
8	Степени и корни
9	Показательная функция
10	Логарифмическая функция
11	Обратная функция
12	Производная показательной функции
13	Производная логарифмической функции
14	Графики степенных функций
15	Гармонические колебания
16	Применение интеграла в физике

Контрольные работы.

1.Показательная функция 2.Логарифмическая функция 3.Производная 4.Первообразная и интеграл 5.Тригонометрические функции 6.Тригонометрические уравнения и неравенства 7.Параллельность прямых и плоскостей в пространстве 8.Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве 9.Многогранники. Площади поверхностей. 10.Метод координат в пространстве. 11.Тела вращения. Площади поверхностей. Объёмы тел. 12.Элементы математической  статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Проверочные работы.

1.Нахождение производной функции 2.Вычисление интегралов 3.Вычисление площадей фигур 4.Нахождение промежутков монотонности функции 5.Построение графиков функции 6.Тригонометрические формулы

Тесты

1.Геометрический смысл производной 2.Применение производной к исследованию функции 3.Наибольшее и наименьшее значение функции 4.Нахождение первообразной 5.Вычисление интегралов 6.Показательная функция 7.Свойства логарифмов 8.Логарифмическая функция

 

 

 

 

3.2. Информационное обеспечение обучения

     Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Интернет-ресурсы:

http://www.aonb.ru/depart/is/mat.pdf

http://mathege.ru/or/ege/Main

Основные источники:

Алимов Ш.А. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа,геометрия.Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.Математика:алгебра и началаматематического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11

классы. — М., 2014.

Башмаков М.И.Математика:учебник для студ.учреждений сред.проф.образования. —

М., 2014.

Башмаков М.И.Математика.Сборник задач профильной направленности:учеб.пособиедля студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И.Математика.Задачник:учеб.пособие для студ.учреждений сред.проф.образования. — М., 2014.

Башмаков М.И.Математика.Электронный учеб.-метод.комплекс для студ.учрежденийсред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 10класс. —М., 2014. Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 11класс. —М., 2014. Башмаков М.И.Алгебра и начала анализа,геометрия. 10класс. —М., 2013.

Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 10класс.Сборник задач:учеб.пособие. — М., 2008.

Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 11класс.Сборник задач:учеб.пособие. — М., 2012.

Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В.Математика для профессий и специальностейсоциально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В,Федерова Н.Е. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В.,Федерова Н.Е. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Дополнительные источники:

0.      Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине ОУД 03 «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»

1.      1. Башмаков М. И. Математика: учебник для учреждений нач.  и сред.проф. Образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2005.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005.

5. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб.пособие. – М., 2004.

6. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

7. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

8. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

10. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2004.

11. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2003.

12. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

15.  Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2001

16.  Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004

 

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контрольи оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к    линейным    и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; знать: тригонометрические  формулы для                                                                         формулы                                                                          для преобразования выражений	Контрольные работы по темам: «Степенная функция» «Показательная функция» «Логарифмическая функция» «Тригонометрические уравнения и неравенства»
решать    планиметрические    и    простейшие стереометрические    задачи    на    нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); знать: формулы для нахождения площадей и объемов геометрических тел	Контрольные работы по темам: Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Многогранники. Площади поверхностей. Метод координат в пространстве. Тела вращения. Площади поверхностей. Объёмы тел.
решать   простейшие   комбинаторные   задачи методом  перебора,  а  также  с  использованием известных формул;	Контрольная работа по теме: «Элементы математической  статистики, комбинаторики и теории вероятностей».
знать:
формулы   производных   функций,   формулы интегрирования	Тесты по темам Нахождение первообразной Вычисление интегралов Проверочная работа по теме «Нахождение производной функции»
Уметь: ·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; ·                строить графики изученных функций; ·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; ·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; ·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; ·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; ·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; ·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; ·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи; ·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; ·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; ·                Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; ·                Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; ·                Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; ·                Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; ·                Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; ·                Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;	Итоговая аттестация в форме  экзамена
Промежуточная аттестация в форме экзамена

К проведению промежуточной аттестации разработан пакет КИМ

ПРИЛОЖЕНИЕ __

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  сВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«сЛОБОДОТУРИНСКИЙ АГРАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

19.02.10Технология продукции общественного питания

2015г.

Рабочая  программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО)

19.02.10Технология продукции общественного питания

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» предназначена для изучения математики в учреждениях  среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» разработана на основе приказа Минобрнауки России от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования», приказа Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждениифедеральногогосударственногообразовательного стандарта среднего (полного) общего образования», государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 г. № 413 и примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» для профессий и специальностей среднего профессионального образования, реализующих  образовательную  программу  среднего (полного)  общего  образования  при подготовке    квалифицированных рабочих, служащих и специалистов  среднего  звена, одобренной   ФГУ «Федеральный   институт   развития   образования» и  утвержденной   Департаментом   государственной   политики   и   нормативно-правового  регулирования  в сфере образования  Минобрнауки  России 21 июля 2015 года.

Организация-разработчик: ГАПОУ СО «Слободотуринский аграрно-экономический техникум»

Составитель: Жилякова Любовь Николаевна, преподаватель общеобразовательных дисциплин, первая квалификационная категория

Рекомендована ПЦК преподавателей общеобразовательных дисциплин ГАПОУ  СО «СТАЭТ»

Протокол заседания ПЦК №1    от 11.09.2015г.

Председатель ПЦК  __________ Устюгова И.Н.

Заместитель директора по УМР    ____________ Юревич Т.Л.

ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ В

РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

№ изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменением
БЫЛО	СТАЛО
Основание: Подпись лица внесшего изменения

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.       ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
2.       СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	7
3.       условия реализации программы учебной дисциплины	24
4.       Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	29

1.      паспорт  рабочей  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03  Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

1.1. Область применения рабочей программы

При получении специальности   обучающиеся 19.02.10 Технология продукции общественного питания  изучают математику  как базовый учебный предмет в объеме 156 часов.

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих

целей:

•      обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

•      обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

•      обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

•      обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В  профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается

в   общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).

В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

•      личностных:

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

•      метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

•         предметных:

−−   сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−−   сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−−   владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−−   владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−−   сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−−   владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−−   сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−−   владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося__234__часа,

в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося156 часов;

самостоятельной работы обучающегося 78 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	234
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	156
в том числе:
лабораторные  работы	не предусмотрено
практические занятия	78
контрольные работы	23
курсовая работа (проект) (если предусмотрено)	не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	78
в том числе:
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)	не предусмотрено
внеаудиторная самостоятельная работа	78
Итоговая аттестация в форме экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

ОУД.03      МАТЕМАТИКА: алгебра, начала математического анализа, геометрия                                

Наименование  разделов	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся			Объем часов	Уровень освоения
1	2			3	4
Введение	Содержание учебного материала			2-0-2(0)	1
	1-2	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.
Глава 1.  Развитие понятия о числе	Содержание учебного материала			12-4-8(4)	1,2,3
	Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.
Темы занятий:	3-4		Целые и рациональные числа	1	1,2
			Практическое занятие: «Целые и рациональные числа»	1	2
	5-6		Действительные числа.	1	1,2
			Практическое занятие: «Действительные числа»	1	2
	7		Приближенные вычисления	1	1,2
			Практическое занятие:  «Приближенные вычисления»	-	2
	8-9		Комплексные числа	1	1,2
			Практическое занятие: «Комплексные числа»	1	2
			Беседа: «Числа и корни уравнений»	-	1,2,3
	10		Контрольная работа: «Развитие понятия о числе»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Подготовить  рефераты на темы: «История развития счета», «Как возникли цифры», «Математика в современном мире» и т.д. 2.  Решение примеров на действия. 3.  Выполнение арифметических действий с комплексными числами. 4.  Выполнение  вычислений с приближенными данными.			4
Глава 2. Корни, степени и логарифмы	Содержание учебного материала			26-6-20-(10)	1,2,3
	Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Логарифм. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
Темы занятий			Повторение пройденного		1,2
	11-12		Корень n-ой степени	1	1,2
			Практическое занятие: «Корень n-ой степени»	1	2
	13-14		Степени	1	1,2
			Практическое занятие: «Степени»	1	2
	15-18		Логарифмы	3	1,2
			Практическое занятие: «Логарифмы»	1	2
	19-22		Показательные и логарифмические функции	3	1,2
			Практическое занятие: «Показательные и логарифмические функции»	1	2
	23-28		Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	2	1,2
			Практическое занятие: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	4	2
			Беседа: «Вычисление степеней и логарифмов»	-	1,2,3
	29-30		Контрольная работа: «Корни, степени и логарифмы»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заучивание свойств  степеней и выполнение действий со степенями. 2.  Преобразование и вычисление значений показательных выражений. 3.  Заучивание свойств логарифмов и вычисление значений логарифмических выражений. 4.  Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений. 5.  Преобразование и вычисление иррациональных выражений. 6.  Преобразование и вычисление  значений показательных и логарифмических выраже- ний.			6
Глава 3.  Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала			22-8-14(8)	1,2,3
	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.  Изображение пространственных фигур
Темы занятий:	31-34		Взаимное расположение прямых и плоскостей	2	1,2
			Практическое занятие: «Взаимное расположение прямых и плоскостей»	2	2
	35-38		Параллельность прямых и плоскостей	2	1,2
			Практическое занятие: «Параллельность прямых и плоскостей»	2	2
	39-42		Углы между прямыми и плоскостями	2	1,2
			Практическое занятие: «Углы между прямыми и плоскостями»	2	2
			Беседа: «Геометрия Евклида»	-	1,2,3
	43-44		Контрольная работа  по теме «Прямые и плоскости в пространстве»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы. 2.  Доказательства теорем, письменное и устное изложение основных понятий и определений. 3.  Изображение стереометрических картинок. 4.  Решение задач. 5.  Изготовление моделей. .			8
Глава 4. Комбинаторика	Содержание учебного материала			14-4-10(6)	1,2,3
	Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Темы занятий:	45-46		Комбинаторные конструкции	1	1,2
			Практическое занятие: «Комбинаторные конструкции»	1	2
	47-50		Правила комбинаторики	2	1,2
			Практическое занятие: «Правила комбинаторики»	2	2
	51-52		Число орбит	1	1,2
			Практическое занятие: «Число орбит»	1	2
			Беседа: «Из истории комбинаторики»	-	1,2,3
	53-54		Контрольная работа: «Комбинаторика»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заполнение таблицы классификация событий. 2.  Написание докладов: «Теория вероятностей», «комбинаторика», и т.д.			4
Глава 5.  Координаты и векторы	Содержание учебного материала			14-4-10(6)	1,2,3
	Прямоугольная (декартовая) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.  Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач
Темы занятий:			Повторение пройденного	-	1,2
	55-56		Координаты и векторы в пространстве	1	1,2
			Практическое занятие: «Координаты и векторы в пространстве»	1	2
	57-58		Скалярное произведение	1	1,2
			Практическое занятие: «Скалярное произведение»	1	2
	59-62		Перпендикулярность прямых и плоскостей	2	1,2
			Практическое занятие: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	2	2
			Беседа: «Векторное пространство»	-	1,2,3
	63-64		Контрольная работа: «Координаты и векторы»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: Задания: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы. 2.  Изучение правил действий над векторами, заданными координатами; 3.  Решение  простейших задач, в координатной форме.			4
Глава 6.  Основы тригонометрии	Содержание учебного материала			24-8-16(7)	1,2,3
	Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Темы занятий:	65-66		Углы и вращательное движение	1	1,2
			Практическое занятие: «Углы и вращательное движение»	1	2
	67-70		Тригонометрические операции	3	1,2
			Практическое занятие: « Тригонометрические операции»	1	2
	71-72		Преобразование тригонометрических выражений	1	1,2
			Практическое занятие: «Преобразование тригонометрических выражений»	1	2
	73-74		Тригонометрические функции	1	1,2
			Практическое занятие: «Тригонометрические функции»	1	2
	75-78		Тригонометрические уравнения	3	1,2
			Практическое занятие: «Тригонометрические уравнения»	1	2
			Беседа: «Исторические сведения»	-	1,2,3
	79-80		Контрольная работа: «Основы тригонометрии»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заучивание тригонометрических формул. 2.  Заполнение ОЛК по теме тригонометрические функции числового аргумента. 3.  Преобразование тригонометрических выражений. 4.  Изучение учебной  и специальной литературы и решение простейших тригономет- рических уравнений. 5.  Решение   тригонометрических неравенств. 6.  Нахождение обратных тригонометрических функций арксинусов, арккосинусов и т. д			8
Глава 7.  Функции и графики	Содержание учебного материала			22-8-14(6)	1,2,3
	Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
	Темы занятий:
			Обзор общих понятий	-	1,2
	81-84		Схема исследования функции	3	1,2
			Практическое занятие: «Схема исследования функции»	1	2
	85-88		Преобразования функций и действия над ними	3	1,2
			Практическое занятие: «Преобразования функций и действия над ними»	1	2
	89-90		Симметрия функций и преобразование их графиков	1	1,2
			Практическое занятие: «Симметрия функций и преобразование их графиков»	1	2
	91-92		Непрерывность функций	1	1,2
			Практическое занятие: «Непрерывность функций»	1	2
			Беседа: «Развитие понятия функции»	-	1,2,3
	93-94		Контрольная работа: «Функции и графики»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы и нахождение ООФ. 2.  Построение графиков известных  функций. 3.  Решение содержательных задач - примеры  функциональных зависимостей в ре- альныхпроцессах. 4.  Нахождение обратной функции. 5.  Построение графиков показательной и степенной функций. 6.  Построение графиков тригонометрических функций.			8
Глава 8.  Многогранники и круглые тела	Содержание учебного материала			22-8-14(6)	1,2,3
	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Темы занятий:			Словарь геометрии	-	1,2
	95-98		Параллелепипеды и призмы	3	1,2
			Практическое занятие: «Параллелепипеды и призмы»	1	2
	99-102		Пирамиды	3	1,2
			Практическое занятие: « Пирамиды»	1	2
	103-104		Круглые тела	1	1,2
			Практическое занятие: «Круглые тела»	1	2
	105-106		Правильные многогранники	1	1,2
			Практическое занятие:  «Правильные многогранники»	1	2
			Беседа: «Платоновы тела»	-	1,2,3
	107-108		Контрольная работа: «Многогранники и круглые тела»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы по теме: цилиндр, параллелепипед, пирамида. 2.  Создание презентаций по теме многогранники. 3.  Построение сечений многогранников. 4.  Решение  задач 5.  Изготовление моделей правильных многогранников и написание рефератов.			8
Глава 9.  Начала математического анализа	Содержание учебного материала			24-8-16(7)	1,2,3
	Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная.
Темы занятий:			Процесс и его моделирование	-	1,2
			Практическое занятие: «Процесс и его моделирование»	-	2
	109-110		Последовательность	2	1,2
			Практическое занятие: «Последовательность»	-	2
	111-112		Понятие производной	2	1,2
			Практическое занятие: «Понятие производной»	-	2
	113-114		Формулы дифференцирования	1	1,2
			Практическое занятие: «Формулы дифференцирования»	1	2
	115-116		Производные элементарных функций	1	1,2
			Практическое занятие: «Производные элементарных функций»	1	2
	117-118		Применение производной к исследованию функций	1	1,2
			Практическое занятие: «Применение производной к исследованию функций»	1	2
	119-120		Прикладные задачи	1	1,2
			Практическое занятие: «Прикладные задачи»	1	2
	121-122		Первообразная	1	1,2
			Практическое занятие: «Первообразная»	1	2
			Беседа: «Формула Тейлора»	-	1,2,3
	123-124		Контрольная работа: «Начала математического анализа»	2	2,3
				8
Глава 10.  Интеграл и его применение				12-4-8-(5)	1,2,3
Темы занятий:	125-126		Площади плоских фигур	1	1,2
			Практическое занятие: «Площади плоских фигур»	1	2
	127-128		Теорема Ньютона-Лейбница	1	1,2
			Практическое занятие: «Теорема Ньютона-Лейбница»	1	2
	129-130		Пространственные тела	1	1,2
			Практическое занятие: «Пространственные тела»	1	2
			Беседа: «Интегральные величины»	-	1,2,3
	131-132		Контрольная работа: «Интеграл и его применение»	2	2,3
				4
Глава 11.  Элементы теории вероятностей и математической статистики				14-4-10(6)	1,2,3
Темы занятий:	133-134		Вероятность и ее свойства	1	1,2
			Практическое занятие: «Вероятность и ее свойства»	1	2
	135-137		Повторные испытания	1	1,2
			Практическое занятие: «Повторные испытания»	2	2
	138-140		Случайная величина	2	1,2
			Практическое занятие: «Случайная величина»	1	2
			Беседа: «Происхождение теории вероятностей»	-	1,2,3
	141-142		Контрольная работа: «Элементы теории вероятностей и математической статистики»	2	2,3
	. Внеаудиторная самостоятельная работа: Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций, Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите. Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.			4
Глава 12.  Уравнения и неравенства	Содержание учебного материала			26-12-14(7)	1,2,3
	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Темы занятий:	143-144		Равносильность уравнений	1	1,2
			Практическое занятие: «Равносильность уравнений»	1	2
	145-146		Основные приемы решения уравнений	1	1,2
			Практическое занятие: «Основные приемы решения уравнений»	1	2
	147-150		Системы уравнений	3	1,2
			Практическое занятие: «Системы уравнений»	1	2
	151-154		Решение неравенств	2	1,2
			Практическое занятие: «Решение неравенств»	2	2
			Беседа: «Разрешимость алгебраических уравнений»	-	1,2,3
	155-156		Контрольная работа:  «Уравнения и неравенства»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Решение  уравнений  и неравенств первой и второй степени. Повторение формул для решения квадратных уравнений. 2.  Решение  систем уравнений  и неравенств. 3.  Решение  уравнений и неравенств с помощью графиков. 4.  Изучение учебной  и специальной литературы и решение  систем уравнений  по формулам Крамера. 5.  Решение иррациональных уравнений. 6.  Решение показательных и логарифмических   уравнений  и неравенств. 7.  Решение  тригонометрических  уравнений.			12 234-78-156(78)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к материально-техническому обеспечению

Дляреализация программы дисциплины имеется в наличии учебный кабинет №112 «Математика»

Оборудование учебного кабинета:

-        посадочные места по количеству мест обучающихся;

-        рабочее место преподавателя;

-        компьютер;

-        проектор;

-        колонки;

-        принтер.

Комплект учебно-наглядных пособий:

I	Модели
1.	Призма  правильная
2.	Пирамида правильная
3.	Конус
II.	Стенды
1	Свойства степеней
2	Свойства логарифмов
3.	Значения углов тригонометрических функций
4.	Таблица квадратов
5.	Тригонометрические формулы
6.	Производная
7	Интеграл
8	Простейшие тригонометрические уравнения
9	Формулы приведения
10	Сведения из алгебры
11	Сведения из геометрии
12	Формулы площадей и объёмов многогранников и тел вращения
III	Таблицы
1	Первообразная
2	Площадь криволинейной трапеции
3	Вычисление площадей
4	Интеграл
5	Правила нахождения первообразных
6	Вычисление объёмов тел
7	Объёмы тел вращения
8	Степени и корни
9	Показательная функция
10	Логарифмическая функция
11	Обратная функция
12	Производная показательной функции
13	Производная логарифмической функции
14	Графики степенных функций
15	Гармонические колебания
16	Применение интеграла в физике

Контрольные работы.

1.Показательная функция 2.Логарифмическая функция 3.Производная 4.Первообразная и интеграл 5.Тригонометрические функции 6.Тригонометрические уравнения и неравенства 7.Параллельность прямых и плоскостей в пространстве 8.Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве 9.Многогранники. Площади поверхностей. 10.Метод координат в пространстве. 11.Тела вращения. Площади поверхностей. Объёмы тел. 12.Элементы математической  статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Проверочные работы.

1.Нахождение производной функции 2.Вычисление интегралов 3.Вычисление площадей фигур 4.Нахождение промежутков монотонности функции 5.Построение графиков функции 6.Тригонометрические формулы

Тесты

1.Геометрический смысл производной 2.Применение производной к исследованию функции 3.Наибольшее и наименьшее значение функции 4.Нахождение первообразной 5.Вычисление интегралов 6.Показательная функция 7.Свойства логарифмов 8.Логарифмическая функция

 

 

 

 

3.2. Информационное обеспечение обучения

     Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Интернет-ресурсы:

http://www.aonb.ru/depart/is/mat.pdf

http://mathege.ru/or/ege/Main

Основные источники:

Алимов Ш.А. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа,геометрия.Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.Математика:алгебра и началаматематического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11

классы. — М., 2014.

Башмаков М.И.Математика:учебник для студ.учреждений сред.проф.образования. —

М., 2014.

Башмаков М.И.Математика.Сборник задач профильной направленности:учеб.пособиедля студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И.Математика.Задачник:учеб.пособие для студ.учреждений сред.проф.образования. — М., 2014.

Башмаков М.И.Математика.Электронный учеб.-метод.комплекс для студ.учрежденийсред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 10класс. —М., 2014. Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 11класс. —М., 2014. Башмаков М.И.Алгебра и начала анализа,геометрия. 10класс. —М., 2013.

Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 10класс.Сборник задач:учеб.пособие. — М., 2008.

Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 11класс.Сборник задач:учеб.пособие. — М., 2012.

Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В.Математика для профессий и специальностейсоциально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В,Федерова Н.Е. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В.,Федерова Н.Е. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Дополнительные источники:

0.      Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине ОУД 03 «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»

1.      1. Башмаков М. И. Математика: учебник для учреждений нач.  и сред.проф. Образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2005.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005.

5. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб.пособие. – М., 2004.

6. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

7. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

8. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

10. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2004.

11. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2003.

12. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

15.  Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2001

16.  Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004

 

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контрольи оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к    линейным    и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; знать: тригонометрические  формулы для                                                                         формулы                                                                          для преобразования выражений	Контрольные работы по темам: «Степенная функция» «Показательная функция» «Логарифмическая функция» «Тригонометрические уравнения и неравенства»
решать    планиметрические    и    простейшие стереометрические    задачи    на    нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); знать: формулы для нахождения площадей и объемов геометрических тел	Контрольные работы по темам: Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Многогранники. Площади поверхностей. Метод координат в пространстве. Тела вращения. Площади поверхностей. Объёмы тел.
решать   простейшие   комбинаторные   задачи методом  перебора,  а  также  с  использованием известных формул;	Контрольная работа по теме: «Элементы математической  статистики, комбинаторики и теории вероятностей».
знать:
формулы   производных   функций,   формулы интегрирования	Тесты по темам Нахождение первообразной Вычисление интегралов Проверочная работа по теме «Нахождение производной функции»
Уметь: ·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; ·                строить графики изученных функций; ·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; ·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; ·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; ·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; ·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; ·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; ·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи; ·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; ·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; ·                Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; ·                Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; ·                Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; ·                Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; ·                Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; ·                Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;	Итоговая аттестация в форме  экзамена
Промежуточная аттестация в форме экзамена

К проведению промежуточной аттестации разработан пакет КИМ

ПРИЛОЖЕНИЕ __

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ  сВЕРДЛОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«сЛОБОДОТУРИНСКИЙ АГРАРНО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ТЕХНИКУМ»

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03 МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА, НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА, ГЕОМЕТРИЯ

35.01.13 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства

2015г.

Рабочая  программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования (далее - СПО)

35.01.13 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производства

Рабочая программа учебной дисциплины ОУД.03 «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» предназначена для изучения математики в учреждениях  среднего профессионального образования, реализующих образовательную программу среднего (полного) общего образования.

Рабочая программа учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» разработана на основе приказа Минобрнауки России от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования», приказа Минобрнауки России от 29 декабря 2014 года № 1645 «О внесении изменений в приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 года № 413 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования», государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 г. № 413 и примерной программы учебной дисциплины «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия» для профессий и специальностей среднего профессионального образования, реализующих  образовательную  программу  среднего (полного)  общего  образования  при подготовке    квалифицированных рабочих, служащих и специалистов  среднего  звена, одобренной   ФГУ «Федеральный   институт   развития   образования» и  утвержденной   Департаментом   государственной   политики   и   нормативно-правового  регулирования  в сфере образования  Минобрнауки  России 21 июля 2015 года.

Организация-разработчик: ГАПОУ СО «Слободотуринский аграрно-экономический техникум»

Составитель: Жилякова Любовь Николаевна, преподаватель общеобразовательных дисциплин, первая квалификационная категория

Рекомендована ПЦК преподавателей общеобразовательных дисциплин ГАПОУ  СО «СТАЭТ»

Протокол заседания ПЦК №1    от 11.09.2015г.

Председатель ПЦК  __________ Устюгова И.Н.

Заместитель директора по УМР    ____________ Юревич Т.Л.

ЛИСТ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ, ВНЕСЕННЫХ В

РАБОЧУЮ ПРОГРАММУ

№ изменения, дата внесения изменения; № страницы с изменением
БЫЛО	СТАЛО
Основание: Подпись лица внесшего изменения

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.       ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	5
2.       СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ	7
3.       условия реализации программы учебной дисциплины	24
4.       Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины	29

1.      паспорт  рабочей  ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

ОУД.03  Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия

1.1. Область применения рабочей программы

При получении специальности   обучающиеся 35.01.13 Тракторист-машинист сельскохозяйственного производстваизучают математику  как базовый учебный предмет в объеме 234 часа.

Содержание программы «Математика» направлено на достижение следующих

целей:

•      обеспечение сформированности представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики;

•      обеспечение сформированности логического, алгоритмического и математического мышления;

•      обеспечение сформированности умений применять полученные знания при решении различных задач;

•      обеспечение сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления.

1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Учебная дисциплина «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» является учебным предметом обязательной предметной области «Математика и информатика» ФГОС среднего общего образования.

В  профессиональных образовательных организациях, реализующих образовательную программу среднего общего образования в пределах освоения ОПОП СПО на базе основного общего образования, учебная дисциплина «Математика» изучается

в   общеобразовательном цикле учебного плана ОПОП СПО на базе основного общего образования с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).

В учебных планах ППКРС, ППССЗ учебная дисциплина «Математика» входит в состав общих общеобразовательных учебных дисциплин, формируемых из обязательных предметных областей ФГОС среднего общего образования, для профессий СПО или специальностей СПО соответствующего профиля профессионального образования

1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика» обеспечивает достижение студентами следующих результатов:

•      личностных:

−− сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

−− понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей;

−− развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

−− овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

−− готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

−− готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;

−− готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

−− отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;

•      метапредметных:

−− умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

−− умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

−− владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;

−− готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

−− владение языковыми средствами: умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

−− владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;

−− целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

•         предметных:

−−   сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке;

−−   сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

−−   владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

−−   владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

−−   сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

−−   владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

−−   сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

−−   владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

1.4. Количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося__427__часов,

в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося285 часов;

самостоятельной работы обучающегося 142 часа.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	427
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	285
в том числе:
лабораторные  работы	не предусмотрено
практические занятия	186
контрольные работы	18
курсовая работа (проект) (если предусмотрено)	не предусмотрено
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	142
в том числе:
самостоятельная работа над курсовой работой (проектом) (если предусмотрено)	не предусмотрено
внеаудиторная самостоятельная работа	142
Итоговая аттестация в форме   экзамена

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

ОУД.03      МАТЕМАТИКА: алгебра, начала математического анализа, геометрия                                       

Наименование  разделов	Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся			Объем часов	Уровень освоения
1	2			3	4
Введение	1-4	Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО.		4-0-4(0)
Глава 1.  Развитие понятия о числе	Содержание учебного материала			22-10-12(8)	1,2,3
	Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа.
Темы занятий:	5-6		Целые и рациональные числа	-	1,2
			Практическое занятие: «Целые и рациональные числа»	2	2
	7-8		Действительные числа.	-	1,2
			Практическое занятие: «Действительные числа»	2	2
	9-10		Приближенные вычисления	1	1,2
			Практическое занятие:  «Приближенные вычисления»	1	2
	11-12		Комплексные числа	1	1,2
			Практическое занятие: «Комплексные числа»	1	2
	13-14		Беседа: «Числа и корни уравнений»	2	1,2,3
	15-16		Контрольная работа: «Развитие понятия о числе»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Подготовить  рефераты на темы: «История развития счета», «Как возникли цифры», «Математика в современном мире» и т.д. 2.  Решение примеров на действия. 3.  Выполнение арифметических действий с комплексными числами. 4.  Выполнение  вычислений с приближенными данными.			10
Глава 2. Корни, степени и логарифмы	Содержание учебного материала			42-12-30(20)	1,2,3
	Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Логарифм. Логарифм числа. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.
Темы занятий	17-18		Повторение пройденного	2	1,2
	19-22		Корень n-ой степени	1	1,2
			Практическое занятие: «Корень n-ой степени»	3	2
	23-26		Степени	1	1,2
			Практическое занятие: «Степени»	3	2
	27-30		Логарифмы	1	1,2
			Практическое занятие: «Логарифмы»	3	2
	31-36		Показательные и логарифмические функции	1	1,2
			Практическое занятие: «Показательные и логарифмические функции»	3	2
	37-42		Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	2	1,2
			Практическое занятие: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства»	4	2
	43-44		Беседа: «Вычисление степеней и логарифмов»	2	1,2,3
	45-46		Контрольная работа: «Корни, степени и логарифмы»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заучивание свойств  степеней и выполнение действий со степенями. 2.  Преобразование и вычисление значений показательных выражений. 3.  Заучивание свойств логарифмов и вычисление значений логарифмических выражений. 4.  Преобразование и вычисление значений логарифмических выражений. 5.  Преобразование и вычисление иррациональных выражений. 6.  Преобразование и вычисление  значений показательных и логарифмических выраже- ний.			12
Глава 3.  Прямые и плоскости в пространстве	Содержание учебного материала			34-10-24(16)	1,2,3
	Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.  Изображение пространственных фигур
Темы занятий:	47-52		Взаимное расположение прямых и плоскостей	2	1,2
			Практическое занятие: «Взаимное расположение прямых и плоскостей»	4	2
	53-60		Параллельность прямых и плоскостей	2	1,2
			Практическое занятие: «Параллельность прямых и плоскостей»	6	2
	61-66		Углы между прямыми и плоскостями	2	1,2
			Практическое занятие: «Углы между прямыми и плоскостями»	4	2
	67-68		Беседа: «Геометрия Евклида»	2	1,2,3
	69-70		Контрольная работа  по теме «Прямые и плоскости в пространстве»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы. 2.  Доказательства теорем, письменное и устное изложение основных понятий и определений. 3.  Изображение стереометрических картинок. 4.  Решение задач. 5.  Изготовление моделей. .			10
Глава 4. Комбинаторика	Содержание учебного материала			22-6-16(12)	1,2,3
	Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Темы занятий:	71-74		Комбинаторные конструкции	1	1,2
			Практическое занятие: «Комбинаторные конструкции»	3	2
	75-78		Правила комбинаторики	1	1,2
			Практическое занятие: «Правила комбинаторики»	3	2
	79-82		Число орбит	-	1,2
			Практическое занятие: «Число орбит»	4	2
	83-84		Беседа: «Из истории комбинаторики»	2	1,2,3
	85-86		Контрольная работа: «Комбинаторика»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заполнение таблицы классификация событий. 2.  Написание докладов: «Теория вероятностей», «комбинаторика», и т.д.			6
Глава 5.  Координаты и векторы	Содержание учебного материала			32-10-22(14)	1,2,3
	Прямоугольная (декартовая) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.  Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач
Темы занятий:	87-88		Повторение пройденного	2	1,2
	89-94		Координаты и векторы в пространстве	1	1,2
			Практическое занятие: «Координаты и векторы в пространстве»	5	2
	95-100		Скалярное произведение	1	1,2
			Практическое занятие: «Скалярное произведение»	5	2
	101-104		Перпендикулярность прямых и плоскостей	2	1,2
			Практическое занятие: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	2	2
	105-106		Беседа: «Векторное пространство»	2	1,2,3
	107-108		Контрольная работа: «Координаты и векторы»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: Задания: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы. 2.  Изучение правил действий над векторами, заданными координатами; 3.  Решение  простейших задач, в координатной форме.			10
Глава 6.  Основы тригонометрии	Содержание учебного материала			51-16-35(24)	1,2,3
	Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Темы занятий:	109-114		Углы и вращательное движение	1	1,2
			Практическое занятие: «Углы и вращательное движение»	5	2
	115-120		Тригонометрические операции	2	1,2
			Практическое занятие: « Тригонометрические операции»	4	2
	121-126		Преобразование тригонометрических выражений	2	1,2
			Практическое занятие: «Преобразование тригонометрических выражений»	4	2
	127-132		Тригонометрические функции	2	1,2
			Практическое занятие: «Тригонометрические функции»	4	2
	133-140		Тригонометрические уравнения	2	1,2
			Практическое занятие: «Тригонометрические уравнения»	6	2
	141-142		Беседа: «Исторические сведения»	2	1,2,3
	143		Контрольная работа: «Основы тригонометрии»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заучивание тригонометрических формул. 2.  Заполнение ОЛК по теме тригонометрические функции числового аргумента. 3.  Преобразование тригонометрических выражений. 4.  Изучение учебной  и специальной литературы и решение простейших тригономет- рических уравнений. 5.  Решение   тригонометрических неравенств. 6.  Нахождение обратных тригонометрических функций арксинусов, арккосинусов и т. д			16
Глава 7.  Функции и графики	Содержание учебного материала			38-14-24(14)	1,2,3
	Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция).
	Темы занятий:
	144-145		Обзор общих понятий	2	1,2
	146-151		Схема исследования функции	2	1,2
			Практическое занятие: «Схема исследования функции»	4	2
	152-155		Преобразования функций и действия над ними	1	1,2
			Практическое занятие: «Преобразования функций и действия над ними»	3	2
	156-159		Симметрия функций и преобразование их графиков	1	1,2
			Практическое занятие: «Симметрия функций и преобразование их графиков»	3	2
	160-164		Непрерывность функций	2	1,2
			Практическое занятие: «Непрерывность функций»	3	2
	165-166		Беседа: «Развитие понятия функции»	2	1,2,3
	167		Контрольная работа: «Функции и графики»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы и нахождение ООФ. 2.  Построение графиков известных  функций. 3.  Решение содержательных задач - примеры  функциональных зависимостей в ре- альныхпроцессах. 4.  Нахождение обратной функции. 5.  Построение графиков показательной и степенной функций. 6.  Построение графиков тригонометрических функций.			14
Глава 8.  Многогранники и круглые тела	Содержание учебного материала			46-16-30(18)	1,2,3
	Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Темы занятий:	168-169		Словарь геометрии	2	1,2
	170-175		Параллелепипеды и призмы	2	1,2
			Практическое занятие: «Параллелепипеды и призмы»	4	2
	176-181		Пирамиды	2	1,2
			Практическое занятие: « Пирамиды»	4	2
	182-187		Круглые тела	2	1,2
			Практическое занятие: «Круглые тела»	4	2
	188-194		Правильные многогранники	2	1,2
			Практическое занятие:  «Правильные многогранники»	5	2
	195-196		Беседа: «Платоновы тела»	2	1,2,3
	197		Контрольная работа: «Многогранники и круглые тела»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Изучение учебной  и специальной литературы по теме: цилиндр, параллелепипед, пирамида. 2.  Создание презентаций по теме многогранники. 3.  Построение сечений многогранников. 4.  Решение  задач 5.  Изготовление моделей правильных многогранников и написание рефератов.			16
Глава 9.  Начала математического анализа	Содержание учебного материала			44-14-30(20)	1,2,3
	Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная.
Темы занятий:	198-199		Процесс и его моделирование	1	1,2
			Практическое занятие: «Процесс и его моделирование»	1	2
	200-201		Последовательность	1	1,2
			Практическое занятие: «Последовательность»	1	2
	202-203		Понятие производной	1	1,2
			Практическое занятие: «Понятие производной»	1	2
	204-207		Формулы дифференцирования	1	1,2
			Практическое занятие: «Формулы дифференцирования»	3	2
	208-211		Производные элементарных функций	1	1,2
			Практическое занятие: «Производные элементарных функций»	3	2
	212-217		Применение производной к исследованию функций	1	1,2
			Практическое занятие: «Применение производной к исследованию функций»	5	2
	218-221		Прикладные задачи	1	1,2
			Практическое занятие: «Прикладные задачи»	3	2
	222-224		Первообразная	1	1,2
			Практическое занятие: «Первообразная»	2	2
	225-226		Беседа: «Формула Тейлора»	2	1,2,3
	227		Контрольная работа: «Начала математического анализа»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Заучивание и воспроизведение формул производных. 2.  Заучивание и воспроизведение формул табличных интегралов. 3.  Выполнение домашних работ – заполнение блоков и решение тестов. 4.  Нахождение производных. 5.  Нахождение неопределенных интегралов. 6.  Решение  задач на построение графиков функций с использованием производной.  7.  Решение  задач на нахождение площади фигуры, ограниченной линиями.			14
Глава 10.  Интеграл и его применение	Содержание учебного материала			28-10-18(12)	1,2,3
	Интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
Темы занятий:	228-233		Площади плоских фигур	2	1,2
			Практическое занятие: «Площади плоских фигур»	4	2
	234-237		Теорема Ньютона-Лейбница	1	1,2
			Практическое занятие: «Теорема Ньютона-Лейбница»	3	2
	238-242		Пространственные тела	1	1,2
			Практическое занятие: «Пространственные тела»	4	2
	243-244		Беседа: «Интегральные величины»	2	1,2,3
	245		Контрольная работа: «Интеграл и его применение»	1	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций, Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите. Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.			10
Глава 11.  Элементы теории вероятностей и математической статистики	Содержание учебного материала			24-8-16(12)	1,2,3
	Событие, вероятность события, сложение  и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о  законе больших чисел.
Темы занятий:	246-249		Вероятность и ее свойства	1	1,2
			Практическое занятие: «Вероятность и ее свойства»	3	2
	250-253		Повторные испытания	1	1,2
			Практическое занятие: «Повторные испытания»	3	2
	254-258		Случайная величина	-	1,2
			Практическое занятие: «Случайная величина»	5	2
	259-260		Беседа: «Происхождение теории вероятностей»	2	1,2,3
	261		Контрольная работа: «Элементы теории вероятностей и математической статистики»	1	2,3
	. Внеаудиторная самостоятельная работа: Систематическая проработка конспектов занятий, учебной литературы (по вопросам к параграфам, главам учебных пособий, дополнительных заданий). Подготовка к практическим работам с использованием методических рекомендаций, Оформление лабораторно-практических работ, отсчетов и подготовка к их защите. Работа с конспектом урока. Выполнение творческого задания, исследовательской работы, проекта.			8
Глава 12.  Уравнения и неравенства	Содержание учебного материала			40-16-24(16)	1,2,3
	Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Темы занятий:	262-265		Равносильность уравнений	1	1,2
			Практическое занятие: «Равносильность уравнений»	3	2
	266-271		Основные приемы решения уравнений	2	1,2
			Практическое занятие: «Основные приемы решения уравнений»	4	2
	272-277		Системы уравнений	2	1,2
			Практическое занятие: «Системы уравнений»	4	2
	278-281		Решение неравенств	1	1,2
			Практическое занятие: «Решение неравенств»	3	2
	282-283		Беседа: «Разрешимость алгебраических уравнений»	2	1,2,3
	284-285		Контрольная работа:  «Уравнения и неравенства»	2	2,3
	Внеаудиторная самостоятельная работа: 1.  Решение  уравнений  и неравенств первой и второй степени. Повторение формул для решения квадратных уравнений. 2.  Решение  систем уравнений  и неравенств. 3.  Решение  уравнений и неравенств с помощью графиков. 4.  Изучение учебной  и специальной литературы и решение  систем уравнений  по формулам Крамера. 5.  Решение иррациональных уравнений. 6.  Решение показательных и логарифмических   уравнений  и неравенств. 7.  Решение  тригонометрических  уравнений.			16
				427-142-285(186)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к материально-техническому обеспечению

Дляреализация программы дисциплины имеется в наличии учебный кабинет №112 «Математика»

Оборудование учебного кабинета:

-        посадочные места по количеству мест обучающихся;

-        рабочее место преподавателя;

-        компьютер;

-        проектор;

-        колонки;

-        принтер.

Комплект учебно-наглядных пособий:

I	Модели
1.	Призма  правильная
2.	Пирамида правильная
3.	Конус
II.	Стенды
1	Свойства степеней
2	Свойства логарифмов
3.	Значения углов тригонометрических функций
4.	Таблица квадратов
5.	Тригонометрические формулы
6.	Производная
7	Интеграл
8	Простейшие тригонометрические уравнения
9	Формулы приведения
10	Сведения из алгебры
11	Сведения из геометрии
12	Формулы площадей и объёмов многогранников и тел вращения
III	Таблицы
1	Первообразная
2	Площадь криволинейной трапеции
3	Вычисление площадей
4	Интеграл
5	Правила нахождения первообразных
6	Вычисление объёмов тел
7	Объёмы тел вращения
8	Степени и корни
9	Показательная функция
10	Логарифмическая функция
11	Обратная функция
12	Производная показательной функции
13	Производная логарифмической функции
14	Графики степенных функций
15	Гармонические колебания
16	Применение интеграла в физике

Контрольные работы.

1.Показательная функция 2.Логарифмическая функция 3.Производная 4.Первообразная и интеграл 5.Тригонометрические функции 6.Тригонометрические уравнения и неравенства 7.Параллельность прямых и плоскостей в пространстве 8.Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве 9.Многогранники. Площади поверхностей. 10.Метод координат в пространстве. 11.Тела вращения. Площади поверхностей. Объёмы тел. 12.Элементы математической  статистики, комбинаторики и теории вероятностей.

Проверочные работы.

1.Нахождение производной функции 2.Вычисление интегралов 3.Вычисление площадей фигур 4.Нахождение промежутков монотонности функции 5.Построение графиков функции 6.Тригонометрические формулы

Тесты

1.Геометрический смысл производной 2.Применение производной к исследованию функции 3.Наибольшее и наименьшее значение функции 4.Нахождение первообразной 5.Вычисление интегралов 6.Показательная функция 7.Свойства логарифмов 8.Логарифмическая функция

 

 

 

 

3.2. Информационное обеспечение обучения

     Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы.

Интернет-ресурсы:

http://www.aonb.ru/depart/is/mat.pdf

http://mathege.ru/or/ege/Main

Основные источники:

Алимов Ш.А. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа,геометрия.Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10—11 классы. — М., 2014.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.Математика:алгебра и началаматематического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10—11

классы. — М., 2014.

Башмаков М.И.Математика:учебник для студ.учреждений сред.проф.образования. —

М., 2014.

Башмаков М.И.Математика.Сборник задач профильной направленности:учеб.пособиедля студ. учреждений сред. проф. образования. — М., 2014.

Башмаков М.И.Математика.Задачник:учеб.пособие для студ.учреждений сред.проф.образования. — М., 2014.

Башмаков М.И.Математика.Электронный учеб.-метод.комплекс для студ.учрежденийсред. проф. образования. — М., 2015.

Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 10класс. —М., 2014. Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 11класс. —М., 2014. Башмаков М.И.Алгебра и начала анализа,геометрия. 10класс. —М., 2013.

Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 10класс.Сборник задач:учеб.пособие. — М., 2008.

Башмаков М.И.Математика(базовый уровень). 11класс.Сборник задач:учеб.пособие. — М., 2012.

Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В.Математика для профессий и специальностейсоциально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В,Федерова Н.Е. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 10 класc / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Колягин Ю.М., Ткачева М.В.,Федерова Н.Е. и др.Математика:алгебра и начала математического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни). 11 класс / под ред. А.Б.Жижченко. — М., 2014.

Дополнительные источники:

0.      Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине ОУД 03 «Математика: алгебра и начала анализа, геометрия»

1.      1. Башмаков М. И. Математика: учебник для учреждений нач.  и сред.проф. Образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2010.

2. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М.,  2005.

3. Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.

4. Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М.,  2005.

5. Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб.пособие. – М., 2004.

6. Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.

7. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.

8. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.

9. Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.

10. Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования.  – М., 2004.

11. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник.  – М., 2003.

12. Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.

15.  Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2001

16.  Колягин Ю.М. и др. Алгебра и начала анализа. 11 кл.: Учеб.дляобщеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004

 

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контрольи оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к    линейным    и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; знать: тригонометрические  формулы для                                                                                                  формулы                                                                                                   для преобразования выражений	Контрольные работы по темам: «Степенная функция» «Показательная функция» «Логарифмическая функция» «Тригонометрические уравнения и неравенства»
решать    планиметрические    и    простейшие стереометрические    задачи    на    нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); знать: формулы для нахождения площадей и объемов геометрических тел	Контрольные работы по темам: Параллельность прямых и плоскостей в пространстве Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве Многогранники. Площади поверхностей. Метод координат в пространстве. Тела вращения. Площади поверхностей. Объёмы тел.
решать   простейшие   комбинаторные   задачи методом  перебора,  а  также  с  использованием известных формул;	Контрольная работа по теме: «Элементы математической  статистики, комбинаторики и теории вероятностей».
знать:
формулы   производных   функций,   формулы интегрирования	Тесты по темам Нахождение первообразной Вычисление интегралов Проверочная работа по теме «Нахождение производной функции»
Уметь: ·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; ·                строить графики изученных функций; ·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; ·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; ·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы; ·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; ·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: ·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; ·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; ·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи; ·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; ·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; ·                Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями; ·                Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; ·                Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; ·                Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; ·                Строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; ·                Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов);использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;	Итоговая аттестация в форме  экзамена
Промежуточная аттестация в форме экзамена

К проведению промежуточной аттестации разработан пакет КИМ.