Разработка открытого урока по математике в 3 классе "Решение уравнений". Школа 2100.

Разработка открытого урока по математике в 3 «Б» классе

Дата проведения: 21 февраля 2014 года.

Тема: Решение уравнений.

Цели урока: создать условия для формирования умений решать сложные уравнения.

Образовательная: формировать умение использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида х+а=с∙в ; х∙а=с∙в .

Развивающая: продолжить развитие логического мышления, памяти, навыков анализа и синтеза, вычислительных навыков; .

Воспитательная: продолжить воспитание культуры речи и сотрудничества.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока по линиям развития личности

Обязательный минимум содержания

1ЛР: использование математических знаний и умений для решения уравнений

2ЛР: умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

3ЛР: умение работать с информацией

Умение выполнять устные вычисления в пределах 1000.

Знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения и умножения.

Формирование умения приводить уравнение к простому виду.

Планируемые результаты

Личностные

Проявление творческого отношения к процессу обучения.

Заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Метапредметные

Познавательные

Умение:

• устанавливать аналогии, сравнивать, анализировать, устанавливать соответствия между графическими и математическими моделями объектов;

• перерабатывать полученную информацию, преобразовывать информацию из одной формы в другую;

• обобщать полученную информацию;

• давать оценку своим действиям, оценивать результат;

• находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Регулятивные

Умение:

• принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности;

• формулировать возникший вопрос (затруднение); оценивать сложившуюся учебную ситуацию.

Коммуникативные

Умение:

• оформлять свою мысль в устной речи, высказывать свою точку зрения, грамотно формулировать высказывание;

• сотрудничать, договариваться о последовательности действий и результате, учиться доносить до других свой результат и процесс работы, слушать мнения других;

• адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Предметные

• усвоение правила решения сложных уравнений: чтобы решить сложное уравнение, сначала его надо упростить.

• использование знания зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений.

Оборудование

• Козлова С.А., Рубин А.Г., Горячев А.В. Математика. 3класс. Методические рекомендации для учителя по курсу математики и курсу математики с элементами информатики. – М. : Баласс, 2012.- 304 с. (Образовательная система «Школа 2100»).

• Т.Е.Демидова,С.А. Козлова, А.П.Тонких . Математика. 3 кл.:учеб. для общеобразоват.учреждений: в 3 ч. Изд. 3-е, испр. -М.: Баласс, Школьный дом, 2013.- ил. (Образовательная система «Школа 2100»)

Ресурсы

• Компьютер

• Использованы ресурсы сети Интернет «Сообщество преподавателей - новые технологии в образовании – работа с интерактивной доской – интерактивные уроки» http://edcommunity.ru

• Мультимедийный проектор

Формы работы:

• фронтальная форма

• индивидуальная форма

• работа в паре

• работа в группе

Ход урока

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

УУД

СОТ и ИКТ

Актуализация знаний

Фронтальная работа.

Работа с числовым отрезком и устный счет

Постановка учебной проблемы

Физкультминутка

Формулирование

темы урока

Повторение и систематизация изученного

Формулирование проблемы,

планирование деятельности

Фронтальная работа

с разворотом на

с. 88-89

Поиск решения (открытие нового знания), формулирование правил.

Физкультминутка

Развитие

умений - применение нового знания

Работа в группах по 4 человека.

-Откройте тетрадь.

Посмотрите показ.

-Какое число записано в тетради?

-Это число взято не случайно.

223 российских спортсмена являются участниками Олимпийской сборной России на Олимпиаде в Сочи.

-Охарактеризуйте это число.

-Продолжите числовой ряд, записывая числа через клетку, каждую цифру в отдельной клетке справа. Показывает последовательность действий на доске.

-Какой ряд чисел вы записали?

-Запишите число в виде суммы разрядных слагаемых.

-Составьте примеры на вычитание.

-Есть ли круглое число в этом ряду?

-На сколько надо разделить 230, чтобы получить двузначное число?

-А как это можно записать математическим языком?

-Вы решили это уравнение методом подбора.

-Среди записей на доске найдите уравнения и решите их:

Х∙3=150 30+k=180

320+30=350 z:15=2

a-180=120 36:b=9

500:100 480-30=350

920-n=120 835-5=83

-Вы нашли и быстро решили уравнения всех изученных вами видов. Какие знания вы использовали?

-Это простые уравнения.

-А можете ли также быстро решить вот эти уравнения:

300:(x+3)=20 4+m=38∙2

-Можете ли вы сразу использовать правила нахождения неизвестного компонента действия?

-Вы уже догадались, чему мы сегодня будем учиться?

-Найдите значения оставшихся выражений.

-Проверьте, все ли равенства верные?

-Упражнения для глаз:

«Зоркие глазки»

«Стрельба глазами»

-И так тема нашего урока…

-А что такое уравнение?

-Что называется корнем уравнения?

-Что значит решить уравнение?

-Прочитайте задание №1.

-Почему Витя составил такое уравнение?

-Как же найти значение х?

-Значит, чтобы решить данное уравнение, надо сначала упростить его правую часть.

-Прочитайте задание №2.

-Как рассуждал Костя?

-Что надо сделать, чтобы решить уравнение?

-Прочитайте задание №3.

-Какую задачу составили?

-Почему составлено такое уравнение?

-Решив это уравнение, найдем массу арбуза.

-Как рассуждаем дальше?

-Прочитайте задание №4.

-Что вам нужно сделать?

-Неизвестные в уравнениях могут быть обозначены разными буквами, но их значения (т.е. корни) должны быть одинаковыми.

-Работаем так:

1 ряд подбирает пару к 1 уравнению 1 столбика,

2ряд-к 1уравнению 2 столбика,

3ряд-к 1уравнению 3 столбика.

-Проверяем.

«Ленивые восьмерки»

-А сейчас вы будете применять полученные на уроке знания для решения задач, работая в группах по 4 человека. На каждом столе лежат карточки с заданиями. Возьмите карточку, ознакомьтесь с заданием и приступайте к работе.

Открывают тетрадь.

Смотрят показ.

Отвечают на вопрос. (223)

-Это трехзначное число.

-В нем 2 сот., 2 дес.,3 ед.

-Всего сотен-2, всего десятков-22.

-Соседи этого числа: предыдущее-222, последующее-224.

-Разрядные слагаемые числа 223: 200, 20 и 3.

Дети пишут самостоятельно.

-Записали отрезок возрастающего натурального числового ряда.

Дети пишут самостоятельно.

223 = 200+20+3

Записывают:

223-200=23 223-220=3

223-20=203 223-203=20

223-3=220 223-23=200

-230.

-На 10.

-Уравнением 230:х=23

Х=10

Читают уравнения и находят корни.

-Знания зависимости между компонентами и результатами действий.

-Не можем

-Будем учиться решать более сложные уравнения.

500:100=5

-Равенство 320+30=350 верное.

-Равенства 480-30=350 835-5=83 неверные.

Глазами рисуют 6 кругов по часовой стрелке и 6 кругов против часовой стрелки.

Двигают глазами из стороны в сторону, смотря как можно дальше влево, затем вправо, затем вверх и вниз. 5-6 раз, не спеша.

-Решение уравнений.

Отвечают на вопросы.

Читают задание, отвечают на вопрос.

-Витя составил уравнение верно.

-Чашки весов уравновешены. Значит массы груза на правой и на левой чашках весов равны. Масса груза на левой чашке х+2, на правой 5∙3. Составляем уравнение х+2=5∙3

-Чтобы решить это уравнение, надо сначала найти значение произведения в правой части.

Тогда уравнение запишется в виде: х+2=15.

А это простое уравнение.

х+2=15

х=15-2

х=13

Читают задание.

-Зеленый отрезок разделен на 10 равных частей по а усл.ед. Значит длину всего отрезка можно выразить так: а∙10.

-Оранжевый отрезок разделен на 5 равных частей по 16 усл.ед. Значит его длину найдем так: 16∙5.

-Так как длины отрезков одинаковы, можно составить равенство:

а∙10=16∙5.

-Это уравнение.

-Чтобы решить это уравнение, надо привести его к простому виду. Для этого надо упростить его правую часть: 16∙5=80.

-Запишем:

а∙10=80

а=80:10

а=8

Читают задание.

-На одной чашке весов арбуз и гиря массой 5кг, а на другой чашке весов 2 гири массой 2кг и 15кг. Чему равна масса арбуза?

-Масса арбуза неизвестна. Поэтому ее обозначили х.

-Масса груза на левой чашке весов (Х+5)кг, а масса гирь на правой чашке (2+15)кг. А так как весы находятся в равновесии, масса груза на левой чашке весов равна массе груза на правой чашке весов. Запишем:

Х+5=2+15

-Чтобы решить это уравнение, надо привести его к простому виду. Для этого надо упростить его правую часть: 2+15=17

-Пишем:

Х+5=17

Х=17-5

Х=12

Т.к. переменной Х обозначили массу арбуза, пишем ответ.

Ответ: масса арбуза равна 12 кг.

Читают задание.

-Надо найти уравнения с равными корнями и записать.

Работают самостоятельно.

1ряд: 2 ряд:

Х+176=239 a∙2=80∙4

176+y=200+39 c∙2=8∙40

3 ряд:

S:4=400-80

B:4=320

Рисуют в воздухе в горизонтальной плоскости «восьмёрки» по три раза каждой рукой, а затем обеими руками.

Знакомятся с заданиями и выполняют их. По готовности рассказывают о полученном результате.

Регулятивные

Умение работать по предложенному учителем плану

Познавательные

Умение:

устанавливать аналогии, сравнивать, анализировать; давать оценку своим действиям, оценивать результат.

Личностные

Проявление творческого отношения к процессу обучения.

Коммуникативные

Умение оформлять свою мысль в устной речи, формулировать высказывание.

Личностные

Проявление интереса к поставленной проблеме.

Регулятивные

Формулирование цели и темы урока после предварительного обсуждения.

Личностные

Заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий.

Регулятивные

Умение работать по предложенному учителем плану, проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные

Умение учиться перерабатывать полученную информацию: преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Коммуникативные

Умение оформлять свою мысль в устной речи, формулировать высказывание.

Личностные

Осознание значимости полученных знаний, возможности их применения.

Творческое отношение к выполнению задания.

Педагогика сотрудничества

Проблемное обучение

Здоровьесбережение

Игровые

Ресурсы сети Интернет.

Проблемное обучение

Педагогика сотрудничества

Компетентностно- ориентированное обучение

Здоровьесбережение

Задания

на новый материал

Проверка задания

Итог урока.

Самоанализ и самооценка.

Домашнее задание

1.Выберете уравнения, которые соответствуют схеме, и решите их.

Х-8=18∙2 18∙2

18∙2-Х=8

Х+8=18∙2 X 8

2.Марина сначала решила 4 уравнения, а потом еще несколько. Оля решила 7 уравнений. Оказалось, что у Марины решено уравнений в 2 раза больше, чем у Оли. Сколько уравнений решила Марина сначала?

Составьте к задаче уравнение и решите его.

3.Для класса купили 4 пачки тетрадей по 40 штук в каждой. Когда часть тетрадей взяли для работы, осталось еще 60 тетрадей. Сколько тетрадей взяли для работы?

Выберете уравнение к задаче и решите его. Или составьте свое.

60+Х=4∙40 60+Х=40∙4

4.Части уравнений разбежались. Восстановите уравнения и решите их.

8∙y= 36+4 10∙3

z+16= 6∙2 11+4

5.По схеме составьте уравнение и найдите длину первого прямоугольника.

X 6 дм

S₁ 2дм S₂ 3дм

S₁ = S₂

6. По схеме составьте уравнение и найдите длину стороны первого квадрата.

Х

P₁ P₂ =12см

P₁ > P₂ в 2 раза.

7. По схеме составьте уравнение и найдите ширину первого прямоугольника.

12см

S₁ Х S₂

S₂ =24 см²

S₁ > S₂ в 2 раза.

-Над какой темой урока мы работали сегодня?

-Что нового узнали?

-Я считаю, что вы молодцы.

-А как вы считаете, как вы поработали на уроке?

Оцените свою работу.

С.89, выполнить 2 задания на выбор.

Х+8=18∙2 18∙2-Х=8

Х+8=36 36-Х=8

Х=36-8 Х=36-8

Х=28 Х=28

4+у=7∙2

4+у=14

У=14-4

У=10

60+Х=40∙4

60+Х=160

Х=160-60

Х=100

8∙у=36+4 Z+16=10∙3

8∙у=40 Z+16=30

У=40:8 Z=30-16

У=5 Z=14

Х∙2=6∙3

Х∙2=18

Х=18:2

Х=9

Х∙4=12∙2

Х∙4=24

Х=24:4

Х=6

12∙Х=24∙2

12∙ Х=48

Х=48:12

Х=4

Ответ: ширина 1-го прямоугольника равна 4см.

-Мы работали над темой «Решение уравнений».

- Уравнения бывают простые и сложные.

-Чтобы решить уравнение, в правой части которого числовое выражение, надо сначала найти его значение (т.е. упростить правую часть).

Высказывают свое мнение.

Регулятивные

Оценивать свои действия, выполнять учебное задание в соответствии с целью.

Познавательные

Умение перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате индивидуальной работы в паре.

Коммуникативные

Умение сотрудничать с другими, договариваться о последовательности и результате, доносить до других свой результат и процесс работы, слушать мнение других.

Личностные

Проявление интереса к поставленной проблеме.

Познавательные

-Умение перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате индивидуальной работы и совместной работы всего класса.

Коммуникативные

Умение слушать других, формулировать мысли вслух.

Регулятивные

Умение соотносить полученный результат с поставленной целью и оценивать результат своей деятельности.

Компетентностно- ориентированное обучение

Педагогика сотрудничества